Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT TỔ TOÁN TIN TRƯỜNG THPT KRÔNG BÔNG I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Bất phương trình mũ cơ bản ⇔⇔⇔ Bất phương trình mũ cơ bản có dạng a x >b (hoặc a x <b, a x ≥b , a x ≤ b ) với 0<a≠1 Ta xét bất phương trình dạng: )1,0( ≠>> aaba x 0 ≤ b Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 1 > a Đúng Sai Đúng x > log a b Sai x < log a b Minh hoạ bằng đồ thị log a b 1 ( 1) x y a a = > o x y b y=b Trong trường hợp a > 1 ta nhận thấy: • Nếu thì a x > b với mọi x 0 ≤ b • Nếu b > 0 thì a x > b với x > log a b log a b b y=b y ( 1) x y a a= > o x Trong trường hợp a < 1 ta nhận thấy: • Nếu thì a x > b với mọi x 0 ≤ b • Nếu b > 0 thì a x > b với x < log a b b y=b y=b b Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau: a) 3 x > 81 b) 0.5 x > 32 Giải: a) Ta có: 3 x > 81  Cơ số a > 1 do đó x > log a b x > log 3 81  x > 4 b) 0.5 x > 32  x < log 0.5 32  x < -5 Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình a x > b được cho bởi bảng sau: Tập nghiệm a >1 0 < a < 1 R R b > 0 0 ≤ b );(log +∞ b a )log;( b a −∞ a x > b HĐ1: Hãy kết luận về tập nghiệm của các bất phương trình sau: Cơ số a < 1 do đó x < log a b Tập nghiệm a >1 0 < a < 1 b > 0 );[log +∞ b a ]log;( b a −∞ Tập nghiệm a >1 0 < a < 1 b > 0 );(log +∞ b a )log;( b a −∞ 0≤b Tập nghiệm a >1 0 < a < 1 b > 0 );[log +∞ b a ]log;( b a −∞ 0≤b ba x ≤ ba x < ba x ≥ 0≤b Bảng 1: Bảng 3: Bảng 2: φ φ φ φ R R 2. Bất phương trình mũ đơn giản Ví dụ 2: Giải bất phương trình: Giải: 93 2 < − xx  2 33 2 < − xx  x 2 – x < 2 -1 < x < 2  Ví dụ 3: Giải bất phương trình: 9 x + 6.3 x – 7 > 0 Đặt t = 3 x (t > 0), khi đó bất phương trình trở thành: t 2 + 6t -7 > 0 t > 1 ( t > 0) 3 x > 1 x > 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng (-1; 2) Giải:   Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng );0( +∞ Đưa hai vế của BPT về cùng cơ số 3 93 2 < −xx Củng cố Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình: Là: a) b) c) d) );1()3;( +∞∪−−∞ (1; 3 ) (-3; 1) (-2; 0) Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình: 52.62 −≥− − xx Là: a) );0[ +∞ b) );1[ +∞ c) ]0;( −∞ d) ]1;( −∞ 82 2 2 < + xx Bài tập về nhà: Bài 1/SGK trang 89 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT TỔ TOÁN TIN TRƯỜNG THPT KRÔNG BÔNG I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Bất phương trình mũ cơ bản ⇔⇔⇔ Bất phương. phương trình mũ cơ bản có dạng a x >b (hoặc a x <b, a x ≥b , a x ≤ b ) với 0<a≠1 Ta xét bất phương trình dạng: )1,0( ≠>> aaba x 0 ≤ b Bất phương