SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT TRƯỜNG XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 10 (tham khảo) Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1) Xét dấu biểu thức: f ( x ) = x − 20 x + 25 2) Giải bất phương trình sau: a) ( x − 5)(2 − x) < b) Câu II (3,0 điểm) π 1) Tính sin α , cos α + ÷, biết cos α = 3 cos x + cos x + 2) Rút gọn biểu thức A = sin x + sin x Câu III (2,0 điểm) 1+ 6x + < x −1 x −1 x + x + π < α < ÷ 2 (với x giá trị để biểu thức có nghĩa) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(-2;1), B(-1;4), C(1;2) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm B song song với đường thẳng AC 2) Viết phương trình đường tròn (T) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Cho phương trình: x − 2mx − m − = Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt 2) Cho tam giác ABC có a = 21, b =1 7, c = 10 Tính đường cao B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Tìm m để bất phương trình: mx + ( m + 1) x + 9m + < có nghiệm với giá trị x 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình tắc parabol (P), biết tiêu điểm F (P) trùng với tiêu điểm bên phải elip (E): x + y = 45 -Hết ĐÁP ÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Xét dấu biểu thức: f ( x ) = x − 20 x + 25 Câu I x − 20 x + 25 = ⇔ x = Bảng xét dấu −∞ x f ( x ) = x − 20 x + 25 f ( x) > 2a + 0.5 x=2 ( x − 5)(2 − x) = ⇔ x = x = − −∞ 0.25 − + + + | + - | 0 +∞ + | + - 0.5 S = (− 5; 2) ∪ ( 5; +∞) 0.25 1 + 6x + < x −1 x −1 x + x + 1 + 6x 2 1+ 6x + < ⇔ − + Vậy m < − x2 y 2 (E) : x + y = 45 ⇔ + = ⇒ a = 9, b = ⇒ c = ⇒ c = ⇒ Tiêu điểm bên phải (E) F2 (2;0) p Tiêu điểm (P) F(2; 0) nên = ⇒ p = Phương trình tắc (P) y = x 0,50 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... uur BC = (2; 2) ⇒ n2 = (1;1) , BC : x + y − = | 2 + − | R = d ( A; BC ) = =2 2 (T ) : ( x + 2) + ( y − 1) = 0.5 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2, 0 điểm) x − 2mx − m −... IVb Δ' = m + m + > ⇔ S = 2m < P = -( m + 5) > 0,50 ∀m ⇔ m < ⇔ m < −5 m < −5 21 + 17 + 10 p= = 24 S = 24 (24 − 21 ) (24 − 17) (24 − 10) = 84 S 2. 84 = = =8 a 21 m = ta có x + < nên m = không... TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Xét dấu biểu thức: f ( x ) = x − 20 x + 25 Câu I x − 20 x + 25 = ⇔ x = Bảng xét dấu −∞ x f ( x ) = x − 20 x + 25 f ( x) > 2a + 0.5 x =2 ( x − 5) (2 − x) = ⇔