Đề toán lớp 10 học kì 2 (3)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị đề: THPT Cao Lãnh I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm) Câu I: (3 điểm) 1)Xét dấu biểu thức: f ( x) = − x + x + 2)Gỉai bất phương trình: a ) ( x − 1) − < b) Câu II: (3 điểm) < 3x + 1 + x 1)Tính giá trị lượng giác góc α, biết sin α = 2)Rút gọn biểu thức: ( ) ( A = sin x + cos x − sin x + cos x π < α < π ) Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1,3), M(2,5) 1)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I, bán kính IM 2)Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) điểm M II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) A.PHẦN 1( THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) 2 1)Cho phương trình ( x + 1)  m ( x − x + ) + x − x − 3 = với tham số m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM= c Chứng minh rằng: sin A = 2sin B + sin C B.PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) 1)Xác định m để hàm số y = có tập xác định R ( m − 1) x + ( m − 1) x + 2 2)Cho đường tròn (C): ( x − ) + ( y − 1) = , ABCD hình vuông có A,B ∈(C); A,C∈Oy Tìm tọa độ A,B, biết yB ⇔ x ∈ ( −1;5 ) 0.25 0.25 f ( x) < ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ ) 0.25 ( x − 1) − < ⇔ ( x − − 2) ( x − + 2) < ⇔ ( x − 3) ( x + 1) < 0.25 2a Các GTĐB: -1;3 BXD: x -∞ VT + 0.25 -1 - +∞ + KL: x ∈ ( −1;3) 2b 0.25 < 3x + 1 + x ( + x ) − ( x + 1) ⇔ ⇔ 1 < m < 1< m < Vậy ≤ m < thỏa đề A ∈ (C)   ⇒ A ( 0,1) A ∈ Oy  AB hợp AC góc 450 nên A,C∈Oy ⇒AB hợp Ox góc 450 ⇒ phương trình AB: y = ± x + * AB : y = x + 1, B ∈ (C ) ⇒ B (2,3) (loai) * AB : y = − x + 1, B ∈ (C ) ⇒ B (2; −1) (nhan) ĐIỂM 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ... yêu cầu toán c c2 ma = ⇔ ma = 2 2b + 2c − a c2 ⇔ = 4 2 ⇔ a = 2b + c (*) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 Theo định lí sin: (*) ⇔ R sin A = 8R sin B + R sin C ⇔ sin A = 2sin B + sin C (dpcm) 0 .25 B.PHẦN... ∪ ( 5; +∞ ) 0 .25 ( x − 1) − < ⇔ ( x − − 2) ( x − + 2) < ⇔ ( x − 3) ( x + 1) < 0 .25 2a Các GTĐB: -1 ;3 BXD: x - VT + 0 .25 -1 - +∞ + KL: x ∈ ( −1;3) 2b 0 .25 < 3x + 1 + x ( + x ) − ( x + 1) ⇔ ⇔ x ∈ ( −1;5 ) 0 .25 0 .25 f ( x) < ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ ) 0 .25