1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề toán lớp 10 học kì 2 (9)

5 322 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 255,5 KB

Nội dung

Đề tham khảo HKII Toán 10 THPT Lấp Vò SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2012 – 2013 ĐỒNG THÁP Môn: TOÁN - Khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y = ( − x ) ( x − x + 5) 2) Giải bất phương trình sau: a) x2 + x − ≥1 x2 − b) x2 − 9x > Câu II (3,0 điểm) 1) Cho cos α = π sin 2α − < α < Tính sinα, tanα, cotα B = cos 2α + 2) Chứng minh sin x − sin x = − tan x (với x giá trị để biểu thức có − cos2 x + cos x nghĩa) Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 3), B(6; –2) C(–2; 2) 1) Lập phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với BC 2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Lập phương trình đường tròn (C) có tâm G qua trung điểm I BC II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Xác định m để phương trình mx − ( m + ) x + 4m + = 0(1) có nghiệm 2) Cho tam giác ABC có A = 600, b = 8, c = Tính cạnh a, diện tích S, đường cao bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Tìm m để bất phương trình ( m − ) x − ( 5m − 20 ) x − 2m − > vô nghiệm 2) Tìm điểm elip ( E) : x2 + y = nhìn hai tiêu điểm góc 10 vuông -Hết Đề tham khảo HKII Toán 10 THPT Lấp Vò SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN - Khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỒNG THÁP Câu Mục HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung * Hàm số xác định f ( x) = ( − x ) ( x − x + ) ≥ Điểm 0,25 * Bảng xét dấu: x 3–x x − 6x + f ( x) I.1 (1đ) −∞ + + + + − − 0 − − + +∞ − + − 0 0,25 * Vậy tập xác định hàm số cho là: D = ( −∞;1] ∪ [ 3;5] * 0,25 x + x −3 x + x−3 x +1 ≥1⇔ − ≥ ⇔ f ( x) = ≥0 2 x −4 x −4 x −4 0,25 0,25 * Bảng xét dấu: I (3đ) x x+1 x2 − f ( x) I.2a) 1đ −∞ −2 − + + − − − || −1 + − + 0 || +∞ + − * Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞; −2 ) ∪ ( −1; ) * I.2b) 1đ  x − 9x ≥ x − 9x < ⇔    x − x < 36  x ≤ hay x ≥ ⇔ −3 < x < 12 0,25 0,25 0,25 0,25 S = ( −3;0] ∪ [ 9;12 ) II.1) (2đ) 0,25 0,25 ⇔ −3 < x ≤ hay ≤ x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho II (3đ) 0,25   16 Ta có: sin α + cos α = ⇔ sin α = − cos α = −  ÷ = 25 5 Vì − π < α < nên sinα < Do đó: sin α = − sin α tan α = =− cos α 2 0,5 0,25 0,25 Đề tham khảo HKII Toán 10 II.2) (1đ) III.1 (1đ) III (2đ) III.2 (1đ) IVa (2đ) THPT Lấp Vò cot α = − sin 2α 2sin α cos α B= = cos 2α + 2cos α sin α = = tan α = − cos α sin x − sin x sin x − 2sin x.cos2 x VT = = − cos2 x + cos x cos2 x − cos2 x sin x (1 − cos2 x ) = cos2 x (2 cos2 x − 1) sin x =− cos2 x = − tan 2x = VP 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đường thẳng ∆ qua A(2; 3) song song với BC nên nhận uuur BC = ( −8;4 ) làm vectơ phương 0,5 Vậy phương trình tham số đường thẳng ∆  x = − 8t ,t ∈ ¡   y = + 4t 0,5 Vì G trọng tâm tam giác ABC nên G(2; 1) Vì I trung điểm BC nên I(2; 0) Đường tròn (C) có tâm G(2; 1) qua I(2; 0) nên có bán kính R = GI = ( − 2) + ( − 1) = Vậy (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = Nếu m = (1) trở thành −4 x + = ⇔ x = Vậy m = thỏa yêu cầu toán Nếu m ≠ phương trình (1) có nghiệm chi m ≠ m ≠ IVa.1 ⇔  ∆ ' = ( m + ) − m ( 2m + ) ≥ −m + ≥ (1đ) m ≠ ⇔ −2 ≤ m ≤ Tổng hợp hai trường hợp −2 ≤ m ≤ thỏa yêu cầu toán IVa.2 Theo định lý côsin, ta có: (1đ) a = b + c − 2bc cos A = 82 + 52 − 2.8.5.cos 600 = 49 ⇒ a = 7(cm) 1 Diện tích S = bc sin A = 8.5.sin 60 = 10 3(cm ) 2 S 2.10 20 Ta có S = aha ⇒ = = = (cm) a 7 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề tham khảo HKII Toán 10 S= THPT Lấp Vò abc abc 7.8.5 ⇒R= = = (cm) 4R 4S 4.10 3 Đặt f ( x) = ( m − ) x − ( 5m − 20 ) x − 2m − Nếu m = bất phương trình trở thành –16 > (vô nghiệm) Vậy m = thỏa yêu cầu toán Nếu m ≠ bất phương trình cho vô nghiệm chi IVb.1 (1đ) IVb (2đ)  m − < a < f ( x) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔  ⇔ ∆ ≤ ( 5m − 20 ) + ( m − ) ( 2m + ) ≤ m < m < 92  ⇔ ⇔  92 ⇔ ≤m

Ngày đăng: 16/01/2017, 09:45

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w