Tìm nghiệm của đa thức + Biết cách và tìm được nghiệm của đa thức một biến bậc nhất.. a Định lí Pytago bCác trường hợp bằng nhau của tam giác Tính được góc còn lại khi biết hai số đo hai
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độcao
bảng “tần số”
Vận dụng được công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm
1 1,0
1 1,0
2 2,0
2 Đơn thức và
đa thức
Hiểu và tính được giá trị của biểu thức đại số tại x =a
+ Vận dụng được các cách cộng, trừ hai đa thức
Số câu
Số điểm
1 1,0
2 1,5
3 2,5
3 Tìm nghiệm
của đa thức
+ Biết cách và tìm được nghiệm của đa thức một biến bậc nhất
Số câu
Số điểm
2 1,5
2 1,5
4 Hình học
a) Định lí
Pytago
b)Các trường
hợp bằng nhau
của tam giác
Tính được góc còn lại khi biết hai số đo hai góc trong một tam giác
+Vận dụng được định lí Pytago đế tính độ dài cạnh còn lại trong tam giác vuông
+Chứng minh được hai tam giác bằng nhau
số câu
số điểm
1 0,75
2 2,0
3 2,75
5 Các đường
đồng quy trong
tam giác
Vận dụng được định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác
Vận dụng
và suy luận
để chứng minh đường trung tuyến
Số câu
Số điểm
1 0,75
1 0,5
2 1,25 Tổng số câu
Tổngsố điểm
Tỉ lệ %
3 2,75 27,5%
8 6,75 67,5%
1 0,5 5%
12 10,0 100%
PHÒNG GIÁO DUC - ĐÀO TẠO TP.PLEIKU
TRƯỜNG TH - THCS NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7 Thời gian: 90 phút ( Không kể phát đề)
Mã đề:
Bài 1 (2đ) Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác xã được ghi lại trong bảng sau:
45 45 40 40 35 40 30 45 35 40
35 40 35 45 45 35 45 40 30 40
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Trang 2Bài 2 (1đ) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = - 2
Bài 3 (1,5đ) Cho các đa thức A(x)= 5x3 – 4x2 – 3x + 2 ; B(x) = x3 + 3x2 – 4x – 4
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)
Bài 4 (1,5đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 24 + 4x b) 9 3
4x − 4
Bài 5 (1,5đ) Cho ∆ABC có µA=55 ,0 Bµ =800
a) Tính số đo góc C
b) So sánh các cạnh của ABC∆
Bài 6 (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao
cho AD = AC ( D nằm giữa A; B) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E)
Kẻ AH là đường cao của ∆ABC Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E )
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED
c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE
Hết
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG Điểm Bài 1 (2 đ) a) Lập bảng “tần số” Giá trị (x) 30 35 40 45 Tần số (n) 2 5 7 6 N = 20 b) Số trung bình cộng của dấu hiệu 30.2 35.5 40.7 45.6 785 39,25 39 20 20 X = + + + = = ≈
Mốt của dấu hiệu M0 = 7
Bài 2 (1đ) Thay x = -2 Ta có P(-2) = 5 (-2)2 – 4.(-2) – 4
= 5 4 + 8 – 4 = 20 + 8 - 4 = 24 (0,5đ)
Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24
Bài 3 (1,5đ) a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2
* (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x)
1,0
0,75 0,25
0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 0,5
Trang 3Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6 .
*(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) Bài 4 (2 đ) a) 24 + 4x = 0 ; 4x = -24
x = (-24) : 4 = - 6
b) 9 3 4x − 4 = 0 ; 9 3 4x = 4
x = 3 9 3 4 1: . 4 4 4 9 3= = .
Bài 5 (1,5đ) a) Ta có µA B C+ + =µ µ 1800 ( Tổng ba góc trong tam giác)
Hay 55 800+ 0 + =Cµ 1800
Suy ra µC=1800−(55 80 ) 450+ 0 = 0
b) Xét ∆ABC Ta có µC A B< <µ µ ( ì 45v 0 < 550 <80 )0
Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) Bài 4 (3 đ) Hình vẽ (0,25 đ) a) ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 82 + 62 = 100
Suy ra BC = 100 = 10 (cm)
b) Xét ∆ABC và ∆AED, ta có AB = AE (GT)
Góc A là góc chung
AD = AC (GT)
Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g - c)
c) Ta có µ ¶ 0
2 90
B A+ = (vì ∆ABH vuông tại H )
µ ¶ 0
1 2 90
A A+ = (vì ∆ABC vuông tại A)
suy ra µ µ
1
B A=
Lại có µB E=µ ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
0,25 0,5 0,25 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
C B
A
Trang 4Nên µ µ
1
A E=
Do đó ∆AME cân tại M Suy ra MA = ME (1)
Ta có µ µ 0
1 90
C A+ = (vì ∆ACH vuông tại H )
µ ¶ 0
1 2 90
A A+ = (vì ∆ABC vuông tại A)
suy ra µ ¶
2
C A=
Lại có µC D=µ ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
Nên ¶ µ
2
A =D
Do đó ∆AMD cân tại M Suy ra MA = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MD = ME
Vậy AM là trung tuyến của ∆ADE
*(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
0,25
2 1
M
E C
D
H
A B