Đề thi học kì 2 toán lớp 7 có đáp án đề số (24)

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2012 – 2013 MÔN TOÁN- LỚP (Thời gian làm 90 phút) I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm) a c Câu 1: Cho tỉ lệ thức = Tỉ lệ thức sau tỉ lệ thức đúng? b d 5a c a -4c -9a + c a + 9c 2a - c c = = = = A B C D b 5d -4b d -9b + d b + 9d 2b + d d Câu 2: Giá trị biểu thức M = -2x – 5x + x = là: A -17; B C -17 D Một kết khác Câu 3: Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết x = 3, y = -5 Hệ số tỉ lệ k x y là: A − B 15 C -15 D − Câu 4: Cho hai đa thức: f((x) = x2 – x – g(x) = x2 – Hai đa thức có nghiệm chung là: A x = B x = -1 C x = 2; -1 D x = 1; -1 Câu 5: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -2x 1 2  2  2 2 1 A  ; ÷ B  - ;- ÷ C  - ; ÷ D  ;- ÷ 3 3  3  3  3 µ = 600 , C µ = 500 So sánh náo sau đúng: Câu 6: Cho ∆ ABC có B A AB > BC > AC B BC > AC > AB C AB > AC > BC D BC > AB > AC Câu 7: Giá trị x hình vẽ độ biết IK // EF: O x I K 14 0° 130 ° E A 1000 F B 900 C 800 D 700 Câu 8: Cho ∆ ABC vuông A có AM đường trung tuyến Vẽ đường cao MH ∆ AMC đường cao MK ∆ AMB Phát biểu sau không đúng: A MA = MB = MC B MH đường trung trực AC C MK đường trung trực AB D AM ⊥ HK II/ TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) 1  1  a, Rút gọn biểu thức sau: M =  + ÷:  - + ÷ + 2  2  x y2 b, Tìm x, y biết = 2x - y = 12 Bài 2: (2,0 điểm ) Cho hai đa thức: P(x) = x3 - 2x2 + x – 2; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – a) Tính: P(x) - Q(x) b) Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) Bài 3: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trên tia đối tia DA lấy điểm K cho DK = DG Chứng minh rằng: a, G trung điểm AK, b, BG // CK, c, SVBDG = SVACD Bài 4: (1đ) Tìm tất cặp số nguyên x, y cho: 2xy + y – 2x = PHÒNG GD&ĐT HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2012 – 2013 MÔN TOÁN- LỚP I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án C A D A C B B D II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (2,0 điểm) 1,0 điểm 1  1  a, Rút gọn biểu thức sau: M =  + ÷: - + ÷ + 2  2     + ÷+ =  + ÷: 2  2 3 7 15 0,25 điểm 0,25 điểm 15 0,25 điểm 1 Vậy M = 2 0,25 điểm = −7 + 1,0 điểm 13 35 −5 15 : + 6 = = b, Tìm x, y biết x y2 = 2x - y = 12 x y2 2x y2 = ⇒ = ⇒ 2x y 2x - y 12 = = = =2 8-2 Do đó: x = 8, y = Vậy x = 8, y = ± 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x3 - 2x2 + x – 2; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – a) Tính: P(x) - Q(x) 1,0 điểm P(x) - Q(x) = x3 - 2x2 + x – – (2x3 - 4x2 + 3x – 6) 0,25 điểm 3 P(x) - Q(x) = x - 2x + x – – 2x + 4x - 3x + 0,25 điểm P(x) - Q(x) = - x + 2x - 2x + 0,5 điểm Vậy P(x) - Q(x) = - x + 2x - 2x + b) Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) 1,0 điểm Thay x = vào đa thức P(x) ta được: P(2) = 23 − 2.22 + − 0,25 điểm P ( ) = − + − = Vậy x = nghiệm đa thức P(x) 0,25 điểm Thay x = vào đa thức Q(x) ta được: 0,25 điểm Q(2) = 2.2 − 4.2 + 3.2 − Q ( ) = 16 − 16 + − = 0,25 điểm Vậy x = nghiệm đa thức Q(x) Câu (3,0 điểm) A G B C D K Ta có AG = a) 1,0 điểm AD Hay AG = 2GD (1) Lại có: GD = DK (gt) ⇒ KG = 2GD (2) Từ (1) (2) ta suy AG = KG (= 2GD) 0,25 điểm Mà G thuộc AK, G trung điểm AK 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Xét ∆ BDG ∆ CDK có BD = DC (gt) · b)1,0 điểm BDG = ·CDK (đđ) DG = DK (gt) Vậy ∆ BDG = ∆ CDK (c.g.c) ⇒ ·BGD = ·CKD (Hai góc tương ứng) Mà mà chúng lại vị trí sole Nên BG // CK c)1,0 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm Cm: SVBDG = SVABD 0,25 điểm 0,25 điểm SVABD = SVACD ⇒ SVBDG = SVACD Bài (0,5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên x, y cho: Ta có (*) y(2x + 1) – (2x + 1) = (2x + 1)(y - 1) = 2xy + y – 2x = 4(*) 0,25 điểm 0,25 điểm Mà x, y ∈ ¢ , nên ( 2x + 1) , ( y - 1) ∈ ¢ , 2x + = 2x + = -1 2x + = 2x + = -3 , , , ,   y - =  y - = -3  y - =  y - = -1  x =  x = -1  x =  x = -2 , , , , Vậy   y =  y = -2  y =  y = Do Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương 0,25 điểm 0,25 điểm ... y2 2x y2 = ⇒ = ⇒ 2x y 2x - y 12 = = = =2 8 -2 Do đó: x = 8, y = Vậy x = 8, y = ± 0 ,25 điểm 0 ,25 điểm 0 ,25 điểm 0 ,25 điểm Bài (2, 0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x3 - 2x2 + x – 2; Q(x) = 2x3 - 4x2... P(x) - Q(x) 1,0 điểm P(x) - Q(x) = x3 - 2x2 + x – – (2x3 - 4x2 + 3x – 6) 0 ,25 điểm 3 P(x) - Q(x) = x - 2x + x – – 2x + 4x - 3x + 0 ,25 điểm P(x) - Q(x) = - x + 2x - 2x + 0,5 điểm Vậy P(x) - Q(x)... + 1)(y - 1) = 2xy + y – 2x = 4(*) 0 ,25 điểm 0 ,25 điểm Mà x, y ∈ ¢ , nên ( 2x + 1) , ( y - 1) ∈ ¢ , 2x + = 2x + = -1 2x + = 2x + = -3 , , , ,   y - =  y - = -3  y - =  y - = -1  x