a Tớnh Px + Qx; b Chứng tỏ rằng đa thức Px khụng cú nghiệm... Vậy đa thức Px không có nghiệm.
Trang 1ĐỀ THI HỌC Kè II(lớp 7)
Phần trắc nghiệm (2đ): Khoanh vào đỏp ỏn đỳng trong mỗi cõu sau:
Cõu 1: Giỏ trị của biểu thức 5x3 x25x2 tại x = - 1 là:
Cõu 2: Giỏ trị của biểu thức x y x y3 2 2 5 tại x = 1; y = -1 là:
Cõu 3: Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức 2 2
3 xy
?
A 3xy(-y)
B 2 2
( )
3 xy
C 2 2
3 x y
D 2
3 xy
Cõu 4: Trong cỏc số sau, nghiệm của đa thức 2x - 4 là:
Cõu 5: Nghiệm của đa thức 2x2 – x – 1 là:
C 1 2
2
Cõu 6: Kết quả 4x y5 33x y5 3 7x y5 3 là:
A x y5 3 B 17x y 5 3 C 10x y5 3 D 8x y5 3
Cõu 7: Bậc của đơn thức 12x6yz4 là:
Cõu 8: Bậc của đa thức 4 3 4 2
7x 4x6x 7x x 1 là:
Phần tự luận (8đ):
Cõu 1 (2,5đ): 1)Cho đơn thức: 2 3 2 2 2
(3 )
3 x y z x yz
a) Thu gọn đơn thức, tỡm bậc và hệ số của đơn thức đú
b) Tớnh giỏ trị của đơn thức tại x = 1; y = - 1; z = 2
2)Cho A(x) = ax3 + 4x 3 – 4x + 8
B(x) = x3 – 4bx + c – 3 (trong đú a, b, c là cỏc hằng số)
Xỏc định cỏc hệ số a, b, c để A(x) = B(x)
Cõu 3 (1,5đ) : Cho hai đa thức: P(x) = 6x4 + 3x2 + 5
Q(x) = 4x4 - 6x3 +7x2 - 9
a) Tớnh P(x) + Q(x);
b) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) khụng cú nghiệm Cõu 4 (3đ) : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz Qua M kẻ đờng thẳng a vuông góc với Ox tại A cắ Oy tại C và vẽ đờng thẳng b vuông góc với Oy tai B cắt tia Ox tại D a)Chứng minhAOM=BOM từ đó suy ra OM là đờng trung trực của đoạn thẳng AB b)Tam giác DMC là tam giác gì? vì sao? c)Chứng minh DM + AM < DC Cõu 6 (1đ) : Cho m, n N và p là số nguyờn tố thoả món: 1 m p = m p n Chứng minh rằng : p2 = n + 2
Hướng dẫn chấm, thang điểm (đề 5)
Phần trắc nghiệm (2đ): M i cõu ch n ỳng ỗi cõu chọn đỳng được 0,25đ ọn đỳng được 0,25đ đỳng được 0,25đ đỳng được 0,25được 0,25đ c 0,25 đỳng được 0,25đ
Trang 2Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Phần tự luận (8đ):
Câu 1 (2,25đ):
a) Thu gọn : 2 3 2 (3 2 )2
3 x y z x yz
= 2 3 2 (3 2 )2 2 3 2 9 4 2 2 6 7 4 3
3 x y z x yz 3 x y z x y z x y z
Đơn thức trên có bậc là : 14 và hệ số của đơn thức đó là: -6 (0,5đ)
b) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1; y = -1; z = 2
Thay x = 1; y = -1; z = 2 vào đơn thức ta có: - 6.17 (-1)4 23 = - 48 (0,75đ)
Vậy giá trị của đơn thức bằng - 48 khi x = 1; y = -1; z = 2 (0,25đ)
Câu 2 : (2,25đ)
a) M = (4x2 + 12xy - 2y2) - (3x2 - 7xy) = x2 + 19xy – 2y2 (1,25đ)
b) Ta thay x = 1; y = 2 vào đa thức M ta có:
M = 12 + 19 1 2 – 2 22 = 1 + 38 – 8 = 31 (0,75đ)
Vậy giá trị của đa thức M = 31 khi x = 1; y = 2 (0,25đ)
Câu 3 (2đ):
a/ P(x) + Q(x) = (6x4 + 3x2 + 5) + (4x4 - 6x3 +7x2 - 9) = 10x4 – 6x3 - 3x2 –4 (1đ)
b/ Vì x4 0 và x2 0 với mọi x và 5 > 0 nên P(x) 5 với mọi x (0,5đ)
do đó P(x) > 0 với mọi x Vậy đa thức P(x) không có nghiệm (0,5đ)
Câu 4(0,5đ):
Ta có: A(x) = ax3 + 4x 3 – 4x + 8 = (a + 4)x3 – 4x + 8
B(x) = x3 – 4bx + c – 3 (trong đó a, b, c là các hằng số)
A(x) = B(x) khi các hệ số của các đơn thức đồng dạng của hai đa thức trên bằng nhau (0,25đ)
<=> (a + 4) = 1 a = - 3
- 4b = - 4 <=> b = 1
c – 3 = 8 c = 1 (0,25đ)