Đề thi học kì 2 toán lớp 7 có đáp án đề số (22)

Biểu thức đại số -Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng -Kiểm tra được một số cĩ là nghiệm của đa thức hay khơng?. -Cộng, trừ hai đa thức một biến Số c

MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MƠN TỐN – LỚP 7

Cấp độ

Tên chủ đề

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Biểu thức đại số -Biết khái niệm đơn

thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng

-Kiểm tra được một số cĩ là nghiệm của đa thức hay khơng?

-Cộng, trừ hai đa thức một biến

Số câu

Số điểm

%

2

30%

các số liệu thống kê bằng bảng tần số và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu

Số câu

Số điểm

%

2

20%

3 Các kiến thức về

tam giác

Biết định lý Pytago thuận Biết các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân

-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận

-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các gĩc bằng nhau

Xác định dạng đặc biệt của tam giác

Số câu

Số điểm

%

2 1

1 0,5

1 1

1 1

5 3,5 35%

4 Quan hệ giữa các

yếu tố trong tam

giác Các đường

đồng quy trong

tam giác

Biết quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong một tam giác

-Vận dụng mối quan hệ giữa gĩc

và cạnh đối diện trong tam giác

Số câu

Số điểm

%

1 1

1 0,5

2 1,5 15% Tổng số câu:

Tổng số điểm:

%

4 2 20%

2 1,5 15%

6 5,5 55%

1 1 10%

11 10 100%

ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1 điểm)

a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?

b/ Tìm các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y trong các đơn thức sau:

2x2y ; 5

2

 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3

2x

2y

Câu 2: (1 điểm)

a) Phát biểu định lý Pytago thuận ?

b) Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?

Câu 3: (1 điểm)

Cho tam giác ABC cĩ AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm Hãy so sánh các gĩc trong tam giác ABC

Câu 4: (2 điểm)

Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu?

b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đĩ?

Câu 5: (2 điểm) Cho các đa thức:

A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a/ Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

b/ Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng khơng là nghiệm của đa thức B(x)

Câu 6: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuơng tại A Tia phân giác của gĩc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuơng gĩc với BC tại H

và DH cắt AB tại K

a/ Chứng minh: AD = HD

b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC

c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 0,5 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1:

a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức cĩ hệ số khác khơng và cĩ cùng phần biến

b/ Các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y là: 2x2y ; 3

2x

2y

0,5

0,5

Câu 2:

a) Định lý Pytago thuận :

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương

của hai cạnh góc vuông

a) b) Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân :

Chứng minh hai cạnh bằng nhau

Chứng minh hai góc bằng nhau

(0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ)

Câu 3:

ABC cĩ: BC < AB < CA

Câu 4:

a/ Bảng tần số:

b/ Số trung bình cộng:

1

1

Câu 5: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12

B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a/

A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (x3 – 3x2 + 4x + 18)

= x3 + 3x2 – 4x – 12 + x3 – 3x2 + 4x + 18

= 2x3 + 6

A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (x3 – 3x2 + 4x + 18)

= x3 + 3x2 – 4x – 12 – x3 + 3x2 – 4x – 18

= 6x2 – 8x – 30

b/ A(-2) = (-2)3 + 3.(-2)2 – 4(-2) – 12

= – 8 + 12 + 8 – 12 = 0

Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x)

B(-2) = (-2)3 – 3.(-2)2 + 4(-2) + 18

= – 8 – 12 – 8 + 18 = – 10

Vậy x = – 2 khơng phải là nghiệm của đa thức B(x)

Câu 6:

0,5 0,5 0,5 0,5

H

B

A

a/ AD = DH

Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:

BD: cạnh huyền chung

ABD HBD (gt)

Do đó: ADBHDB(cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: AD = HD ( hai cạnh tương ứng)

b/ So sánh AD và DC

Tam giác DHC vuông tại H có HD < DC

Mà: AD = HD (cmt)

Nên: AD < DC (đpcm)

c/ KBC cân:

Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:

AD = DH (cmt)

ADK HDC (đối đỉnh)

Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)

Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADBHDB) (2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:

AK + BA = HC + BH

Hay: BK = BC

Vậy: tam giác KBC cân tại B

0,5

1

0,5

0,5

0,5

ABC vuông tại A

GT ABD CBD D AC   

DHBC H BC  

DH cắt AB tại K a/ AD = HD

KL b/ So sánh AD và DC c/ KBC cân