Đang tải... (xem toàn văn)
Trường THCS ........... Kế hoạch dạy thêm Môn toán lớp 7 Học kỳ II năm học 2011 – 2012 STT Buổi Số tiết Ngày dạy Tên bài dạy Điều chỉnh 1 1 3 Ôn về các trường hợp bằng nhau củaTam giác 2 2 3 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận. 3 3 3 Ôn về các trường hợp bằng nhau củaTam giác ( tiếp ) 4 4 3 Ôn định lý Pitago trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông 5 5 3 Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác 6 6 3 Quan hệ góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 7 7 3 Ôn về biểu thức đại số 8 8 3 Ôn về các đường đồng quy của tam giác 9 9 3 Ôn về cộng trừ đa thức một biến 10 10 3 Ôn về các đường đồng quy của tam giác ( tiếp ) 11 11 3 Ôn về đa thức, nhiệm của một đa thức 12 12 3 Ôn về các đường đồng quy của tam giác ( tiếp ) 13 13 3 Ôn tập chương : Biểu thức đại số 14 14 3 Ôn tập chương 3 hình học “Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác. Các đường đồng quy của tam giác ” 15 15 3 Ôn tập học kỳ II Vân Đồn, ngày 15 tháng 12 năm 2011 Giáo viên dạy Ngày soạn: 20012012 Ngày dạy: Buổi 1. ÔN VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trường hợp cạnh cạnh cạnh và cạnh góc – cạnh Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau , suy ra cạnh hoặc góc bằng nhau Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận, trình bày II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Tổ chức lớp ( 1’ ) 7A : 7B : 2. Bài mới ( 114’ ) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
Dạy thêm toán học kỳ II Trng THCS Năm học:2011-2012 K hoch dy thờm Mụn toỏn lp Hc k II nm hc 2011 2012 S Ngy dy Tờn bi dy tit ễn v cỏc trng hp bng caTam giỏc Mt s bi toỏn v i lng t l nghch, t l thun STT Bui 1 2 3 4 5 6 7 Quan h gúc v cnh i din mt tam giỏc ễn v biu thc i s 9 3 ễn v cỏc ng ng quy ca tam giỏc ễn v cng tr a thc mt bin 10 10 11 11 ễn v cỏc ng ng quy ca tam giỏc ( tip ) ễn v a thc, nhim ca mt a thc 12 12 13 13 14 14 15 15 iu chnh ễn v cỏc trng hp bng caTam giỏc ( tip ) ễn nh lý Pitago - trng hp bng ca hai tam giỏc vuụng Quan h gia cỏc yu t ca tam giỏc Cỏc ng ng quy tam giỏc ễn v cỏc ng ng quy ca tam giỏc ( tip ) ễn chng : Biu thc i s ễn chng hỡnh hc Quan h gia cỏc yu t ca tam giỏc Cỏc ng ng quy ca tam giỏc ễn hc k II Võn n, ngy 15 thỏng 12 nm 2011 Giỏo viờn dy Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 Ngy son: 20/01/2012 Ngy dy: Bui ễN V CC TRNG HP BNG NHAU CA TAM GIC I MC TIấU: - ễn luyn trng hp bng th nht ca hai tam giỏc Trng hp cnh cnh - cnh v cnh- gúc cnh - V v chng minh tam giỏc bng , suy cnh hoc gúc bng - Rốn k nng v hỡnh, suy lun, trỡnh by II TIN TRèNH LấN LP: T chc lp ( ) 7A : 7B : Bi mi ( 114 ) HOT NG CA THY V TRề GHI BNG ? Nờu cỏc bc v mt tam giỏc bit ba cnh? ? Phỏt biu trng hp bng cnh - cnh - cnh ca hai tam giỏc? I Kin thc c bn: V mt tam giỏc bit ba cnh: Trng hp bng c - c - c: V mt tam giỏc bit hai cnh v gúc xen gia: Trng hp bng c - g - c: Trng hp bng c bit ca tam giỏc vuụng: GV a hỡnh v bi II Bi tp: 1.Bi 1: Cho hỡnh v sau Chng minh: B ? chng minh ABD = CDB ta a, ABD = CDB A ã ã lm nh th no? b, ADB = DBC HS lờn bng trỡnh by Gii C D a, Xột ABD v CDB cú: AB = CD (gt) AD = BC (gt) DB chung ABD = CDB (c.c.c) b, Ta cú: ABD = CDB (chng minh trờn) ã ã ADB = DBC (hai gúc tng ng) HS nghiờn cu bi 22/ sgk 2.Bi 22/ SGK - 115: HS: Lờn bng thc hin cỏc bc lm Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 theo hng dn, di lp thc hnh B v vo v x E ? Ta thc hin cỏc bc no? H:- V gúc xOy v tia Am O C y A D - V cung trũn (O; r) ct Ox ti B, ct Oy ti C - V cung trũn (A; r) ct Am ti D Xột OBC v AED cú OB = AE = r - V cung trũn (D; BC) ct (A; r) ti E OC = AD = r ? Qua cỏch v gii thớch ti OB = AE? BC = ED OC = AD? BC = ED? OBC = AED ã ã ã ã ã ã = EAD hay EAD = xOy ? Mun chng minh DAE = xOy ta BOC m lm nh th no? HS lờn bng chng minh OBC = AED 3.Bi GV a bi Cho hỡnh v sau, hóy chng minh: a, ABD = CDB ã ã b, ADB = DBC c, AD = BC ? Bi toỏn cho bit gỡ? yờu cu gỡ? HS lờn bng ghi GT KL ? ABD v CDB cú nhng yu t no bng nhau? ? Vy chỳng bng theo trng hp no? HS lờn bng trỡnh by HS t lm cỏc phn cũn li GV a bi BN G Tht vy Vi hai tam giỏc ABM v ACM B M C Ta cú: MB = MC (vỡ M l trung im ca BC) AM chung: AB < AC ú: M1 < M2 Vi hai tam giỏc GBM v GCM ta cú: MB = MC (M l T ca BC); GM chung Do ú: GB < GC 2 GB < GC BN < CP 3 62 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 Tun: Ngy son: Ngy dy: Tit : CNG TR A THC MT BIN A Mc tiờu: - Bit cng tr a thc mt bin - Rốn luyn k nng sp xp a thc theo lu tha tng hoc gim ca bin v tớnh tng, hiu cỏc a thc B Chun b: Bng ph ghi bi C Bi tp: Bi 1: Tỡm bc ca a thc sau: a 5x6 - 2x5 + x4 - 3x3 - 5x6 + x2 + b 15 - 2x2 + x3 + 2x2 - x3 + x c 3x7 + x4 - 3x7 + x5 + x + d - 2004 Gii: a - 2x5 + x4 - 3x3 + x2 + cú bc l b 15 + x cú bc l c x5 + x4 + x + cú bc l d - 2004 cú bc l Bi 2: a Vit cỏc a thc sau theo lu tha tng ca bin v tỡm bc ca chỳng f(x) = - 6x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 + 3x3 g(x) = x5 + x4 - 3x + - 2x4 - x5 b Vit cỏc a thc sau theo lu tha gim dn ca bin v tỡm h s bc cao nht, h s t ca chỳng h(x) = 5x2 + 9x5 - 7x4 - x2 - 6x5 + x3 + 75 - x g(x) = 2x3 + - 7x4 - 6x3 + 3x2 - x5 Gii: a Ta cú: f(x) = + x + x2 + 5x3 - x4 cú bc l g(x) = - 3x - x4 cú bc l 63 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 b Ta cú: h(x) = 3x5 - 7x4 + x3 + 4x2 - x + 75 H s bc cao nht ca h(x) l 3, h s t l 75 g(x) = - x5 - 7x4 - 4x3 + 3x2 + H s bc cao nht ca g(x) l - 1, h s t l Bi 3: n gin biu thc sau: a (a2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a2 - 1,2a) - (1,6a2 - 2a) b (y2 - 1,75y - 3,2) - (0,3y2 + 4) - (2y - 7,2) c 6x2 - 2x2 - (7x2 + 4x + 1) - (x - 2x2 - 1) d -(2a3 - a2 + a) + 3a3 - 4a - (5a2 - a3) Gii: a a2 + 0,8a2 - 1,6a2 - 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 = 0,2a2 + 0,35a + 1,2 b y2 - 0,3y2 - 1,75y - 2y - 3,2 + 7,2 = 0,7y2 - 3,75y + c 4x2 - 7x2 + 2x2 - 4x - x - + = - x2 - 5x d - 2a3 + 3a3 + a3 + a2 - 5a2 - a - 4a = 2a3 - 4a2 - 5a Bi 4: a Chng minh rng hiu hai a thc 0,7x4 + 0,2x2 - v - 0,3x4 + x -8 luụn luụn dng vi mi giỏ tr thc ca x b Tớnh giỏ tr ca biu thc (7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 + a2 + 8a) vi a = - 0,25 Gii: a Ta cú: (0,7x4 + 0,2x2 - ) - (0,3x4 + = 0,7x4 + 0,2x2 - + 0,3x4 - x - 8) x +8 = x4 + 3x R b 7a3 - 6a3 + 5a2 + + 5a3 + 7a2 + 3a - 10a3 - a2 - 8a = - 4a3 + 11a2 - 5a + Vi a = - 0,25 thỡ giỏ tr ca biu thc l: 4(- 0,25)3 + 11 (- 0,25)2 - 5.(- 0,25) + = 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + = 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875 Bi 5: Chng minh rng giỏ tr ca cỏc biu thc sau khụng ph thuc vo giỏ tr ca bin 64 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 a x 0,4 x 0,5 x + 0,6 x b 1,7 - 12a2 - (2 - 5a2 + 7a) + (2,3 + 7a2 + 7a) c - b2 - (5b - 3b2) + (1 + 5b - 2b2) Gii: Ta cú: a 2 x - 0,4x - 0,5 - + x - 0,6x2 = - 1,5 5 b 1,7 - 12a2 - + 5a2 - 7a + 2,3 + 7a2 + 7a = (- 12a2 + 5a2 + 7a2) - 7a + 7a + 1,7 - + 2,3 = c - b2 - 5b + 3b2 + + 5b - 2b2 = - b2 + 3b2 - 2b2 - 5b + 5b + + = Tun: Ngy son: Ngy dy: Tit : Bi 6: Cho cỏc a thc f(x) = + 3x - + 3x4; g(x) = - x3 + x2 - x + - x4 Tớnh f(x) + g(x); f(x) - g(x) Gii: f(x) + g(x) = + 3x - + 3x4 + (- x3 + x2 - x + - x4) = 2x4 + x2 + 2x - Tng t: f(x) - g(x) = 4x4 + 2x3 - x2 + 4x - Bi 7: tớnh tng f(x) + g(x) v hiu f(x) - g(x) vi a f(x) = 10x5 - 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x + + 3x6 g(x) = - 5x5 + 2x4 - 4x3 + 6x2 - 8x + 10 + 2x6 b f(x) = 15x3 + 7x2 + 3x - + 3x4 g(x) = - 15x3 - 7x2 - 3x + + 2x4 Gii: a Ta cú f(x) + g(x) = 6x6 + 5x5 - 6x4 + 2x3 + 2x2 - 6x + 11 f(x) - g(x) = x6 + 15x5 - 10x4 + 10x3 - 10x2 + 10x - 65 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 b f(x) + g(x) = 5x4 f(x) - g(x) = x4 + 30x3 + 14x2 + 6x - Bi 8: Cho cỏc a thc f(x) = 2x4 - x3 + x - + 5x5 g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + + 3x5 h(x) = x2 + x + + x3 + 3x4 Hóy tớnh: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x) Gii: f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x - Bi 9: n gin biu thc: a (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5) b (1 - x + 4x2 - 8x3) + (2x3 + x2 - 6x - 3) - (5x3 + 8x2) Gii: a 0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + b - x + 4x2 - 8x3 + 2x3 + x2 - 6x - - 5x3 - 8x2 = - 11x3 - 3x2 - x - Bi 10: Chng minh rng: A + B - C = C - B - A Nu A = 2x - 1; B = 3x + v C = 5x Gii: A + B - C = 2x - + 3x + - 5x = 5x - - + = C - B - A = 5x - 3x + - 2x - = 5x - 3x - 2x + - = Vy A + B - C = C - B - A 66 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 Tun: Ngy son: Ngy dy: Tit : Bi 11: Chng minh rng hiu hai a thc 1 x x x + x + v 0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x luụn nhn giỏ 7 tr dng Gii: Ta cú: ( x x x + x + ) - (0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - )= = x4 + x2 + x Bi 12: Cho cỏc a thc P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - a Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo lu tha gim ca bin b Tớnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) Gii: a P(x) = - x + 2x2 + 9x4 Q(x) = - + 4x - 2x2 - x3 - x4 b P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = = 9x4 + 2x2 - x + - x4 + x3 + 2x2 - 4x + = 8x4 + x3 + 4x2 - 5x + Bi 13: Cho hai a thc; chn kt qu ỳng P = 3x3 - 3x2 + 8x - v Q = 5x2 - 3x + a Tớnh P + Q A 3x3 - 2x2 + 5x - 3; C 3x3 - 2x2 - 5x - B 3x3 + 2x2 + 5x - 3; D 3x2 + 2x2 - 5x - b Tớnh P - Q A 3x3 - 8x2 - 11x - 7; C 3x3 - 8x2 + 11x - B 3x3 - 8x2 + 11x + 7; D 3x2 + 8x2 + 11x - Gii: a Chn C; B.Chn B Bi 14: Tỡm a thc A chn kt qu ỳng a 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2 67 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 A A = 2x2 - 3y2 + x2y2; C A = 2x2 - 3y2 - x2y2 B A = 2x2 - 3y2 + 5x2y2; D 2x2 - 3y2 - x2y2 b 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy A A = x2 - 5y2 + 2xy; C A = 2x2 - 5y2 + 2xy B A = x2 - 5y2 + xy; D A = 2x2 - 5y2 + xy Gii: a Chn C Ta cú: 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2 2A = (6x2 - 5y2 - 2x2y2) - (2x2 + y2) = 4x2 - 6y2 - 2x2y2 A = 2x2 - 3y2 - x2y2 Vy a thc cn tỡm l: A = 2x2 - 3y2 - x2y2 b Chn D Ta cú 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy 2A = (x2 - 8y2 + xy) + (xy + 3x2 - 2y2) = 4x2 - 10y2 + 2xy A = 2x2 - 5y2 + xy Vy a thc cn tỡm l A = 2x2 - 5y2 + xy Bi 15: Cho hai a thc sau: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + + an-1x + an g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn a Tớnh f(x) + g(x) A f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an + bn B f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an - bn C f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)x + an + bn D f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)x - an + bn b Tớnh f(x) - g(x) A f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an + bn B f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)+ an - bn C f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)x + an + bn D f(x) - g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an - bn Gii: a Chn A Ta cú: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + + an-1x + an g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + + (an-1+ bn-1)x + an + bn b.Chn B Ta cú: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + + an-1x + an 68 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + + (an-1- bn-1)+ an - bn Tun: Ngy son: Ngy dy: Tit : NGHIM CA A THC: A Mc tiờu: - Hiu khỏi nim nghim ca a thc - Bit cỏch kim tra xem s a cú phi l nghim ca a thc hay khụng, bng cỏch kim tra xem P(a) cú bng khụng hay khụng B Chun b: Bng ph ghi bi C Bi Bi 1: Tỡm nghim ca a thc: (x2 + 2) (x2 - 3) A x = 1; B, x = ; C x = ; D x = Gii: Chn C Nghim ca a thc: (x2 + 2) (x2 - 3) tho x + = (x + 2) (x - 3) = 2 x = x = x = 2 Bi 2: Tỡm nghim ca a thc x2 - 4x + A x = 0; B x = 1; C x = 2; b Tỡm nghim ca a thc x2 + A x = - 1; B x = 0; C x = 1; c Tỡm nghim ca a thc x2 + x + A x = - 3; B x = - 1; C x = 1; Gii: a Chn D Vỡ x2 - 4x + = (x - 2)2 + + > Do ú a thc x2 - 4x + khụng cú nghim b Chn D vỡ x2 + + > Do ú a thc x2 + khụng cú nghim c Chn D 69 D vụ nghim D vụ nghim D vụ nghim Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 3 vỡ x + x + = x + + + > 4 Do ú thc x2 + x + khụng cú nghim Bi 3: a Trong mt hp s {1;1;5;5} s no l nghim ca a thc, s no khụng l nghim ca a thc P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 1 b Trong hp s 1;1;3;3;7;7; ; s no l nghim ca a thc, s no khụng l 2 nghim ca a thc Gii: a Ta cú: P(1) = + - - + = P(-1) = - - + + = P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + = 800 P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + = 360 Vy x = l nghim ca a thc P(x), cũn cỏc s 5; - 5; - khụng l nghim ca a thc b Lm tng t cõu a Ta cú: - 3; l nghim ca a thc Q(x) Bi 4: Tỡm nghim ca a thc sau: f(x) = x3 - 1; g(x) = + x3 f(x) = x3 + 3x2 + 3x + Gii: Ta cú: f(1) = 13 - = - = 0, vy x = l nghim ca a thc f(x) g(- 1) = + (- 1)3 = - 1, vy x = - l nghim ca a thc g(x) g(- 1) = (- 1)3 + 3.(- 1)2 + (- 1) + = - + - + = Vy x = l nghim ca a thc f(x) Bi 5: a Chng t rng a thc f(x) = x + 3x2 + khụng cú nghim b Chng minh rng a thc P(x) = - x8 + x5 - x2 + x + khụng cú nghim Gii: a a thc f(x) khụng cú nghim vỡ ti x = a bt kỡ f(a) = b Ta cú: P(x) = x5(1 - x3) + x(1 - x) Nu x thỡ - x3 0; - x nờn P(x) < 70 a + 3a2 + luụn dng Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 Nu x thỡ P(x) = - x8 + x2 (x3 - 1) + (x - 1) < Nu x < thỡ P(x) < Vy P(x) khụng cú nghim 71 [...]... Tiết 21: Bài 1: a So sánh các góc của tam giác PQR biết rằng PQ = 7cm; QR = 7cm; PR = 5cm b So sánh các cạnh của tam giác HIK biết rằng H = 75 0; K = 350 Giải: a Từ hình vẽ bên ta có: PQ = RP P ⇒ ∆PQR cân tại Q ⇒ R = P 29 D¹y thªm to¸n 7 häc kú II N¨m häc:2011-2012 QR > PR ⇒ P > Q 7 5 (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) vậy R = P > Q Q R b I = 1800 - (75 0 + 350) = 1800 - 1100 = 70 0 H > I > K ⇒ IK > HK... vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC) Chứng minh: AD // BC Giải: ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) A D ⇒ ACB = CAD (cặp góc tương ứng) (Hai đường thẳng AD, BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau) B C 16 D¹y thªm to¸n 7 häc kú II N¨m häc:2011-2012 ACB = CAD nên AD // BC Bài 6: Dựa vào hình vẽ hãy nêu đề toán chứng minh ∆AOC... 12 và 15 b 3; 2,4 và 1,8 c 4; 6 và 7 d 4 ; 4 2 và 4 Giải: a AB = 9k ⇒ AB 2 = 81k 2 AB AC BC = = = k ⇒ AC = 12k ⇒ AC 2 = 144k 2 9 12 15 BC = 15k ⇒ BC 2 = 225k 2 AB2 + AC2 = 81k2 + 144k2 = 225k2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuông ở A 19 D¹y thªm to¸n 7 häc kú II b N¨m häc:2011-2012 AB = 4k ⇒ AB 2 = 16k 2 AB AC BC = = = k ⇒ AC = 6k ⇒ AC 2 = 36k 2 4 6 7 BC = 7 k ⇒ BC 2 = 49k 2 ⇒ AB2 + AC2 =... này có: AB = CD, BC = AD (gt); AC chung nên ∆ABC = ∆CAD (c.c.c) ⇒ BAC = ACD ở vị trí só le trong Vậy BC // AD Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết : 12 D¹y thªm to¸n 7 häc kú II N¨m häc:2011-2012 Bài 5: Cho tam giác ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC) Chứng minh: AD // BC Giải: ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) A D ⇒ ACB = CAD... giác của góc K Cắt EH tại D KL: EDK; HDK E D H Chứng minh: Xét tam giác EKH K = 1800 - (E + H) = 1800 - (600 + 500) = 70 0 Do KD là tia phân giác của góc K nên K1 = 1 70 = 35 0 K= 2 2 Góc KDE là góc ngoài ở đỉnh D của tam giác KDH Nên KDE = K2 + H = 350 + 500 = 850 14 D¹y thªm to¸n 7 häc kú II N¨m häc:2011-2012 Suy ra: KDH = 1800 - KED = 1800 Hay EDK = 850; HDK = 950 Bài 2: Cho tam giác ABC có B = C = 50... tam giác DEF là tam giác đều Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 6 QUAN HỆ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A Mục tiêu: - Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh của định lí 1 - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận B Chuẩn... (gt) cạnh OC chung nên ∆OAC = ∆OBC ⇒ OA = OB và AOC = BOC Mà AOB + BOC = 1800 (c.g.c) ⇒ AOC = BOC = 900 ⇒ DC ⊥ AB Do đó: CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết : 17 D¹y thªm to¸n 7 häc kú II N¨m häc:2011-2012 BUỔI 4 ĐỊNH LÝ PITAGO - TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu: - Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago... nó bằng nửa cạnh huyền 31 D¹y thªm to¸n 7 häc kú II N¨m häc:2011-2012 Giải: Xét tam giác ABC có A = 900; B = 300 Cần chứng minh: AC = 1 BC 2 B Trên BC lấy điểm D sao cho CD = CA Tam giác ACD còn có: C = 600, AD = AC = CD Tam giác ABD có B = 300; A2 = 300 nên là tam giác đều suy ra AD = BE Do đó: AC = 1 BC 2 D A C Bài 7: Cho tam giác ABC có A = 850, B = 400 a So sánh các cạnh của tam giác ABC A AB < BC... sao cho BE = BC So sánh độ dài các đoạn CD; CB; CE A CE < CB < CD C CD < CE < CB B CB < CE < CD D CD < CB < CE Giải: a Chọn D Vì C = 1800 - (A + B) = 1800 - (85 + 40) = 55 Khi đó nhận thấy rằng B < C < A ⇔ Ac < AB < BC b Chọn D Bài 8: Cho tam giác ABC tia phân giác của góc D cắt AC tại D So sánh độ dài của AB và BC, biết BDC tù Giải: Để so sánh độ dài của AB và BC ta cần đi so sánh hai góc C và A Theo... giác của góc A b Hướng dẫn Chứng minh ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ AD = AE (cặp cạnh tương ứng) 21 B D A C D¹y thªm to¸n 7 häc kú II N¨m häc:2011-2012 ∆ADK = ∆AEK (cạnh huyền - cạnh góc vuông) E D ⇒ A1 = A2 Do đó Ak là tia phan giác của góc K B C Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết : Bài 8: Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I Kẻ IH vuông góc với đường ... bit rng PQ = 7cm; QR = 7cm; PR = 5cm b So sỏnh cỏc cnh ca tam giỏc HIK bit rng H = 75 0; K = 350 Gii: a T hỡnh v bờn ta cú: PQ = RP P PQR cõn ti Q R = P 29 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012... b Bi 7: a Bit x v y t l nghch vi v v x y = 1500 Tỡm cỏc s x v y b Tỡm hai s x v y bit x v y t l nghch vi v v tng bỡnh phng ca hai s ú l 325 Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 Gii: a... (chuyn) 4,5 x Vy nu mi chuyn xe ch t thỡ cn phi ch 15 chuyn III Hng dn v nh ( ) ễn v ba trng hp bng ca tam giỏc Dạy thêm toán học kỳ II Năm học:2011-2012 Ngy son: Ngy dy: BUI ễN V BA TRNG HP BNG