BỘ GIÁO án dạy THÊM BUỔI CHIỀU TOÁN lớp 7

Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp... III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.. Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau.2 Tính chấ

Trang 1

BỘ GIÁO ÁN DẠY THÊM BUỔI CHIỀU TOÁN LỚP 7

Trang 2

Buổi 1

Ôn tập Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ

x y

với x,y,zQ ta luôn có :

1 x.y=y.x ( t/c giao hoán)

2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Trang 3

Chú ý: Các bớc thực hiện phép tính:

Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số

Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính

Trang 4

Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

 Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả

Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

c) x−2

5=

5 7

x=5

7+

2 5

Trang 5

X =

1

4−

2 5

X =

−3 20

a) (x + 1)( x –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 2) < 0

x = 1 vµ x –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 2 lµ 2 sè kh¸c dÊu vµ do x + 1 > x –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 2, nªn ta cã:

Trang 6

* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên

đề toán 7)

Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:

Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:

c) A (1

3−3)=

−13

- Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc

Trang 7

| x|= ¿ { xnÕux≥0 ¿¿¿¿

b) TÝnh chÊt:

| x|≥x

| x|≥0 dÊu b»ng s¶y ra khi x = 0

| x+y||≤|x|+||y| dÊu b»ng s¶y ra khi x.y ¿0

| x−y|≥|x|−|y| dÊu “ = “ s¶y ra khi x≥ y≥0

Trang 8

x = 2.5 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3

x = 1,2 hoặc x = 3,8

Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

Cách trình bày khác:

Trờng hợp 1: Nếu 2,5 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) x ¿0 => x ¿2,5 , thì | 2.5−x|=2,5−x

Khi đó , ta có: 2, 5 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) x = 1,3

x = 2,5 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 1,3

=> | x−0,2| = 1,6

KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4

*Cách giải bài tập số 3: | x|=a(a>0)⇔ x = a hoặc x = -a

Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của:

Trang 9

Bài tập số 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:

+) áp dụng tính chất: | x|≥0 dấu bằng sảy ra khi x = 0

| x+y||≤|x|+||y| dấu bằng sảy ra khi x.y ¿0

+) | A| + m ¿m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0

+) - | A| + m ¿m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

IV Hớng dẫn về nhà:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7

**********************************************************************8 Buổi 3

Ôn tập

Trang 10

Các loại góc đã học ở lớp 6 – góc đối đỉnh góc đối đỉnh

2 Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)

- Hai tia chung gốc cho ta một góc

- Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 1)

Trong đó có n góc bẹt Số góc còn lại là 2n(n –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 1) Số cặp góc đối đỉnh là: n(n –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 1)

Trang 11

a) Oy' l à ti a đối của t ia Oy, nên: xOy và xOy' là hai góc kề bù

=> xOy + xOy' = 180 

=> xOy' = 180 - xOy

Vì xOy < 90 nên xOy' > 90 Hay xOy' l à góc tù

b) Vì Ot là ti a phân gi ác của xOy' nên: xOt = 1

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?

Bài giải:

Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t'

a t

a'

Trang 12

* x'Oy' = xOy = 45 (cặp góc đối đỉnh)

xOy' = x'Oy = 135 ( cặp góc đối đỉnh)

45

y'

y x'

Trang 13

Bài tập 5:

Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:

a) bao nhiêu tia chung gốc?

b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?

x

Bài tập 6:

Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm

có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

Bài giải:

Có n góc bẹt; n(n –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 1) cặp góc đối đỉnh

Trang 14

Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh

2) trên đờng thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300 Trên nửa mặt bờ xykhông chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200 Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh

số cha biết, tính giá trị của biẻu thức, so sánh, áp dụng vào số học

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

B Chuẩn bị:

Trang 15

GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liÖu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn

x =1 th× xm = xn

0< x< 1 th× xm< xn

b) Cïng sè mò Víi n N* NÕu x> y > 0 th× xn >yn

Trang 16

GV: Hớng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính

- Lu ý về tha tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa > trong ngoặc > nhân > chia

-> cộng > trừ

Dạng 2: Viết các biểu thức số dới dạng lữu thừa

Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dới dạng an (a ¿ Q, n ¿ N)

Bài tập số 4: Viết các số sau đâu dới dạng luỹ thừa của 3:

GV: Hớng dẫn:

- áp dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = ± b nếu n chẵn

(n∈N ,n≥1 )

- Tìm x

Bài tập số 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) 2 16 ¿ 2n > 4; b) 9.27 ¿ 3n ¿ 243

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức

Bài tập số 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a)

4510.520

7515 ; b)

(0,8)5(0,4)6 ; c)

Trang 17

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

- So sánh

Dạng 6: áp dụng vào số học

Bài tập số 9: Chứng minh rằng:

a) 87 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 2 18 chia hết cho 14

b) 106 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 57 chia hết cho 59

GV: Hớng dẫn:

- áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung

- Lập luận để chứng minh

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7

*********************************************************************** Buổi 5

Trang 18

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau.

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ

Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.

Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ

Trang 19

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh

Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác

Dạng 3:Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức.

- Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết

- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x –(x.y) = (-x).y = x.(-y) y + 3z = - 16

b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 7y + 5z = 30; c) 4x = 7y và x2 + y2 = 260

d)

x

2=

y

4 và x2y2 = 4; e) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) 2y2 + z2 = 18

GV hớng dẫn: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số cha biết

Dạng 4: Toán có lời văn

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học sinh

khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 Hỏi mỗi tổ

đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng

Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ

với các số 2; 4; 5

GV hớng dẫn:

Bớc 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.

Bớc 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Trang 20

Bớc 4: Kết luận

*********************************************************************** Buổi 6

Ôn tập

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lợng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận

1

k

y tỉ lệ nghịch với x <=> y =

a x

(yx = a)

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x

theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọnghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứa

Trang 21

Neỏu x, y, z tổ leọ thuaọn vụựi a, b, c thỡ ta coự:

Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x

b) Tớnh giỏ trị của x khi y = -1000

Hớng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

 y = 4xb) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

a)Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x

b) Tớnh giỏ trị của x khi y = -10

a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x

b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cõy xanh Biết rằng số cõy trồng được của

mỗi lớp tỷ lệ với cỏc số 3, 5, 8 và số cõy trồng được của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiờu cõy?

Gọi số cây trồng đợc của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z ( x,y,z nguyên dơng)

Trang 22

Theo bài toán ta có:

8 và y –(x.y) = (-x).y = x.(-y) x = 10

áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40

***********************************************************************B uổi 7

Ôn tập Hai tam giác bằng nhau Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

B Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên

đề T7

HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C Nội dung ôn tập Lí thuyết:

A

2) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP

thỡ ABC =MNP (c-c-c)

Trang 23

a) AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM c¹nh chung; MB = MC(gt)

=AMC ( theo a)

c) AM ¿ BC

⇑

∠ AMB = ∠ AMC = 900

⇑

∠ AMB = ∠ AMC (AMB =AMC)

∠ AMB + ∠ AMC = 1800( hai gãc kÒ bï)

Bµi tËp 2:

Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt LÊy ®iÓm A, B thuécOx sao cho

OA <OB LÊy c¸c ®iÓm C, D thuéc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gäi

E lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC H·y chøng minh:

Trang 24

∠ BAE = 1800 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) ∠ OAD AB = OB - OA

∠ DCE = 1800 –(x.y) = (-x).y = x.(-y) ∠ OCB CD = OD - OC

∠ OAD = ∠ OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

Trang 25

A C

K

E

OA = OC (gt)

Bài tập 3 : Cho Δ ABC cú Â =900

và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh : Δ AKB = Δ AKC

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau

- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cú AB = AC , kẻ BD AC , CE AB ( D thu ┴ AC , CE ┴ AB ( D thu ┴ AC , CE ┴ AB ( D thu ộc AC , E thu ộ

AB ) Gọi O là giao điểm của BD và CE

B

Trang 26

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lợng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận

+ Neỏu x thay ủoồi maứ y khoõng thay ủoồi thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ haống (haứm haống)

+ Vụựi moùi x1; x2  R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm ủoàngbieỏn

+ Vụựi moùi x1; x2  R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) > f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứmnghũch bieỏn

+ Haứm soỏ y = ax (a  0) ủửụùc goùi laứ ủoàng bieỏn treõn R neỏu a > 0 vaứ nghũch bieỏn treõn Rneỏu a < 0

+ Taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm (x, y) thoỷa maừn heọ thửực y = f(x) thỡ ủửụùc goùi laứ ủoà thũ cuỷahaứm soỏ y = f(x)

Trang 27

Baứi tập 1 : Haứm soỏ f ủửụùc cho bụỷi baỷng sau:

Baứi tập 2 : Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x2 + 5x – 3 Tớnh f(1); f(0); f(1,5)

Hớng dẫn - đáp số

f(1) = 4

f(0)= -3 f(1,5) = 9.

Baứi taọp 3: Cho ủoà thũ haứm soỏ y = 2x coự ủoà thũ laứ (d).

Baứi taọp 4: Cho haứm soỏ y = x

a) Veừ ủoà thũ (d) cuỷa haứm soỏ

Trang 28

b) Goùi M laứ ủieồm coự toùa ủoọ laứ (3;3) ẹieồm M coự thuoọc (d) khoõng? Vỡ sao?

c) Qua M keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi (d) caột Ox taùi A vaứ Oy taùi B Tam giaựcOAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?

a) Vieỏt roừ coõng thửực cuỷa haứm soỏ ủaừ cho

b) Haứm soỏ ủaừ cho laứ haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn? Vỡ sao?

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không?

***********************************************************************B uổi 9

Ôn tập học kì I

A Mục tiêu:

O

M B

A

Trang 29

- Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học ở học kì I và kĩ năng làm các dạng bài tập cơ bản trong học kì I.

a) Tính biểu thức trong ngoặc -> Tính luỹ thừa 49/81

b) Tính luỹ thừa -> Chia -> cộng trừ 4 1

1) KQ: 2/9 2) KQ: -3/263) KQ: x = 5 ; x = -54) KQ: x = 11; x = - 45) x2 = 16/25 => x = 4/5 hoặc x = -4/5

Dạng 3 : Giải toán có lời văn :

Trang 30

Bài1: Đội I có 5 công nhân hoàn thành công việc trong 18 giờ Hỏi đội II có 9 công

nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ? Biết rằng năng suất làm việc củamọi ngời là nh nhau

KQ : 10 giờ

Bài 3: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng cây Biết rằng số cây của mỗi bạn học

sinh lớp 6A,7A, 8A trồng đợc theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và tổng số cây mỗi lớp trồng đợc làbằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây

Gọi số học sinh của lớp 6A, 7A, 8A lần lợt là x, y, z (x, y, z nguyên dơng)

Theo bài toán ta có:

2x = 3y = 4z và x + y + z = 117

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính đợc x = 54; y = 36; x = 27

Phần II: Hình học

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB < AC Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD Nối C

với D, Phân giác góc B cắt cạnh AC và DC lần lợt tại E và I

a) CHứng minh rằng Tam giác BED = tam giác BEC và IC = ID

b) Từ A vẽ AH vuông góc với DC (H thuộc DC) Chứng minh AH//BI

Hớng dẫn

Trang 31

A

C D

B

1 2

a) Tam giác BED = tam giác BEC(c.g.c)

IC = ID <= Tam giác BID = tam giác BIC(c.g.c)

a) ADB =ADC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AD cạnh chung; DB = DC(gt)

b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BDM = gócCDM (2 cạnh tơng ứng) <= ADB

=ADC ( theo a)

c) AD ¿ BC

⇑

∠ ADB = ∠ ADC = 900

⇑

∠ ADB = ∠ ADC (ADB =ADC)

∠ ADB + ∠ ADC = 1800( hai góc kề bù)

IV Củng cố :

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	685,86 KB