Đang tải... (xem toàn văn)
Bµi 3: Gọi diện tích ruộng đội phải cày theo kÕ ho¹ch lµ x ha x > 4 Thì diện tích ruộng đội đã cày là x + 4ha Thời gian đội phải cày theo kế hoạch lµ: x ngµy.. Khi thực hiện mỗi ngày đội[r]
(1)Ngµy so¹n: 06/02/2012 Buæi 17: DiÖn tÝch h×nh thang, h×nh thoi, diÖn tÝch ®a gi¸c I - Môc tiªu Còng cè c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thµn, h×nh thoi HS nhËn biÕt mét ®a gi¸c låi BiÕt tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc ®a gi¸c låi BiÕt tÝnh diÖn tÝch cña mét ®a gi¸c cho tríc, N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc vµ c¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c dùa vµo c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c II Néi dung KiÓm tra viÖc n¾m lý thuyÕt cña HS híng dÉn HS gi¶i bµi tËp III -C¸c bíc tiÕn hµnh KiÓm tra lý thuyÕt Híng dÉn HS gi¶i bµi tËp Bµi sè HS tù vÏ h×nh GV híng dÉn: Mét lôc gi¸c låi tho· m·n §K Các cạnh cắt đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt điểm mà điểm đó không phải là đỉnh Đa giác luôn nằm nửa mp mà bờ là đờng thẳng chứa cạnh nào cña ®a gi¸c Hình 112 SGK vẽ đa giác không đơn Hình 113 SGK vẽ đa giác đơn nhng không lồi H×nh 115, 116, 117 SGK vÏ ®a gi¸c låi Bµi a) H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng nhng c¸c gãc kh«ng b»ng b) H×nh ch÷ nhËt cã tÊt c¶ c¸c gãc b»ng nhng c¸c c¹nh kh«ng b»ng A ) H ABCD lµ h×nh thoi, ¢=600 nªn B̂ 120 D̂ 120 AHE là nên ^ E =1200 Ĥ =1200 F 0 còng thÕ F̂ 120 ; Ĝ 120 C VËy EBFGDH Cã tÊt c¶ c¸c gãc b»ng vµ Cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng G D (b»ng nöa c¹nh h×nh thoi) Bµi (H.83) B E VËy EBFGDH lµ Lôc gi¸c låi Bµi 4: GV híng dÉn HS lµm vµ ®iÒn vµo « trèng Bài tổng số đo các góc hình n giác (n-2).180 từ đó => số đo góc cña h×nh n gi¸c lµ: (n −2) 180 n áp dụng công thức trên, số đo góc lục giác là(6-2).1800:6=1200 Bµi 6: GVhíng dÉn: S=a.b a) NÕu a’=2a; b’=b=?S’=2a.b=2S… bµi Gäi S lµ diÖn tÝch nÒn nhµ cña gian phßng vµ S’ lµ dÞe tÝch cña c¸c cöa th×: S' = < 20 % KÕt luËn S 22, 68 Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn ánh sáng Bµi §o hai c¹nh gãc vu«ng råi ¸p dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng đó Bµi DiÖn tÝch tam gi¸c ABE lµ 6x(cm2) DiÖ tÝch tam gi¸c vu«ng lµ 144cm2 Theo đề bài ta có 6x=144:3=>x=8(cm) Bµi 10 gi¶ sö tam gi¸c vu«ng ABC C a2 cã c¹nh huyÒn lµ a, vµ hai c¹nh a gãc vu«ng lµ b vµ c b2 b (2) diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn lµ a2 Tæng diÖn tÝch dùng trªn hai c¹nh gãc B A c Vu«ng lµ b2+c2 theo định lí PiTaGo ta có: a2=b2+c2 c2 VËy tam gi¸c vu«ng, tæng diÖn tÝch hai h×nh Vu«ng dùng trªn hai c¹nh gãc vu«ng b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn Bµi 12 DiÖn tÝch mçi h×nh lµ « vu«ng Bµi 13, Xem h×nh 87 ta thÊy SABC=SADC SAFB=SAHE SEKC=SEGC => SABC-SAFE-SEKC=SADC-SAHE-SEGC hay SEFBK=SEGDH Bµi14 Nhí r»ng: 1km2=1 000 000m2 1a=100m2 5c 1ha=10 000m2 m Bµi 15(h×nh 88) H×nh ch÷ nhËt kÝch thíc SABCD=15cm2 3c 1cmx12cm cã diÖn tÝch 12cm m vµ chu vi lµ 26cm h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc lµ 2cmx7cm H×nh 88 cã diÖn tÝch lµ 14cm2, cã chu vi lµ 18cm a) c¹nh h×nh vu«ng cã chu vi b»ng b»ng chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ: (3+5).2:4=4cm diÖn tÝch h×nh vu«ng nµy lµ 16cm2 VËy Sh×nh ch÷ nhËt<Sh×nh vu«ng Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi th× diÖn tÝch h×nh vu«ng lín nhÊt ThËt vËy, ta cã: 4ab+(a-b)2=(a+b)2=k2 a+b=k không đổi là nửa chu vi hình chữ nhật (3) Ngµy so¹n: 13/02/2012 Buæi 18: giải phơng trình đa đợc phơng trình bậc A- Môc tiªu HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc ch¬ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Gi¶i c¸c bµi to¸n ch¬ng ChuÈn bÞ cho tiÕt kiÓm tra B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS SGK-B¶ng phô C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (25’) GV nªu c©u hái: HS: Tr¶ lêi 1) ThÕ nµo lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®- 1)Hai ph¬ng tr×nh t¬ng d¬ng lµ hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm ¬ng? Cho vÝ dô? HS lÊy vÝ dô:… 2) Nêu qui tắc biến đổi phơng trình? 2)Hai qui tắc biến đổi phơng trình: a) Qui t¾c chuyÓn vÕ: b)Qui t¾c nh©n víi mét sè: Bài tập 1: Xét xem các cặp phơng trình HS hoạt động theo nhóm bài tập sau có tơng đơng không? a) x-1=0 (1) ⇔ x=1 a)x-1=0(1) vµ x2-1=0(2) x2-1=0 (2) ⇔ x= ± VËy ph¬ng tr×nh (1) vµ ph¬ng tr×nh (2) kh«ng tơng đơng b)3x+5=14 (3) vµ 3x=9 (4) b) Phơng rình (3) và phơng trình (4) tơng đơng vì có cùng tập nghiệmS= { } c) Ph¬ng tr×nh (5) vµ ph¬ng tr×nh (6) t¬ng ®1 c) ( x −3 )=2 x+1(5) vµ x-3=4x+2 ( 6) ¬ng vµ tõ ph¬ng tr×nh (5) ta nh©n c¶ hai vÕ cña phơng trình cùng với thì đợc phơng trình (6) d) |2 x|=4 (7) vµ x =4 (8) d) |2 x|=4 (7) ⇔ 2x= ± ⇔ x= ± x2 = ⇔ x = ± VËy ph¬ng tr×nh7) vµ phơng trình (8) tơng đơng e)2x-1=3 (9) vµ x(2x-1)=3x (10) e) 2x-1=3 (9) ⇔ 2x= ⇔ x = x(2x-1)=3x (10) ⇔ x(2x - 1) -3x = x(2x-1-3)= ⇔ x(2x - 4) = ⇔ GV: Trong c¸c vÝ dô trªn, vÝ dô nµo thÓ x=0 hiÖn: nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh v¬Ý ¿ cïng biÓu thøc chøa Èn th× cã thÓ kh«ng x=2 đợc phơng trình tơng đơng? ⇔ ¿ GV nªu c©u hái 3: Víi §K nµo cña a th× ¿ ph¬ng tr×nh ax+b=0 lµ mét ph¬ng tr×nh ¿ bËc nhÊt? (a,b lµ h»ng sè) ¿ C©u hái 4: Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét VËy ph¬ng tr×nh (9) vµ ph¬ng tr×nh (10) ẩn có nghiệm Đánh dấu “x” vào ô không tơng đơng vuông ứng với câu trả lời đúng…( GV ghi HS: Quan sát và phát hiện: câu c, ta đã nhân b¶ng phô) hai vÕ cña ph¬ng tr×nh(9) víi cïng mét biÓu GV hỏi: Phơng trình códạng ax+b=0 thức chứa ẩn (x) đợc phơng trình (10) không tnào: ¬ngd¬ng víi ph¬ng tr×nh (9) + V« nghiÖm? Cho vÝ dô? HS: Víi §K a th× ph¬ng tr×nh ax+b =0 lµ +V« sè nghiÖm? mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt C©u V« nghiÖm Bµi tËp ( bµi 50a,b Tr.32)GV yªu cÇu Lu«n cã mét nghiÖm nhÊt X Cã v« sè nghiÖm HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Cã thÓ v« nghiÖm,cã thÓ mét nghiÖm nhÊt, cã thÓ cã v« sè nghiÖm HS: + V« nghiÖm:NÕu a=0 vµ b VÝ dô: 0x+2=0 + V« sè nghiÖm: NÕu a=0, b=0 §ã lµ ph¬ng tr×nh 0x+0=0 (4) GV:Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh trªn? Bµi tËp 2: 50 (a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x+8x2=8x2+x-300 ⇔ -101x=-303 ⇔ x=3 50(b)gi¶i ph¬ng tr×nh: ( −3 x ) 2+ x ( x+1 ) − =7 − 10 ( −3 x ) − ( 2+ x ) 140 −15 ( x+1 ) ⇔ = 20 20 ⇔ 8-24x-4-6x=140-30x-15 ⇔ -30x+30x=-4+140-15 ⇔ 0x=121 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Hoạt động 2: Luyện tập giải phơng trình tích Bµi 51 (a,d Tr.33 SGK) HS1(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1) = ⇔ vÒ ph¬ng tr×nh tÝch 2x+1)(3x-2-5x+8)=0 ⇔ a) gi¶i ph¬ng tr×nh ⇔ (2x+1)(-2x+6) = )(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) ⇔ 2x+1= hoÆc – 2x+6 = Gv gîi ý: ChuyÓn vÕ råi ph©n tÝch thµnh nh©n tö hoÆc x =3 ⇔ x= d) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x3+5x2-3x=0 ⇔ S= − ; GV gîi ý: Ph©n tÝch ®a thøc2x 3+5x22 3x=0 3+5x2-3x = HS 2: 2x Thành nhân tử phơng pháp đặt nhân ⇔ x(2x2+5x-3)=0 tö chung vµ nhãm c¸c h¹ng tö ⇔ x(2x2+6x-x-3)=0 ⇔ x[2x(x+3)(x+3)]=0 ⇔ x(x+3)(2x-1)=0 { } ⇔ x=0 hoÆc x=-3 hoÆc x= S= {0 ;− ; 12 } Dặn dò nhà: - Nắm vững các bớc giải các phơng trình: pt ax + b = 0; pt đa đợc pt ax + b = 0; pt chøa Èn ë mÉu thøc - Xem các bài tập đã giải và tiếp tục hoàn thành các bài cha giải SGK, SBT (5) Ngµy so¹n: 12/03/2012 định lý Ta - Lét Buæi 19: I/ Môc tiªu: - HS thành thạo sử dụng định lý Ta Lét để tính độ dài các đoạn thẳng - Sử dụng định lý Ta Lét đảo chứng minh song song - RÌn luyÖn kü n¨ng sö dông t/c cña tû lÖ thøc II/ TiÕn hµnh «n tËp ¤n tËp lý thuyÕt: ? HS nhắc lại định lý Ta Lét và các hệ ? Nêu các cách c/m đờng thẳng song song LuyÖn tËp Bµi sè 56 Tr 92 SGK Ba HS lªn b¶ng cïng lµm Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD a) AB = = c¸c trêng hîp sau: CD 15 b)AB = 45dm; CD =150cm =15dm a) AB =5 cm; CD=15 cm AB 45 b) AB =45 dm; CD= 150 cm = =3 ⇒ c) AB =5CD CD 15 c) AB = CD =5 CD CD HS nªu GT-KL Bµi 58 SGK Tr 92 (Gv ®a h×nh vÏ lªn b¶ng phô) GT ΔABC; AB=AC;BH AC;CK AB; BC=a; AB=AC=b KL a) BK=CH b) KH//BC c) Tính độ dài HK HS chøng minh a) ΔBKC vµ ΔCHB cã: A K H B I ^ ^ H= K C BC chung GV: H·y cho biÕt GT-KL cña bµi to¸n? - Chøng minh BK=CH hîp c¹nh huyÒn –gãc nhän) ⇒ BK=CH b) Cã BK=CH(c/m trªn) AB=AC (gt) - T¹i KH//BC? C©u c Gv gîi ý cho HS Vẽ đờng cao AI Cã ΔAIC ~ ΔBHC(g.g) IC AC => = ⇒ HC AC=b; BC=a ⇒ KB HC = AB AC ⇒ KH//BC ( theođịnh lí đảo Ta lét) BC a ^ B (doΔABC c©n) ^ C=H C KB ⇒ ΔBKC = ΔCHB( Trêng HS nghe GV híng dÉn a a2 AC b 2b 2 AH=AC-HC=b - a = b −a 2b 2b ⇒ HC= IC BC = = Cã KH//BC (c/m trªn) KH AH = ⇒ BC AC 2 BC AH a b − a a ⇒ KH= = =a− AC b 2b 2b ( ) K A M B E N O F (6) Bµi 59 tr 92 SGK ‘GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh GV gîi ý:QuaO vÏ MN//AB//CD víi M AD; N BC H·y chøng minh MO=NO? + Cã MO=ON H·y chøng minh AE=EB, vµ DF=FC? GV: để chứng minh bài toán này ta dựa trªn c¬ së nµo? Bµi 60 tr 92 SGK ( H×nh vÏ vµ GT-KL ®a lªn b¶ng phô) A A D 1╮╮ B GT KL 300 ( C ^ ^ A=90 ; C=30 ^ 1= B ^2 B ΔABC; b) AB=12,5 cm a) TÝnh tØ sè AD CD b) TÝnh chu vi vµ S cña ΔABC D C Chøng minh: AE=EB; DF=FC HS: V× MN//DC//AB ⇒ MO AO BO ON = = = CD AC BD DC MO=ON ⇒ + V× AB//MN ⇒ AE KE EB = = MO KO ON Mµ MO=ON =>AE=EB Chøng minh t¬ng tù => DF=FC HS: dựa vào hệ định lí Ta lét HS: a) BD lµ ph©n gi¸c gãc B => AD = AB (T/c đờng phân giác CD CB Δ) mµ ΔABC vu«ng ë A, cã ^ =300 => AB = VËy C CB AD = CD b) Cã AB=12,5 cm => CB=12,5 2=25 (cm) AC2=BC2-AB2(§L Pi ta go) =252-12,52=468,75 => ac=21,65(cm) Chu vi cña tam gi¸c lµ: AB+BNC+CA= 12,5+25+21,65=59,15 (cm) DiÖn tÝch tam gi¸c lµ: AB AC 12 , 21 , 65 = =135 , 31(cm ) 2 Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp SBT (7) Ngµy so¹n: 02/04/2012 Buæi 20: gi¶i ph¬ng tr×nh- gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A- Môc tiªu Gióp häc sinh n¾m ch¾c c¸ch gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Gi¶i mét sè bµi to¸n thêng gÆp ch¬ng ChuÈn bÞ cho tiÕt kiÓm tra B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS SGK-B¶ng phô C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động giáo viên KiÓm tra kiÕn thøc cò: GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Ch÷a bµi tËp 66(d) Tr.14 SBT Gi¶i ph¬ng tr×nh sau Hoạt động HS Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: §KX§: x ± ( x − )2 −3 ( x +2 ) ( x − 1) ⇔ = ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 ) ( x − ) 2-4x+4-3x-6=2x-22 x ⇔ x2-4x-5x+20=0 ⇔ ⇔ x(x-4)-5(x-4)=0 ⇔ (x-4)(x-5)=0 ⇔ x-4=0 hoÆc x-5=0 ⇔ x=4 hoÆc x=5 (TM§K) ⇔ S= { ;5 } ( x −11 ) x −2 − = x+ x −2 x −4 Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: HS2 bµi 54 tr34 SGK - LËp b¶ng ph©n tÝch - Tr×nh bµy bµi gi¶i V(km/h) T(h) Ca n« xu«i x dßng Ca n« ngîc x dßng S(km) x x GV: nhận xét đánh giá, cho điểm HS HS2: Bµi 54 Gäi k/c gi÷a hai bÕn lµ x(km).§K: x>0 Thêi gian ca n« xu«i dßng lµ 4(h) VËy vËn tèc ca n« xu«i dßng lµ x (km/h) Thêi gian ca n« ngîc dßng lµ 5(h) VËy vËn tèc ca n« ngîc dßng lµ: x (km/h) VËn tèc dßng níc lµ 2(km/h) vËy ta cãph¬ng tr×nh: x - x =2.2 5 ⇔ 5x-4x=80 ⇔ x=80 (TM§K) Tr¶ lêi: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn lµ 80 km HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi 3: Gọi diện tích ruộng đội phải cày theo kÕ ho¹ch lµ x (ha) x > Thì diện tích ruộng đội đã cày là x + 4(ha) Thời gian đội phải cày theo kế hoạch lµ: x (ngµy) Bài 3: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày đội máy kéo cày đợc 52 Vì vậy, đội không đã cày xong trớc thời hạn ngày mà còn cày thêm đợc Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch 40 ? Bài toán này có đại lợng nào? ? Em h·y tãm t¾t bµi to¸n b»ng b¶ng? Thời gian thực tế đội đã cày là x + ? GV gäi HS lªn b¶ng lËp pt? 52 ng Vì đội cày xong trớc thời hạn ngày nªn ta cã pt: ? GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i pt vµ tr¶ lêi x+4 x = −2 bµi to¸n 52 40 (8) Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Giải pt ta đợc nghiệm x = 360 §èi chiÕu §K gi¸ trÞ x = 360 tho· m·n Vởy theo kế hoạch đội phải cày 360 Híng dÉn vÒ nhµ HS cÇn «n tËp kÜ: 1) VÒ lÝ thuyÕt • Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng • Hai qui tắc biến đổi phơng trình •§Þnh nghÜa, sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh., ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 2) VÒ bµi tËp: ¤n l¹i vµ luyÖn gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng lËp ph¬ng tr×nh (9) Ngµy so¹n: 09/04/2012 Buổi 21: các trờng hợp đồng dạng tam giác I Môc tiªu - HS hiểu nào là hai tam giác đồng dạng có kỹ chứng minh hai tam giác đồng dạng - Biết trình bày bài toán chứng minh hai tam giác đồng dạng II ¤n tËp lý thuyÕt: ? Em hãy nêu đ/n tam giác đồng dạng? ? Nêu các cách c/m tam giác đồng dạng? I Bµi tËp: Bµi 1: Cho Δ ABC cã AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm Δ A/B/C/ Δ ABC vµ có chu vi 128cm Tính độ dài các cạnh tam giác A/B/C/ Gi¶i: GV gäi HS lªn b¶ng viÕt gt,kl? ? Δ A/B/C/ Δ ABC ta suy ®iÒu g×? Hay A ' B' B ' C ' A' C' = = Δ A B C Δ ABC (gt) AB BC AC ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' A B B C A C A B + B C + A C 128 = = = = =2 32 24 8+ 32+24 64 / / / A/B/ = 2.8 = 16(cm) B/C/ = 2.32 = 64(cm) A/C/ = 2.24 = 48 (cm) Bµi 2: Cho Δ ABC cã AB : BC : CA = : : biÕt Δ DEF Δ ABC vµ c¹nh nhá nhÊt cña Δ DEF lµ 1,5m TÝnh c¹nh cña Δ DEF Gi¶i: ?AB : BC : CA = : : biết Δ DEF Δ ABC từ đó suy điều gì? * Δ DEF Δ ABC (gt) vµ AB : BC : CA = : : DE : EF : DF = 5: 6: DE =EF =DF C¹nh nhá nhÊt cña Δ DEF t¬ng øng víi DE lµ c¹nh nhá nhÊt DE = 1,5m EF = 1,5 EF = 1,8m DF 1,5 = 5 DF = 2,1m Bài 3: Cho Δ ABC có BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm Gọi ha, hb, hc là chiều cao tơng ứng với các cạnh BC, CA, AB C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác cã c¹nh b»ng ha, hb, hc Gi¶i: §Æt BC = a, AB = c, AC = b nhËn xÐt g× c¸c tÝch aha, bhb, chc? Ta cã aha= bhb = chc = 2SABC(1) Do a > b >c nªn tõ (1) < hb < hc vµ 9ha = 6.hb = hc hay Hay hc hb = ; = 12 27 12 18 h b h c = = 12 18 27 hb hc = = hc hb = ; = 9 h h = b = c AB AC BC Vậy Δ ABC đồng dạng với tam giác có cạnh ha, hb, hc Bµi 4: Cho Δ ABC cã AB = 8cm, AC = 16cm Gäi D vµ E lµ ®iÓm lÇn lît trªn c¸c c¹nh AB, AC cho BD = 2cm, CE = 13 cm C/M a) Δ AEB Δ ADC b) AED = ABC A c) AE.AC = AD.AB 3cm Gi¶i: a) XÐt Δ AEB vµ Δ ADC cã AB = = AC 16 6cm E 13cm D 2cm C (10) AE = = AD AB = AE MÆt kh¸c A chung AC AD Δ AEB Δ ADC (c.g.c) b) XÐt Δ AED vµ Δ ABC cã: A chung; AE AD = ; = = AE = AD AB AC 16 AB AC AED = ABC AE Δ AED Δ ABC (c.g.c) AD c) Δ AED Δ ABC (c©u b) AB = AC AE.AC = AD.AB Bµi 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD), biÕt ADB = 450, AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm a) C/M r»ng Δ ABD Δ BDC a) TÝnh gãc B cña h×nh thang ABCD A B HD gi¶i: ? §Ó c/m Δ ABD Δ BDC ta ph¶i c/m ®iÒu g×? ?Hai tam giác này đã có yếu tố nào thoã mãn ĐK tam giác đồng dạng? AB 450 a) XÐt Δ ABD vµ Δ BCD cã BD = = D BD AB BD = = = DC BD DC MÆt kh¸c ABD = BDC ( gãc so le trong) Δ ABD Δ BDC (c.g.c) b) Δ ABD Δ BDC (theo c©u a) BCD = ADB = 450 Mµ ABC + BCD = 1800 (cÆp gãc cïng phÝa) ABD = 1800 – 450 = 1350 Trờng hợp đồng dạng thứ Bài 1: Cho Δ ABC Gọi M là trung ®iÓm cña BC LÊy P trªn c¹nh AB vµ Q HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl trªn c¹nh AC cao cho PMQ = 600 a) c/m Δ MBP Δ QCM Từ đó suy PB.CQ có giá trị không đổi b) KÎ MH PQ c/m Δ MBP Δ QMP; Δ QCM Δ QMP c) c/m độ dài MH không đổi P, Q thay đổi trên AB, AC nhng đảm bảo PMQ = 600 HD gi¶i: a) Trong Δ BPM cã §Ó c/m Δ MBP Δ QCM ta cÇn ph¶i BPM = 1800 – B – PMB c/m ®iÒu g×? = 1200 – PMB ? H·y so s¸nh gãc BPM vµ gãc QMC? MÆt kh¸c QMC = 1800 – PMQ – PMB ? Vậy tam giác Δ MBP và Δ QCM đã = 1200 – PMB đủ đk để đồng dạng với cha? XÐt Δ MBP vµ Δ QCM cã BPM = QMC; B = C (= 600) C (11) ? Từ đó ta suy các tỷ số nào để có tích BP.CQ? ? Tích đó đại lợng nào không đổi? ? c/m Δ MBP Δ QMP b»ng c¸ch nµo? ? C¸c c¹nh tû lÖ v× sao? ? Δ QCM Δ QMP dùa vµo t/c nµo? Δ MBP Δ QCM (g.g) (1) MB =BP BP.CQ = MB.MC = CQ BC CM b) Δ MBP Δ QCM (c©u a) BP MP mµ CM = BM = CM MQ BP MP = MB MQ BP =MB Δ MBP Δ MP MQ QMP(c.g.c)(2) Tõ (1) vµ (2) Δ QCM Δ QMP c) Δ MBP Δ QMP (tõ (2)) BPM = MPQ PM lµ tia ph©n gi¸c góc BPQ MH = ME mà ME có độ dài không đổi nên MH có độ dài không đổi ? NhËn xÐt g× gãc BPM vµ MPQ ? Từ đó suy điều gì? ?ME AB th× ME ntn? Bµi 2: Cho h×nh thang vu«ng ABCD (A = B = 900) AD = a, BC = d (a > b), AB = c TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch tõ giao điểm các đờng chéo đến đáy AD và cạnh bªn AB HD: KÎ NP AD, NM AB §Æt NP = x, NM = y ABCD lµ vu«ng (gt) nªn ta cã ®iÒu g×? => NM nh thÕ nµo víi BC? => AMN S ABC ABCD lµ h×nh thang vu«ng nªn suy ra: AMNS ABC suy ta cã ®iÒu BC AB, AD AD g×? NM // BC Tơng tự ta có tam giác nào đồng dạng MN AM S víi tam gi¸c nµo? AMN ABC => BC AB Bài 3: Cho tam giác ABC Một đờng th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D vµ cắt AC E cho hệ thức sau đây đợc th¶o m·n DC2 = BC DE So s¸nh c¸c tam gi¸c DEC vµ DBC Suy c¸ch dùng ®o¹n DE C/m AD2 = AC AE, AC2 = AB AD Hoạt động 2: Hớng dẫn nhà: - Lµm bµi tËp sau: Cho Δ ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC a) c/m Δ ABC Δ CBD b) Tính độ dài đoạn CD (12) c) C/M BAC = ACB Làm bài tập: Cho Δ ABC có các góc nhọn Các đờng cao AD, BE, CF cắt t¹i H.c/m: a) Δ FHE Δ BHC H là giao điểm các đờng phân giác Δ DEF - Lµm bµi tËp (13)