GIÁO ÁN DẠY THÊM KÌ 2 TOÁN 7 CHỈ IN

CA 23, 24 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁCA. Môc tiªu Cñng cè cho HS n¾m vøng c¸c kiÕn thøc liªn quan dÕn các tr­êng hîp b»ng nhau của tam giác vµ c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan. HS vËn dông vµo lµm tèt c¸c bµi tËp liªn quanB. ChuÈn bÞ GV: Nghiªn cøu tµi liÖu, so¹n gi¸o ¸n HS: ¤n tËp, dông cô häc tËpC. TiÕn tr×nh lªn lípI. æn ®Þnh líp………………………………………………………………………………………….II. KiÓm tra bµi còIII. Bµi míi

Ngày soạn: 05/ 12/ 17 Ngày dạy:………

CA 23, 24 - TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

A Mục tiêu

- Củng cố cho HS nắm vứng các kiến thức liên quan dến cỏc trờng hợp bằng nhau của tam giỏc và các dạng bài tập liên quan

- HS vận dụng vào làm tốt các bài tập liên quan

B Chuẩn bị

- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án

- HS: Ôn tập, dụng cụ học tập

C Tiến trình lên lớp

I ổn định lớp

………

II Kiểm tra bài cũ

III Bài mới

Cho HS ghi đề bài

HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết

luận

1 Bài 1:

Cho tam giác ADE có D E   Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M Tia phân giác của góc E cắt AD ở điểm N So sánh các độ dài DN và EM

Bài làm

A

M N

? Hãy dự đoán so sánh DN và EM?

? Làm thế nào để chứng minh DN = EM?

? Hai tam giác DNE và EMD có nhứng

yếu tố nào bằng nhau? Còn thiếu yếu tố

nào? Làm thế nào để chỉ ra đợc?

HS lên bảng thực hiện

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

? Làm thế nào để chứng minh hai đoạn

thẳng nào bằng nhau?

? Hai tam giác nào chứa hai cặp đoạn

GT

ADE có: D E  ;

2

ADE ADM MDE ;

2

AED AEN DEN

KL So sánh DN và EM

2

ADE ADM MDE (gt)

2

AED AEN DEN  (gt)

Mà D E   (gt)

 NED MDE 

DEN và EDM có:

 

D E (gt)

DE là cạnh chung

NED MDE (chứng minh trên)

Do đó: DEN = EDM (g - c - g)

 DN = EM (2 cạnh tơng ứng)

2 Bài 2:

Cho hình vẽ, biết: AB // HK; AH // BK Chứng minh rằng AB = HK; AH = BK

GT AB // HK; AH // BK

KL AB = HK; AH = BK

Chứng minh H

K

thẳng AB và HK; AH và BK?

? Làm thế nào để xuất hiện hai tam giác

đó?

? Hai tam giác đó có các yếu tố nào bằng

nhau?

HS lên bảng thực hiện

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

HS lên bảng vé hình và ghi giả thiết, kết

luận

Kẻ ON vuông góc với BC

Nối A và K Có: AB // HK (gt)

 KAB AKH  (2 góc so le trong) Lại có: AH // BK (gt)

 AKB KAH  (2 góc so le trong)

AKB và KAH có:

KAB AKH (chứng minh trên)

AK là cạnh chung

AKB KAH (chứng minh trên)

Do đó: AKB = KAH (g - c - g)

 AB = KH (2 cạnh tơng ứng)

 AH = BK (2 cạnh tơng ứng)

3 Bài 3:

Cho tam giác ABC Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở O Kẻ OD vuông góc với AC, OE vuông góc với AB Chứng minh rằng OD = OE

Bài làm

O

A

E

D

N

GT

ABC có:   

2

ABC ABD CBD  ;

2

ACB ACE BCE  ; OD  AC;

OE  AB

KL OD = OE

? Hãy cho biết hai tam giác vuông OBE

và OBN có bằng nhau hay không?

? Từ đó suy ra cặp cạnh nào bằng nhau?

? Tơng tự với cặp tam giác vuông OED và

OEN?

HS lên bảng chứng minh

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

Chứng minh

Kẻ ON  BC

v BON và vBOE có:

NBO EBO (gt)

BO là cạnh chung

Do đó:

v BON = vBOE (cạnh huyền - góc nhọn)

 ON = OE (2 cạnh tơng ứng) (1)

v CON và vCOD có:

NCO DCO (gt)

CO là cạnh chung

Do đó:

v CON = vCOD (cạnh huyền - góc nhọn)

 ON = OD (2 cạnh tơng ứng) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

OD = OE

4 Bài 4:

Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy

điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh

AC sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BE = CD b) Gọi O là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng BOD = COE

Bài làm

? Làm thế nào để chứng minh BE = CD?

? Hai tam giác ABE và ACD đã có những

yếu tố nào bằng nhau?

HS lên bảng thực hiện câu a

? Hai tam giác BOD và COE đã có những

yếu tố nào bằng nhau?

? Hai tam giác bằng nhau ở câu a suy ra

đợc các cặp góc tơng ứng nào bằng nhau?

? HS lên bảng chứng minh

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

O

A

GT ABC có: AB = AC;AD= AE;

KL a) BE = CD

b) BOD = COE Chứng minh

a) ABE và ACD có:

AB = AC (gt)

A là góc chung

AE = AD (gt)

Do đó: ABE và ACD (c - g - c)

 BE = CD (2 cạnh tơng ứng b) Có: ABE và ACD (câu a)

 ABE ACD (2 góc tơng ứng)

AEB ADC (2 góc tơng ứng) Lại có:

AEB CEB  (2 góc kề bù)

ADC BDC  (2 góc kề bù)

 BDC CEB  Có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

Mà AB = AC (gt); AD = AE (gt)

 EC = DB

BOD và COE có:

ABEACD (chứng minh trên)

BD = CE (chứng minh trên)

BDC CEB (chứng minh trên)

? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng

nhau ta làm nh thế nào?

? Hai tam giác đó đã có những yếu tố nào

bằng nhau?

HS lên bảng chứng minh

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

Do đó: BOD = COE (g - c - g)

5 Bài 5:

Cho tam giác ABC có B C  Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Chứng minh rằng: DB = DC; AB = AC

Bài làm

A

D

GT ABC có:

 

B C ;

BAD CAD

KL DB = DC; AB = AC

Chứng minh

ABD có:

BAD B ADB   (tổng ba góc trong 1 tam giác)

ACD có:

CAD C ADC   (tổng ba góc trong 1 tam giác)

Mà: B C   (gt)

BAD CAD (gt)

 ADB ADC 

ABD và ACD có:

ADB ADC  (chứng minh trên)

AD là cạnh chung

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

? Hãy so sánh góc DAM và góc BAH?

? Từ đó hãy chứng minh tam giác ADM

bằng tam giác BAH?

HS lên thực hiện

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

? Để chứng minh MN đi qua trung điểm

của DE ta cần chỉ ra điều gì?

? Làm thế nào để chứng minh OD = OE?

HS lên bảng thực hiện

BAD CAD (gt)

Do đó: ABD = ACD (g - c - g)

 DB = DC (2 cạnh tơng ứng)

AB = AC (2 cạnh tơng ứng)

6 Bài 6:

Cho tam giác ABC Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có: AB = AD; AC = AE Kẻ

AH  BC; DM  AH, EN  AH Chứng minh rằng:

a) DM = AH b) MN đi qua trung điểm của DE

Bài làm

O

A

E D

H

M N

GT

ABC, AD  AB; AD = AB;

AE  AC; AE = AC; AH  BC

DM  AH; EN  AH KL

a) DM = AH b) MN đi qua trung điểm của DE

Chứng minh Có: AD  AB (gt)

 DAB 90 0 Lại có: ADM DAM   90 0

BAH DAM 

 ADM  BAH

vADM và vBAH có:

AD = AB (gt)

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

ADM BAH (chứng minh trên)

Do đó:

vADM = vBAH (cạnh huyền - góc nhọn)

 DM = AH (2 cạnh tơng ứng)

b) Chứng minh tơng tự câu a ta có:

v AEN = v CAH (cạnh huyền - góc nhọn)

 EN = AH (2 cạnh tơng ứng)

Mà DM = AH (câu a)

 EN = DM Lai có:

DM  AH (gt);

EN  AH (gt)

 DM // EN Gọi O là giao điểm của MN và DE

 NEO MDO  (2 góc so le trong)

v NEO và v MDO có:

NE = DM (chứng minh trên)

NEO MDO (chứng minh trên)

Do đó:

v NEO = v MDO (cạnh góc vuông -góc nhọn liền kề)

 OE = OD (2 cạnh tơng ứng) Vậy MN đi qua trung điểm O của DE

IV Củng cố

Chỉ ra kiến thức cơ bản của bài

V Dặn dò

Ôn tập

D Rút kinh nghiệm

Đó duyệt ngày 07 thỏng 12 năm 2017

CA 25, 26 - TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (TIẾP)

A Mục tiêu

- Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về trờng hợp bằng nhau của tam giỏc và các bài tập liên quan

- HS vận dụng vào làm tốt các bài tập liên quan

B Chuẩn bị

- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án

- HS: Ôn tập, dụng cụ học tập

C Tiến trình lên lớp

I ổn định lớp

………

II Kiểm tra bài cũ

III Bài mới

Cho HS ghi đề bài

1 Bài 1:

Cho góc xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = OA; lấy điểm C trên tia phân giác Om của góc

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

? Để chứng minh hai tam giác đó bằng

nhau ta cần chỉ ra các yếu tố nào?

Gọi HS lên bảng chứng minh

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

xOy Chứng minh rằng AOC = BOC

Bài làm

y

m B

C

A

GT xOy; OA = OB;

xOm yOm

KL AOC = BOC

Chứng minh

AOC và BOCcó:

OA = OB (gt)

AOC BOC (gt)

OC là cạnh chung Vậy: AOC = BOC (c - g - c)

2 Bài 2:

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng Chứng minh rằng AC // BD

Bài làm

O A

B C

D

GT OA = OB; OC = OD

KL AC // BD

? Có những cách nào để chứng minh hai

đờng thẳng song song?

? Trong trờng hợp này ta sử dụng cách

nào?

? Làm thế nào để chứng minh góc CAO

bằng góc DBO?

Gọi HS lên bảng thực hiện

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

? Làm thế nào có thể tính đợc góc BDC?

? Hãy chứng minh tam giác ABH bằng

tam giác DBH?

Gọi HS lên bảng chứng minh

Chứng minh

AOC và BOD có:

OA = OB (gt)

AOC BOD (2 góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

Do đó:

AOC = BOD (c - g - c)

=> CAO DBO   (2 góc tơng ứng) Vậy AC // BD (2 góc so le trong bằng nhau)

3 Bài 3:

Cho tam giác ABC, đờng cao AH Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA

= HD Tính số đo của góc BDC, biết: a) A 60 0

b) A 90 0

Bài làm

A

D H

GT ABC, AH BC; AH = DH

KL a)

 60 0

A  => BDC = ? b) A 90 0=> BDC = ?

? Bài toán cho biết số đo của góc nào?

? Từ đó muốn tính góc BDC ta cần chỉ ra

nó bằng góc nào?

? Muốn chứng minh tam giác ABC bằng

tam giác DBC ta làm nh thế nào?

Gọi HS lên bảng chứng minh

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

vABH và vDBH có:

AH = DH (gt)

BH là cạnh chung

Do đó:

vABH = vDBH (2 cạnh góc vuông)

=> ABH  DBH (2 góc tơng ứng)

=> AH = BH (2 cạnh tơng ứng)

ABC và DBC có:

AB = DB (chứng minh trên)

ABC DBC (chứng minh trên)

BC là cạnh chung

Do đó:

ABC = DBC (c - g - c)

=> CAB CDB   (2 góc tơng ứng) a) Có:

 60 0

A  (gt)

Mà CAB CDB   (chứng minh trên)

 BDC = 600

b) Có:

 90 0

A  (gt)

Mà CAB CDB   (chứng minh trên)

 BDC = 900

4 Bài 4:

Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA Trên tia đối của tia CB lấy

Gọi HS lên bảng thực hiện

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

điểm E sao cho CE = CB Tính số đo góc CDE

Bài làm

D

C E

GT ABC có: 

0 90

A  ;

CD = CA; CB = CE

KL CDE = ?

ABC và DEC có:

CA = CD (gt)

ACB DCE (2 góc đối đỉnh)

CB = CE (gt)

Do đó:

ABC = DEC (c - g - c)

 CAB CDE   (2 góc tơng ứng)

Mà A 90 0

 CDE = 900

5 Bài 5:

Cho tam giác ABC có A 90 0, trên cạnh

BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của góc B cắt AC tại D

a) So sánh các độ dài DA và DE b) Tính số đo góc BED

Bài làm

? Hãy dự đoán so sánh DA và DE?

? Hãy chứng minh dự đoán đó?

Gọi HS lên bảng thực hiện

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

Cho HS ghi đề bài

Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,

kết luận

? Hai tam giác nào chứa hai đoạn thẳng

AE và CK mà bằng nhau?

? Hai tam giác ABE và ACK đã có những

yếu tố nào bằng nhau?

B

D

E

GT ABC có:

 90 0

A  ;

BE = BA; ABD CBD 

KL BED =?

a)

 ABD và EBD có:

BA = BE (gt)

ABD EBD  (gt)

BD là cạnh chung

Do đó:

ABD = EBD (c - g - c)

=> DA = DE (2 cạnh tơng ứng) b) Có: ABD = EBD (câu a)

 BED BAD   (2 góc tơng ứng)

Mà A 90 0

 BED = 900

6 Bài 6:

Cho tam giác ABC có B  2C Tia phân giác của góc B cắt AC ở D Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AB Chứng minh rằng AE = AK

Bài làm

? Cần có thêm yếu tố nào để hai tam giác

đó bằng nhau?

? Theo giả thiết thì B  2C và ABD CBD 

Từ đó ta sẽ suy ra các góc nào bằng

nhau?

? Góc ABE và góc ABD là hai góc nh thế

nào?

? Góc ACK và góc ACB là hai góc nh thế

nào?

? Từ đó ta có suy ra đợc góc ABE bằng

góc ACK hay không?

HS lên bảng chứng minh

HS khác nhận xét, bổ sung

GV chữa bài nh bên

B

C A

E

K D

GT ABC có:

 2 

B C; CK = AB

ABD CBD  ; BE = AC;

KL AE = AK

Chứng minh

Có: B  2C (gt)

ABD CBD (gt)

 ACB ABD  Lại có:

ABE ABD  (2 góc kề bù)

ACK ACB  (2 góc kề bù)

 ACK  ABE

ABE và KCA có:

AB = CK (gt)

ABEACK (chứng minh trên)

BE = CK (gt)

Do đó: ABE = KCA (c - g - c)

 AE = AK (2 cạnh tơng ứng)

IV Củng cố

Chỉ ra kiến thức cơ bản của bài

V Dặn dò

Ôn tập

D Rút kinh nghiệm

Đó duyệt ngày 14 thỏng 12 năm 2017