Đang tải... (xem toàn văn)
CA 23, 24 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁCA. Môc tiªu Cñng cè cho HS n¾m vøng c¸c kiÕn thøc liªn quan dÕn các trêng hîp b»ng nhau của tam giác vµ c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan. HS vËn dông vµo lµm tèt c¸c bµi tËp liªn quanB. ChuÈn bÞ GV: Nghiªn cøu tµi liÖu, so¹n gi¸o ¸n HS: ¤n tËp, dông cô häc tËpC. TiÕn tr×nh lªn lípI. æn ®Þnh líp………………………………………………………………………………………….II. KiÓm tra bµi còIII. Bµi míi
Ngày soạn: 05/ 12/ 17 Ngày dạy: CA 23, 24 - TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC A Mục tiêu - Củng cố cho HS nắm vứng kiến thức liên quan dến cỏc trờng hợp ca tam giỏc dạng tập liên quan - HS vận dụng vào làm tốt tập liên quan B Chuẩn bị - GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án - HS: Ôn tập, dụng cụ học tập C Tiến trình lên lớp I ổn định líp ………………………………………………………………………………………… II KiĨm tra bµi cò III Bµi Phơng pháp Nội dung Bài 1: =E µ Tia Cho tam gi¸c ADE cã D Cho HS ghi đề phân giác góc D cắt AE điểm M Tia phân giác góc E cắt AD điểm N So sánh độ dài DN EM HS lên bảng vẽ hình ghi giả Bài làm thiết, kết luận =E ; ∆ ADE cã: D GT ·ADE ·ADM = MDE · ; = ·AED ·AEN = DEN · = KL So sánh DN EM ? Hãy dự đoán so sánh DN EM? ? Làm ®Ó chøng minh ·ADE · Cã: ·ADM = MDE (gt) = DN = EM? ? Hai tam gi¸c DNE vµ EMD cã ·AED · (gt) nhøng yÕu tè nµo b»ng nhau? ·AEN = DEN = Cßn thiÕu yÕu tè nµo? Lµm thÕ µ =E µ (gt) Mµ D để đợc? ã ã NED = MDE HS lên bảng thực DEN EDM có: =E (gt) D DE cạnh chung · · (chøng minh trªn) NED = MDE Do ®ã: ∆ DEN = ∆ EDM (g - c - g) DN = EM (2 cạnh tơng ứng) Bài 2: Cho hình vẽ, biết: AB // HK; AH // BK Chøng minh r»ng AB = HK; A B AH = BK HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung GV chữa nh bên Cho HS ghi đề K H GT KL AB // HK; AH // BK AB = HK; AH = BK Chøng minh ? Lµm để chứng minh hai đoạn thẳng nhau? ? Hai tam giác chứa hai cặp đoạn thẳng AB HK; AH Nối A K BK? Cã: AB // HK (gt) ? Lµm thÕ nµo ®Ĩ xt hiƯn hai · KAB = ·AKH (2 góc so le trong) tam giác đó? Lại có: AH // BK (gt) ? Hai tam giác có yÕu tè nµo b»ng nhau? · ·AKB = KAH (2 góc so le trong) HS lên bảng thực ∆ AKB vµ ∆ KAH cã: · KAB = ·AKH (chứng minh trên) AK cạnh chung ãAKB = KAH ã (chứng minh trên) Do đó: AKB = KAH (g - c - g) AB = KH (2 cạnh tơng ứng) AH = BK (2 cạnh tơng ứng) Bài 3: Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt O Kẻ OD vuông góc với AC, OE HS khác nhận xét, bổ sung vuông góc với AB Chứng minh GV chữa nh bên OD = OE Bài làm Cho HS ghi đề HS lên bảng vé hình ghi giả ãABC ã ABC cã: ·ABD = CBD ; = thiÕt, kÕt luËn GT KL ·ACB ·ACE = BCE · ; OD ⊥ AC; = OE ⊥ AB OD = OE Chøng minh Kẻ ON BC Kẻ ON vuông góc với BC ? H·y cho biÕt hai tam gi¸c ∆ v BON vBOE có: ã ã vuông OBE OBN cã b»ng NBO = EBO (gt) hay không? BO cạnh chung ? Từ suy cặp cạnh Do đó: nhau? v BON = vBOE (cạnh huyền - ? Tơng tự với cặp tam giác góc nhọn) vuông OED OEN? ON = OE (2 cạnh tơng ứng) (1) HS lên bảng chứng minh v CON vCOD có: ã ã (gt) NCO = DCO CO cạnh chung Do đó: v CON = vCOD (cạnh huyền - góc nhọn) ON = OD (2 cạnh tơng øng) (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: OD = OE Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm D cạnh AB, điểm E cạnh AC cho AD = AE a) Chứng minh r»ng BE = CD HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung b) Gọi O giao điểm BE GV chữa nh bên CD Chứng minh BOD = COE Cho HS ghi đề Bài làm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn GT KL ∆ ABC cã: AB = AC;AD= AE; a) BE = CD b) ∆ BOD = COE Chứng minh ? Làm để chøng minh BE = CD? ? Hai tam gi¸c ABE ACD có yếu tố nhau? a) ABE ACD có: HS lên bảng thực câu a AB = AC (gt) àA gãc chung AE = AD (gt) Do ®ã: ∆ ABE vµ ∆ ACD (c - g - c) BE = CD (2 cạnh tơng ứng b) Có: ABE ACD (câu a) ? Hai tam giác BOD COE có ãABE = ãACD (2 góc tơng ứng) yếu tố nhau? ãAEB = ãADC (2 góc tơng ứng) ? Hai tam giác câu Lại có: a suy đợc cặp góc tơng ãAEB + CEB ã = 1800 (2 gãc kỊ bï) øng nµo b»ng nhau? · · (2 gãc kÒ bï) ADC + BDC = 180 ? HS lên bảng chứng minh ã ã BDC = CEB Cã: AD + DB = AB AE + EC = AC Mµ AB = AC (gt); AD = AE (gt) EC = DB ∆ BOD vµ ∆ COE cã: ·ABE = ·ACD (chøng minh trªn) BD = CE (chøng minh trªn) · · (chøng minh trªn) BDC = CEB Do ®ã: ∆ BOD = ∆ COE (g - c - g) Bài 5: HS khác nhận xét, bổ sung Cho tam giác ABC có Bà = Cà Tia GV chữa nh bên phân giác góc A cắt BC D Chứng minh rằng: DB = DC; Cho HS ghi đề AB = AC Bài làm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận GT KL =C ; ∆ ABC cã: B · · BAD = CAD DB = DC; AB = AC Chøng minh ? §Ĩ chứng minh hai đoạn thẳng ta làm nh thÕ nµo? ∆ ABD cã: · µ + ·ADB = 1800 (tổng ba góc ? Hai tam giác có BAD +B yếu tố nhau? tam giác) HS lên bảng chứng minh ACD cã: · µ + ·ADC = 1800 (tỉng CAD +C ba góc tam giác) Mà: Bà = Cµ (gt) · · (gt) BAD = CAD ·ADB = ·ADC ∆ ABD vµ ∆ ACD cã: ·ADB = ãADC (chứng minh trên) AD cạnh chung ã ã (gt) BAD = CAD Do ®ã: ∆ ABD = ∆ ACD (g - c - g) DB = DC (2 cạnh tơng ứng) AB = AC (2 cạnh tơng ứng) Bài 6: HS khác nhận xét, bổ sung GV chữa nh bên Cho HS ghi đề Cho tam giác ABC Vẽ phía tam giác ABC tam giác vuông A ABD, ACE cã: AB = AD; AC = AE KỴ AH ⊥ BC; DM ⊥ AH, EN ⊥ AH Chøng minh r»ng: a) DM = AH b) MN ®i qua trung ®iĨm DE Bài làm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận 10 ABC, AD ⊥ AB; AD = AB; GT AE ⊥ AC; AE = AC; AH ⊥ BC DM ⊥ AH; EN ⊥ AH a) DM = AH KL b) MN ®i qua trung điểm DE Chứng minh ? Hãy so sánh gãc DAM vµ gãc Cã: AD ⊥ AB (gt) · DAB = 900 BAH? · = 900 ? Tõ chứng minh tam giác Lại có: ãADM + DAM ADM b»ng tam gi¸c BAH? · · BAH + DAM = 900 HS lªn thùc hiƯn · ·ADM = BAH ∆ vADM vµ ∆ vBAH cã: AD = AB (gt) ·ADM = BAH · (chøng minh trªn) Do ®ã: ∆ vADM = ∆ vBAH (c¹nh hun - HS khác nhận xét, bổ sung góc nhọn) GV chữa nh bên DM = AH (2 cạnh tơng ứng) ? Để chứng minh MN qua 11 trung điểm DE ta cần điều gì? ? Làm để chứng minh OD = OE? HS lên bảng thực b) Chứng minh tơng tự câu a ta cã: ∆ v AEN = ∆ v CAH (c¹nh hun - gãc nhän) EN = AH (2 c¹nh tơng ứng) Mà DM = AH (câu a) EN = DM Lai cã: DM ⊥ AH (gt); EN ⊥ AH (gt) DM // EN Gäi O lµ giao ®iĨm cđa MN vµ DE · · NEO (2 gãc so le trong) = MDO ∆ v NEO vµ ∆ v MDO cã: NE = DM (chøng minh trªn) ã ã (chứng minh trên) NEO = MDO Do đó: HS khác nhận xét, bổ sung GV chữa nh bên v NEO = v MDO (cạnh góc vu«ng - gãc nhän liỊn kỊ) OE = OD (2 cạnh tơng ứng) Vậy MN qua trung điểm O cña DE IV Cñng cè ChØ kiÕn thøc 12 V Dặn dò Ôn tập D Rót kinh nghiƯm Đã duyệt ngày 07 tháng 12 nm 2017 Ngày soạn: 12/ 12/ 17 Ngày dạy: CA 25, 26 - TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (TIẾP) A Mơc tiªu - Cđng cè cho HS nắm vững kiến thức trờng hợp ca tam giỏc tập liên quan - HS vận dụng vào làm tốt tập liên quan B Chuẩn bị - GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án 13 - HS: Ôn tập, dụng cụ học tập C Tiến trình lên lớp I ổn định líp ………………………………………………………………………………………… II KiĨm tra bµi cò III Bµi Phơng pháp Nội dung Bài 1: Cho HS ghi đề Cho góc xOy Trên tia Ox lấy ®iĨm A, trªn tia Oy lÊy ®iĨm B cho OB = OA; lấy điểm C tia phân giác Om cña gãc xOy Chøng minh r»ng ∆ AOC = Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi BOC giả thiết, kết luận Bài làm GT KL ? Để chứng minh hai tam giác ã ; OA = OB; xOy · xOm = ·yOm ∆ AOC = ∆ BOC Chứng minh ta cần yếu tố nào? 14 Gọi HS lên bảng chứng minh ∆ AOC vµ ∆ BOCcã: OA = OB (gt) ·AOC = BOC ã (gt) OC cạnh chung Vậy: AOC = ∆ BOC (c - g - c) HS khác nhận xét, bổ sung GV chữa nh bên Bài 2: Hai đoạn thẳng AB CD cắt Cho HS ghi đề trung điểm O đoạn thẳng Chứng minh AC // BD Bài làm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn GT KL OA = OB; OC = OD AC // BD Chøng minh ? Cã nh÷ng cách để chứng minh hai đờng thẳng song song? ? Trong trờng hợp ta sử dụng cách nào? ? Làm để chứng minh góc CAO gãc DBO? ∆ AOC vµ ∆ BOD cã: Gäi HS lên bảng thực OA = OB (gt) ãAOC = BOD · (2 gãc ®èi ®Ønh) 15 OC = OD (gt) Do ®ã: ∆ AOC = ∆ BOD (c - g - c) · · => CAO (2 gãc t¬ng øng) = DBO VËy AC // BD (2 gãc so le b»ng nhau) HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung Bài 3: GV chữa nh bên Cho tam giác ABC, đờng cao AH Trên tia đối tia HA lấy điểm Cho HS ghi đề D cho HA = HD TÝnh sè ®o cđa gãc BDC, biÕt: a) µA = 600 b) µA = 900 Bµi làm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiÕt, kÕt luËn GT KL ∆ ABC, AH ⊥ BC; AH = DH · a) µA = 600 => BDC =? · b) µA = 900 => BDC =? ? Làm tính đợc góc BDC? ? Hãy chứng minh tam giác ABH vABH vDBH cã: AH = DH (gt) b»ng tam gi¸c DBH? 16 Gọi HS lên bảng chứng minh BH cạnh chung Do đó: vABH = vDBH (2 cạnh góc vuông) ã => ãABH = DBH (2 góc tơng ứng) => AH = BH (2 cạnh tơng ứng) ? Bài toán cho biết số đo góc nào? ? Từ muốn tính góc BDC ta cần góc nào? ? Muốn chứng minh tam giác ABC tam giác DBC ta làm nh ABC vµ ∆ DBC cã: thÕ nµo? AB = DB (chøng minh trên) Gọi HS lên bảng chứng minh ãABC = DBC ã (chứng minh trên) BC cạnh chung Do ®ã: ∆ ABC = ∆ DBC (c - g - c) · · => CAB (2 gãc t¬ng øng) = CDB a) Cã: µA = 600 (gt) · · Mµ CAB (chøng minh trªn) = CDB · BDC = 600 b) Cã: µA = 900 (gt) · · Mµ CAB (chøng minh trªn) = CDB · BDC = 900 17 HS khác nhận xét, bổ sung Bài 4: GV chữa nh bên Cho tam giác ABC có góc A 900 Trên tia đối tia CA lấy Cho HS ghi đề điểm D cho CD = CA Trên tia đối tia CB lÊy ®iĨm E cho CE = CB TÝnh sè đo góc CDE Bài làm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận GT KL ABC cã: µA = 900 ; CD = CA; CB = CE · =? CDE ∆ ABC vµ ∆ DEC có: CA = CD (gt) Gọi HS lên bảng thực hiƯn ·ACB = DCE · (2 gãc ®èi ®Ønh) CB = CE (gt) Do ®ã: ∆ ABC = ∆ DEC (c - g - c) · · CAB (2 góc tơng ứng) = CDE Mà àA = 900 ã CDE = 900 HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung GV chữa nh bên Bài 5: Cho tam giác ABC có àA = 900 , 18 cạnh BC lÊy ®iĨm E cho BE Cho HS ghi đề = BA Tia phân giác góc B cắt AC D a) So sánh độ dài DA DE b) Tính số đo góc BED Bài làm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiÕt, kÕt luËn GT KL ∆ ABC cã: µA = 900 ; · BE = BA; ·ABD = CBD · =? BED a) ? Hãy dự đoán so sánh DA vµ ∆ ABD vµ ∆ EBD cã: DE? BA = BE (gt) ? Hãy chứng minh dự đoán đó? ãABD = EBD ã (gt) Gọi HS lên bảng thực BD cạnh chung Do đó: ABD = EBD (c - g - c) => DA = DE (2 cạnh tơng ứng) b) Có: ABD = EBD (câu a) ã ã BED (2 góc tơng øng) = BAD 19 Mµ µA = 900 · BED = 900 Bài 6: HS khác nhận xét, bổ sung Cho tam giác ABC có Bà = 2Cà Tia GV chữa nh bên phân giác góc B cắt AC D Trên tia đối tia BD lấy điểm Cho HS ghi đề E cho BE = AC Trên tia đối tia CB lÊy ®iĨm K cho CK = AB Chøng minh AE = AK Bài làm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận = 2C µ ; CK = ∆ ABC cã: B GT KL ? Hai tam giác chứa hai đoạn thẳng AE CK mà nhau? ? Hai tam giác ABE ACK có yếu tố b»ng nhau? 20 AB ·ABD = CBD · ; BE = AC; AE = AK Chøng minh ? CÇn cã thêm yếu tố để hai tam giác nhau? ? Theo giả thiết Bà = 2Cà ·ABD = CBD · Tõ ®ã ta sÏ suy góc nhau? ? Góc ABE gãc ABD lµ hai gãc nh thÕ nµo? ? Gãc ACK vµ gãc ACB lµ hai gãc Cã: Bµ = 2Cµ (gt) ·ABD = CBD · (gt) nh thÕ nµo? ? Từ ta có suy đợc góc ABE ãACB = ãABD góc ACK hay không? Lại có: HS lên bảng chứng minh ãABE + ãABD = 1800 (2 gãc kÒ bï) ·ACK + ·ACB = 1800 (2 gãc kÒ bï) ·ACK = ·ABE ∆ ABE vµ ∆ KCA cã: AB = CK (gt) ·ABE = ãACK (chứng minh trên) BE = CK (gt) Do đó: ∆ABE = ∆ KCA (c - g - c) AE = AK (2 cạnh tơng ứng) HS khác nhận xét, bổ sung GV chữa nh bên IV Củng cố Chỉ kiến thức V Dặn dò Ôn tập 21 D Rút kinh nghiệm ó duyệt ngày 14 tháng 12 năm 2017 22 ... = OD (2 cạnh tơng ứng) Vậy MN qua trung ®iĨm O cđa DE IV Cđng cè ChØ kiến thức 12 V Dặn dò Ôn tập D Rút kinh nghiệm ó duyt ngy 07 thỏng 12 nm 20 17 Ngày soạn: 12/ 12/ 17 Ngày dạy: CA 25 , 26 -... g - c) AE = AK (2 cạnh tơng ứng) HS khác nhận xét, bổ sung GV chữa nh bên IV Củng cố Chỉ kiến thức V Dặn dò Ôn tập 21 D Rút kinh nghiÖm Đã duyệt ngày 14 tháng 12 năm 20 17 22 ... (2 cạnh tơng ứng) ? Bài toán cho biết số đo góc nào? ? Từ muốn tính góc BDC ta cần góc nào? ? Muốn chứng minh tam giác ABC tam giác DBC ta làm nh ∆ ABC vµ ∆ DBC cã: thÕ nµo? AB = DB (chứng minh