Giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Đại số 9 chương 34 Hai vòi nước cùng chảy đầy một bẻ không có nước trong 3h 45ph . Nếu chảy riêng rẽ , mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy bể ? biết rằng vòi chảy sau lâu hơn vòi trước 4 h Một ô tô và một xe đạp chuyển động đi từ hai đầu một quãng đường, sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một địa điểm, sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc xe đạp và ô tô
Giải toán cách lập phương trình Mục lục Giải toán cách lập phương trình Các bước giải toán cách lập phương trình/ hệ phương trình Các dạng toán thường gặp Dạng toán quy đơn vị Dạng toán chuyển động Bài tập luyện tập: 12 Các bước giải toán cách lập phương trình/ hệ phương trình Bước 1: Lập PT hệ phương trình; 1) Chọn ẩn, tìm đơn vị ĐK cho ẩn Biểu diễn mối quan hệ lại qua ẩn đại lượng biết Lập PT.hoặc HPT 2) Bước 2: Giải PT HPT 3) Bước 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời Các dạng toán thường gặp Dạng toán quy đơn vị Câu Hai vòi nước chảy đầy bẻ nước 3h 45ph Nếu chảy riêng rẽ , vòi phải chảy đầy bể ? biết vòi chảy sau lâu vòi trước h Giải Gọi thời gian vòi đầu chảy chảy đầy bể x ( x > , x tính ) Gọi thời gian vòiớau chảy chảy đầy bể y ( y > , y tính ) vòi đầu chảy vòi sau chảy hai vòi chảy ( bể ) x ( bể ) y 1 + ( bể ) y x (1) Hai vòi chảy đầy bể 3h 45ph = Vậy hai vòi chảy 1: Từ (1) (2) ta có phương trình 15 h 15 = ( bể ) ( 2) 15 1 + = y 15 x Mặt khác ta biết chảy vòi sau chảy lâu vòi trước tức y- x=4 Vậy ta có hệ phương trình x (a) x 1 y 10 4 x 14 x 60 2 x x 30 x 2,5 x y 15 x 2,5 y x y x y x y x (b) y 1,5 Hệ (a) thoả mãn đk ẩn Hệ (b) bị loại x < Vậy Vòi đầu chảy đầy bể h Vòi sau chảy đầy bể 10 h Câu Hai người thợ làm công việc Nếu làm riêng rẽ , người nửa việc tổng số làm việc 12h 30ph Nếu hai người làm hai người làm việc Như , làm việc riêng rẽ công việc người thời gian ? Giải Gọi thời gian người thứ làm riêng rẽ để xong nửa công việc x ( x > ) Gọi thời gian người thứ hai làm riêng lẻ để xong nửa công việc y ( y > ) Ta có pt : x + y = 12 (1) thời gian người thứ làm riêng lẻ để xong công việc 2x => người thứ làm công việc 2x Gọi thời gian người thứ hai làm riêng lẻ để xong công việc 2y => người thứ hai làm công việc 2y hai người làm 1 1 công việc nên ta có pt : + = 2x y (2) x y 12 15 x x Từ (1) (2) ta có hệ pt : 15 y 1 1 y 2x y Vậy làm việc riêng rẽ công việc người làm 15 người làm 10 Câu Hai tổ niên tình nguyện sửa đường vào xong Nếu làm riêng tổ làm nhanh tổ Hỏi đội làm xong việc ? Giải Gọi thời gian tổ 1sửa xong đường x( ) ( x > ) Thời gian tổ sửa xong đường x + ( ) Trong tổ sửa Trong tổ sửa ( đường ) x (con đường ) x6 Trong hai tổ sửa Vậy ta có pt: + x (con đường ) 1 4( x 6) x x( x 6) x x 24 x1= 6; x2 = = x6 -4 X2 = - < , không thoả mãn điều kiện ẩn Vậy tổ sửa xong đường hết ngày tổ sửa xong đường hết 12 ngày Câu Hai đội công nhân làm đoạn đường Đội làm xong nửa đoạn đường đội đến làm tiếp nửa lại với thời gian dài thời gian đội đã làm 30 ngày Nếu hai đội làm 72 ngày xong đoạn đường Hỏi đội làm ngày đoạn đường ? Giải Gọi thời gian đội làm x ngày ( x > ) thời gian đội làm việc x + 30 ( ngày ) Mỗi ngày đội làm ( đoạn đường ) 2x Mỗi ngày đội làm ( đoạn đường ) 2( x 30) Mỗi ngày hai đội làm Vậy ta có pt : Hay ( đoạn đường ) 72 1 + = x 2( x 30) 72 x2 - 42x - 1080 = ' = 21 + 1080 = 1521 = 39 x1 = 21 + 39 = 60 ; x2 = 21- 39 = - 18 < không thoả mãn đk ẩn Vậy đội làm 60 ngày , đội làm 90 ngày Câu Hai đội công nhân trồng rừng phải hoàn thành kế hoạch thời gian Đội phải trồng 40 , đội phải trồng 90 Đội hoàn thành công việc sớm ngày so với kế hoạch Đội hoàn thành muộn ngày so với kế hoạch Nếu đội làm công việc thời gian thời gian đội làm đội làm trông thời gian đội làm diện tích trồng hai đội Tính thời gian đội phải làm theo kế hoạch ? Giải Gọi thời gian đội phải làm theo kế hoạch x ( ngày ) , x > Thời gian đội làm x - ( ngày ) Thời gian đội làm x + ( ngày ) Mỗi ngày đội trồng 40 (ha) x2 Mỗi ngày đội trồng 90 (ha) x2 Nếu đội làm x + ngày trồng 40 (x + 2) (ha) x2 Nếu đội làm x - ngày trồng 90 (x - 2) (ha) x2 Theo đầu diện tích rừng trồng dược hai đội trường nên ta có pt: 40 90 (x + 2) = (x - 2) x2 x2 5x2 – 52x + 20 = Hay / x1 = = 262 – 5.20 = 576 , / = 24 26 24 26 24 = 10 ; x2 = 5 x2 < , không thoả mãn đk ẩn Vậy theo kế hoạch đội phải làm việc 10 ngày Câu Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm 25% công việc Hỏi người làm công việc xong Giải: Gọi x , y số người thứ người thứ hai làm xong công việc ( x > , y > ) 1 1 x y 16 x 24 Ta có hệ pt y 28 3 x y Câu Hai vòi nước chảy vào bể không chứa nước sau đầy bể Nếu vòi thứ chảy , vòi thứ chảy bể Hỏi vòi chảy đầy bể ? Giải Gọi x , y số vòi thứ , vòi thứ hai chảy đày bể ( x > ,y>0) 1 x Ta có hệ pt 2 x 1 3 x y y x 10 y 15 2 x y y x = 10 , y = 15 thoả mãn đk ẩn Vậy vòi thứ chảy 10 , vòi thứ hai chảy 15 Câu Hai người dự định làm công việc 12 xong Họ làm với người thứ nghỉ , người thứ hai tiếp tục làm Do cố gắng tăng suất gấp đôi , nên người thứ hai làm xong công việc lại 3giờ 20phút Hỏi người thợ làm với suất dự định ban đầu xong công việc nói trên? Giải Gọi x , y thời gian người thợ thứ người thợ thứ hai làm xong công việc với suất dự định ban đầu Một người thứ làm (công việc ) x Một người thứ hai làm (công việc ) y Một hai người làm Nên ta có pt : (công việc ) 12 1 + = (1) y 12 x hai người làm Công việc lại - = (công việc ) 12 = ( công việc ) 3 y Năng suất người thứ hai làm = (Công việc ) y Mà thời gian người thứ hai hoàn thành công việc lại 10 y 10 : = hay = y 3 (2) 10 (giờ) nên ta có pt Từ (1) (2) ta có hệ pt : 1 1 x y 12 y 10 6 x 30 y 20 Vậy theo dự định người thứ làm xong công việc hết 30giờ người thứ hai hết 20 Câu Hai người A B làm xong công việc trông 72 , người A C làm xong công việc trong 63 ngươoì B C làm xong công việc 56 Hỏi người làm trong làm xong công việc >Nếu ba người làm hoàn thành công việc ? Giải : Gọi người A làm xong công việc x (giờ ), x > làm ( công việc).Người B làm xong công việc y (giờ ), y > x làm ( công việc)Người C làm xong công việc z y (giờ ), z > làm ( công việc) z 1 1 504 x y 72 x 168 504 1 1 126 Ta có hpt : y x z 63 504 1 1 y z 56 z 100 Nếu ba người làm yhì làm 1 12 + + = ( công việc ) y z x 504 Vậy ba ngưòi làm hoàn thành cong việc Câu 10 504 42 (giờ ) 12 Hai đội công nhân làm chung công việc Thời gian để đội I làm xong công việc thời gian để đội II làm xong công việc Tổng thời gian gấp 4,5 lần thời gian hai đội làm chung để xong công việc Hỏi đội làm phải xong Giải Gọi thời gian đội I làm xong công việc x ( x > ) Suy thời gian đội II làm xong công việc x + Trong hai đội làm chung : 1 2x ( công việc ) x x x( x 4) Thời gian để hai đội làm chung xong công việc Vậy ta có pt : 2x + = 4,5 x( x 4) (giờ) 2x x( x 4) hay x2 + 4x – 32 = x1 = - ( loại ) x2 = ( 2x thoả mãn điều kiện ẩn ) Vậy Đội I làm xong công việc hết , đội hai hết Dạng toán chuyển động Câu 11 Một ô tô xe đạp chuyển động từ hai đầu quãng đường, sau hai xe gặp Nếu chiều xuất phát địa điểm, sau hai xe cách 28 km Tính vận tốc xe đạp ô tô Hướng dẫn Gọi vận tốc xe đạp x (km/h), vận tốc ô tô y (km/h) 3x y 156 x 12 y x 28 y 40 ta có hệ phương trình : Vậy vận tốc xe đạp 12 (km/h), vận tốc ô tô 40 (km/h) Câu 12 Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm so với dự định Tính quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B Hướng dẫn Gọi quãng đường AB x(km), thời gian ô tô dự định từ A đến B y (giờ) (x > ; y > 1) x 2 y x 350 35 Ta có hệ phương trình : y y x 50 Vậy quãng đường AB 350(km), thời gian ô tô dự định từ A đến B (giờ) Câu 13 Hai ca nô khởi hành từ A đến B cách 85 km ngược chiều Sau 40 phút gặp Tính vận tốc thật ca nô, biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngược dòng km/h vận tốc dòng nước 3km/h Hướng dẫn Gọi vận tốc thật ca nô xuôi dòng x(km/h), vận tốc ca nô ngược dòng y (km/h) (x,y > 3) x ( y 3) x 27 Theo ta có phương trình : 5 ( x 3) ( y 3) 85 y 24 Vậy vận tốc thật ca nô xuôi dòng 27(km/h), vận tốc ca nô ngược dòng 24 (km/h) Câu 14 Hai đội công nhân làm công việc 16 ngày xong Nếu đội thứ làm ngày, đội thứ hai làm ngày hoàn thành công việc Hỏi làm đội hoàn thành công việc ? Hướng dẫn Gọi thời gian đội thứ hoàn thành công việc x ( ngày) Thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc y ( ngày) 10 1 x 3 x 1 y 16 x 24 Vậy thời gian đội thứ hoàn thành công việc y 48 y 24 ( ngày) Thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc 48 ( ngày) Câu 15 Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút, vòi thứ hai 12 phút 15 bể nước Hỏi chảy vòi chảy đầy bể ? Hướng dẫn Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (phút), thời gian vòi chảy đầy bể y (phút) 80 80 x y 1 x 120 Vậy thời gian vòi chảy đầy bể 120 y 240 10 12 y 15 x (phút), thời gian vòi chảy đầy bể 240 (phút) Câu 16 Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45 m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lên lần chu vi ruộng không thay đổi Hướng dẫn Gọi chiều rộng ruộng x (m), chiều dài ruộng y (m) ( x> 0, y > 0) y x 45 x 15 Diện tích ruộng : 900 m y 2( x y ) 2(3x ) y 60 Câu 17 Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11, đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho tăng thêm 27 đơn vị Hướng dẫn 11 Gọi số tự nhiên có hai chữ số ab ( a 9,0 b ) a b 11 a Vậy số cần tìm 47 b ba ab 27 Bài tập luyện tập: Câu 18 Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc định vận tốc tăng thêm 20 km/h thời gian giảm giờ, vận tốc giảm bớt 10 km/h thời gian tăng lên Tính vận tốc thời gian dự định ô tô Câu 19 Hai người hai địa điểm A B cách 3,6 km, khởi hành lúc , ngược chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc, người chậm xuất phát trước người phút họ sễ gặp quãng đường Tính vận tốc người Câu 20 Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 4km đoạn xuống dốc dài 5km Một người xe đạp từ A đến B hết 40 phút, từ B A hết 41 phút ( vận tốc lên dốc xuống dốc lúc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc vận tốc lúc xuống dốc Câu 21 Hai đội lao động làm chung sau ngày sễ hoàn thành công việc lúc đầu, đội làm ngày đội hai tới hai đội làm ngày công việc hoàn thành Hỏi đội làm sau xong công việc ? Câu 22 Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 30 phút đày bể Nếu vòi chảy riêng vòi I chảy băng nước vòi II chảy vào bể Hỏi chảy vòi chảy đầy bể ? 12 Câu 23 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị Nếu đổi hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho giảm 27 đơn vị Câu 24 Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên m diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m giảm chiều rộng m diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu Câu 25 Hai ca nô khởi hành từ A đến B cách 85km ngược chiều Sau 40 phút gặp Tính vận tốc thật ca nô (vận tốc ca nô nước yên lặng không đổi) biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngược dòng 9km/h vận tốc dòng nước 3km/h Hướng dẫn Gọi x (km/h) vận tốc ca nô xuôi dòng, x > 5 x + (x - 9) = 85 x = 30 Vậy vận tốc thật ca nô xuôi dòng : 27 3 km/h Vận tốc thật ca nô ngược dòng 24km/h Câu 26 Khoảng cách hai bến sông A B 45 km Một ca nô từ A đến B nghỉ B 30 phút quay trở lại A Thời gian kể từ lúc đến lúc trở đến bến A 30 phút Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Hướng dẫn Gọi x(km/h) vận tốc ca nô nước yên lặng (x > 6) Ta có phương trình : 45 45 1 x 45 x 72 , phương trình có x6 x6 2 nghiệm x = 24 (TM) Vậy vận tốc ca nô dòng nước yên lặng 24 km/h Câu 27 Một người dự định làm 120 sản phẩm thời gian định Khi làm mối thêm sản phẩm nên người làm xong trước dự định 13 mà làm thêm sản phẩm Hỏi người dự định làm sản phẩm ? Hướng dẫn Gọi x số sản phẩm người dự định làm ( x > 0) 120 126 x x 240 , phương trình có nghiệm x = 12 (TM) Vậy x x2 dự định làm 12 sản phẩm Câu 28 Hai đội đào mương Nếu đội làm mương thời gian tổng cộng hai đội phải làm 25 Nếu hai đội làm chung công việc hoàn thành Tính xem đội làm xong mương bao lâu? Hướng dẫn Gọi thời gian đội I hoàn thành công việc x (giờ) 25 > x > Thời gian đội hai hoàn thành công việc 25 – x ngày 1 x 25 x 150 x1 10; x2 15 Thời gian đội I hoàn thành x 25 x công việc 10 (giờ) Thời gian đội II hoàn thành công việc 15 (giờ) Hoặc thời gian đội I hoàn thành công việc 15 (giờ) Thời gian đội II hoàn thành công việc 10 (giờ) Câu 29 Nếu hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút đầy bể Nếu mở riêng vòi vòi thứ làm đầy nhanh vòi thứ hai Nếu mở riêng vòi vòi chảy đầy bể? Hướng dẫn Gọi x ( giờ) thời gian vòi I chảy đầy bể x + ( giờ) thời gian vòi II chảy đầy bể Ta có phương trình: 1 12 x 23x 35 x x 35 14 Câu 30 Trong phòng họp có 80 người, xếp ngồi ghế Nếu ta bớt dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy xếp chỗ ngồi? Hướng dẫn Gọi x số dãy ghế phòng họp, x N*, chỗ ngồi dãy Nếu bớt hai ghế số chỗ ngồi dãy : Theo ta có phương trình: 80 x 80 x2 80 80 = x1 = 9; x2 = - Vậy số dãy ghế x x2 phòng họp 10 dãy, dãy xếp chỗ ngồi Câu 31 Quãng sông từ A đến B dài 36 km Một ca nô xuôi dòng từ A đến B ngược dòng từ B trở A hết tổng cộng Tính vận tốc thực ca nô biết vận tốc dòng nước km/h Câu 32 Lúc ô tô từ A đến B Lúc 30 phút xe máy từ B đến A với vận tốc vận tốc ô tô 24 km/h Ô tô đến B 20 phút xe máy đến A Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 120 km Câu 33 Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 20 phút ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền điểm cách bến A 20 Km Hỏi vận tốc thuyền , biết ca nô chạy nhanh thuyền 12 Km/h Câu 34 Một ôtô chuyển động với vận tốc định để hết quãng đường dài 120 km thời gian định Đi nửa quãng đường xe nghỉ phút nên để đến nơi , xe phải tăng vận tốc thêm Km/h nửa quãng đường lại Tính thời gian xe lăn bánh đường 15 Câu 35 Một ôtô dự định từ A đén B cách 120 Km thời gian quy định Sau ôtô bị chắn đường xe hoả 10 phút Do , để đến B hạn , xe phải tăng vận tốc thêm Km/h Tính vận tốc lúc đầu ôtô Câu 36 Một đôi công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công thợ Hãy tín số người đội, biết bổ sung thêm công nhân số ngày hoàn thành công việc giảm ngày Câu 37 Hai đội công nhân làm công việc làm xong Nếu đội làm để làm xong công việc , đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai Hỏi đội làm xong công việc bao lâu? Câu 38 Một đội xe cần chuyên chở 36 hàng Trước làm việc đội xe bổ xung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có xe ? Biết số hàng chở tất xe có khối lượng Câu 39 Hai vòi nước chảy vào bể không chứa nước làm đầy bể 50 phút Nếu chảy riêng vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh vòi thứ Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể ? Câu 40 Hai vòi nước chảy vào bể nước chảy đầy bể 48 phút Nếu chảy riêng , vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai 30 phút Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể ? Câu 41 Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết 16 ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc ôtô từ B Câu 42 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B A người đường khác dài km, với vận tốc 12km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? Câu 43 Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85 km , ngược chiều gặp sau 40 phút.Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngược dòng km/h (có vận tốc dòng nước) vận tốc dòng nước km/h Câu 44 Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ có 120 lít,thùng thứ hai có 90 lít Sau kấy thùng thứ nhát lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy thùng thứ hai, lượng dầu lại thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng? Câu 45 Hai trường A, B có 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trường A đạt 80%, trường B đạt 90% Hỏi trường có HS lớp dự thi vào lớp 10 Câu 46 Hai vòi nước chảy vào bể nước sau 55 phút đầy bể Nếu chảy riêng vòi thứ cần thời gian vòi thứ hai Tính thời gian để vòi chảy riêng đầy bể Câu 47 Hai tổ làm chung công việc hoàn thành sau 15 tổ làm giờ, tổ hai làm 30% công việc Hỏi làm riêng tổ hoàn thành Câu 48 Một ruộng có chu vi 200m tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng 5m diện tích giảm 75 m2 Tính diện tích ruộng 17 Câu 49 Một phòng họp có 360 ghế xếp thành hàng hàng có số ghế ngồi Nhưng số người đến họp 400 nên phải kê thêm hàng hàng phải kê thêm ghế đủ chỗ Tính xem lúc đầu phòng họp có hàng ghế hàng có 18 [...]... cách nhau 120 Km trong một thời gian quy định Sau khi đi được 1 giờ ôtô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút Do đó , để đến B đúng hạn , xe phải tăng vận tốc thêm 6 Km/h Tính vận tốc lúc đầu của ôtô Câu 36 Một đôi công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công thợ Hãy tín số người của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày Câu 37 Hai đội công... thì công việc hoàn thành trong 6 giờ Tính xem mỗi đội làm một mình xong cả con mương trong bao lâu? Hướng dẫn Gọi thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là x (giờ) 25 > x > 0 Thời gian đội hai hoàn thành công việc một mình trong 25 – x ngày 1 1 1 x 2 25 x 150 0 x1 10; x2 15 Thời gian đội I hoàn thành x 25 x 6 công việc một mình là 10 (giờ) Thời gian đội II hoàn thành công... ab 27 Bài tập luyện tập: Câu 18 Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian giảm đi 1 giờ, nếu vận tốc giảm bớt đi 10 km/h thì thời gian tăng lên 1 giờ Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô Câu 19 Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc , đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một địa điểm cách A 2 km... tô đến B được 1 giờ 20 phút thì xe máy mới đến A Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km Câu 33 Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách bến A 20 Km Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 Km/h Câu 34 Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết... tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc Câu 21 Hai đội lao động nếu cùng làm chung thì sau 4 ngày sễ hoàn thành công việc nhưng lúc đầu, đội một làm được 9 ngày thì đội hai mới tới và hai đội làm một ngày nữa thì công việc mới hoàn thành Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc ? Câu 22 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 30 phút sẽ đày bể Nếu từng vòi chảy riêng thì... bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày Câu 37 Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy , thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu? Câu 38 Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng Trước khi làm việc đội xe đó được bổ... Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau Câu 39 Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không chứa nước đã làm đầy bể trong 5 giờ 50 phút Nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 4 giờ Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu sẽ đầy bể ? Câu 40 Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước và chảy đầy bể mất 1 giờ 48 phút Nếu chảy... vào lớp 10 Câu 46 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể Câu 47 Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong... dãy ghế trong phòng họp, x N*, thì chỗ ngồi trên một dãy là Nếu bớt đi hai ghế thì số chỗ ngồi trên mỗi dãy là : Theo bài ra ta có phương trình: 80 x 80 x2 80 80 = 2 x1 = 9; x2 = - 8 Vậy số dãy ghế x x2 trong phòng họp là 10 dãy, mỗi dãy được xếp 8 chỗ ngồi Câu 31 Quãng sông từ A đến B dài 36 km Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B trở về A hết tổng cộng 5 giờ Tính vận tốc thực... lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi Hướng dẫn Gọi chiều rộng của thửa ruộng là x (m), chiều dài của thửa ruộng là y (m) ( x> 0, y > 0) y x 45 x 15 2 Diện tích của thửa ruộng là : 900 m y 2( x y ) 2(3x 2 ) y 60 Câu 17 Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ... trong làm xong công việc >Nếu ba người làm hoàn thành công việc ? Giải : Gọi người A làm xong công việc x (giờ ), x > làm ( công việc).Người B làm xong công việc y (giờ ), y > x làm ( công việc)Người... : (công việc ) 12 1 + = (1) y 12 x hai người làm Công việc lại - = (công việc ) 12 = ( công việc ) 3 y Năng suất người thứ hai làm = (Công việc ) y Mà thời gian người thứ hai hoàn thành công...Các bước giải toán cách lập phương trình/ hệ phương trình Bước 1: Lập PT hệ phương trình; 1) Chọn ẩn, tìm đơn vị ĐK cho ẩn Biểu diễn mối quan hệ lại qua ẩn đại lượng biết Lập PT.hoặc