Giải bài toán bằng cách lập PT HPT Bài tập PTHPT, giải bài toán bằng lập PTHPT Câu 39. Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không chứa nước đã làm đầy bể trong 5 giờ 50 phút . Nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 4 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu sẽ đầy bể ? Câu 36. Một đôi công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công thợ. Hãy tín số người của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày.
Giải toán cách lập ph-ơng trình, hệ ph-ơng trình A) Kiến thức 1) Kiến thức cần nhớ Cấu tạo số Các công thức vật lí, hoá học Các công thức tính chu vi, diện tích tam giác, hình chữ nhật, nh lớ Pytago 2) Các dạng toán Dạng 1: Toán có nội dung số học Dạng 2: Toán chuyển động Dạng 3: Toán công việc (năng suất) Dạng 4: Toán có nội dung hình học Dạng 5: Toán có nội dung lí hoá B) Bài tập vận dụng Toán có nội dung số học Bài 1: Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số đ-ợc số lớn số cho 63 Tổng số cho số tạo thành 99 Tìm số cho Bài 2: Bảy năm tr-ớc tuổi mẹ năm lần tuổi cộng thêm Năm tuổi mẹ vừa gấp lần tuổi Hỏi năm ng-ời tuổi? Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 11, chỗ chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị Bài 4: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, tổng chữ số 17, chữ số hàng chục 4, đổi chỗ chữ số hàng trăm hàng đơn vị cho số giảm 99 đơn vị Bài 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 2, biết xen vào hai chữ số trên, ta viết số phải tìm số tăng thêm 5480 đơn vị Bài 6: Hai số 12 đơn vị Nếu chia số nhỏ cho chia số lớn cho th-ơng thứ th-ơng thứ hai đơn vị Tìm hai số Bài 7: Tổng chữ số số có hai chữ số Nếu thêm vào số 18 số thu đ-ợc viết chữ số nh-ng theo thứ tự ng-ợc lại Hãy tìm số Bài 8: Tuổi hai anh em cộng lại 21 Tuổi anh gấp đôi tuổi em lúc anh tuổi em Tính tuổi ng-ời Bài 9: Một cửa hàng có hai loại r-ợu vang Khi pha hai loại r-ợu theo tỉ lệ : 3, giá bán 5250 đồng lít Khi pha theo tỉ lệ 4: 5, giá bán 5300 đồng lít Tính giá lít r-ợu vang loại Bài 10: Một ng-ời cha nói với con: năm trước đây, tuổi cha gấp tuổi con, năm sau tuổi cha gấp tuổi Tính tuổi hai cha Toán chuyển động Bài 1: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h đến sớm giờ, giảm vận tốc km/h đến muộn Tính vận tốc thời gian dự định Bài 2: Hai bạn Hà Tuấn xe máy khởi hành lúc từ hai địa điểm cách 150 km, ng-ợc chiều gặp sau Tìm vận tốc bạn biết Hà tăng vận tốc thêm km/h Tuấn giảm vận tốc 5km/h vận tốc Hà gấp đôi vận tốc Tuấn Bài : Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm Tính quãng đ-ờng AB thời gian dự định lúc đầu Bài 4: Hai vật chuyển động đ-ờng tròn có đ-ờng kính 20 m, xuất phát từ lúc, từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều sau 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ng-ợc chiều sau giây lại gặp Tính vận tốc vật Bài : Một ô tô dự định từ A dự định đến B lúc 12 tr-a Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm Tính độ dài q uãng đ-ờng AB thời điểm xuất phát ô tô A Bài 6: Hai ng-ời hai địa điểm A B cách 3,6 km, khởi hành lúc, ng-ợc chiều gặp điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc nh- tr-ờng hợp trên, nh-ng ng-ời chậm xuất phát tr-ớc ng-ời phút họ gặp quãng đ-ờng.Tính vận tốc ng-ời Bài 7: Quãng đ-ờng AB gồm đoạn lên dốc dài km, đoạn xuống dốc dài 5km Một ng-ời xe đạp từ A đến B hết 40 phút, từ B A hết 41 phút (vận tốc lên dốc lúc nh- nhau, vận tốc xuống dốc lúc nhnhau) Tính vận tốc lúc lên dốc lúc xuống dốc Bài 8: Một ca nô chạy sông giờ, xuôi dòng 108 km ng-ợc dòng 63 km Một lần khác, ca nô chạy xuôi dòng 81 km ng-ợc dòng 84 km Tính vận tốc dòng n-ớc chảy vận tốc thật ca nô (vận tốc thật ca nô không đổi) Bài 9: Hai ca nô khởi hành từ A đến B cách 85 km ng-ợc chiều Sau 40 phút gặp Tính vận tốc thật ca nô, biết vận tốc ca nô xuôi lớn vận tốc ca nô ng-ợc km/h vận tốc dòng n-ớc km/h (vận tốc thật ca nô không đổi) Bài 10: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thời gian giảm giờ, vận tốc giảm bớt 10 km/h thời gian tăng thêm Tính vận tốc thời gian ô tô Bài 11: Đoạn đ-ờng AB dài 200 km Cùng lúc xe máy từ A ô tô từ B, xe máy ô tô gặp C cách A 120 km Nếu xe máy khởi hành sau ô tô gặp D cách C 24 km Tính vận tốc ô tô xe máy Bài 12: Quãng đ-ờng AB gồm đoạn lên dốc dài km, đoạn xuống dốc dài km Một ng-ời xe đạp từ A đến B hết 40 phút từ B A hết 41 phút (vận tốc lên dốc lúc nh- nhau, vận tốc xuống dốc lúc nhnhau) Tính vận tốc lúc lên dốc xuống dốc Bài 13: Hai ô tô khởi hành lúc từ A B, ng-ợc chiều phía Tính quãng đ-ờng AB vận tốc xe biết sau hai xe gặp tạo địa điểm cách điểm quãng đ-ờng AB 10 km, xe chậm tăng vận tốc gấp đôi hai xe gặp sau 24 phút Bài 14: Một ô tô quãng đ-ờng AC dài 195 km gồm hai đoạn đ-ờng : đoạn đ-ờng nhựa AB đoạn đ-ờng đá BC Biết thời gian ô tô đ-ờng nhựa 15 phút, thời gian ô tô đ-ờng đá 30 phút vận tốc ô tô đ-ờng nhựa lớn đ-ờng đá 20 km/h Tính vận tốc ô tô đoạn đ-ờng Bài 15: Một bè nứa trôi tự (trôi theo vận tốc dòng n-ớc) ca nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông Ca nô xuôi dòng sông đ-ợc 96 km quay trở lại A Cả lẫn hết 14 Trên đ-ờng quay A cách A 24 km ca nô gặp bè nứa nói Tính vận tốc riêng ca nô vận tốc dòng n-ớc Bài 16: Một ô tô tải khởi hành từ A đến B đ-ờng dài 200 km Sau 30 phút ô tô tắc-xi khởi hành từ B A hai ô tô gặp địa điểm C quãng đ-ờng AB Tính vận tốc ô tô biết ô tô tải chạy nhanh ô tô tắc-xi 10 km Bài 17: Một ng-ời xe đạp từ A dự định đến B vào định Khi cách B 30 km, ng-ời thấy đến B muộn nửa giữ nguyên vận tốc ; Do đó, ng-ời tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm nửa so với dự định Tính vận tốc lúc đầu ng-ời xe đạp Bài 18: Một ô tô quãng đ-ờng dài 150 km với vận tốc dự định Nh-ng đ-ợc 2/3 quãng đ-ờng xe bị hỏng máy phải dừng lại 15 phút Để đến dự định xe phải tăng vận tốc thêm 10km/h quãng đ-ờng lại Tính vận tốc ô tô dự định Bài 19: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km, lúc từ A B bè nứa trôi với vận tốc dòng n-ớc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô Bài 20: Hai ng-ời chuyển động ng-ợc chiều phía M từ A lúc sang phía B N từ B lúc sáng phía A Họ gặp lúc sáng Tính thời gian ng-ời hết quãng đ-ờng AB Biết M đến B tr-ớc N đến A 20 phút Bài 21: Quãng đ-ờng AB dài 18 km Một ô tô từ A đến B Khi ô tô đ-ợc km ng-ời xe đạp từ B A, vận tốc vận tốc ô tô 38 km/h ô tô đến B quay lại đến A tr-ớc ng-ời xe đạp 54 phút Tính vận tốc ô tô ng-ời xe đạp Toán có nội dung công việc (năng suất) Loại 1: Bài 1: Hai vòi n-ớc chảy vào bể sau đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy vòi thứ hai chảy đ-ợc bể Hỏi 15 vòi chảy sau đầy bể? Bài 2: Hai công nhân sơn cửa cho công trình ngày xong việc Nếu ng-ời thứ làm ngày ng-ời thứ hai đến làm tiếp xong việc Hỏi ng-ời làm xong việc Bài 3: Hai vòi n-ớc chảy vào bể n-ớc cạn (không có n-ớc) sau 4 đầy bể Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau đầy bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể Bài 4: Hai vòi n-ớc chảy vào bể n-ớc cạn (không có n-ớc) sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút đ-ợc bể n-ớc Hỏi mở riêng vòi thời gian để vòi 15 chảy đầy bể Bài 5: Hai ng-ời thợ làm công việc 16 xong Nếu ng-ời thứ làm ng-ời thứ hai làm hoàn thành đ-ợc 25% công việc Hỏi làm riêng ng-ời hoàn thành công việc bao lâu? Bài 6: Hai tổ công nhân làm chung 12 hoàn thành xong công việc định Họ làm chung với tổ thứ đ-ợc điều làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hoàn thành công việc? Bài 7: Hai vòi n-ớc chảy vào bể n-ớc (không có n-ớc) sau 48 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ vòi thứ hai đ-ợc bể n-ớc Hỏi mở riêng vòi thời gian để vòi chảy đầy bể Bài 8: Hai đội xe chở cát để san lấp khu đất Nếu hai đội làm 12 ngày xong việc Nh-ng hai đội ngày, sau đội thứ làm tiếp ngày xong việc Hỏi đội làm xong việc Bài : Hai cần cẩu lớn bốc dỡ lô hàng cảng Sài Gòn Sau có thêm năm cần cẩu (công suất bé hơn) làm việc Cả cần cẩu làm việc xong Hỏi cần cẩu làm việc xong việc, biết bảy cần cẩu làm việc từ đầu xong việc ? Bài 10: Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định làm xong 12 ngày Họ làm với đ-ợc ngày đội I đ-ợc điều động làm việc khác, đội II tiếp tục làm Do cải tiến kĩ thuật, suất tăng gấp đôi nên đội II làm xong phần công việc lại ngày r-ỡi Hỏi đội làm sau làm xong công việc nói (với suất bình th-ờng) ? Bài 11: Hai tổ học sinh tham gia lao động, làm chung hoàn thành công việc sau Nếu tổ làm tổ I cần thời gian tổ II Hỏi tổ làm sau hoàn thành công việc Bài 12: Hai lớp 9A B tu sửa khu v-ờn thực nghiệm nhà tr-ờng ngày thi làm xong Nếu lớp tu sửa mình, muốn hoàn thành xong công việc lớp 9A cần thời gian lớp 9B ngày Hỏi lớp làm cần thời gian ngày để hoàn thành công việc ? Loại 2: Bài 1: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I v-ợt mức 18% tổ II v-ợt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành v-ợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đ-ợc giao tổ theo kế hoạch? Bài 2: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất đ-ợc 300 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I sản xuất v-ợt mức 15%, tổ II sản xuất v-ợt mức 20% cuối tháng hai tổ sản xuất đ-ợc 352 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất đ-ợc chi tiết máy Bài 3: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch đ-ợc 720 thóc Năm đơn vị thứ làm v-ợt mức 15%, đơn vị thứ hai làm v-ợt mức 12 % so với năm ngoái Do hai đơn vị thu hoạch đ-ợc 819 thóc Hỏi năm đơn vị thu hoạch đ-ợc thóc ? Bài : Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đ-ợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất v-ợt mức 15%, tổ II sản xuất v-ợt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất đ-ợc 945 chi tiết máy Hỏi tháng hai, tổ công nhân sản xuất đ-ợc chi tiết máy Bài 5: Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu Dân số tỉnh A năm tăng 1,2% tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4045000 ng-ời Tính số dân tỉnh năm ngoái năm Bài 6: Hai số tiền đ-ợc gửi tiết kiệm Số tiền thứ đ-ợc gửi tháng với lãi suất 6% năm (12 tháng) Số tiền thứ hai đ-ợc gửi tháng với lãi suất 5% năm (12 tháng); sau thời gian gửi tiết kiệm, số tiền lãi phát sinh Tổng hai số tiền kể tiền lãi 9210500 đồng Hỏi hai số tiền bao nhiêu? Loại 3: Bài 1: Trong phòng học có số ghế dài Nếu xếp ghế HS HS chỗ Nếu xếp ghế HS thừa ghế Hỏi lớp có ghế HS ? Bài 2: Trong trang sách, bớt dòng dòng bớt chữ trang bớt 136 chữ Nếu tăng thêm dòng dòng thêm chữ trang tăng thêm 109 chữ Tính số dòng trang số chữ dòng Bài 3: Một phòng họp có 360 ghế ngồi đ-ợc xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phòng họp có 400 ghế Hỏi phòng họp có dãy ghế dãy có ghế Bài 4: Một đội xe chở 168 thóc Nếu có thêm xe xe chở nhẹ tổng số thóc chở tăng đ-ợc 12 Tính số xe đội lúc ban đầu Bài 5: Một tổ sản xuất phải làm 300 dụng cụ Nếu số công nhân giảm ng-ời số làm việc phải tăng thêm Tính số công nhân tổ Toán có nội dung hình học Bài 1: Hai khu đất hình chữ nhật, khu đất thứ có chiều rộng chiều dài; khu đất thứ hai có chiều rộng lớn chiều rộng khu đất thứ 2m, chiều dài nhỏ chiều dài khu đất thứ 4m có diện tích 24 diện tích khu đất thứ Tính diện tích khu 25 Bài 2: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Bài 3: Một tam giác có chiều cao 2/5 cạnh đáy Nếu giảm chiều cao dm cạnh đáy tăng thêm dm diện tích giảm 14 dm Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 132m Nếu tăng chiều dài 24m, tăng chiều rộng 15m diện tích tăng 1620 m2 Tính chiều Bài 6: Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông, biết tăng cạnh lên cm diện tích tam giác tăng thêm 36cm 2, cạnh giảm cm, cạnh giảm cm diện tích tam giác giảm 26 cm2 Bài 13: Tỉ số cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông 13/12 Cạnh lại 15 Tính cạnh huyền Bài 14: Cho tam giác vuông Nếu tăng cạnh góc vuông lên cm 3cm diện tích tam giác tăng lên thêm 50 cm2 Nếu giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm2 Tính hai cạnh góc vuông tam giác Bài 15: Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật biết chu vi 34 m, đ-ơng chéo 13 m Bài 16: Tính độ dài ba cạnh tam giác vuông biết chúng ba số tự nhiên liên tiếp Bài 17: Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật biết chu vi 110 m diện tích 700 m2 Bài 18: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 1m Nếu tăng chiều dài 8m, chiều rộng tăng 5m diện tích tăng gấp đôi Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Bài 19: Một khu v-ờn hình chữ nhật có chu vi 280 m Ng-ời ta làm lối xung quanh v-ờn (thuộc đất v-ờn) rộng 2m, diện tích đất lại để trồng trọt 4256 m2 Tính diện tích khu v-ờn Bài 20: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20m chung quanh phía mảnh đất ng-ời ta để lối có chiều rộng không đổi, phần lại hình chữ nhật đ-ợc trồng hoa Biết diện tích trồng hoa 84% diện tích mảnh đất, tính chiều rộng lối Toán có nội dung lí hoá Bài 1: Có hai dung dịch muối có nồng độ muối 10% 30 % Cần lấy gam dung dịch loại để đ-ợc 200 g hỗn hợp chứa 22 % muối Bài 2: Một vật có khối l-ợng 124 g thể tích 15 cm hợp kim đồng kẽm Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89 g đồng tích 10cm3 g kẽm tích cm3 Bài 3: Ng-ời ta hoà lẫn 7kg chất lỏng I với kg chất lỏng II đ-ợc hỗn hợp có khối l-ợng riêng 60 kg/m3 Biết khối l-ợng riêng chất lỏng I lớn khối l-ợng riêng chất lỏng II 200 kg/m3 Tính khối l-ợng riêng chất lỏng 10 ... Tính độ dài q uãng đ-ờng AB thời điểm xuất phát ô tô A Bài 6: Hai ng-ời hai địa điểm A B cách 3,6 km, khởi hành lúc, ng-ợc chiều gặp điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc nh- tr-ờng hợp trên,... km Cùng lúc xe máy từ A ô tô từ B, xe máy ô tô gặp C cách A 120 km Nếu xe máy khởi hành sau ô tô gặp D cách C 24 km Tính vận tốc ô tô xe máy Bài 12: Quãng đ-ờng AB gồm đoạn lên dốc dài km, đoạn... tốc ô tô dự định Bài 19: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km, lúc từ A B bè nứa trôi với vận tốc dòng n-ớc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa điểm C cách A km Tính