Tính toán vùng cấm quang tử của tinh thể quang tử hai chiều

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN: CÔNG NGHỆ NANO Đề tài: Tính toán vùng cấm quang tử tinh thể quang tử hai chiều Giảng viên hướng dẫn: T.S Nguyễn Việt Hưng Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm Hà Nội, 11/2015 Mục Lục Lời Nói Đầu Nền khoa học công nghệ giới phát triển cách nhanh chóng nước phát triển Mỹ, Nhật Bản Sự phát triển khoa học công nghệ đem lại diện mạo cho sống người công nghệ điện tử viễn thông Hiện giới hình thành ngành khoa học công nghệ mới, có nhiều triển vọng dự đoán có tác động mạnh mẽ đến tất lĩnh vực khoa học công nghệ, kĩ thuật đời sống kinh tế xã hội kỉ XXI - công nghệ nano Với công nghệ nano cho phép có thêm ý tưởng nhiều lĩnh vực đời sống xã hội Trong công nghệ nano việc nghiên cứu tinh thể quang tử vùng cấn quang tính thể quang tử việc vô quan trọng Chính lí báo cáo chúng em xin trình bày nội dung nghiên cứu đề tài: "Tính toán vùng cấm quang tử tinh thể quang tử hai chiều" Đề tài gồm nội dung sau: Chương I: Lí thuyết truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện môi hai chiều Chương II: Tính chất mode TE TM Chương III: Trình bày sở lí thuyết phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) sử dụng để tính toán vùng cấm quang tử Chương IV: Mô lí thuyết phần mềm optiFDTD Chương V: Kết luận Báo cáo tập lớn nhóm Page Phân công công việc nhóm Họ tên Nguyễn Văn Vương Lớp DTTT04-K56 MSSV 20112487 Mai Văn Quân Nguyễn Ngọc Vũ Trần Ngọc Thành Nguyễn Mạnh Cường Nguyễn Mạnh Hưng Phạm Văn Tùng Bùi Văn Tuấn Đoàn Văn Sứ Nguyễn Thành Đô DTTT04-K56 DTTT04-K56 DTTT04-K56 DTTT04-K56 DTTT08-K56 DTTT04-K56 DTTT01-K56 DTTT04-K56 DTTT03-K56 20111989 20112481 20112200 20112550 20111546 20112150 20112409 20112092 20111404 Báo cáo tập lớn nhóm Page Công việc Mô làm báo cáo Chương I Chương II Chương III Chương I Chương II Chương III Chương I Chương II Chương III Chương I: Lí thuyết truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện môi hai chiều Hệ phương trình Maxwell tập phương trình vi phân sở cho điện động lực học cổ điển, quang học cổ điển lý thuyết mạch điện - lĩnh vực đặt móng cho công nghệ đại Hệ phương trình Maxwell mô tả mối quan hệ tác động qua lại lẫn điện trường từ trường Hệ phương trình Maxwell tổng hợp từ định luật Gauss cho điện trường từ trường, định luật Ampere định luật Faraday: (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) Các đại lượng bôi đậm đại lượng vector, đại lượng in nghiêng đại lượng vô hướng Bảng 1.1 Bảng khái niệm đại lượng phương trình: Kí hiệu E H D B J Ý nghĩa Cường độ điện trường Cường độ từ trường Độ điện dịch Vector cảm ứng từ Mật độ điện tích Mật độ dòng điện Toán tử , tính suất tiêu tán Đơn vị hệ SI Volt / mét Ampere / mét coulomb / mét vuông tesla, weber / mét vuông coulomb / mét khối Ampere / mét vuông Trên mét Toán tử , tính độ xoáy cuộn Trên mét trường vector Báo cáo tập lớn nhóm Page Trong hệ tọa độ Descartes chiều, toán tử biểu diễn sau: Nếu gọi A trường vector, không gian chiều trường vector biểu diễn dạng với vector đơn vị hệ trục tọa độ tham chiếu (1.5) (1.6) Giả sử môi trường bao gồm điện môi đồng thay đổi theo vị trí phụ thuộc vào vector vị trí r (r vector nối vị trí trục tọa độ tham chiếu với điểm xét) Vì môi trường nguồn nên ta thay vào hệ phương trình Maxwell Hình 1.1.Vùng chứa điện môi đồng hỗn hợp, dòng hạt mang điện Ở ta giả sử điều sau: • Vật liệu vĩ mô đồng nhất, liên hệ với qua nhân với hàm điện môi vô hướng (còn gọi số điện môi tương đối) • Bỏ qua phụ thuộc số điện môi tương đối vào tần số (bỏ qua tán sắc vật • liệu) , Ta tập trung vào vật liệu suốt, số dương thực Vậy ta có mối quan hệ B H, D E sau: Báo cáo tập lớn nhóm Page (1.7) (1.8) (với Henry/met) Tuy nhiên, vật liệu điện môi đề cập tới, coi xấp xỉ Khi chiết suất (Định luật Snell) Với giả thiết trên, hệ phương trình Maxwell trở thành: (1.9) (1.11) (1.10) Nhìn chung, E H hàm phức tạp không gian thời gian Tuy nhiên, hệ phương trình Maxwell có tính chất tuyến tính thân toán tử , có tính chất tuyến tính: (1.13) (1.14) Nghĩa thỏa mãn hệ phương trình Maxwell tổng chúng vậy, ta dựa vào nguyên lý xếp chồng để xây dựng nên trường phức tạp cách xây dựng trường đơn giản Dựa tính chất ta biểu diễn E H cách khai triển trường thành tập mode điều hòa (harmonic modes – thường gọi đơn giản mode) Các nghiệm phương trình, hay nói cách khác mode viết dạng sau, với H(r) cấu trúc không gian (còn gọi "mode profile") Phần thực mode trường vật lý tương ứng: (1.15) (1.16) Thay giả thiết vào công thức hệ phương trình Maxwell ta có: Báo cáo tập lớn nhóm Page (1.17) (1.18) Để có hai đẳng thức trên, ta cần có điều kiện trường phải tạo nên từ sóng ngang Nếu có sóng phẳng (sóng có mặt đồng pha mặt phẳng) với k vector sóng (vector mô tả sóng) thì: (1.19) tức công thức liên quan đến hệ phương trình Maxwell với điều kiện điều hòa nêu dẫn đến: (1.20) Thế phương trình vào phương trình dưới, thay vận tốc ánh sáng chân không ta có: (1.21) Phương trình gọi phương trình Master, với phương trình (1.20), cho ta biết thứ cần thiết H(r) Với cấu trúc biết trước, giải phương trình Master, tìm mode thỏa mãn điều kiện sóng ngang tần số tương ứng chúng Sau sử dụng công thức thứ (1.20) để suy E(r): (1.22) Cách làm đảm bảo tính ngang , hay nói cách khác đảm bảo , tìm H từ E thông qua công thức thứ (1.20) (1.23) Báo cáo tập lớn nhóm Page Báo cáo tập lớn nhóm Page Chương II: Tính chất mode TE TM Ta có phương trình cách sóng vào ống dẫn sóng (chất điện môi): E(x,y,z) = (x,y) H(x,y,z) = (x,y) Theo định luật Ampere Faraday cho vùng sóng tự do: x H = jE x E = -jH Biến đổi theo chiều x,y,z ta có phương trình: + = -j (2.1) + =j (2.2) - = -j (2.3) + =j (2.4) + = -j (2.5) - =j (2.6) Chúng ta kết hợp (2.1) với (2.5) (2.2) với (2.4) để phương trình cho để phương trình (2.7) (2.9) Chúng ta biến đổi phương trình (2.3) (2.6) để có phương trình phương trình (2.8) (2.10) = + (2.7) = - (2.8) = - (2.9) = + (2.10) Trong = + = Các thành phần ngang , , , , mô tả điều kiện thành phần dọc Và từ có trường hợp sau: Báo cáo tập lớn nhóm Page 10 • Mode điện ngang TE(Transverse Electric): = • Mode từ ngang TM (Transverse Magnetic): • Mode điện từ ngang TEM(Transverse Electromagnetic): = 2.1 Mode TM Điện trường theo chiều dọc chế độ TM hình chữ nhật ống dẫn sóng phải thỏa mãn phương trình sóng: + =0 (2.11) mở rộng tọa độ vuông góc là: + + + =0 (2.12) Các chức điện trường xác định cách sử dụng kỹ thuật phân tách biến cách giả sử giải pháp hình thức: = X(x) Y(y) (2.13) Chèn giải pháp giả định vào phương trình vi phân cho Y(y) + X(x) + ()X(x)Y(y) = Y(y) + X(x) + X(x)Y(y) = + + =0 (2.14) Kết điện trường theo chiều dọc cho ống dẫn sóng hình chữ nhật TM mode (x,y,z) = (Asin)(Csin) (2.15) Các điều kiện biên TM cho hình chữ nhật ống dẫn sóng là: (0,y,z) = (a,y,z) = (x,0,z) = (x,b,z) = (2.16) Áp dụng điều kiện có (0,y,z) = B = (a,y,z) = a = m (m= 1,2,3 ) = (x,0,z) = D = (x,b,z) = b = n (n =1,2,3 ) = Báo cáo tập lớn nhóm (2.17) Page 11 Với A C coi số Các TM mode rời rạc vô hạn phụ thuộc vào giá trị m n Một TM mode kí hiệu TM mn mode (x,y,z) = sinsin (2.18) (m= 1,2,3, ) (n= 1,2,3, ) Các thành phần trường ngang TM mn mode tìm thấy cách phân biệt điện trường dọc theo định nghĩa TM chuẩn phương trình : (x,y,z) = = ()cossin (x,y,z) = = ()sincos (x,y,z) = = ()sincos (x,y,z) = = ()cossin (2.19) Với = = = = = = Mode TE Từ trường theo chiều dọc TE mode ống dẫn sóng hình chữ nhật phải thỏa mãn phương trình sóng giống điện trường theo chiều dọc TM mode : + =0 (2.20) mở rộng tọa độ vuông góc + + + = (2.21) Biến đổi tương tự thành TM mode ta có phương trình thành phần (x,0,z) = C = 2.2 (x,b,z) = b = n (m= 0,1,2, ) = (0,y,z) = A = (a,y,z) = a = m (n = 0,1,2, ) = (2.22) Kết hợp số B D vào H , có kết từ trường theo chiều dọc mode (x,y,z) = coscos (2.23) (m= 0,1,2, ) (m) Báo cáo tập lớn nhóm Page 12 (n= 0,1,2, ) Các thành phần TE mode (x,y,z) = = ()cossin (x,y,z) = = ()sincos (x,y,z) = = ()sincos (x,y,z) = = ()cossin (2.24) Như ta thấy m=n=0 tất thành phần từ trường trừ Do m n lấy giá trị 0,1,2,3 không đồng thời Như ống dẫn sóng hình chữ nhật tồn vô số kiểu trường điện ngang khác Phân bố trường theo cạnh a, b có dạng sóng đứng, đồng thời m xác định số nửa sóng khoảng (0,a) n số nửa sóng khoảng (0,b) Báo cáo tập lớn nhóm Page 13 Chương III: Trình bày sở lí thuyết phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) sử dụng để tính toán vùng cấm quang tử 3.1 Giới thiệu tinh thể quang tử Thế giới ngày có nhu cầu ngày tăng máy tính thông tin liên lạc, nên ngày ý tới linh kiện quang mà độ rộng phổ tốc độ làm việc đóng góp cho nhiều ứng dụng to lớn khác Ta biết thay đổi cấu trúc dẫn đến thay đổi tính chất Đây quan điểm dẫn Yablomovitch tới giả thiết thực với photon mà ta làm với điện tử Các tinh thể quang tử biết đến cấu trúc micro cấu trúc có vùng cấm quang, vật liệu với cấu trúc tuần hoàn số điện môi khác Các tinh thể quang tử 1D, 2D, 3D tùy theo tuần hoàn số điện môi, theo không gian chiều, chiều hay chiều Các tinh thể quang tử 3D tương tự với tinh thể chất rắn Ý tưởng tổng quát tinh thể photonic làm việc với photon tinh thể bán dẫn làm với điện tử, có nghĩa chúng tạo tình trạng mà photon dãy lượng qua tinh thể chúng bị phản xạ chạm vào tinh thể không phép truyền qua tất hướng bên Điều sau quan trọng, ví dụ ánh sáng phát từ nguồn sáng, phát xạ lại tinh thể, hiển nhiên tái hấp thụ, lại tái phát xạ Hình 3.1 Tinh thể quang tử 1D, 2D 3D 3.2 Tinh thể photonic band gap (PBG) Một tinh thể PBG cấu trúc điều khiển chùm ánh sáng giống điều khiển dòng điện chất bán dẫn Một chất bán dẫn hỗ trợ điện tử có Báo cáo tập lớn nhóm Page 14 lượng nằm vùng cấm điện tử Tương tự vậy, tinh thể quang tử hỗ trợ photon nằm khe hở lượng tử ánh sáng Bằng cách ngăn chặn cho phép ánh sáng truyền qua tinh thể, xử lí ánh sáng thực Điều tạo cách mạng hóa lượng tử ánh sáng, cách mạng hóa bóng bán dẫn điện tử Tinh thể quang tử thường bao gồm vật liệu điện môi, vật liệu đóng vai trò vật liệu cách điện có trường điện từ lan truyền với tổn hao thấp Các lỗ thứ tự bước sóng liên quan khoan vào điện môi cấu trúc mạng tinh thể tương tự lặp lặp lại Nếu xây dựng đủ xác kết tinh thể PBG, loạt tần số mà bước sóng riêng ánh sáng bị chặn Sự hình thành PBG coi tương tác hiệp lực hai chế cộng hưởng tán xạ khác Đầu tiên cộng hưởng Bragg vĩ mô từ mảng tuần hoàn tán xạ Điều dẫn đến khoảng cách dừng điện tử sóng lan truyền theo hướng điều chế định kì theo số nguyên lần nửa bước sóng Thứ hai tán xạ cộng hưởng vi mô từ tế bào đơn vị vật liệu Sự hình thành PBG tăng cường cách chọn vật liệu có thông số cho hai cộng hưởng vĩ mô vi mô xảy tần số 3.3 Sợi tinh thể quang tử kĩ thuật truyền dẫn sợi tinh thể quang tử Sợi tinh thể quang tử (PCFs) sợi có cấu trúc tuần hoàn làm ống nhỏ Những lỗ trống chứa đầy không khí có hình dạng giống mạng lục giác.Ánh sáng truyền dọc theo sợi bên lỗ khuyết cấu trúc tinh thể Một lỗ khuyết tạo có dịch chuyển hay nhiều tâm ống nhỏ Sợi tinh thể quang tử loại sợi quang học Nếu lỗ khuyết cấu trúc thực dịch chuyển tâm ống nhỏ truyền dẫn sóng điện từ sợi tinh thể quang tử ý tới biến đổi tổng phản xạ nội Sự biến đổi hệ thống ống nhỏ chứa không khí làm dò rỉ mode cao có mode truyền Đây mode có đường kính nhỏ gần kích thước lỗ khuyết, số mạng cấu trúc tuần hoàn Trong mạng sợi nhỏ chứa không khí, tâm thay Nếu tâm lỗ khuyết chèn tâm sợi nhỏ chứa không khí, mà có đường kính khác so với sợi nhỏ khác Khi có dải vùng cấm quang tử Báo cáo tập lớn nhóm Page 15 (PBG) Sự định hướng ánh sáng xem cách dẫn electron vật lí chất rắn với cấu trúc giải lượng Những lõi không khí phân bố không tuần hoàn có cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều có số mạng tương đương với bước sóng ánh sáng Trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều tồn dải vùng cấm ngăn cản ánh sáng truyền dải tần số xác định Nếu cấu trúc tuần hoàn bị lỗi với lỗ khuyết vung đặc biệt với đặc điểm quang học khác tạo từ tinh thể quang tử Vùng lỗ khuyết tạo ta mode với tần số nằm dải vùng cấm quang tử ngăn cản sóng xuyên sâu vào tinh thể quang tử Khi dải vùng cấm sử dụng để giam hãm ánh sáng lõi, đòi hỏi miền lỗ khuyết phải có chiết suất lớn miền xung quanh 3.4 Phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) Thông thường sử dụng phương pháp cho modeling sợi quang học thành công PCF modeling Những sợi có hệ số phản xạ cao có cấu trúc tuần hoàn với số mạng cỡ bước sóng ánh sáng Bởi phương pháp sử dụng modeling tinh thể quang tử tương tự sóng điện từ Phương pháp khai triển sóng phẳng (PWE) cho ta cách tiếp cận hiệu gần với mô hình PCFs Phương pháp cho ta phép giải phương trình vector sóng đầy ddue cho trường từ Trong mô hình trường tuần hoàn vị trí phụ thuộc vào số điện môi sử dụng khai triển Fourier hàm tuần hoàn xác định vector mạng tương hỗ Ta có phương trình Master : (3.1) Coi tinh thể vô tận theo trục z sử dụng định lí Bloch ta được: (3.2) Sử dụng biến đổi Fourier , số điện môi: (3.3) Phương trình Master viết lại dạng đại số: Báo cáo tập lớn nhóm Page 16 Phương pháp PWE cho phép tính độ tán sắc tương đối dải vùng cấm quang tử cấu trúc điện môi tuần hoàn Nó ứng dụng với loại cấu trúc tinh thể nào, bao gồm tinh thể bất thường Điều cho phép xác định cấu trúc dải cua quang tử chế dẫn PBG, mode chiết xuất chế dẫn sóng Đây phương pháp tương đối nhanh, xác, nhiên có số nhược điểm sử dụng để tính toán cấu trúc vật liệu có tính chất hoạt hóa(hấp thụ khuếch đại) Ngoài ra, không mang lại thông tin tổn thất tán xạ, truyền tải ánh xạ ánh sáng tới PCF Báo cáo tập lớn nhóm Page 17 Chương IV: Mô phần mềm optiFDTD Hình 4.1 Các dạng mạng thiết kế a) Layout b) 2D Báo cáo tập lớn nhóm Page 18 c) 3D layout model Hình 4.2 Crystal lattice Properties Báo cáo tập lớn nhóm Page 19 Hình 4.3 PWE Parameters Hình 4.4 TE – PWE Band Solver Simulator Báo cáo tập lớn nhóm Page 20 Hình 4.5 TM – PWE Band Solver Simulator Báo cáo tập lớn nhóm Page 21 Chương V: Kết luận Việc nghiên cứu tính toán cấu trúc vùng cấm tinh thể quang tử hai chiều phần quan trọng trình nghiên cứu tinh thể quang tử Nó góp phần quan trọng việc đưa tinh thể quang tử vào ứng dụng thực tế Trong trình thực nghiên cứu đề tài chúng em xin gửi lời cảm ơn đến thầy TS Nguyễn Việt Hưng tận tình hướng dẫn giúp đỡ chúng em hoàn thành đề tài Báo cáo tập lớn nhóm Page 22 Tài liệu tham khảo • • • Documentation phần mềm OptiFDTD M.S.Wartak, Computational Photonic, Cabridge University Press D.Joannopoulos, S.Jonson, Photonic Crystals- Molding the flow of light, Princeton University Press Báo cáo tập lớn nhóm Page 23 [...]... hoàn có thể có cấu trúc như một tinh thể quang tử hai chiều có hằng số mạng tương đương với bước sóng ánh sáng Trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều tồn tại dải vùng cấm có thể ngăn cản ánh sáng truyền trong một dải tần số xác định nào đó Nếu cấu trúc tuần hoàn bị lỗi với một lỗ khuyết một vung đặc biệt với những đặc điểm quang học khác nhau được tạo ra từ tinh thể quang tử Vùng lỗ khuyết có thể tạo... gian 1 chiều, 2 chiều hay 3 chiều Các tinh thể quang tử 3D thì tương tự với các tinh thể chất rắn Ý tưởng tổng quát là các tinh thể photonic có thể làm những việc với photon như là các tinh thể bán dẫn có thể làm với các điện tử, có nghĩa là chúng có thể tạo ra tình trạng mà ở đó các photon ở một dãy năng lượng nào đó thì không thể đi qua tinh thể được và chúng bị phản xạ khi chạm vào tinh thể hoặc... sợi tinh thể quang tử Sợi tinh thể quang tử (PCFs) là sợi có cấu trúc tuần hoàn được làm bằng các ống nhỏ Những lỗ trống được chứa đầy không khí và nó có hình dạng giống mạng lục giác.Ánh sáng có thể truyền dọc theo sợi bên trong những lỗ khuyết của cấu trúc tinh thể Một lỗ khuyết được tạo ra là do có sự dịch chuyển của một hay nhiều tâm của ống nhỏ Sợi tinh thể quang tử là một loại mới của sợi quang. .. Hình 4.5 TM – PWE Band Solver Simulator Báo cáo bài tập lớn nhóm 2 Page 21 Chương V: Kết luận Việc nghiên cứu tính toán cấu trúc vùng cấm của tinh thể quang tử hai chiều là phần quan trọng trong quá trình nghiên cứu về tinh thể quang tử Nó góp phần quan trọng trong việc đưa tinh thể quang tử vào ứng dụng trong thực tế Trong quá trình thực hiện nghiên cứu đề tài chúng em xin gửi lời cảm ơn đến thầy... nhóm 2 Page 14 năng lượng nằm trong vùng cấm điện tử Tương tự như vậy, một tinh thể quang tử không thể hỗ trợ các photon nằm trong khe hở lượng tử ánh sáng Bằng cách ngăn chặn hoặc cho phép ánh sáng truyền qua một tinh thể, xử lí ánh sáng có thể được thực hiện Điều này sẽ tạo ra cuộc cách mạng hóa lượng tử ánh sáng, cách mạng hóa các bóng bán dẫn điện tử Tinh thể quang tử thường bao gồm vật liệu điện môi,... Chương III: Trình bày cơ sở lí thuyết của phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) sử dụng để tính toán vùng cấm quang tử 3.1 Giới thiệu về tinh thể quang tử Thế giới ngày nay có nhu cầu ngày càng tăng về các máy tính và thông tin liên lạc, nên chúng ta ngày càng chú ý hơn tới các linh kiện quang mà độ rộng phổ và tốc độ làm việc của nó có thể đóng góp cho rất nhiều ứng dụng to... với tần số nằm trong dải vùng cấm quang tử nó có thể ngăn cản những sóng này xuyên sâu vào trong tinh thể quang tử Khi dải vùng cấm được sử dụng để giam hãm ánh sáng trong lõi, đòi hỏi miền lỗ khuyết phải có chiết suất lớn hơn miền xung quanh 3.4 Phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) Thông thường sử dụng phương pháp cho modeling của sợi quang học không thể thành công trong PCF... vì ví dụ ánh sáng có thể được phát ra từ một nguồn sáng, được phát xạ lại bởi tinh thể, hiển nhiên là được tái hấp thụ, rồi lại tái phát xạ Hình 3.1 Tinh thể quang tử 1D, 2D và 3D 3.2 Tinh thể photonic band gap (PBG) Một tinh thể PBG là một cấu trúc có thể điều khiển chùm ánh sáng giống như điều khiển dòng điện trong các chất bán dẫn Một chất bán dẫn không thể hỗ trợ các điện tử có Báo cáo bài tập... cấu trúc sẽ dẫn đến sự thay đổi tính chất Đây chính là quan điểm đã dẫn Yablomovitch tới giả thiết rằng chúng ta có thể thực hiện với photon những gì mà ta đã làm với điện tử Các tinh thể quang tử cũng được biết đến như là các cấu trúc micro hoặc là các cấu trúc có vùng cấm quang, là các vật liệu với cấu trúc tuần hoàn về các hằng số điện môi khác nhau Các tinh thể quang tử là 1D, 2D, 3D tùy theo sự tuần... (3.1) Coi tinh thể là vô tận theo trục z sử dụng định lí Bloch ta được: (3.2) Sử dụng biến đổi Fourier , hằng số điện môi: (3.3) Phương trình Master có thể viết lại dưới dạng đại số: Báo cáo bài tập lớn nhóm 2 Page 16 Phương pháp PWE cho phép tính được độ tán sắc tương đối và dải vùng cấm của quang tử trong những cấu trúc điện môi tuần hoàn Nó có thể được ứng dụng với bất kì loại cấu trúc tinh thể nào, ... cứu tinh thể quang tử vùng cấn quang tính thể quang tử việc vô quan trọng Chính lí báo cáo chúng em xin trình bày nội dung nghiên cứu đề tài: "Tính toán vùng cấm quang tử tinh thể quang tử hai chiều" ... luận Việc nghiên cứu tính toán cấu trúc vùng cấm tinh thể quang tử hai chiều phần quan trọng trình nghiên cứu tinh thể quang tử Nó góp phần quan trọng việc đưa tinh thể quang tử vào ứng dụng thực... biệt với đặc điểm quang học khác tạo từ tinh thể quang tử Vùng lỗ khuyết tạo ta mode với tần số nằm dải vùng cấm quang tử ngăn cản sóng xuyên sâu vào tinh thể quang tử Khi dải vùng cấm sử dụng để