Báo cáo môn công nghệ nano tính toán cấu trúc vùng cấm quang của các tinh thể quang tử hai chiều

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN CÔNG NGHỆ NANO Đề tài: TÍNH TỐN CẤU TRÚC VÙNG CẤM QUANG CỦA CÁC TINH THỂ QUANG TỬ HAI CHIỀU Giảng viên hướng dẫn TS Nguyễn Việt Hưng ThS Nguyễn Bích Huyền Nhóm sinh viên thực Nhóm Hà Nội, 12-2019 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU PHÂN CƠNG CƠNG VIỆC TRONG NHĨM CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT VỀ TRUYỀN DẪN ÁNH SÁNG TRONG CẤU TRÚC ĐIỆN MÔI HAI CHIỀU CHƯƠNG II: TÍNH CHẤT CỦA CÁC MODE TE VÀ TM 2.1 Mode TM 10 2.2 Mode TE 12 CHƯƠNG III: TRÌNH BÀY CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP KHAI TRIỂN SÓNG PHẲNG (PLANE WAVE EXPANSION METHOD) 14 3.1 Giới thiệu tinh thể quang tử 14 3.2 Tinh thể photonic band gap (PBG) 15 3.3 Sợi tinh thể quang tử kĩ thuật truyền dẫn sợi tinh thể quang tử 16 3.4 Phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) 17 CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM OPTIFDTD 21 4.1 Thiết kế 21 4.2 Phân tích vùng cấm quang 23 CHƯƠNG V: KẾT LUẬN 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt LỜI NÓI ĐẦU Khoa học công nghệ giới phát triển cách nhanh chóng nước phát triển Mỹ, Nhật Bản Sự phát triển khoa học công nghệ đem lại diện mạo cho sống người công nghệ điện tử viễn thơng Hiện giới hình thành ngành khoa học cơng nghệ mới, có nhiều triển vọng dự đốn có tác động mạnh mẽ đến tất lĩnh vực khoa học công nghệ, kĩ thuật đời sống kinh tế xã hội kỉ XXI - công nghệ nano Với công nghệ nano cho phép có thêm ý tưởng nhiều lĩnh vực đời sống xã hội Trong công nghệ nano việc nghiên cứu tinh thể quang tử vùng cấn quang tính thể quang tử việc vơ quan trọng Chính lí báo cáo chúng em xin trình bày nội dung nghiên cứu đề tài: "Tính tốn cấu trúc vùng cấm quang tinh thể quang tử hai chiều" Đề tài gồm nội dung sau: Chương I: Lí thuyết truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện mơi hai chiều Chương II: Tính chất mode TE TM Chương III: Trình bày sở lí thuyết phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) sử dụng để tính tốn vùng cấm quang tử Chương IV: Mơ lí thuyết phần mềm optiFDTD Chương V: Kết luận Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHÂN CƠNG CƠNG VIỆC TRONG NHĨM Họ tên Lớp MSSV Cơng việc Nguyễn Văn Trọng Điện tử 06- K60 20153946 Mô làm báo cáo Đàm Văn Cường Điện tử 10- K60 20150477 Mô làm báo cáo Nguyễn Đức Quang Điện tử 01- K60 20152960 Chương II Bùi Đăng Quang Điện tử 09- K60 20152936 Chương III Nguyễn Văn Quyết Điện tử 01- K60 20153074 Chương I Chrat Sambath Điên tử 01- K60 20154462 Chương I Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT VỀ TRUYỀN DẪN ÁNH SÁNG TRONG CẤU TRÚC ĐIỆN MÔI HAI CHIỀU Hệ phương trình Maxwell tập phương trình vi phân sở cho điện động lực học cổ điển, quang học cổ điển lý thuyết mạch điện - lĩnh vực đặt móng cho cơng nghệ đại Hệ phương trình Maxwell mơ tả mối quan hệ tác động qua lại lẫn điện trường từ trường Hệ phương trình Maxwell tổng hợp từ định luật Gauss cho điện trường từ trường, định luật Ampere định luật Faraday: 𝛻 ∙ 𝐵 = (1.1) 𝛻∙𝐷 =𝜌 𝛻×𝐸+ 𝜕𝐵 𝛻×𝐻− (1.2) 𝜕𝑡 =0 𝜕𝐷 𝜕𝑡 (1.3) = 𝐽 (1.4) Các đại lượng bôi đậm đại lượng vector, đại lượng in nghiêng đại lượng vô hướng Bảng 1.1 Bảng khái niệm đại lượng phương trình: Kí hiệu Ý nghĩa Đơn vị hệ SI E Cường độ điện trường Volt / mét H Cường độ từ trường Ampere / mét D Độ điện dịch coulomb / mét vuông B Vector cảm ứng từ tesla,weber / mét vuông 𝜌 Mật độ điện tích coulomb / mét khối J Mật độ dịng điện Ampere / mét vng 𝛻 Tốn tử 𝑑𝑖𝑣, tính suất tiêu tán Trên mét Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , tính độ xốy cuộn Tốn tử 𝑟𝑜𝑡 𝛻× Trên mét trường vector Trong hệ tọa độ Descartes chiều, toán tử biểu diễn sau: Nếu gọi A trường vector, không gian chiều trường vector biểu diễn dạng 𝐴 = 𝐴𝑥 𝑥̂ + 𝐴𝑦 𝑦̂ + 𝐴𝑧 𝑧̂ với 𝑥̂, 𝑦̂, 𝑧̂ vector đơn vị hệ trục tọa độ tham chiếu 𝛻∙𝐴= 𝛻×𝐴 =( 𝜕𝐴𝑧 𝜕𝑦 − 𝜕𝐴𝑦 𝜕𝑧 𝜕𝐴𝑥 𝜕𝑥 + ) 𝑥̂ + ( 𝜕𝐴𝑦 𝜕𝑦 𝜕𝐴𝑥 𝜕𝑧 − + 𝜕𝐴𝑧 𝜕𝑧 𝜕𝐴𝑧 𝜕𝑥 ) 𝑦̂ + ( (1.5) 𝜕𝐴𝑦 𝜕𝑥 − 𝜕𝐴𝑥 𝜕𝑦 ) 𝑧̂ (1.6) Giả sử môi trường bao gồm điện môi đồng thay đổi theo vị trí phụ thuộc vào vector vị trí r (r vector nối vị trí trục tọa độ tham chiếu với điểm xét) Vì mơi trường khơng có nguồn nên ta thay 𝜌 = 0, 𝐽 = vào hệ phương trình Maxwell Hình 1.1 Vùng chứa điện mơi đồng hỗn hợp, khơng có dịng hạt mang điện Ở ta giả sử điều sau: Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt • Vật liệu vĩ mô đồng nhất, 𝐸 (𝑟, 𝜔) 𝐷 (𝑟, 𝜔) liên hệ với qua 𝜀0 nhân với hàm điện mơi vơ hướng 𝜀(𝑟, 𝜔) (cịn gọi số điện mơi tương đối) • Bỏ qua phụ thuộc số điện môi tương đối vào tần số (bỏ qua tán sắc vật liệu) , 𝜀(𝑟, 𝜔) = 𝜀(𝑟) • Ta tập trung vào vật liệu suốt, 𝜀 (𝑟) ln số dương thực Vậy ta có mối quan hệ B H, D E sau: 𝐷 (𝑟) = 𝜀0 𝜀 (𝑟)𝐸 (𝑟) (1.7) 𝐵(𝑟) = 𝜇0 𝜇 (𝑟)𝐻 (𝑟) (1.8) (với 𝜇0 = 4𝜋 10−7 Henry/met) Tuy nhiên, vật liệu điện môi đề cập tới, 𝜇(𝑟) coi xấp xỉ Khi chiết suất 𝑛 = √𝜀𝜇 (Định luật Snell) Với giả thiết trên, hệ phương trình Maxwell trở thành: 𝛻 ∙ 𝐻 (𝑟, 𝑡 ) = (1.9) 𝛻 ∙ [𝜀(𝑟)𝐸 (𝑟, 𝑡 )] = (1.10) 𝛻 × 𝐸 (𝑟, 𝑡 ) + 𝜇0 𝜕𝐻(𝑟,𝑡) 𝜕𝑡 𝛻 × 𝐻 (𝑟, 𝑡 ) − 𝜀0 𝜀 (𝑟) = (1.11) 𝜕𝐸(𝑟,𝑡) 𝜕𝑡 = (1.12) Nhìn chung, E H hàm phức tạp khơng gian thời gian Tuy nhiên, hệ phương trình Maxwell có tính chất tuyến tính thân tốn tử ∇ ∙ , 𝛻 × có tính chất tuyến tính: 𝛻 ∙ (𝐵1 + 𝐵2 ) = 𝛻 ∙ 𝐵1 + 𝛻 ∙ 𝐵2 (1.13) 𝛻 × (𝐵1 + 𝐵2 ) = 𝛻 × 𝐵1 + 𝛻 × 𝐵2 (1.14) Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt Nghĩa 𝐵1 𝐵2 thỏa mãn hệ phương trình Maxwell tổng chúng vậy, ta dựa vào nguyên lý xếp chồng để xây dựng nên trường phức tạp cách xây dựng trường đơn giản Dựa tính chất ta biểu diễn E H cách khai triển trường thành tập mode điều hòa (harmonic modes – thường gọi đơn giản mode) Các nghiệm phương trình, hay nói cách khác mode viết dạng sau, với H(r) cấu trúc khơng gian (cịn gọi "mode profile") Phần thực mode trường vật lý tương ứng: 𝐻 (𝑟, 𝑡 ) = 𝐻 (𝑟) 𝑒 −𝑖𝜔𝑡 (1.15) 𝐸 (𝑟, 𝑡 ) = 𝐸 (𝑟) 𝑒 −𝑖𝜔𝑡 (1.16) Thay giả thiết vào công thức 𝛻 ∙ hệ phương trình Maxwell ta có: 𝛻 ∙ 𝐻 (𝑟 ) = (1.17) 𝛻 ∙ [𝜀 (𝑟)𝐸 (𝑟)] = (1.18) Để có hai đẳng thức trên, ta cần có điều kiện trường phải tạo nên từ sóng ngang Nếu có sóng phẳng (sóng có mặt đồng pha mặt phẳng) 𝐻 (𝑟) = 𝑎 𝑒 −𝑖𝑘.𝑟 với k vector sóng (vector mơ tả sóng) thì: 𝛻 ∙ 𝐻 (𝑟) = 𝛻 ∙ [𝑎 𝑒 −𝑖𝑘.𝑟 ] = −𝑖 𝑘 𝑎 = (1.19) tức 𝑘 𝑎 = công thức liên quan đến 𝛻 × hệ phương trình Maxwell với điều kiện điều hòa nêu dẫn đến: 𝛻 × 𝐸 (𝑟) − 𝑖𝜔𝜇0 𝐻(𝑟) = 𝛻 × 𝐻 (𝑟) + 𝑖𝜔𝜀0 𝜀 (𝑟)𝐸 (𝑟) = Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com (1.20) Page https://fb.com/tailieudientucntt Thế phương trình vào phương trình dưới, thay vận tốc ánh sáng chân không 𝑐 = 1/√𝜀0 𝜇0 ta có: 𝛻×( 𝜀(𝑟) 𝜔 𝛻 × 𝐻 (𝑟 ) ) = ( ) 𝐻 (𝑟 ) (1.21) 𝑐 Phương trình gọi phương trình Master, với phương trình (1.20), cho ta biết thứ cần thiết H(r) Với cấu trúc 𝜀 (𝑟) biết trước, giải phương trình Master, tìm mode 𝐻 (𝑟) thỏa mãn điều kiện sóng ngang tần số tương ứng chúng Sau sử dụng cơng thức thứ (1.20) để suy E(r): 𝐸 (𝑟 ) = 𝑖 𝛻 × 𝐻 (𝑟 ) 𝜔𝜀0 𝜀 (𝑟) (1.22) Cách làm đảm bảo tính ngang 𝐸 (𝑟), hay nói cách khác đảm bảo 𝛻 ∙ 𝜀 (𝑟)𝐸 (𝑟) = 𝛻 ∙ (𝛻 ×) = 0, ngồi tìm H từ E thơng qua cơng thức thứ (1.20) 𝐻(𝑟) = −𝑖 𝛻 × 𝐸 (𝑟 ) 𝜔𝜇0 (1.23) Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt Hình 1.2 Mơ hình tinh thể hai chiều mạng hình vng Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt sử dụng để giam hãm ánh sáng lõi, đòi hỏi miền lỗ khuyết phải có chiết suất lớn miền xung quanh 3.4 Phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) Bằng phương trình Maxwell mơ tả lan truyền sóng điện từ, biến đổi thành tập phương trình lấy xấp xỉ phường phương pháp triển khai sóng phẳng 𝛻 × 𝐸⃗ = − => ⃗ 𝜕𝐵 ⃗ = 𝜇0 𝜀(𝑟) 𝛻×𝐵 (3a) 𝜕𝑡 ⃗ −𝜕𝐵 −𝜕 ⃗) 𝛻 × (𝛻 × 𝐸⃗ ) = 𝛻 × ( ) = (𝛻 × 𝐵 𝜕𝑡 𝜕𝐸⃗ 𝜕𝑡 (3b) (4) 𝜕𝑡 Xét mode TE TM ta có: 𝐸⃗𝑇𝑀 = 𝑒𝑧 𝐸 (𝑟)𝑒 𝑖(𝑘⃗⋅𝑟−𝑤𝑡) (5a) ⃗ 𝑇𝐸 = 𝑒𝑧 𝐵(𝑟)𝑒 𝑖(𝑘⃗⋅𝑟−𝑤𝑡) 𝐵 (5b) Đặt 𝜇0 𝜀 (𝑟) = 𝑐 (𝑟)−2 , Từ (3a), (3b), (4) ta có: 𝑐 (𝑟)2 𝛻 × 𝛻 × 𝐸⃗𝑇𝑀 = 𝜔2 𝐸⃗𝑇𝑀 (6a) ⃗ 𝑇𝐸 ) = 𝜔2 𝐵 ⃗ 𝑇𝐸 𝛻 × (𝑐 (𝑟)2 𝛻 × 𝐵 (6b) Biến đổi (6a): Ta có: 𝛻𝑥 𝛻 × 𝐸⃗ = 𝛻(𝛻𝐸⃗ ) − 𝛻 𝐸⃗ 2𝐸 𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝐸𝑦 𝜕𝐸 𝜕𝐸 𝜕 𝛻(𝛻𝐸⃗ ) = 𝛻 ( 𝑥 + + 𝑧)= 𝑖 ( 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 + 𝑘⃗ ( 𝛻 𝐸⃗ = 𝛻𝛻𝐸⃗ = ( 𝜕2 𝜕𝑥 + 𝜕2 𝜕𝑦 + 𝜕2 𝜕𝑧 𝜕2 𝐸𝑥 𝜕𝑥𝜕𝑧 + + 𝜕2 𝐸𝑦 𝜕𝑥𝜕𝑦 𝜕2 𝐸𝑦 𝜕𝑦𝜕𝑧 + + 𝜕2 𝐸𝑧 𝜕𝑥𝜕𝑧 𝜕2 𝐸𝑧 𝜕𝑧 ) + 𝑗( 𝜕2 𝐸𝑥 𝜕𝑥𝜕𝑦 + 𝜕2 𝐸𝑦 𝜕𝑦 + 𝜕𝑦𝜕𝑧 ) ) ) (𝑖𝐸𝑥 + 𝑗𝐸𝑦 + 𝑘⃗ 𝐸𝑧 ) Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com 𝜕2 𝐸𝑧 Page 17 https://fb.com/tailieudientucntt Mà ta có thành phần ứng với z khác suy (6a) trở thành: 𝑐 (𝑟)2 [− 𝜕2 𝜕2 𝜕𝑥 𝜕𝑦 − ] 𝐸 (𝑟)𝑒 𝑖(𝑘⃗⋅𝑟−𝑤𝑡) = 𝜔2 𝐸 (𝑟)𝑒 𝑖(𝑘⃗⋅𝑟−𝑤𝑡) (7a) Tương tự ta có (6b) trở thành: [− 𝜕𝑐(𝑟 )2 𝜕 𝜕𝑥 𝜕𝑦 − 𝜕𝑐(𝑟 )2 𝜕 𝜕𝑦 𝜕𝑥 𝜕2 𝜕2 𝜕𝑥 𝜕𝑦 − 𝑐 (𝑟 )2 [ − ]] 𝐵(𝑟)𝑒 𝑖(𝑘⃗⋅𝑟−𝑤𝑡) ⃗ = 𝜔2 𝐵(𝑟)𝑒 𝑖(𝑘⋅𝑟−𝑤𝑡) (7b) b Khai triển Fourier Giả sử tinh thể quang phân bố mặt phẳng chiều vô lớn => áp dụng khai triển chuỗi Fourier ta có: 𝑐 (𝑟)2 = ∑ 𝑐𝐺2 𝑒 𝑖(𝐺⋅𝑟) (8a) 𝐸 (𝑟) = ∑𝐺 𝐸𝐺 𝑒 𝑖(𝐺⋅𝑟) (8b) 𝐵(𝑟) = ∑𝐺 𝐵𝐺 𝑒 𝑖(𝐺⋅𝑟) (8c) 𝐺 Với 𝐺 vector mạng đảo xác định hai thành phần m n 𝐺 = 𝐺𝑚𝑛 = 𝑚𝑏⃗1 + 𝑛𝑏⃗2 == 𝐺𝑥𝑚𝑛 𝑒𝑥 + 𝐺𝑦𝑚𝑛 𝑒𝑦 (9) Biến đổi Fourier 𝑐 (𝑟)2 với hệ số l m (𝑐𝐺2 = 𝑐𝑙𝑚 ) Biến đổi Fourier 𝐸 (𝑟), 𝐵(𝑟) với hệ số n o Từ ta có (7a) (7b) trở thành: Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 18 https://fb.com/tailieudientucntt Từ hệ số mũ vế trái vế phải phương trình ta có: l+n=p (𝑝−𝑙)(𝑞−𝑚) + 𝑘𝑥 ) + (𝐺𝑦 m+o=q Từ ta có: ∑ 𝑙𝑚 ∑ 𝑙𝑚 [(𝐺𝑥 (𝑝−𝑙)(𝑞−𝑚) [𝐺𝑥𝑙𝑚 (𝐺𝑥 (𝑝−𝑙)(𝑞−𝑚) (𝑝−𝑙)(𝑞−𝑚) + 𝑘𝑥 ) + 𝐺𝑦𝑙𝑚 (𝐺𝑦 (𝑝−𝑙)(𝑞−𝑚) (𝐺𝑦 + 𝑘𝑦 )] 𝑐𝑙𝑚 𝐸(𝑝 − 𝑙)(𝑞 − 𝑚) = 𝜔2 𝐸𝑝𝑞 (10a) (𝑝−𝑙)(𝑞−𝑚) + 𝑘𝑦 ) + (𝐺𝑥 + 𝑘𝑦 )] 𝑐𝑙𝑚 𝐵(𝑝 − 𝑙)(𝑞 − 𝑚) = 𝜔2 𝐵𝑝𝑞 + 𝑘𝑥 ) + (10b) Hai phương trình giải số giới hạn số lượng vector mạng đảo 𝐺 Đặt 𝑝𝑞 (𝑝 − 𝑙)(𝑞 − 𝑚) 𝛯𝑚𝑙 = [(𝐺𝑥 + 𝑘𝑥 ) + ] giả sử giới hạn p q => ta có phương trình ma trận (11): Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 19 https://fb.com/tailieudientucntt Với: • ma trận A phương trình sóng phẳng từ trường điện trường • 𝐶𝑙𝑚 hệ số Fourier vận tốc pha tính theo cơng thức: 𝐶𝑙𝑚 = ∫ 𝐶 (𝑟)2 𝑒 −𝑖(𝑙𝑏⃗1+𝑚𝑏⃗2)⋅𝑟 𝑑 𝑟 𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑐𝑒𝑙𝑙 Cell: diện tích chọn trước 𝐶 (𝑟 )2 𝐶𝑀2 , 𝑟 ≥ 𝑅 𝑣ậ𝑛 𝑡ố𝑐 𝑝ℎ𝑎 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 đ𝑖ệ𝑛 𝑚ô𝑖 ={ 𝑐 , 𝑟 < 𝑅 𝑣ậ𝑛 𝑡ố𝑐 𝑝ℎ𝑎 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑐ℎâ𝑛 𝑘ℎơ𝑛𝑔 R bán kính lỗ Từ phương trình ma trận (11) tìm tần số riêng 𝜔 cho tinh thể đưa ta tốn tím trị riêng đại số giải tích 𝐿̂ 𝑣𝑛 = 𝐸𝑛 𝑉𝑛 với 𝐸𝑛 trị riêng Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 20 https://fb.com/tailieudientucntt CHƯƠNG IV: MƠ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM OPTIFDTD 4.1 Thiết kế Dựa gợi ý từ tài liệu OptiFTDT Tutorial [7], tinh thể quang tử gồm ống trụ chất điện môi đặt mạng hình vng Các thơng số thể bên dưới: Bảng 4.1 chiết suất vật liệu Tên đối tượng Giá trị chiết suất Loại vật liệu Ống trụ 2.983287 AlAs Khơng khí Về dạng mạng, ống trụ có trục cách khoảng cách a = 𝜇m Bán kính ống trụ r = 0.2 × a Kích thước mạng 9x9, chiều dài ống trụ 𝜇m Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 21 https://fb.com/tailieudientucntt Hình 4.1 Kích thước mạng tinh thể chiều Hình 4.2 Mơ hình mạng tinh thể Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 22 https://fb.com/tailieudientucntt Bảng 4.1 Thơng số nguồn phát sóng điện từ Thơng số Giá trị Loại sóng Gaussian Modulated Continuous Wave Time offset 5.5 × 10−14 giây Halfwidth 1.1 x 10−14giây 4.2 Phân tích vùng cấm quang Sau thiết kế tinh thể hai chiều, tiến hành phân tích vùng cấm quang mode TE, TM Hình 4.3 Cấu trúc vùng cấm quang TE Vùng cấm quang mode TE tìm gồm vùng có dài giá trị (0,324153;0,441991) (𝜇𝑚) Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 23 https://fb.com/tailieudientucntt Hình 4.4 Cấu trúc vùng cấm quang TM Vùng cấm quang mode TM tìm gồm vùng có dài giá trị (0.872266; 0.888415) (𝜇𝑚) Kích thước vùng cấm quang mode TM nhỏ nhiều mode TE không trùng với vùng cấm quang mode TE 4.3 Mở rộng mô Đánh giá vùng cấm quang thay đổi loại vật liệu ống trụ Bảng 4.2 Bảng vật liệu thay đổi Loại vật liệu Giá trị chiết suất BaF2 1.463 Si 3.564 Kết mô hình Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 24 https://fb.com/tailieudientucntt Hình 4.5 Cấu trúc vùng cấm mode TE BaF2 Hình 4.6 Cấu trúc vùng cấm mode TM BaF2 Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 25 https://fb.com/tailieudientucntt Hình 4.7 Cấu trúc vùng cấm mode TE Si Hình 4.8 Cấu trúc vùng cấm mode TM Si Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 26 https://fb.com/tailieudientucntt Đánh giá vùng cấm quang thay đổi kích thước trụ điện mơi Lần lượt thay đổi giá trị bán kính trụ (r) 0.1 0.4 khoảng cách tuần hồn mạng (a) Kết mơ hình Hình 4.9 Cấu trúc vùng cấm mode TE r = 0.1a Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 27 https://fb.com/tailieudientucntt Hình 4.10 Cấu trúc vùng cấm mode TM r = 0.1a Hình 4.11 Cấu trúc vùng mode TE r = 0.4a Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 28 https://fb.com/tailieudientucntt Hình 4.12 Cấu trúc vùng mode TM r = 0.4a Nhận xét: Với thay đổi bán kính, kích thước trụ điện mơi, thơng qua hình ảnh thu từ phần mềm ta thấy : - Khi ta giảm giá trị bán kính, cụ thể giảm từ r = 0.2a xuống cịn r = 0.1a vùng cấm quang mode TE, TM giảm rõ rệt Vùng cấm quang mode TM r = 0.1a không xuất - Khi ta tăng bán kính, tăng từ r = 0.2a lên r = 0.4a vùng cấm quang mode TE bị chia nhỏ, xuất vùng có kích thước nhỏ - Khi tiếp tục tăng dần bán kính từ r = 0.5a, ta nhận thấy vùng cấm quang tử mode TE TM biến mất, không xuất Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 29 https://fb.com/tailieudientucntt CHƯƠNG V: KẾT LUẬN Việc nghiên cứu tính tốn cấu trúc vùng cấm tinh thể quang tử hai chiều phần quan trọng trình nghiên cứu tinh thể quang tử Nó góp phần quan trọng việc đưa tinh thể quang tử vào ứng dụng thực tế Trong trình thực nghiên cứu đề tài chúng em xin gửi lời cảm ơn đến thầy TS Nguyễn Việt Hưng tận tình hướng dẫn giúp đỡ chúng em hoàn thành đề tài Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 30 https://fb.com/tailieudientucntt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Documentation phần mềm OptiFDTD [2] M.S.Wartak, Computational Photonic, Cabridge University Press [3] D.Joannopoulos, S.Jonson, Photonic Crystals- Molding the flow of light, Princeton University Press [4] A J Danner, “An introduction to the plane wave expansion method for calculatingphotonic crystal band diagrams,” 31 2011 [Trực tuyến] Available: https://www.ece.nus.edu.sg/stfpage/eleadj/planewave.htm [Đã truy cập 01 12 2019] [5] TS Nguyễn Việt Hưng, Ths Nguyễn Bích Huyền, Slide Công Nghệ Nano, Đại họcBách khoa Hà Nội Báo cáo tập lớn nhóm CuuDuongThanCong.com Page 31 https://fb.com/tailieudientucntt ... quang tử vùng cấn quang tính thể quang tử việc vơ quan trọng Chính lí báo cáo chúng em xin trình bày nội dung nghiên cứu đề tài: "Tính tốn cấu trúc vùng cấm quang tinh thể quang tử hai chiều" ... LUẬN Việc nghiên cứu tính toán cấu trúc vùng cấm tinh thể quang tử hai chiều phần quan trọng trình nghiên cứu tinh thể quang tử Nó góp phần quan trọng việc đưa tinh thể quang tử vào ứng dụng thực... 4.2 Phân tích vùng cấm quang Sau thiết kế tinh thể hai chiều, tiến hành phân tích vùng cấm quang mode TE, TM Hình 4.3 Cấu trúc vùng cấm quang TE Vùng cấm quang mode TE tìm gồm vùng có dài giá