Bái tập lớn môn công nghệ nano tính toán cấu trúc vùng cấm quang tử tinh thể quang tử ba chiều

l TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG ~~~~~ ~~~~~ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN CƠNG NGHỆ NANO Đề tài : Tính tốn cấu trúc vùng cấm quang tử tinh thể quang tử ba chiều GVHD: TS.Nguyễn Việt Hưng NHÓM Lê Văn Thuận Trần Việt Hoàng Nguyễn Tiến Thịnh Trinh Ngọc Châu Trần Sách Chƣơng Nguyễn Đăng Huyên 20153658 20161722 20163928 20150337 20150426 20151725 Hà Nội, 11/2019 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Contents LỜI MỞ ĐẦU TÓM TẮT BÀI TẬP LỚN CHƢƠNG 1: TRUYỀN DẪN ÁNH SÁNG TRONG CÁC CẤU TRÚC ĐIỆN MÔI BA CHIỀU: Hệ phƣơng trình Maxwell: Khảo sát hệ phƣơng trình Maxwell truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện môi: CHƢƠNG2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƢƠNG PHÁP TRIỂN KHAI SÓNG PHẲNG (PWEM) SỬ DỤNG ĐỂ TÍNH TỐN CÁC VÙNG CẤM QUANG CỦA TINH THỂ QUANG TỬ 11 1.Giới thiệu tinh thể quang tử: 11 2.Sợi tinh thể quang tử kĩ thuật truyền dẫn sợi tinh thể quang tử : 11 3.Phƣơng pháp khai triển sóng phẳng (Plane wave expansion method) 12 CHƢƠNG 3: KHÁI NIỆM VÙNG BRILLOUIN RÚT GỌN, MẠNG ĐẢO, CÁC “ĐƢỜNG VECTO K” 14 Khái niệm vùng Brillouin rút gọn 14 2.Mạng đảo ? 15 Các 'đƣờng vector K' ? 21 CHƢƠNG 4: CÁC MODE PHÂN CỰC HỖN HỢP (HYBRID POLARIZATION MODES) 22 CHƢƠNG 5: MƠ PHỎNG TÍNH TOÁN VÙNG CẤM QUANG CỦA CÁC TINH THỂ QUANG TỬ BA CHIỀU CÓ CẤU TRÚC MẠNG TINH THỂ KIM CƢƠNG CÁC HÌNH CẦU KHƠNG KHÍ ĐÚC TRONG KHỐI ĐIỆN MƠI 30 Thiết kế layout cho mơ hình tinh thể quang tử chiều có cấu trúc mạng kim cƣơng 30 PHỤ LỤC 1: BẢNG PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC 41 PHỤ LỤC 2: CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT TRONG BÁO CÁO 42 PHỤ LỤC 3: CÁC HÌNH ẢNH SỬ DỤNG TRONG BÁO CÁO 43 TÀI LIÊU THAM KHẢO 44 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt LỜI MỞ ĐẦU Nền khoa học công nghệ giới phát triển cách nhanh chóng nƣớc phát triển nhƣ Mỹ, Nhật Bản Sự phát triển khoa học công nghệ đem lại diện mạo cho sống ngƣời công nghệ điện tử viễn thông Hiện giới hình thành ngành khoa học cơng nghệ mới, có nhiều triển vọng dự đốn có tác động mạnh mẽ đến tất lĩnh vực khoa học công nghệ, kĩ thuật nhƣ đời sống kinh tế xã hội kỉ XXI - cơng nghệ nano Với cơng nghệ nano cho phép có thêm ý tƣởng nhiều lĩnh vực đời sống xã hội Trong công nghệ nano việc nghiên cứu tinh thể quang tử vùng cấn quang tính thể quang tử việc vơ quan trọng Chính lí báo cáo chúng em xin trình bày nội dung nghiên cứu đề tài: "Tính tốn cấu trúc vùng cấm quang tử tinh thể quang tử ba chiều" Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn thầy TS Nguyễn Việt Hƣng tận tình hƣớng dẫn để chúng em hồn thành đề tài Mặc dù cố gắng hoàn thành đề tài cách tốt nhiên nhóm khơng thể tránh khỏi thiếu xót kiến thức, nhóm chúng em mong đƣợc thầy bạn góp ý, nhận xét để hồn thiện T11/2019 Nhóm 4_BTL Cơng nghệ nano CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TĨM TẮT BÀI TẬP LỚN Nội dung đề tài tính tốn cấu trúc vùng cấm quang tinh thể quang tử ba chiều Cụ thể tập lớn gồm chƣơng: Chƣơng 1: Truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện môi ba chiều Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết phƣơng pháp triển khai sóng phẳng (PWEM) Chƣơng 3: Khái niệm vùng Brillouin rút gọn, mạng đảo, “đƣờng vecto K” Chƣơng 4: Các mode phân cực hồn hợp (Hybrid Polarization Modes) Chƣơng 5:Mơ tính toán vùng cấm quang tinh thể quang tử ba chiều có cấu trúc mạng tinh thể kim cƣơng hình cầu khơng khí đúc khối điện mơi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 1: TRUYỀN DẪN ÁNH SÁNG TRONG CÁC CẤU TRÚC ĐIỆN MÔI BA CHIỀU: Hệ phƣơng trình Maxwell: Các phƣơng trình Maxwell bao gồm bốn phƣơng trình, đề James Clerk Maxwell, dùng để mơ tả trƣờng điện từ nhƣ tƣơng tác chúng vật chất Bốn phƣơng trình Maxwell mơ tả lần lƣợt:  Điện tích tạo điện trƣờng nhƣ (định luật Gauss)  Sự không tồn vật chất từ tích  Dịng điện tạo từ trƣờng nhƣ (định luật Ampere)  Từ trƣờng tạo điện trƣờng nhƣ (định luật cảm ứng ) Đây nội dung thuyết điện từ học Maxwell Hệ phƣơng trình Maxwell (dạng vi phân): ∇ =0 ∇ =ρ ∇× + =0 ∇× - = Hệ phƣơng trình Maxwell (dạng tích phân) : Với =ε + =μ + CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trong : • véc tơ cƣờng độ điện trƣờng • véc tơ cảm ứng điện • véc tơ cƣờng độ từ trƣờng • véc tơ cảm ứng từ • • ρ mật độ điện tích véc tơ mật độ dịng điện • ∇ toán tử Nabla Trong hệ tọa độ Đề Các ∇= ( • véc tơ phân cực điện mơi, số momen lƣỡng cực điện đơn vi thể tích • ; ; ) véc tơ từ độ, số momen lƣỡng cực từ đơn vị thể tích • ε0 số điện mơi chõn khụng = 8.859ì10-12 As/Vm ã = × 10-7 Vs/Am độ từ thẩm chân không Khảo sát hệ phƣơng trình Maxwell truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện môi: a) Hiện tượng phân cực điện môi Phân cực điện môi dịch chuyển điện tích giới hạn phân tử dƣới tác động điện trƣờng hình thành moment điện Trạng thái điện mơi đƣợc thể đại lƣợng sau: • Cƣờng độ điện trƣờng E • Độ phân cực P • Cảm ứng điện D • Năng lƣợng điện trƣờng tích lũy điện mơi • Mật độ lƣợng điện trƣờng tích lũy điện mơiS • Tốc độ lan truyền sóng điện từ • Hệ số khúc xạ sóng điện từ • Bƣớc sóng truyền dẫn sóng điện từ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt • Trở kháng song Sự biến thiên theo thời gian phân cực tạo thành dòng điện phân cực = mật độ điện tích phân cực ρpol = - div Hiện tƣợng từ hóa  Từ hóa q trình thay đổi tính chất từ (cấu trúc từ, mômen từ ) vật chất dƣới tác dụng từ trƣờng Khi đƣợc sử dụng nhƣ động từ, từ hóa có nghĩa làm thay đổi tính chất từ chất từ trƣờng  Xét mặt tƣợng, từ hóa thay đổi tính chất từ vật chất theo từ trƣờng ngoài, xét mặt chất, thay đổi mômen từ nguyên tử Khi đặt vào từ trƣờng ngồi, mơmen từ ngun tử có xu hƣớng bị quay theo từ trƣờng ngồi dẫn đến thay đổi tính chất từ  Các mômen từ nguyên tố đƣợc biểu diễn mức vĩ mô mômen từ ứng với đơn vị thể tích M : = rot  Các điện tích dịng điện: Gắn liền với dịch chuyển phạm vi rấtgiới hạn điện tích; đƣợc gọi điện tích dịng điện liên kết a) Điện mơi tuyến tính, đồng đẳng hƣớng  Trong mơi trƣờng điện mơi tuyến tính, đồng đẳng hƣớng : • Tính chất từ mơi trƣờng khơng đáng kể Khi • J= ρ =0 Khi ≈ => = μ =ε  Biểu diễn phƣơng trình Maxwell Trong cấu trúc điện môi ba chiều thông qua hệ tọa độ Đề Các : -μ = - ɛ = - -μ = - ɛ = - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt -μ = - ɛ = - b) Nghiệm hệ phƣơng trình Maxwell truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện môi Nếu môi trường đồng nhất: ε không phụ thuộc vào tọa độ không gian:  Bắt đầu từ phƣơng trình  Trong chân khơng (với mật độ điện tích khơng), phƣơng trình Maxwell Gauss có dạng:  Nên phƣơng trình trở thành  Quay sang phƣơng trình Maxwell-Faraday:  Lấy rot hai vế, phƣơng trình trở thành:  Suy ra: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Cùng với mật độ điện tích, vectơ mật độ dịng điện chân khơng J = nên phƣơng trình Maxwell-Ampère trở thành:  Cuối ta đƣợc phƣơng trình sóng thành phần điện trƣờng  Chứng minh tƣơng tự ta có phƣơng trình sóng thành phần điện trƣờng Nếu lan truyền sóng vật liệu điện mơi có cấu trúc tuần hồn :    H  D  E t t   H   E t  n  n    H  H c t  H CuuDuongThanCong.com  H https://fb.com/tailieudientucntt t 2  Nghiệm riêng phương trình   H r,t  H r e   E r,t  Với i E r e  E r i t i n  H r t   H r   E r i Với w tần số riêng  Đối với trường hợp vật liệu điện mơi có cấu trúc tuần hồn ε( ) = ε ( + m ) m: số nguyên : chu kì ( sở)  Các nghiệm riêng k )=e k ) k )=e k ) ( ) ( ) hàm Bloch vecto song Tần số riêng phụ thuộc vào vecto sóng 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 5: MƠ PHỎNG TÍNH TOÁN VÙNG CẤM QUANG CỦA CÁC TINH THỂ QUANG TỬ BA CHIỀU CÓ CẤU TRÚC MẠNG TINH THỂ KIM CƢƠNG CÁC HÌNH CẦU KHƠNG KHÍ ĐÚC TRONG KHỐI ĐIỆN MƠI Thiết kế layout cho mơ hình tinh thể quang tử chiều có cấu trúc mạng kim cƣơng a Cấu trúc tinh thể kim cƣơng: Hình 4Cấu trúc kim cương - Cấu trúc kim cƣơng bên hình lập phƣơng Mỗi mặt hình vng có đỉnh hình cầu tâm - Bên có hình cầu Mỗi hình cầu lên kết với hình cầu bên ngồi, hình cầu bên tâm mặt trùng đỉnh hình cầu đỉnh chung mặt b Thiết kế layout - Chất lớp vỏ dùng vật liệu Si Chiết suất n = 3.564 30 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Hình cầu khơng khí Bán kính r = 0.35 um Sau ta đƣợc layout : Hình Layout Hình 6Mơ hình mạng tinh thể chiều 31 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tiếp đến cấp tiến hành cài đặt nguồn phát sóng điện từ Lựa chọn loại Vertical Input Plane cài đặt thơng số: - Loại sóng: Gaussian Modulated Continuous Wave - Time Offset: - Halfwidth: giây giây Mơ tính tốn vùng cấm quang Vào PEW Parameters Simulation thiết lập thông số dƣới đây: Hình 7PEW Parameters 32 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ta đƣợc kết quả: Hình 8Vùng cấm quang cầu khơng khí r = 0.35 Vùng cấm quang Hybrid vùng màu xanh có giá trị từ (0.602979, 0.772149)=0.169169 33 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Thay đổi bán kính cầu r = 0,3 Hình 9Vùng cấm quang cầu khơng khí r = 0.3 Khi giảm bán kính cầu xuống r = 0.3 , bán kính vùng cấm quang giảm cịn giá trị (0.43752, 0.566662) = 0.129137 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Thay đổi r = 0.25 Hình 10 Vùng cấm quang cầu khơng khí r = 0.25 Vùng cấm quang tiếp tục giảm, có giá trị (0.367986, 0.414809) = 0.0468231 35 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Thay đổi r = 0.2 Hình 11 Vùng cấm quang cầu khơng khí r = 0.2 Vùng cấm quang 36 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Thay đổi vật liệu cầu SiO2, chiết suất n = 1.449 Bán kinh r = 0.35 Hình 12 Vùng cấm quang cầu SiO2 r = 0.35 Vùng cấm quang giảm, có giá trị (0.545067, 0.562327) = 0.0172603 37 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Thay đổi vật liệu cầu BaF2, chiết suất n = 1.463 Bán kinh r = 0.35 Hình 13 Vùng cấm quang cầu BaF2 r = 0.35 Vùng cấm quang giảm, có giá trị (0.543145, 0.557474) = 0.0143289 38 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Thay đổi vật liệu chất lớp vỏ vật liệu GaAS, chiết suất n = 3.364 Quả cầu khơng khí bán kinh r = 0.35 Hình 14Vùng cấm quang chất GaAs cầu khơng khí r = 0.35 Vùng cấm quang giảm, có giá trị (0.631333, 0.781062) = 0.149729 Từ kết ta thấy thay đổi vật liệu chất lớp vỏ, việu liệu cầu bán kính cầu làm thay đổi vùng cấm quang mạng tinh thể kim cƣơng 39 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 40 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PHỤ LỤC 1: BẢNG PHÂN CƠNG CƠNG VIỆC Thànhviên Cơng việc thực Lê Văn Thuận Nhóm trƣởng: Phân chia cơng việc nhóm, tham gia mô hệ thống, viết báo cáo Trần Việt Hồng Tìm hiểu truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện mơi chiều Nguyễn Đăng Hun Tìm hiểu mô hệ thống qua phần Trần Sách Chƣơng mềm FDTD Nguyễn Tiến Thịnh Tìm hiểu mode phân cực hốn hợp Trịnh Ngọc Châu Nguyễn Tiến Thịnh Tìm hiểu Khái niệm vùng Brillouin rút gọn, mạng đảo, “đƣờng vectơ k” Lê Văn Thuận Tìm hiểu phƣơng pháp triển khai sóng phẳng PWEM 41 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PHỤ LỤC 2: CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT TRONG BÁO CÁO Chữ viết tắt Nội dung đầy đủ PCFs Photonic Crystal Fibers: Sợi tinh thể quang tử PWEM Plane Wave Expansion Method: Phƣơng pháp triển khai (mở rộng) sóng phẳng FDTD Finite Difference Time Domain: Phƣơng pháp sai phân hữu hạn miền thời gian PBG Photonic Bangap: Vùng cấm quang tử EIM Effective Index Approach Method: Phƣơng pháp chiết suất hiệu dụng LBF Localized Basis Funtion Method: Phƣơng pháp định vị hàm 42 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PHỤ LỤC 3: CÁC HÌNH ẢNH SỬ DỤNG TRONG BÁO CÁO Hình Tinh thể quang tử 1D, 2D 3D 11 Hình Mặt cắt sợi tinh thể quang tử (PCFs) 12 Hình 2D 14 Hình Cấu trúc kim cương 30 Hình Layout 31 Hình Mơ hình mạng tinh thể chiều 31 Hình PEW Parameters 32 Hình Vùng cấm quang cầu khơng khí r = 0.35 33 Hình Vùng cấm quang cầu khơng khí r = 0.3 34 Hình 10 Vùng cấm quang cầu khơng khí r = 0.25 35 Hình 11 Vùng cấm quang cầu khơng khí r = 0.2 36 Hình 12 Vùng cấm quang cầu SiO2 r = 0.35 37 Hình 13 Vùng cấm quang cầu BaF2 r = 0.35 38 Hình 14 Vùng cấm quang chất GaAs cầu khơng khí r = 0.35 39 43 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TÀI LIÊU THAM KHẢO [1] Professor Vladimir M Shalaev, “Nanophotonics and Metamaterials” [2] http://mientayvn.com/OCW/YALE/Ki_thuat_y_sinh.html [3] http://daihocphuongdong.edu.vn/cntt/HTcapquangbienvaungdung.pdf [4]Báo cáo “ số chuyên đề lƣợng tử”, Nguyễn Văn Thọ [5] https://www.wikipedia.org/ [6] “Photonic Crystal – Molding the Flow of Light”, John D.Joannopolous, Steven G.Johnson, Joshua N.Winn, Robert D.Meade [7] Tutorial opti FDTD 32bit, optiwave 44 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... SỬ DỤNG ĐỂ TÍNH TỐN CÁC VÙNG CẤM QUANG CỦA TINH THỂ QUANG TỬ 1.Giới thiệu tinh thể quang tử: Các tinh thể quang tử biết đến cấu trúc micro cấu trúc có vùng cấm quang, vật liệu với cấu trúc tuần... https://fb.com/tailieudientucntt TĨM TẮT BÀI TẬP LỚN Nội dung đề tài tính tốn cấu trúc vùng cấm quang tinh thể quang tử ba chiều Cụ thể tập lớn gồm chƣơng: Chƣơng 1: Truyền dẫn ánh sáng cấu trúc điện môi ba chiều Chƣơng 2:... PHỎNG TÍNH TOÁN VÙNG CẤM QUANG CỦA CÁC TINH THỂ QUANG TỬ BA CHIỀU CÓ CẤU TRÚC MẠNG TINH THỂ KIM CƢƠNG CÁC HÌNH CẦU KHƠNG KHÍ ĐÚC TRONG KHỐI ĐIỆN MƠI Thiết kế layout cho mơ hình tinh thể quang tử chiều