Báo cáo công nghệ nano thuật toán FDTD

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG BÁO CÁO CƠNG NGHỆ NANO Nhóm 5: Giáo viên hướng dẫn: TS Nguyễn Việt Hưng Ths Nguyễn Bích Huyền Thành viên: Trần Hồng Sơn – 20153241 Vũ Hải Đăng – 20150916 Nguyễn Ngọc Quang – 20152969 Trịnh Minh Quang – 20152992 Phạm Xuân Bắc – 20121268 Vũ Nhật Duy - 20150637 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hà Nội, tháng 11/2019 Lời nói đầu Cơng nghệ nano, (tiếng Anh: nanotechnology) ngành công nghệ liên quan đến việc thiết kế, phân tích, chế tạo ứng dụng cấu trúc, thiết bị hệ thống việc điều khiển hình dáng, kích thước quy mơ nanomet Đây ngành công nghệ mẻ hứa hẹn tiềm vô lớn tương lai Ứng dụng công nghệ nano vô lớn, trải dài nhiều lĩnh vực đời sống xã hội kỹ thuật, may mặc, thực phầm, y tế… Việc phát triển cơng nghệ nano đem lại tiềm lợi ích vô lớn cho người vào tương lai Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Việt Hưng Nguyễn Bích Huyền giúp đỡ chúng em hồn thành tập lớn Do thời gian tìm hiểu ngắn kiến thức hạn hẹp, báo cáo khơng thể tránh khỏi sai sót, mong nhận góp ý thầy bạn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt MỤC LỤC Phần Cơ sở thuật tốn FDTD cho phương trình Maxwell 1.1 Các phương trình Maxwell 1.2 Cơ sở thuật toán FDTD cho phương trình Maxwell trường hợp hai chiều Phần Điều kiện ổn định lời giải số thuật toán FDTD Phần Nguồn sáng ban đầu cách tạo nguồn sáng OptiFDTD 11 Phần Sai hỏng điểm mạng tinh thể quang tử 14 4.1 Giới thiệu tinh thể quang tử 14 4.2 Sai hỏng điểm mạng tinh thể quang tử 18 Phần Sử dụng phần mềm OptiFDTD tính cấu trúc vùng cấm quang cho mode TE TM tinh thể có cấu trúc mạng hình lục giác 20 5.1/ Thiết kế mạng tinh thể lập phương 20 5.2 Tính tốn vùng cấm quang 25 Phần Tính tốn mode sai hỏng điểm cho mạng Lục giác Hiển thị kết phân bố trường mode nhận xét 30 6.1/ Tạo sai hỏng điểm (defective cell) 30 6.2 Mô sai hỏng điểm 31 6.3 Nhận xét 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO 35 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phần Cơ sở thuật tốn FDTD cho phương trình Maxwell 1.1 Các phương trình Maxwell Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ tương tác chúng vật chất Bốn phương trình Maxwell mơ tả lần lượt: Điện tích tạo điện trường (định luật Gauss) Sự không tồn vật chất từ tích (định luật Gauss cho từ trường) Dòng điện tạo từ trường (định luật Ampere) Và từ trường tạo điện trường (định luật cảm ứng Faraday) Các phương trình dạng vi phân cụ thể sau: Giải thích đại lượng: : Vector cường độ điện trường : Vector cường độ từ trường Vector cảm ứng điện : Mật độ điện tích : Vector mật độ dịng điện Trong trường hợp xét với không gian hai chiều (2D), giả sử vế trái phương trình Maxwell thứ 4, ta có: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt , khai triển Từ suy ra: Vì xét trường điện từ nên ta sử dụng nguyên lý đổi lẫn biến đổi tương tự phương trình thứ để thu kết quả: Từ hai kết trên, ta có hệ thức tương ứng với hai mode sóng điện ngang (TE) sóng từ ngang (TM): CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 Cơ sở thuật tốn FDTD cho phương trình Maxwell trường hợp hai chiều FDTD phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (Finite Difference Time Domain).Phương pháp đưa Kane Yee người Nhật năm 1966 Trong thời gian đầu, phương pháp FDTD không áp dụng rộng rãi hạn chế nhớ khả xử lý máy tính Tuy nhiên, thời gian gần với phát triển nhanh cơng nghệ máy tính, dung lượng nhớ tốc độ xử lý máy tính khơng cịn vấn đề, phương pháp FDTD trở thành kỹ thuật mơ tốn trường điện từ thông dụng Trong phương pháp FDTD, phương trình sai phân sử dụng để rời rạc phương trình Maxwell (dạng vi phân) chúng tính tốn máy tính số Các phương trình Maxwell giải theo cách leaf-frog, tức điện trường giải thời điểm trước từ trường giải thời điểm kế tiếp, trình lặp lại nhiều lần theo bước tăng thời gian Thuật toán FDTD sử dụng khai triển Yee với lưới Yee Ta có phần tử Yee xác định sau: Xét mode TM với ta có: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sử dụng khai triển Yee theo sơ đồ với mode TM, ta có kết xấp xỉ sau: Tương tự, ta có kết tương tự với mode TE CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phần Điều kiện ổn định lời giải số thuật toán FDTD TM mode Vecto thành phần chung: Xác định thành phần nghiệm với tất n: Sau thay loại trừ , ta được: Giải phương trình, ta nghiệm: |qi,j| = với Re[α] = −1 ≤ Im[α] ≤ 1; α = i · Im[α] Λ = i · Im[Λ] Trong trường hợp này: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tách thành phương trình khơng gian: Áp dụng phương trình sóng theo x y Ta được: Sử dụng phương pháp phương trình H triệt tiêu E phương trình cịn lại: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Với Re[Λ] = 0, c = 1√εµ vận tốc ánh sáng: Như vậy, điều kiện ổn định nghiệm cần tìm là: 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 5.3 Kích thước chiều Hình 5.4 Các thiết lập khác 22 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 5.5 Kết thu d) Thiết lập phần tử dẫn sóng Chọn PBG Crystal Structure menu Draw Di chuột vùng muốn tạo mạng tinh thể, nhấn đúp chuột Nhập thơng số hình sau Hình 5.6 Thơng số cấu trúc, vị trí mạng số phần tử chiều mạng 23 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trong phần Atom Waveguides in Unit Cell chọn Edit để thiết lập cho phần tử mạng, thông số nhập hình 5.7 Hình 5.7 Thiết lập cho phần tử mạng Kết thúc tất bước trên, ta thu mang tinh thể sau: 24 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 5.8 Mạng tinh thể lục giác thu 5.2 Tính tốn vùng cấm quang Chọn Vertical Input Plane, nhấn đúp chuột vào hình chọn thông số sau: a) 25 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b) c) 26 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 5.9 a), b), c) Thiết lập sóng vào Để tính tốn vùng cấm quang, chọn Simulation, chọn PWE Parameters thiết lập thông số mơ sau: Hình 5.10 Thơng số mơ tính tốn vùng cấm quang Chọn mode muốn tính tốn (TE TM) chọn Run, ta thu vùng cấm quang cho mạng tinh thể lục phương vừa tạo sau 27 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TH1: PbS kích thước 0.3 mode TE mode TM TH2 : PbS kích thước 0.2 TE mode 28 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TM mode TH3 : PbS kích thước 0.1 TE mode TM Mode 29 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phần Tính tốn mode sai hỏng điểm cho mạng Lục giác Hiển thị kết phân bố trường mode nhận xét 6.1/ Tạo sai hỏng điểm (defective cell) Vẫn với mạng tinh thể lục giác phần 5, nhấn chuột vào mạng, chọn Edit -> Properties Trong phần Edit options chọn i=8;j=0;k=0 Chọn Edit Cell, chọn Cell on, chọn Edit Properties nhập thông số sau: 30 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 6.1 Tùy chỉnh điểm sai hỏng 6.2 Mô sai hỏng điểm Chọn Simulation -> 2D 32bits Simulation Parameters chọn mode muốn mô phỏng, nhấn Run, ta thu kết với mode TM sau: Nếu thiết lập điểm quan sát sau: 31 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kết cũ: 32 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kết sau thêm sai hỏng điểm: 33 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6.3 Nhận xét Kết mô giống với lý thuyết, trường bị giam giữ điểm sai hỏng 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Documentations phần mềm OptiFDTD tài liệu Website phần mềm [2] M.S.Wartak, Computational Photonics, Cambridge University Press [3] D Joannopoulos, S Johnson, Photonic Crystals-Molding the flow of light, Princeton 35 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt University Press [4] Sử dụng Wikipedia nhiều tài liệu khác mạng 36 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... Đây ngành công nghệ mẻ hứa hẹn tiềm vô lớn tương lai Ứng dụng công nghệ nano vô lớn, trải dài nhiều lĩnh vực đời sống xã hội kỹ thuật, may mặc, thực phầm, y tế… Việc phát triển công nghệ nano đem... Cơng nghệ nano, (tiếng Anh: nanotechnology) ngành công nghệ liên quan đến việc thiết kế, phân tích, chế tạo ứng dụng cấu trúc, thiết bị hệ thống việc điều khiển hình dáng, kích thước quy mơ nanomet... 1.2 Cơ sở thuật tốn FDTD cho phương trình Maxwell trường hợp hai chiều Phần Điều kiện ổn định lời giải số thuật toán FDTD Phần Nguồn sáng ban đầu cách tạo nguồn sáng OptiFDTD 11