Tính toán và mô phỏng trường điện từ trong sợi tinh thể quang tử bằng thuật toán source model technique

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN DƯƠNG QUANG LONG TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRONG SI TINH THỂ QUANG TỬ BẰNG THUẬT TOÁN SOURCE MODEL TECHNIQUE LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Thành Phố Hồ Chí Minh – 2010 Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long i Lời cảm ơn Cảm ơn cô Lê Thò Quỳnh Anh và thầy Đinh Sơn Thạch đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn này. Cảm ơn quý Thầy, Cô ở Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên đã truyền đạt cho tôi kiến thức trong những tháng ngày đi học. Cảm ơn bạn bè và người thân đã quan tâm giúp đỡ. Một lần nữa xin được chân thành nói lời cảm ơn !! Dương Quang Long Thành phố Hồ Chí Minh – Tháng 01 năm 2010 Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long ii Mục lục Trang Trang phụ bìa Danh mục các chữ viết tắt vii Danh mục các hình vẽ, đồ thò ix Mở Đầu xviii Chương 1: Sợi quang học và sóng điện từ 1 1. Sợi quang học 1 1.1: Sợi quang học Step_Index 1 1.1.1 Giới thiệu về sợi quang Step_Index 1 1.1.2 Sự truyền sóng điện từ trong sợi step-index 2 1.1.3 Các thông số của sợi quang Step _index 4 1.1.4 Hiện tượng tán sắc 5 1.2 Tinh Thể Quang Tử Và Sợi Tinh Thể Quang Tử 8 1.2.1 Tinh thể quang tử 8 1.2.2 Sợi Tinh Thể Quang Tử 11 2. Trường Điện Từ 17 2.1 Phương trình maxwell 17 Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long iii 2.2 Phương trình truyền sóng của điện trường E 18 2.3 Phương trình truyền sóng của từ trường H 19 2.4 Phương trình truyền sóng điện từ trong sợi quang 20 2.5 Phương trình Helmholtz 21 2.5.1 Phương trình Helmholtz tổng quát 21 2.5.2 Hàm Green trong hệ 2 chiều 22 2.5.3 Hàm Hankel 23 2.5.4 Phương trình Helmholtz suy rộng trong hệ 2 chiều 25 2.6 Sự tương đương giữa sóng điện từ và dòng điện từ 25 2.7 Vectơ thế năng của trường điện từ 32 2.7.1 Vectơ thế năng từ trường 32 2.7.2 Vectơ thế năng điện trường 33 2.8 Vectơ Poynting 35 Chương 2: Thuật toán Source Model Technique và phần mềm Source Model Technique Package 39 1. Thuật Toán Source-Model Technique (SMT) 39 1.1 Giới thiệu 39 1.2 Rời rạc hóa đại lượng vật lý 40 1.2.1 Chuyển đổi tích phân thành ma trận 40 Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long iv 1.2.2 Rời rạc sợi dây dẫn điện 42 1.2.3 Rời rạc mặt phẳng kim loại dẫn điện 45 1.3 Thuật toán SMT cho sợi quang Step-Index 46 1.3.1 Mốt TM 48 1.3.2 Mốt TE 50 1.3.3 Các thành phần của trường điện từ trong hệ tọa độ trụ 51 1.3.4 Thành phần tiếp tuyến của trường điện từ 52 1.3.5 Các thành phần của trường điện từ trong hệ tọa độ Đề Các 53 1.3.6 Ma trận trở kháng 56 1.3.7 Sai số 58 1.3.8 Phương pháp IRAM 60 1.3.9 Phương pháp GSVD 61 1.3.10 Giá trò cực tiểu của sai số E 62 1.3.11 Số lượng và vò trí nguồn điểm điện từ 63 1.4 Thuật toán SMT cho sợi tinh thể quang tử 64 1.4.1 Các nguồn điện từ tương đương cho sợi tinh thể PCFs 64 Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long v 1.4.2 Ma trận trở kháng cho sợi tinh thể quang tử PCFs 67 2. Phần Mềm Source-Model Technique Package (SMTP) 70 2.1 Giới thiệu phần mềm SMTP 70 2.2 Giao diện phần mềm SMTP 70 2.3 Các hàm trong SMTP 71 2.4 Sử dụng giao diện đồ họa của SMTP 72 Chương 3: Kết quả và thảo luận 76 1. Mạng Hình Vuông 76 1.1 Giới thiệu 76 1.2 Trường điện từ 77 1.3 Vectơ Poynting 81 1.4 Đường tán sắc 84 2. Mạng Lục Giác 88 2.1 Giới thiệu 88 2.2 Sợi ESM-12-01 89 2.2.1 Giới thiệu sợi ESM-12-01 89 2.2.2 Các thông số của sợi ESM-12-01 89 2.3 Trường điện từ 90 2.4 Vectơ Poynting 98 Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long vi 2.5 Đường cong tán sắc 108 3. Mạng Bát Giác 109 3.1 Giới thiệu 109 3.2 Tính chất quang học 111 4. Mạng Thập giác 113 4.1 Giới thiệu 113 4.2 Tính chất quang học 115 Chương 4: Kết luận và hướng phát triển 118 Danh mục cơng trình của tác giả 120 Tài liệu tham khảo 121 Phụ Lục 126 Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long vii Danh mục các chữ viết tắt AFF Air Filling Fraction FDM Finite Difference Method FDTD Finite Difference Time Domain FEM Finite Element Method FFF Fast Fourier Factorization GSVD Generalized Singular Value Decomposition IRAM Implicity Restarted Arnoldi Methods MM Multipole Method MOF Microstructed Fiber NEFF Efficient Index MOM Method of Moment PBG Photonic BandGap PCF Photonic Crystal Fiber SIF Step-Index Fiber SMT Source Model Technique SMTP Source Model Technique Package TE Tranverse Electric Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lyù HVTH: Dương Quang Long viii TM Traverse Magnetic VBEM Vector Boundary Element Method Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long ix Danh mục các hình vẽ, đồ thò Hình 1.1: Minh họa về sợi quang Step_Index 1 Hình 1.2: Ảnh minh họa về truyền sóng điện từ sợi quang Step_Index 2 Hình 1.3: Ảnh minh họa nón ánh sáng truyền đến sợi quang học 3 Hình 1.4: Ảnh minh họa về vectơ sóng với vectơ sóng dọc và vectơ sóng ngang 4 Hình 1.5: Ảnh minh họa về tinh thể quang tử 8 Hình 1.6: Ảnh minh họa về mặt tinh thể và sợi tinh thể quang tử 9 Hình 1.7: Ảnh minh họa về sợi tinh thể quang tử 10 Hình 1.8: nh minh họa sự tương đương của quá trình truyền sóng điện từ trong sợi step_index và sợi tinh thể quang tử 11 Hình 1.9: Ảnh của sợi Tinh Thể Quang Tử (PCF) được chụp bằng kính hiển vi điện tử (a) và mô hình tương đương (b) 12 Hình 1.10: Sơ đồ vẽ thông số V PCF theo tỉ số / với d/ = [0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.60 0.65 0.7] 14 Hình 1.11: Sơ đồ vẽ đường ranh giới giữa đơn mốt (Single-moded) và đa mốt (Multi-moded) trong sợi tinh thể quang tử PCF 15 [...]... trường điện từ trong sợi tinh thể quang tử PCF Đề tài được chia thành các chương như sau: Chương 1: Giới thiệu về sợi quang, sợi tinh thể quang tử và trường điện từ Chương 2: Trình bày thuật toán SMT và phần mềm SMTP (phần mềm được viết bằng Matlab sử dụng thuật toán SMT để nghiên cứu sợi quang) Chương 3: Các kết quả đạt được trong việc tính toán và mô phỏng sợi tinh thể quang tử Thảo luận và so sánh... (waveguide) Có 2 loại chính là: mặt tinh thể quang tử và sợi tinh thể quang tử Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long 9 Hình 1.6: Ảnh minh họa về a)Mặt tinh thể quang tử và b) Sợi tinh thể quang tử Mặt tinh thể quang tử (Hình 1.6a): đđược chế tạo bằng cách sắp xếp các chất điện môi tuần hoàn trên cùng một mặt phẳng Mặt tinh thể quang tử được sử dụng trong quang kết hợp và các ứng dụng khác có liên... cứu sợi tinh thể quang tử PCF nhằm khắc phục những khuyết điểm của sợi quang cũng như phát huy một cách hiệu quả nhất trong việc sử dụng Sợi tinh thể quang tử thực chất là sợi quang nhưng có lớp bao được thay thế bằng lớp tinh thể quang tử Sợi tinh thể quang tử có hai tính chất đặc biệt là: băng tần rộng vô hạn và có thể truyền năng lượng lên đến megawatt Tiềm năng của việc ứng dụng sợi tinh thể quang. .. step_index và sợi tinh thể quang tử Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long 12 Để dễ hiểu chúng ta có thể hình dung sợi tinh quang tử như là sợi quang thông thường (sợi step_index) nhưng lớp bao (cladding) trong sợi step_index được thay bằng lớp tinh thể quang tử (Hình 1.8), chiết suất của lớp cladding bằng chiết suất trung bình (nfsm) của lớp tinh thể quang tử (a) (b) Hình 1.9: Ảnh của sợi Tinh Thể Quang. .. sợi quang khác nhau) nên ta có thể phân biệt được các mốt từ đó sử dụng để truyền dữ liệu Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long 8 1.2 Tinh thể quang tử và sợi tinh thể quang tử 1.2.1 Tinh thể quang tử Khái niệm Tinh thể quang tử (Photonic Crystals) cũng tương tự như khái niệm tinh thể trong chất rắn Tinh thể quang tử được hình thành là do sự sắp xếp các chất điện môi thành các dãy cách đều nhau... quan đến việc điều khiển ánh sáng tại những góc sắc cạnh Sợi tinh thể quang tử (Hình 1.6b) được chế tạo giống như sợi quang thông thường (sợi step_index) nhưng lớp bao (cladding) được thay thế bằng lớp tinh thể quang tử Sóng điện từ được dẫn đi trong lõi sợi tinh thể quang tử có chiết suất cao hoặc thấp hơn lớp tinh thể quang tử Tinh thể quang tử 3 chiều (3D): Có khả năng ứng dụng như các khoang cộng... quang tử nhằm phát triển công nghệ kỹ thuật trong xã hội hiện đại là rất lớn Để chế tạo và sử dụng được ta cần phải biết tính chất của sợi tinh thể quang tử trước nhằm tránh việc mất thời gian và tiền bạc một cách vô ích Tính toán và mô phỏng trên máy tính là cách hay nhất để dự đoán tính chất của sợi tinh thể quang tử Từ lâu trên thế giới đã sử dụng nhiều phương pháp để tính toán trường điện từ, mỗi... Dương Quang Long xiv Hình 3.24: Giá trị tuyệt đđối của các thành phần điện từ trường của một mốt trong sợi tinh thể quang từ PCF mạng lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m 93 Hình 3.25: Giá trị tuyệt đđối của các thành phần điện từ trường của một mốt trong sợi tinh thể quang từ PCF mạng lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m 94 Hình 3.26: Mốt trường điện từ trong sợi tinh thể quang tử PCF... của trường điện từ 75 Hình 3.1: Mặt cắt của sợi tinh thể quang tử PCF mạng hình vuông có 2 vòng tinh thể quang tử ø 77 Hình 3.2 Các thành phần điện trường của sợi tinh thể quang tử PCF mạng hình vuông với d/ = 0.57 , / = 0.127 ø 78 Hình 3.3 Các thành phần từ trường của sợi tinh thể quang tử PCF mạng hình vuông với d/ = 0.57 , / = 0.127 ø 78 Hình 3.4 Các thành phần của điện. .. hơn trong sợi tinh thể quang tử Điều này ngược với sợi quang thông thường (SIF) vì khi ta giảm bước sóng trong sợi SIF thì diện tích trường điện từ của mốt sẽ giảm và do đó mode sẽ được dẫn đi trong sợi SIF tốt hơn Saitoh và Koshiba đã đưa ra mô hình (Hình 1.11) để dự đoán tính chất của sợi tinh thể quang tử PCF tương tự như của sợi quang thông thường SIF như sau: Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang . 1.1.4 Hiện tượng tán sắc 5 1.2 Tinh Thể Quang Tử Và Sợi Tinh Thể Quang Tử 8 1.2.1 Tinh thể quang tử 8 1.2.2 Sợi Tinh Thể Quang Tử 11 2. Trường Điện Từ 17 2.1 Phương trình maxwell 17. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN DƯƠNG QUANG LONG TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRONG SI TINH THỂ QUANG TỬ BẰNG THUẬT TOÁN SOURCE MODEL TECHNIQUE . tinh thể quang tử 9 Hình 1.7: Ảnh minh họa về sợi tinh thể quang tử 10 Hình 1.8: nh minh họa sự tương đương của quá trình truyền sóng điện từ trong sợi step_index và sợi tinh thể quang tử