1. Sợi quang học
1.2.2 Sợi Tinh Thể Quang Tử
Hình 1.8: Aûnh minh họa sự tương đương của quá trình truyền sóng điện từ trong sợi step_index và sợi tinh thể quang tử
Để dễ hiểu chúng ta có thể hình dung sợi tinh quang tử như là sợi quang thông thường (sợi step_index) nhưng lớp bao (cladding) trong sợi step_index được thay bằng lớp tinh thể quang tử (Hình 1.8), chiết suất của lớp cladding bằng chiết suất trung bình (nfsm) của lớp tinh thể quang tử.
(a) (b)
Hình 1.9: Ảnh của sợi Tinh Thể Quang Tử (PCF) được chụp bằng kính hiển vi điện tử (a) và mô hình tương đương (b)
Hình 1.9 (a) là ảnh thực của một sợi tinh thể quang tử (PCF) được chụp bằng kính hiện vi điện tử. Sợi Tinh thể quang tử thường được chế tạo từ silica (hoặc chất điện môi khác tùy theo nhu cầu) có chiết suất khoảng 1.45 (Do hiện tượng tán sắc chiết suất của silica có thể thay đổi phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng). Bao quanh lõi là các lỗ không khí (hoặc các chất điện môi khác nhưng chiết suất nhỏ hơn chiết suất của lõi), các lỗ không khí được sắp xếp thành mạng tinh thể như mạng lục giác, mạng thập giác v.v... Khoảng cách giữa các lỗ không khí được gọi là hằng số mạng (Pitch) . Sợi tinh thể quang tử PCF có thể coi như tương đương với sợi quang step_index có bán kính lõi (core) c
chiết suất hiệu dụng của lớp tinh thể quang tử). Bán kính tương đương của lõi là một khái niệm tương đối, tùy theo trường hợp có thể bằng 0.64, / 3 hoặc là một hàm của d/ (với d là đường kính của lỗ không khí). Chiết suất hiệu dụng nfsm được tính bằng phương pháp số. Ưu điểm của mô hình tương đương là giúp dễ hình dung về sợi Tinh thể quang tử PCF và có thể xác định một cách định tính về tính chất của sợi tinh thể quang tử PCF như bán kính trường điện từ, hệ số mở, thông số V, tổn hao v.v...
Tần số chuẩn hóa hay còn gọi là thông số V là một đại lượng rất phổ biến trong quang sợi. Từ thông số V ta có thể có được các đại lượng khác như bán kính của mốt trong sợi quang, tổn hao, sự phân kỳ của chùm tia. Thông số V trong sợi tinh thể quang tử mạng lục giác (VPCF) được tính theo công thức của Mortensen như sau:
) ( ) ( 2 ) ( 2 2 co cl PCF n n V (1.11) : Hằng số mạng (pitch)
nco: Chiết suất hiệu dụng của mốt truyền trong lõi sợi PCF ncl: Chiết suất trung bình của lớp tinh thể quang tử bao quanh Khi VPCF thì sợi tinh thể quang tử là đơn mốt, có nghĩa là trong sợi tinh thể quang tử với một bước sóng xác định thì chỉ có một mốt được dẫn đi
Hình 1.10: Sơ đồ vẽ thông số VPCF theo tỉ số / với d/ = [0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.60 0.65 0.7]
Theo sơ đồ trên hình 1.10 ta thấy khi d/ tăng thì VPCF tăng, với d/ từ 0.4 trở xuống thì ta thấy tất cả các bước sóng đều có VPCF, có nghĩa là ở tất cả các bước sóng đều chỉ có một mốt. Khi đó sợi tinh thể quang tử sẽ có vô hạn mốt đơn (Endlessly single mode). Tính chất vô hạn mốt đơn đã được kiểm chứng bằng phương pháp mô phỏng vectơ.
Khi / tăng thì n (hiệu chiết suất giữa lõi và lớp tinh thể quang tử cladding) giảm, kết quả là các mốt của sóng điện không được dẫn đi tốt hơn trong sợi tinh thể quang tử. Điều này ngược với sợi quang thông thường (SIF) vì khi ta giảm bước sóng trong sợi SIF thì diện tích trường điện từ của mốt sẽ giảm và do đó mode sẽ được dẫn đi trong sợi SIF tốt hơn.
Saitoh và Koshiba đã đưa ra mô hình (Hình 1.11) để dự đoán tính chất của sợi tinh thể quang tử PCF tương tự như của sợi quang thông thường SIF như sau:
Hình 1.11 Sơ đồ vẽ đường ranh giới giữa đơn mốt (Single-moded) và đa mốt (Multi-moded) trong sợi tinh thể quang tử PCF. d là đường kính lỗ không khí,
là hằng số mạng tinh thể quang tử (pitch).
Có một sự khác biệt rất quan trọng giữa các mốt trong sợi quang thông thường SIFs và các mốt trong sợi tinh thể quang tử PCF. Các mốt trong sợi quang thông thường SIF được dẫn đi bằng hiện phản xạ toàn phần “hoàn hảo”, có nghĩa là các mốt ở mọi nơi trong lõi của sợi SIF đều là do hiện tượng phản xạ toàn phần. Trong khi đó do lớp bao cladding của sợi tinh thể quang tử PCF là một số hữu hạn các vòng tinh thể nên các mốt thực sự bị “rò rỉ”, sóng điện từ sẽ bị tổn hao năng lượng khi truyền trong sợi tinh thể quang tử PCF. Các mốt trong sợi tinh thể quang tử không bị rò rỉ hay tổn hao năng lượng chỉ khi lớp tinh thể bao quanh (cladding) là vô hạn (điều này là không thể). Do đó số vòng tinh thể bao quanh càng nhiều thì các mốt càng ít bị tổn hao. Sự tổn hao năng lượng của sóng điện từ cũng giảm đi nếu kích cỡ của lỗ không khí tăng lên vì khi đó hiện tượng phản xạ toàn phần sẽ xảy ra nhiều hơn.
Do có tính chất đặc biệt nên sợi tinh thể quang tử PCF có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực thuộc quang học. Đặc biệt nhất là khả năng có vô hạn các mốt đơn (Endlessly single-moded) cho nên được sử dụng nhiều trong lĩnh vực điện tử viễn thông cũng như các lĩnh vực khác. Hơn nữa do có sự chênh lệch chiết suất lớn giữa sillica và không khí nên các mốt được giam chặt hơn trong sợi tinh thể quang tử PCF so với sợi quang thông thường SIF. Một ưu điểm lớn nữa của sợi tinh thể quang tử PCF là ta có thay đổi các thông số của mặt cắt (cross-section) của sợi tinh thể quang tử PCF từ đó có thể tạo nên sợi có lưỡng chiết suất cao cũng như có thể thay đổi tính chất tán sắc của sợi tinh thể quang tử PCF. Việc phát triển sợi tinh thể quang tử PCF có hiện tượng tán sắc độc nhất (unique) và hiệu ứng phi tuyến cao làm cho sợi tinh thể quang tử PCF có rất nhiều ứng dụng.
Đề tài này đưa ra mô hình tương đương chỉ nhằm mục đích minh họa để dễ hiểu hơn về sợi Tinh thể quang tử PCF mà không xác định chính xác các thông số của mô hình tương đương, tính chất cũng như các thông số của sợi tinh thể quang tử PCF sẽ được tính toán và mô phỏng thông qua thuật toán
Source_Model Technique, một phương pháp số sẽ được trình bày chi tiết ở Chương 2.