Một số bài toán đặc trưng của phân phối hình học hai chiều

S F = {F (x, θ), θ ∈ O} X ≈ F ∈ F S S X F [...]... ở tin cêy TƯm quan trồng cừa phƠn phối hẳnh hồc trong cĂc tẳnh huống nhữ thá s l mởt mổ hẳnh cỡ bÊn khổng th khổng nhĐn mÔnh v do õ  cõ ừ lỵ do  i tẳm cĂc sỹ m rởng cõ th cừa luêt phƠn phối ny trong trữớng hủp nhiãu chiãu 1.2.1 CĂc phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu Trữợc khi i án cĂc dÔng phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu, ta lm quen lÔi hm phƠn phối a thực - phƠn phối m rởng cừa nh thực n Ta xt dÂy... ti r + 1) 1.2.5 DÔng giợi hÔn Nhữ  nợi Ưu chữỡng: PhƠn phối hẳnh hồc mởt chiãu l mởt bÊn sao rới rÔc cừa phƠn phối mụ mởt chiãu Hay nõi cĂch khĂc dÔng giợi hÔn cừa phƠn phối hẳnh hồc mởt chiãu chẵnh l phƠn phối mụ mởt chiãu ối vợi phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu ta cụng nhên ữủc kát quÊ tữỡng tỹ DÔng giợi hÔn cừa phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu cõ th nhên ữủc bơng 16 cĂch t khi cho pi = 1 i ni... x1 x2 ) vợi x1 , x2 > 0 1 , 2 > 0; 17 >0 Chữỡng 2 Mởt số tẵnh chĐt c trững cừa phƠn phối hẳnh hồc hồc hai chiãu Trong cĂc mửc trản ta  cõ ữủc mổ hẳnh hai bián, trong mửc ny chúng tổi nghiản cựu mởt số c tẵnh cỡ bÊn cừa nõ ởng lỹc thúc ây chúng tổi nghiản cựu vĐn ã ny l do hai nguyản nhƠn; mởt l tẵnh quan trồng cừa nhỳng kát quÊ ny v thự hai l vai trỏ tiãm ân cừa nõ trong viằc cung cĐp cĂc c... tữỡng ựng vợi = 1, Ôt ữủc khi v ch khi Cho tứ tứ X1 v X2 l hẳnh hồc mởt chiãu ởc lêp Do õ hằ số tữỡng quan luổn luổn Ơm Trong mổ hẳnh thới gian sống trong hằ hai thnh phƯn thẳ sỹ tông cừa thới gian sống cừa thnh phƯn ny s l sỹ giÊm cừa thới gian sống cừa thnh phƯn khĂc CĂc bián ngău nhiản X1 v X2 Hm sống sõt cõ iãu kiằn cừa l ởc lêp khi Xi khi Xj tj P [Xi xi |Xj xj ] = pi tj = 1  cho l xi... thu ữủc phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu ữủc xĂc nh bi hm khối lữủng xĂc suĐt l: x1 + x2 x1 p (x1 , x2 ) = x x 1 1 2 2 (1 + 1 + 2 )(x1 +x2 +1) x1 , x2 = 0, 1, 2, ; (1.6) 1 , 2 > 0 Nôm 1972 Paulson v Uppuluri (xem [8]) cõ mởt ã xuĐt khĂc vã phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu, nhên ữủc bơng cĂch m rởng ra hai chiãu mởt phữỡng trẳnh hm cõ chựa hm c trững, m phữỡng trẳnh hm ny l c trững cừa phƠn phối hẳnh hồc... [Xi ti |X t] = E [Xi |Xj tj ] ; i, j = 1, 2; i = j (1.25) PhƠn phối hẳnh hồc hai chiãu ữủc c trững bi tẵnh chĐt (1.25) Hai phữỡng trẳnh ữủc ữa ra trong (1.25) cõ th ữủc sỷa lÔi l ri (t1 , t2 ) = ai (tj ) ; trong õ ai (tj ) l hm ởc lêp vợi i, j = 1, 2, i = j (1.26) ti 1.2.3 PhƠn phối biản duyản v phƠn phối cõ iãu kiằn PhƠn phối biản duyản tữỡng ựng vợi hm xĂc suĐt (1.16) l: fi (xi ) = (1... trữớng hủp hai chiãu s l (T ) = (T ) E [ (T V )] Chồn (T ) (1.8) cõ dÔng p (T ) = 1 + 1 eit1 1p 1 q 1+ 1 eit2 1q 1 = 1 (t1 , o) ì 2 (o, t2 ) BƠy giớ (1.8) cõ th ữủc viát lÔi l (T ) = 1 (t1 , o) 2 (o, t2 ) [a + b (t1 , o) + c (o, t2 ) + d (T )] (1.9) PhƠn phối hẳnh hồc hai chiãu ữủc xĂc nh l phƠn phối m hm c trững cừa nõ l (1.9) Cho t1 , t2 =0 trong (1.9) ta thĐy rơng cĂc phƠn phối biản... rơng hm khối lữủng xĂc suĐt ỗng thới cừa f (m, n) = P (M = m, N = n) = s l pqrm1 (1 q)nm1 , n > m 1, PhƠn phối cừa vctỡ ngău nhiản (M, N ) 0, m = n, n1 (1 p)mn1 , m > n 1 pqr (M, N ) (1.17) ữủc cho bi (1.17) ữủc gồi l phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu vợi cĂc tham số p q, v ta kẵ hiằu phƠn phối ny l BGe(p, q) Nhữ vêy tẳnh huống m, A2 Ai f (m, n) chẵnh l xĂc suĐt  trong dÂy php thỷ ởc lêp vợi 3 cõ...nghiản cựu thới gian sống trản mt Đt khi sỷ dửng cĂc số liằu o ữủc theo thới gian rới rÔc vã thới gian sống sõt Nôm 1985 Gupta (xem [2])  trẵch dăn mởt vẵ dử vã bián ngău nhiản rới rÔc xÊy ra trong tỹ nhiản nhữ trữớng hủp thới gian tợi thĐt bÔi trong nghiản cựu vã sỹ mằt mọi, ữủc o bơng số chu ký án thĐt bÔi Hỡn nỳa khi dỳ liằu thới gian sống ữủc nhõm lÔi thẳ mổ hẳnh rới rÔc... têp I2 = {(x1, x2)|x1, x2 = 0, 1, 2, } vợi E Xik < + X cõ phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu (2.6) náu v ch náu vợi mồi số nguyản dữỡng k: E (Xi ti )(k) |X1 t1 , X2 t2 = ak (tj ) ; i, j = 1, 2; i = j i trong õ ak (tj ) = E Xi (k) |Xj tj i l cĂc hm khổng tông theo tj v ởc lêp vợi ti Chựng minh: 26 (2.24) Khi X cõ phƠn phối hẳnh hồc hai chiãu, tứ phữỡng trẳnh (2.22) chúng ta cõ (k) E (Xi ti ) Hỡn