Khảo sát cấu trúc vùng của tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vuông (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VÕ THỊ HOÀI KHẢO SÁT CẤU TRÚC VÙNG CỦA TINH THỂ QUANG TỬ HAI CHIỀU KIỂU MẠNG VUÔNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số : 60440103 Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học TS LÊ QUÝ THÔNG Huế, Năm 2014 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình nghiên cứu khác Demo Version - Select.Pdf SDK Tác giả luận văn Võ Thị Hoài ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, trước hết tơi xin đặc biệt bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Lê Quý Thông thầy giáo ThS Lê Ngọc Minh tận tình giúp đỡ, góp ý hướng dẫn tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy, Cô khoa Vật Lý phòng Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế, Thầy, Cô khoa Vật lý lý thuyết Trường Đại học Khoa Học - Đại học Huế tận tình giảng dạy, giúp đỡ tạo điều kiện cho suốt khóa học Tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè anh chị Demo học viên cao học Version khóa 21 -đãSelect.Pdf ln độngSDK viên, giúp đỡ tơi để tơi hồn thành luận văn Cuối cùng, tơi xin kính chúc q Thầy, Cô dồi sức khỏe thành công nghiệp cao quý Huế, tháng 10 năm 2014 Tác giả luận văn Võ Thị Hoài iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG 12 Chương TỔNG QUAN VỀ TINH THỂ QUANG TỬ 12 1.1 1.2 Giới thiệu tinh thể quang tử 12 1.1.1 Khái niệm tinh thể quang tử 12 1.1.2 Phân loại tinh thể quang tử theo tuần hoàn 13 1.1.3 Các thông số quan trọng tinh thể quang tử 18 1.1.4 Các ứng dụng tinh thể quang tử Demo Version - Select.Pdf SDK Cấu trúc vùng tinh thể quang tử 19 20 Chương PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN MIỀN THỜI GIAN 22 2.1 Hệ phương trình Maxwell 23 2.2 Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian 25 2.2.1 Thuật toán Yee 25 2.2.2 Độ ổn định phương pháp FDTD 33 2.2.3 Điều kiện biên hấp thụ 34 2.2.4 Điều kiện nguồn sóng tới 35 2.3 Mơ truyền sóng điện từ phương pháp FDTD trường hợp 2D 38 2.3.1 38 Các công thức mô FDTD 2D 2.3.2 Điều kiện lớp phù hợp hoàn hảo (Perfectly Matched Layer – PML) 2.4 42 Phương pháp FDTD để khảo sát cấu trúc vùng PhC 47 Chương TÍNH SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ 53 3.1 3.2 3.3 Cấu trúc vùng cho mạng vuông cột điện môi 53 3.1.1 Mode TM 54 3.1.2 Mode TE 56 Cấu trúc vùng cho mạng vuông cột khơng khí 57 3.2.1 Mode TM 57 3.2.2 Mode TE 59 Khảo sát lan truyền mode bên vùng cấm DemoKhảo Version - Select.Pdf 3.3.1 sát lan truyềnSDK mode TM bên 62 vùng cấm 62 3.3.2 Khảo sát lan truyền mode TE bên vùng cấm 64 KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 PHỤ LỤC P.1 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 1.1 Ví dụ PhC 1D (a), 2D (b) 3D (c) (Các vật liệu với chiết suất khác tương ứng với màu khác nhau) 13 1.2 Cấu trúc vùng cho ba trường hợp PhC 1D 14 1.3 Mặt cắt PhC kiểu mạng vuông 16 1.4 Mạng vng cột điện mơi có số điện mơi cao εa nhúng mơi trường có số điện môi thấp εb 1.5 16 Mạng vuông cột điện mơi có số điện mơi thấp εa nhúng mơi trường có số điện môi cao εb 17 1.6 Một số dạng cấu trúc PhC 3D 17 1.7 Các cấu trúc liên kết khác mạng đối xứng lập Demo tâm Version Select.Pdf SDKđiện môi cô lập phương mặt: -a) Các cầu khơng khí b) Các cầu điện mơi xun vào khơng khí c) Các cầu khơng khí lập điện mơi d) Các cầu khơng khí xun vào điện mơi 19 1.8 Mạng hình vng hai chiều hình trụ: a) Hai hướng có mode chiết suất khác b) Hai hướng có mode chiết suất tương đương 21 2.1 Ví dụ thể tích tính tốn phương pháp FDTD 26 2.2 Vị trí thành phần vectơ trường E H ô lập phương mạng không gian Yee 27 2.3 Sự rời rạc thời gian giản đồ Yee 27 2.4 Các vùng trường tán xạ trường toàn phần với bề mặt ảo mặt cắt mạng tinh thể 2.5 38 Sự đan xen điện trường từ trường mode TM 40 2.6 Cửa sổ tính tốn kỹ thuật FDTD 48 2.7 Sự rời rạc miền tính tốn PhC 2D kiểu mạng vng 48 2.8 k − path PhC 2D kiểu mạng vuông 51 2.9 Phạm vi vectơ sóng k 52 3.1 Cấu trúc vùng cho mạng vuông cột điện môi GaAs a) Sapphire b), bán kính cột r = 0.2a 3.2 Cấu trúc vùng cho mạng vuông cột điện môi GaAs a) Sapphire b), bán kính cột r = 0.3a 3.3 55 Cấu trúc vùng cho mạng vuông cột điện môi GaAs a) Sapphire b), bán kính cột r = 0.5a 3.4 54 56 Cấu trúc vùng cho mạng vng cột khơng khí điện mơi GaAs a) Sapphire b), bán kính cột r = 0.2a 3.5 Cấu trúc vùng cho mạng vng cột khơng khí 3.6 điện mơi GaAs, bán kính cột r = 0.425a Demo - Select.Pdf SDK Cấu trúcVersion vùng cho mạng vng cột khơng khí 57 58 điện môi GaAs a) Sapphire b), bán kính cột r = 0.5a 3.7 58 Cấu trúc vùng cho mạng vuông cột khơng khí điện mơi GaAs a) Sapphire b), bán kính cột r = 0.2a 3.8 59 Cấu trúc vùng cho mạng vng cột khơng khí điện mơi GaAs a) Sapphire b), bán kính cột r = 0.425a 3.9 60 Cấu trúc vùng cho mạng vng cột khơng khí điện mơi GaAs a) Sapphire b), bán kính cột r = 0.5a 61 3.10 Phân bố điện trường PhC 2D sóng tới xung hình sin với tần số f = × 1013 Hz vùng phép thứ 62 3.11 Phân bố điện trường PhC 2D sóng tới xung hình sin với tần số f = 7.5 × 1013 Hz vùng cấm thứ 63 3.12 Phân bố điện trường PhC 2D sóng tới xung hình sin với tần số f = 1.6 × 1014 Hz vùng phép thứ hai 63 3.13 Phân bố điện trường PhC 2D sóng tới xung hình sin với tần số f = 1.25 × 1014 Hz vùng cấm thứ hai 63 3.14 Phân bố điện trường PhC 2D sóng tới xung hình sin với tần số f = 2.4 × 1014 Hz vùng phép thứ Demo - Select.Pdf SDK 3.15 Phân bố Version điện trường PhC 2D sóng tới xung 64 hình sin với tần số f = 1.55 × 1014 Hz vùng cấm thứ 64 MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Photon có nhiều ưu so với electron Một ưu lớn photon truyền chất điện mơi với tốc độ nhanh tốc độ electron dây kim loại Ưu khác độ rộng vùng chất điện môi lớn so với kim loại Thêm vào đó, photon khơng tương tác mạnh electron, làm giảm bớt lượng mát hệ thực Chất bán dẫn tìm cách 50 năm, vật liệu làm nên cách mạng phát triển cơng nghiệp vi điện tử Nó có liên quan đến thu nhỏ mạch điện tử phép biễu diễn tốc độ cao mạch điện tích hợp Tuy nhiên, việc thu nhỏ mạch điện đưa lại số kết đáng tiếc làm tăng điện trở làm Demo Version - Select.Pdf SDK tăng tiêu tán lượng Hơn nữa, tốc độ mạch cao làm tăng độ nhạy việc đồng hóa tín hiệu Từ mở hướng sử dụng photon thay cho electron Tinh thể quang tử (Photonic crystal-PhC) vật liệu mới, có nhiều nét tương đồng tinh thể bán dẫn, chế tạo dựa ý tưởng tương tự nhiều mặt photon điện tử PhC vật liệu có cấu trúc tuần hồn số điện mơi mà biểu tương tác mạnh với ánh sáng có chu kỳ tuần hồn cỡ bước sóng ánh sáng Các photon chuyển động tinh thể qua vùng có chiết suất cao, xen kẽ với vùng có chiết suất thấp Đối với photon thay đổi chiết suất giống tuần hoàn mà electron bị tác dụng qua tinh thể điện tử Do tính tuần hoàn dẫn đến PhC xuất vùng cấm quang (Photonic band gap-PBG): tức có dải tần số photon khơng thể truyền qua cấu trúc Vùng cấm phụ thuộc vào góc, tạo màu sắc phản xạ thay đổi rõ rệt theo góc Tinh thể quang tử vật liệu dùng để kiểm soát đường truyền ánh sáng Các PhC 2D khó kiểm sốt quang học theo chiều thứ ba chúng lại có nhiều ưu điểm khả thích hợp với cơng nghệ dẫn sóng quang theo mặt phẳng Ứng dụng thương mại PhC hai chiều sợi tinh thể quang tử dùng thông tin quang thay cho sợi quang học truyền thống Thêm nữa, đầu dò hồng ngoại dùng để xác định tính chất bên tinh thể Cũng cần phải nói thêm khuyết tật vài điểm trật tự đóng vai trị quan trọng nghiên cứu PhC, chúng điều khiển tính chất đặc biệt bước sóng đặc biệt Để chế tạo PhC, việc cần thiết thiết kế vị trí kích thước khe tùy theo yêu cầu bước sóng vùng lượng Với phát triển khoa học máy tính, mơ PhC khác trước Version Select.Pdf SDK đưa vàoDemo sản xuất Điều -này thực nhiều phương pháp, nhiên có hai loại phương pháp tỏ đơn giản hiệu quả, là: phương pháp miền thời gian phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) hay phương pháp truyền tia xạ miền thời gian (TD-BPM) phương pháp miền tần số phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) hay phương pháp ma trận chuyển Về bản, phương pháp xác định tần số sóng truyền PhC ứng với giá trị vectơ sóng, ngược lại Trong đó, phương pháp FDTD (được đưa Kane Yee người Nhật vào năm 1966) sử dụng phương trình phương sai để rời rạc phương trình Maxwell (dạng vi phân) sau thực tính tốn máy tính số Vì kỹ thuật mơ miền thời gian nên thực dải tần số rộng với tiến trình mơ Hiện nay, việc chế tạo PhC vấn đề quan tâm để áp ứng nhu cầu phát triển mạnh mẽ viễn thông Tuy nhiên, việc tạo PhC hoạt động vùng quang phổ khả kiến sóng điện từ địi hỏi sáng tạo kỹ thuật chi phí cao Do đó, việc khảo sát cấu trúc vùng PhC việc mơ tính chất truyền sóng điện từ tinh thể theo yêu cầu trước chế tạo cấp thiết phù hợp với thực tế nước ta Với lý trên, định chọn nghiên cứu đề tài “Khảo sát cấu trúc vùng tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vuông” luận văn Thạc sĩ II Mục tiêu đề tài Mục tiêu nghiên cứu đề tài khảo sát cấu trúc vùng tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vng nhằm phát tính chất quang mớiDemo vậtVersion liệu - Select.Pdf SDK III Nhiệm vụ nghiên cứu - Khảo sát cấu trúc, tính chất tinh thể quang tử, nghiên cứu chi tiết tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vuông, đặc biệt ý đến tính chất lan truyền ánh sáng tinh thể này; - Giới thiệu phương pháp mô FDTD nghiên cứu tính chất sóng điện từ thiết lập công thức mô cho toán lan truyền ánh sáng tinh thể quang tử hai chiều Đồng thời sử dụng phương pháp để tính cấu trúc vùng tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vuông; - Sử dụng ngôn ngữ giải tích Mathlab để khảo sát số vẽ đồ thị cấu trúc vùng cho mạng vuông cột điện môi, cho mạng vuông cột không khí IV Lịch sử nghiên cứu đề tài Ở Việt Nam, việc nghiên cứu tinh thể quang tử vấn đề mẻ, thu hút quan tâm nhiều Viện nghiên cứu trường đại học Các nghiên cứu tinh thể quang tử tiến hành phòng Vật liệu Ứng dụng quang sợi, Viện Khoa học Vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt nam; việc sử dụng phương pháp FDTD số tác giả áp dụng cho việc mô lan truyền sóng điện từ nghiên cứu Anten chưa đưa thuật toán tối ưu cho việc mơ xác loại tinh thể quang tử Ở nước ngồi, việc mơ cho loại tinh thể quang tử quan tâm nghiên cứu tính thiết thực vấn đề Ta kể số nhóm giả nghiên cứu nhưSDK sau: Demotác Version - Select.Pdf + Nhóm tác giả F Fogli, G Bellanca, P Bassi, I Madden, W Johnstone [4] sử dụng phương pháp lan truyền chùm tia để biểu diễn sóng ngang điện từ dạng rời rạc + Nhóm tác giả Z Zhu, T.G Brown [16] lại sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn dùng sơ đồ phân rời Yee để biểu diễn sóng ngang điện từ dạng rời rạc + Nhóm tác giả A Ferrando, E Silvestre, J.J Miret, P Andres, M.V Andres [3] sử dụng phương pháp vectơ sóng phẳng mở rộng để tính độ tán sắc tương đối giải vùng cấm quang tử cấu trúc điện mơi tuần hồn + Nhóm tác giả Mogilevtsev, T.A Birks, P.St.J Russell [9] sử dụng phương pháp định vị hàm sở cho việc giải trực tiếp phương trình Maxwell + Một số nhóm tác giả sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) cho số dạng cấu trúc cụ thể tinh thể quang tử nhóm tác giả B Brechet, J Marcou, D Pagnoux, P Roy, nhóm tác giả J Arriaga, J C Knight, J Russell nhóm tác giả L Shuqin, W Zhi, R Guobin, J.Shuisheng [11] V Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết q trình truyền sóng điện từ tinh thể quang tử; - Mô khảo sát số trình vật lý; - Sử dụng phần mềm Mathlab để minh họa trình đồ thị VI Phạm vi nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu phương pháp FDTD để khảo sát cấu Demo Version - Select.Pdf SDK trúc vùng tinh thể quang tử hai chiều; - Chỉ xét tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vuông VII Bố cục luận văn Ngoài Mục lục, Tài liệu tham khảo, Phụ Lục, luận văn gồm ba phần: Phần Mở đầu trình bày lý chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, lịch sử nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu bố cục luận văn Phần Nội dung gồm ba chương: Chương 1: Tổng quan tinh thể quang tử; Chương 2: Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian; Chương 3: Tính số vẽ dồ thị 10 Phần Kết luận trình bày kết đạt luận văn đề xuất hướng mở rộng nghiên cứu Demo Version - Select.Pdf SDK 11 ... tài ? ?Khảo sát cấu trúc vùng tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vuông? ?? luận văn Thạc sĩ II Mục tiêu đề tài Mục tiêu nghiên cứu đề tài khảo sát cấu trúc vùng tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng. .. pháp để tính cấu trúc vùng tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vuông; - Sử dụng ngôn ngữ giải tích Mathlab để khảo sát số vẽ đồ thị cấu trúc vùng cho mạng vuông cột điện môi, cho mạng vuông cột... tính chất quang mớiDemo vậtVersion liệu - Select.Pdf SDK III Nhiệm vụ nghiên cứu - Khảo sát cấu trúc, tính chất tinh thể quang tử, nghiên cứu chi tiết tinh thể quang tử hai chiều kiểu mạng vuông,