nghiên cứu về động lực học cơ cấu compliant với lực đầu ra không đồi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ LÊ HOÀI NGHIÊN CỨU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU COMPLIANT VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỒI NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103 S K C0 2 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ HỌ VÀ TÊN HỌC VIÊN : LÊ HOÀI NGHIÊN CỨU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU COMPLIANT VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỒI NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 /2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ HỌ VÀ TÊN HỌC VIÊN : LÊ HOÀI NGHIÊN CỨU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU COMPLIANT VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỒI NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ HƯỚNG DẪN KHOA HOC TS VĂN HỮU THỊNH Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 /2014 LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: Lê Hoài Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 19/05/1989 Nơi sinh: Long An Quê quán: Long An Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: 255/16, ấp Hòa Thuận II, xã Trường Bình, huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An Điện thoại: 0169.524 9188 E-mail: lehoai@dongan.edu.vn II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 2007 đến 2012 Nơi học (trường, thành phố): Đại học Sư phạm Kỹ thuật TpHCM Ngành học: Thiết Kế Máy Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Tính Toán, Thiết Kế, Mô Phỏng Máy Kiểm Định Độ Bền Khung Xe Đạp Người hướng dẫn: TS Văn Hữu Thịnh III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 2012 Công ty Cổ Phần Vĩnh Phú Lập trình - Vận hành CNC 2012 - Nay Trường Cao đẳng nghề Công nghệ cao Đồng An i Giảng viên khoa Cơ khí LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2014 (Ký tên ghi rõ họ tên) Lê Hoài ii CẢM TẠ Em xin chân thành cám ơn hướng dẫn tận tình Thầy Văn Hữu Thịnh, Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM, thầy xây dựng đường định hướng lối rõ ràng giúp em tìm tòi học hỏi nghiên cứu mảng đề tài này, thầy tạo điều kiện tốt để em hoàn thành luận văn Cuối em xin cám ơn tất người bạn đồng nghiệp trường Cao Đẳng Nghề Công Nghệ Cao Đồng An đồng hành giúp đỡ em suốt trình thực luận văn iii TÓM TẮT Luận văn xây dựng phương trình động lực học cấu dựa việc phân tích cấu Compliant có lực đầu không đổi thông qua phương pháp sử dụng mô hình giả cứng cấu Dựa vào phương trình nêu trên, xây dựng tìm mối quan hệ mật thiết vị trí chuyển vị trượt theo thời gian; mối quan hệ giá trị lực theo thời gian; chứng minh lực đầu không đổi cấu Compliant nghiên cứu Để tìm mối quan hệ rõ ràng cụ thể nêu thành việc xây dựng thiết lập chương trình dựa vào phần mềm Matlab; việc xây dựng thành công chương trình tạo hội việc thay đổi điều kiện thông số để tạo kết lực theo mong muốn từ tạo tiền đề cho việc thiết kế chế tạo cấu Compliant có lực đầu phù hợp với yêu cầu sử dụng, mang lại hiệu kinh tế tính ứng dụng cao thực tế Chúng ta xây dựng thêm nhiều sở lý thuyết vững áp dụng thực tiễn không cần thông qua phương pháp thử sai Đây kết mong muốn thực đề tài iv ABSTRACT This thesis constructes a kinetic equation of the mechanism Compliant mechanism based on structural analysis Compliant with constant output force through methods using pseudo body model This thesis will build and find a close relationship between the position slider switch over time; the relationship between human values over time; also study about the frequency power structure that has the most stable value To find the relationship clearly and specifically mentioned above is the result of the construction and set up programs based on Matlab software; successful building programs are also creating conditions in changing conditions parameters to create the results desired force which will set the stage for the design and engineering of the structure with its Compliant output suitable for use request, brought economic efficiency and high applicability in industrial We will build more solid theoretical that can be applied into practice without going through trial and error method That is the goal of doing this research v MỤC LỤC GIẤY GIAO ĐỀ TÀI LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii CẢM TẠ iii TÓM TẮT iv ABSTRACT v MỤC LỤC vi DANH SÁCH CÁC BẢNG ix DANH SÁCH CÁC HÌNH x Chương TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU COMPLIANT 1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu 1.1.1 Cơ cấu Compliant mô hình giả cứng khâu cấu 1.1.2 Cơ cấu có lực đầu không đổi 1.2 Các nghiên cứu nước 1.2.1 Các nghiên cứu nước 1.2.2 Các nghiên cứu nước 1.3 Hướng nghiên cứu 1.3.1 Phân tích 1.3.2 Nhận định đề xuất hướng nghiên cứu 1.3.2.1 Nhận định 1.3.2.2 Đề xuất hướng nghiên cứu 10 1.4 Mục đích, nhiệm vụ giới hạn đề tài 10 1.4.1 Mục đích đề tài 10 1.4.2 Nhiệm vụ đề tài giới hạn đề tài 10 1.5 Phương pháp nghiên cứu 11 CHƯƠNG 13 vi CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13 2.1 Giới thiệu chung 13 2.2 Phương trình Lagrange 13 2.3 Phương pháp giả cứng cấu 15 2.4 Phân tích động lực học cấu 18 2.4.1 Phân tích vị trí cấu 18 2.4.2 Phân tích vận tốc cấu 20 2.4.3 Phân tích gia tốc cấu 21 2.4.4 Xây dựng phương trình cho vật thể 22 2.4.5 Xây dựng phương trình động cho vật thể 23 2.4.6 Xây dựng phương trình Lagrange 24 Chương 26 XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CÂU COMPLIANT VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỔI 26 3.1 Cấu trúc cấu compliant có lực đầu không đổi 26 3.2 Xây dựng phương trình động lực học cấu Compliant có lực đầu không đổi nhóm 1A-d 27 3.2.1 Mô hình giả rắn vật thể 28 3.2.2 Phân tích động lực học mô hình giả cứng cấu compliant có lực đầu không đổi 30 3.3 Xây dựng phương trình động lực học cấu Compliant có lực đầu không đổi nhóm 1B-g 33 Chương 36 MÔ PHỎNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU COMPLIANT CÓ LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỔI 36 4.1 Mô hình hóa cấu 36 4.2 Xác định mối quan hệ thông số cấu nhóm 1A-d 36 4.2.1 Mối quan hệ vị trí xb(t) thời gian 37 4.2.2.Mối quan hệ lực F(t) thời gian 39 vii Chương KẾT LUẬN 5.1 Kết luận Từ phần tổng quan vấn đề nghiên cứu nước, luận văn cho thấy việc nghiên cứu động lực học cấu Compliant với lực đầu không đổi cần thiết nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Từ tính cấp thiết đề tài, luận văn giải số vấn đề với kết sau: - Ứng dụng phương pháp giả cứng cấu, tiến hành giả cứng cấu Compliant với lực đầu không đổi nhóm 1A-d - Trên sờ lý thuyết phương trình lagrange mô hình giả cứng cấu Compliant xây dựng thành công phương trình động lực học cấu Compliant với lực đầu không đổi - Chứng minh việc sử dụng mô hình giả cứng việc phân tích động lực học cấu Compliant với lực đầu không đổi hoàn toàn phù hợp Việc sử dụng mô hình giả cứng để đưa toán dạng cấu quen thuộc đơn giản giúp ta tiến hành phân tích động lực học cách dễ dàng nhanh chóng - Chương ứng dụng công cụ Matlab tìm mối quan hệ thông số động lực học; mối quan hệ vị trí (xb) thời gian; mối quan hệ vị trí (xb) vận tốc góc; mối quan hệ lực đầu F thời gian vận tốc góc thay đổi - Xây dựng biểu đồ chứng tỏ lực đầu không đổi cấu Compliant - Chứng minh rằng, việc giá trị lực đầu nhóm 1A-d nhóm 1B-g khác đảm bảo tính không đổi lực đầu nhóm, điều sở cho việc lựa chọn nhóm cấu khác 61 tổng số 15 dạng (HoWell, 2001) phù hợp với yêu cầu sử dụng - Việc xây dựng toán xác định mối quan hệ động lực học cấu tiền đề cho việc thay đổi, thiết kế cấu Compliant có lực đầu không đổi thông qua việc thay đổi thông số vật lý cấu để tìm giá trị lực cấn thiết xây dựng toán ngược cho việc thiết lập thông số 5.2 Kiến nghị Do khối lượng đề tài lớn thời gian nghiên cứu ngắn nên đề tài bị số hạn chế, tác giả đưa hạn chế, hướng khắc phục hướng phát triển sau: - Một khía cạnh cần xem xét nghiên cứu sâu phương trình động lực học việc xác định giá trị ứng suất ma sát τC ứng suất biến dạng τum.Việc nghiên cứu sâu vào vấn đề dẫn đến kết kiến thức đầy đủ cấu có lực đầu không đổi - Việc chế tạo thực nghiệm để khiểm tra lại kết tính toán cần thiết, đảm bảo tính chinh xác minh bạch kết luận văn - Cuối cùng, cần nghiên cứu thêm yếu tố giơi hạn bền mỏi cho cấu có lực đầu không đổi 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO PGS.TS Đặng Việt Cương, Cơ học kết cấu, Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2003 GS.TSKH Nguyễn Văn Khang, Cơ học kỹ thuật, Nhà xuất giáo dục Việt Nam, 2009 PGS.PTS Bùi Xuân Liêm, Nguyên lý máy, ĐHSPKTTPHCM Ananthasuresh, G.K, and Kota, S, 1995, “Designing Compliant Mechanisms,”Mechanical Engineering, Vol 117 Atanackovic, T.M, and Cveticanin, L.J, 1996, “Dynamics of Plane Motion of an Elastic Rod,” ASME Journal of Applied Mechanics Bisshopp, K.E., and Drucker, D.C., 1945, “Large Deflection of Cantilever Beams,” Quarterly of Applied Mathematics Burns, R.H, and Crossley, F.R.E, 1968, “Kinetostatic Synthesis of Flexible Link Mechanisms,” ASME Paper No 68-Mech-36 Cameron L Boyle, A closed - form dynamic model of the compliant constant - force mechanism using the pseudo - rigid - body model, Brigham Young University, 2001 Celestine Ikechukwu Ugwuoke, Sunday Matthew Abolarin and Vincent Obiajulu Ogwuagwu, Dynamic Behavior of Compliant Slider Mechanism using the Pseudo-Rigid-Body Modeling Technique, Department of Mechanical Engineering, Federal University of Technology, Minna, Niger State, Nigeria, 2009 10 Dung An Wanga, Jyun Hua Chena, Huy Tuan Pham; A constant-force bistable micromechanism, 2012 11 Dung AnWang, Huy-Tuan Pham, Yi-Han Hsieh; Dynamical switching of an electromagnetically driven compliantbistable mechanism; 2008 63 12 Evans, M.S and Howell, L.L, 1999, “Constant-Force End-Effector Mechanism,” Proceedings of the IASTED International Conference, Robotics and Applications, Oct 28-30, Santa Barbara, CA, USA 13 Honke, K, Inoue, Y, Hirooka, E, and Sugano, N, 1997, “A Study on the Simulation of Flexible Link Mechanics Based on FEM,” Proceedings of the 1997 ASME Design Engineering Technical Conferences,DETC97/VIB-4210 14 Howell, L.L, Midha, A, and Murphy, M.D, 1994, “Dimensional Synthesis of Compliant Constant-Force Slider Mechanisms,” Machine Elements and Machine Dynamics, DE 15 Howell, L.L, Midha, A, and Norton, T.W, 1996, “Evaluation of Equivalent Spring Stiffness for Use in a Pseudo-Rigid-Body Model of Large-Deflection Compliant Mechanisms,” ASME Journal of Mechanical Design 16 Howell, L.L, 2001, Compliant Mechanisms, John Wiley & Sons, NewYork 17 Jenuwine, J.G, and Midha, A, 1989, “Design of an Exact Constant-Force 18 Larry L Howell, Compliant mechanisms, Mechanical Engineering Department Brigham Young University, 2001 19 Lyon, S.M, Evans, M.S., Erickson, P.A, and Howell, L.L, 1997, “Dynamic Response of Compliant Mechanisms Using the Pseudo-Rigid-Body Model,” Proceedings of the 1997 ASME 20 Midha, A., Murphy, M.D, and Howell, L.L, 1995, “Compliant ConstantForce Mechanisms and Devices Formed Therein,” United States Patent No 5,649,454 21 Millar, A.J., Howell, L.L., and Leonard, J.N., 1996, “Design and Evaluation of Compliant Constant-Force Mechanisms,” Proceedings of the 1996 ASME Mechanisms Conference, 96-DETC/MECH-1209 22 Panza, M.J., 2000, “Mathematical Model for Large Deflection Dynamics of a Compliant Beam Mechanism,” Proceedings of the 1997 ASME Design Engineering Technical Conferences, DETC2000/ MECH-14146 64 23 Wang, Y, 1997, “Dynamics of an Elastic Four Bar Linkage Mechanism with Geometric Nonlinearities,” Nonlinear Dynamics 65 PHỤ LỤC Chương trình Matlad cấu loại 1A-d clc; r2 = input('Nhap r2:') r3 = input('Nhap r3:') r6 = input('Nhap r6:') m2 = input('Nhap m2:') m3 = input('Nhap m3:') ms = input('Nhap ms:') k3 = input('Nhap k3:') maxxb = r2 + r3 + r6; minxb = maxxb - 0.4 * (r2+r3); pktopkxb = maxxb - minxb; meanxb = mean([maxxb minxb]) N = 100; endw = 150; w = linspace(0.1,endw,N) for i = 1:N; t = linspace(0,2*pi/w(i),100); xb = 1/2 * pktopkxb*cos(w(i)*t) + meanxb; end figure plot(t,xb) xlabel('Thoi gian (s)') ylabel('Vi tri xb(cm)') grid disp('t=') disp(t) disp('w=') disp(w) disp('xb=') disp(xb) clc; r2 = input('Nhap r2:') r3 = input('Nhap r3:') r6 = input('Nhap r6:') m2 = input('Nhap m2:') m3 = input('Nhap m3:') ms = input('Nhap ms:') k3 = input('Nhap k3:') maxxb = r2 + r3 + r6; minxb = maxxb - 0.4 * (r2+r3); pktopkxb = maxxb - minxb; meanxb = mean([maxxb minxb]) N = 100; endw = 150; w = linspace(0.1,endw,N) for i = 1:N; t = linspace(0,2*pi/w(i),100); xb = 1/2 * pktopkxb*cos(w(i)*t) + meanxb; x1b = 1/2 *w(i)* pktopkxb*sin(w(i)*t); x2b = 1/2 *(w(i))^2* pktopkxb*cos(w(i)*t); end 66 disp('t=') disp(t) disp('w=') disp(w) disp('xb=') disp(xb) N=length(t) for i = 1:N theta2(i) = acos(1/2*(xb(i)^2-2*xb(i)*r6+r6^2+r2^2-r3^2)/(r2*(xb(i)r6))); A=(1/2*(xb(i)^2-2*xb(i)*r6+r6^2+r2^2-r3^2)/(r2*(xb(i)-r6))); B1=2*xb(i)*x1b(i)-2*r6*x1b(i)*(r2*(xb(i)-r6)); B2= r2*x1b(i)*(xb(i)^2-2*xb(i)*r6+r6^2+r2^2-r3^2); B=B1-B2; C=(2*(r2*(xb(i)-r6))^2); theta2d(i)=(-1/sqrt(1-A^2))*(B/C); D1=2*x2b(i)*xb(i)+2*x1b(i)*x1b(i)-2*x2b(i)*r6*r2*xb(i)^24*xb(i)*x1b(i)^2*r6*r2+2*r6^2*r2*x2b(i)2*xb(i)*x1b(i)^2*r2+x2b(i)*r2*xb(i)^2+x2b(i)*2*r2*r6-x2b(i)*r2*r6^2x2b(i)*r2^3-x2b(i)*r2*r3^2; D2=4*xb(i)*x1b(i)*r2^2-x1b(i)*4*r2^2*r6; D3= (D1*C-D2*B)/C^2; Q=B/C E= (-1*A*Q^2)/sqrt(1-A^2)^3; F=D3*(-1/sqrt(1-A^2)); theta2dd(i)=E+F; end for i = 1:N xi(i) = r3^2-r2^2*sin(theta2(i))^2; end for i = 1:N T(i) = k3*asin(r2*sin(theta2(i))/r3)*r2*cos(theta2(i))/(sqrt(xi(i))); end for i = 1:N tauFb(i) = ((sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))^3*r2^6/(xi(i)^2)+sin(theta2(i))^3*cos(t heta2(i))^2*r2^5/(xi(i)^(3/2))sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))*r2^4/xi(i)+sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^ 3*r2^4/xi(i)+2*sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^2*r2^3/(sqrt(xi(i)))sin(theta2(i))^3*r2^3/(sqrt(xi(i)))+cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^2)*m s+(1/2*sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))^2*r2^5/(xi(i)^(3/2))+1/3*r3^2*cos( theta2(i))^3*sin(theta2(i))*r2^4/(xi(i)^2)1/2*sin(theta2(i))^3*r2^3/(sqrt(xi(i)))+sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^2*r 2^3/(sqrt(xi(i)))+cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^21/3*r3^2*cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^2/xi(i))*m3)*theta2d(i)^2+(1/3* m2*r2^2+(sin(theta2(i))^2*cos(theta2(i))^2*r2^4/xi(i)+2*sin(theta2(i))^2* cos(theta2(i))*r2^3/(sqrt(xi(i)))+sin(theta2(i))^2*r2^2)*ms+(sin(theta2(i ))^2*cos(theta2(i))*r2^3/(sqrt(xi(i)))+r2^2+1/3*r3^2*cos(theta2(i))^2*r2^ 2/xi(i)-cos(theta2(i))^2*r2^2)*m3)*theta2dd(i)+T(i); pxbptheta2(i) = -r2*sin(theta2(i))r2^2*sin(theta2(i))*cos(theta2(i))/(sqrt(r3^2-r2^2*sin(theta2(i))^2)); end for i=1:N Fb(i)=tauFb(i)/pxbptheta2(i); end figure plot(xb,Fb) xlabel('Vi tri xb(cm)') 67 ylabel('Luc (N)') grid disp('Fb1=') disp(Fb1) clc; r2 = input('Nhap r2:') r3 = input('Nhap r3:') r6 = input('Nhap r6:') m2 = input('Nhap m2:') m3 = input('Nhap m3:') ms = input('Nhap ms:') k3 = input('Nhap k3:') maxxb = r2 + r3 + r6; minxb = maxxb - 0.4 * (r2+r3); pktopkxb = maxxb - minxb; meanxb = mean([maxxb minxb]) N = 100; endw = 150; w = linspace(0.1,endw,N) for i = 1:N; t = linspace(0,2*pi/w(i),100); xb = 1/2 * pktopkxb*cos(w(i)*t) + meanxb; end figure plot(w,xb) xlabel('Van toc goc w(rad/s)') ylabel('Vi tri xb (cm)') grid disp('w=') disp(w) disp('w=') disp(w) disp('xb=') disp(xb) clc; r2 = input('Nhap r2:') r3 = input('Nhap r3:') r6 = input('Nhap r6:') m2 = input('Nhap m2:') m3 = input('Nhap m3:') ms = input('Nhap ms:') k3 = input('Nhap k3:') w = input('Nhap w:') maxxb = r2 + r3 + r6; minxb = maxxb - 0.4 * (r2+r3); pktopkxb = maxxb - minxb; meanxb = mean([maxxb minxb]) t = linspace(0,10,100); xb = 1/2 * pktopkxb*cos(w*t) + meanxb; x1b = 1/2 *w* pktopkxb*sin(w*t); x2b = 1/2 * pktopkxb*cos(w*t); N=length(t); for i = 1:N theta2(i) = acos(1/2*(xb(i)^2-2*xb(i)*r6+r6^2+r2^2-r3^2)/(r2*(xb(i)r6))); A=(1/2*(xb(i)^2-2*xb(i)*r6+r6^2+r2^2-r3^2)/(r2*(xb(i)-r6))); B1=2*xb(i)*x1b(i)-2*r6*x1b(i)*(r2*(xb(i)-r6)); B2= r2*x1b(i)*(xb(i)^2-2*xb(i)*r6+r6^2+r2^2-r3^2); 68 B=B1-B2; C=(2*(r2*(xb(i)-r6))^2); theta2d(i)=(-1/sqrt(1-A^2))*(B/C); D1=2*x2b(i)*xb(i)+2*x1b(i)*x1b(i)-2*x2b(i)*r6*r2*xb(i)^24*xb(i)*x1b(i)^2*r6*r2+2*r6^2*r2*x2b(i)2*xb(i)*x1b(i)^2*r2+x2b(i)*r2*xb(i)^2+x2b(i)*2*r2*r6-x2b(i)*r2*r6^2x2b(i)*r2^3-x2b(i)*r2*r3^2; D2=4*xb(i)*x1b(i)*r2^2-x1b(i)*4*r2^2*r6; D3= (D1*C-D2*B)/C^2; Q = B/C; E= (-1*A*Q^2)/sqrt(1-A^2)^3; F=D3*(-1/sqrt(1-A^2)); theta2dd(i)=E+F; end for i = 1:N xi(i) = r3^2-r2^2*sin(theta2(i))^2; end for i = 1:N T(i) = k3*asin(r2*sin(theta2(i))/r3)*r2*cos(theta2(i))/(sqrt(xi(i))); end for i = 1:N tauFb(i) = ((sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))^3*r2^6/(xi(i)^2)+sin(theta2(i))^3*cos(t heta2(i))^2*r2^5/(xi(i)^(3/2))sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))*r2^4/xi(i)+sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^ 3*r2^4/xi(i)+2*sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^2*r2^3/(sqrt(xi(i)))sin(theta2(i))^3*r2^3/(sqrt(xi(i)))+cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^2)*m s+(1/2*sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))^2*r2^5/(xi(i)^(3/2))+1/3*r3^2*cos( theta2(i))^3*sin(theta2(i))*r2^4/(xi(i)^2)1/2*sin(theta2(i))^3*r2^3/(sqrt(xi(i)))+sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^2*r 2^3/(sqrt(xi(i)))+cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^21/3*r3^2*cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^2/xi(i))*m3)*theta2d(i)^2+(1/3* m2*r2^2+(sin(theta2(i))^2*cos(theta2(i))^2*r2^4/xi(i)+2*sin(theta2(i))^2* cos(theta2(i))*r2^3/(sqrt(xi(i)))+sin(theta2(i))^2*r2^2)*ms+(sin(theta2(i ))^2*cos(theta2(i))*r2^3/(sqrt(xi(i)))+r2^2+1/3*r3^2*cos(theta2(i))^2*r2^ 2/xi(i)-cos(theta2(i))^2*r2^2)*m3)*theta2dd(i)+T(i); pxbptheta2(i) = -r2*sin(theta2(i))r2^2*sin(theta2(i))*cos(theta2(i))/(sqrt(r3^2-r2^2*sin(theta2(i))^2)); end for i=1:N Fb(i)=tauFb(i)/pxbptheta2(i); end figure plot(t,Fb) xlabel('Thoi gian t(s))') ylabel('Luc Fb(N))') disp('Fb1=') disp(Fb1) Chương trình Matlad cấu loại 1B-f clc; r2 = r3 = m2 = m3 = ms = k2 = input('Nhap input('Nhap input('Nhap input('Nhap input('Nhap input('Nhap r2:') r3:') m2:') m3:') ms:') k2:') 69 maxxb = r2 + r3; minxb = maxxb - 0.4 * (r2+r3); pktopkxb = maxxb - minxb; meanxb = mean([maxxb minxb]) N = 100; endw = 150; w = linspace(0.1,endw,N) for i = 1:N; t = linspace(0,2*pi/w(i),100); xb = 1/2 * pktopkxb*cos(w(i)*t) + meanxb; end figure plot(t,xb) xlabel('Thoi gian t(s)') ylabel('Vi tri xb(cm)') grid disp('t=') disp(t) disp('w=') disp(w) disp('xb=') disp(xb) clc; r2 = input('Nhap r2:') r3 = input('Nhap r3:') m2 = input('Nhap m2:') m3 = input('Nhap m3:') ms = input('Nhap ms:') k2 = input('Nhap k2:') maxxb = r2 + r3 ; minxb = maxxb - 0.4 * (r2+r3); pktopkxb = maxxb - minxb; meanxb = mean([maxxb minxb]) N = 100; endw = 150; w = linspace(0.1,endw,N) for i = 1:N; t = linspace(0,2*pi/w(i),100); xb = 1/2 * pktopkxb*cos(w(i)*t) + meanxb; x1b = 1/2 *w(i)* pktopkxb*sin(w(i)*t); x2b = 1/2 *(w(i))^2* pktopkxb*cos(w(i)*t); end disp('t=') disp(t) disp('w=') disp(w) disp('xb=') disp(xb) N=length(t) for i = 1:N theta2(i) = acos(1/2*(xb(i)^2-2*xb(i)+r2^2-r3^2)/(r2*(xb(i)))); A=(1/2*(xb(i)^2-2*xb(i)+r2^2-r3^2)/(r2*(xb(i)))); B1=2*xb(i)*x1b(i)-2*x1b(i)*(r2*(xb(i))); B2= r2*x1b(i)*(xb(i)^2-2*xb(i)+r2^2-r3^2); B=B1-B2; C=(2*(r2*(xb(i)))^2); theta2d(i)=(-1/sqrt(1-A^2))*(B/C); 70 D1=2*x2b(i)*xb(i)+2*x1b(i)*x1b(i)-2*x2b(i)*r2*xb(i)^24*xb(i)*x1b(i)^2*r2+2*r2*x2b(i)2*xb(i)*x1b(i)^2*r2+x2b(i)*r2*xb(i)^2+x2b(i)*2*r2*-x2b(i)*r2-x2b(i)*r2^3x2b(i)*r2*r3^2; D2=4*xb(i)*x1b(i)*r2^2-x1b(i)*4*r2^2; D3= (D1*C-D2*B)/C^2; Q=B/C E= (-1*A*Q^2)/sqrt(1-A^2)^3; F=D3*(-1/sqrt(1-A^2)); theta2dd(i)=E+F; end for i = 1:N xi(i) = r3^2-r2^2*sin(theta2(i))^2; end for i = 1:N T(i) = k2*(theta2(i)+asin(r2/r3*sin(theta2(i))))*(1+r2*cos(theta2(i))/sqrt(xi(i) )); end for i = 1:N tauFb(i) = ((sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))^3*r2^6/(xi(i)^2)+sin(theta2(i))^3*cos(t heta2(i))^2*r2^5/(xi(i)^(3/2))sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))*r2^4/xi(i)+sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^ 3*r2^4/xi(i)+2*sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^2*r2^3/(sqrt(xi(i)))sin(theta2(i))^3*r2^3/(sqrt(xi(i)))+cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^2)*m s+(1/2*sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))^2*r2^5/(xi(i)^(3/2))+1/3*r3^2*cos( theta2(i))^3*sin(theta2(i))*r2^4/(xi(i)^2)1/2*sin(theta2(i))^3*r2^3/(sqrt(xi(i)))+sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^2*r 2^3/(sqrt(xi(i)))+cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^21/3*r3^2*cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^2/xi(i))*m3)*theta2d(i)^2+(1/3* m2*r2^2+(sin(theta2(i))^2*cos(theta2(i))^2*r2^4/xi(i)+2*sin(theta2(i))^2* cos(theta2(i))*r2^3/(sqrt(xi(i)))+sin(theta2(i))^2*r2^2)*ms+(sin(theta2(i ))^2*cos(theta2(i))*r2^3/(sqrt(xi(i)))+r2^2+1/3*r3^2*cos(theta2(i))^2*r2^ 2/xi(i)-cos(theta2(i))^2*r2^2)*m3)*theta2dd(i)+T(i); pxbptheta2(i) = -r2*sin(theta2(i))r2^2*sin(theta2(i))*cos(theta2(i))/(sqrt(r3^2-r2^2*sin(theta2(i))^2)); end for i=1:N Fb(i)=tauFb(i)/pxbptheta2(i); end figure plot(t,Fb) xlabel('Thoi gian (s)') ylabel('Luc (N)') grid disp('Fb=') disp(Fb) clc; r2 = input('Nhap r2:') r3 = input('Nhap r3:') m2 = input('Nhap m2:') m3 = input('Nhap m3:') ms = input('Nhap ms:') k2 = input('Nhap k2:') r21 = input('Nhap r21:') r31 = input('Nhap r31:') r61 = input('Nhap r61:') 71 m21 = input('Nhap m21:') m31 = input('Nhap m31:') ms1 = input('Nhap ms1:') k3 = input('Nhap k3:') w = input('Nhap w:') maxxb = r2 + r3 ; minxb = maxxb - 0.4 * (r2+r3); pktopkxb = maxxb - minxb; meanxb = mean([maxxb minxb]) t = linspace(0,0.07,100); xb = 1/2 * pktopkxb*cos(w*t) + meanxb; x1b = 1/2 *w* pktopkxb*sin(w*t); x2b = 1/2 *w^2* pktopkxb*cos(w*t); N=length(t); for i = 1:N theta2(i) = acos(1/2*(xb(i)^2-2*xb(i)+r2^2-r3^2)/(r2*(xb(i)))); A=(1/2*(xb(i)^2-2*xb(i)+r2^2-r3^2)/(r2*(xb(i)))); B1=2*xb(i)*x1b(i)-2*x1b(i)*(r2*(xb(i))); B2= r2*x1b(i)*(xb(i)^2-2*xb(i)+r2^2-r3^2); B=B1-B2; C=(2*(r2*(xb(i)))^2); theta2d(i)=(-1/sqrt(1-A^2))*(B/C); D1=2*x2b(i)*xb(i)+2*x1b(i)*x1b(i)-2*x2b(i)*r2*xb(i)^24*xb(i)*x1b(i)^2*r2+2*r2*x2b(i)2*xb(i)*x1b(i)^2*r2+x2b(i)*r2*xb(i)^2+x2b(i)*2*r2-x2b(i)*r2-x2b(i)*r2^3x2b(i)*r2*r3^2; D2=4*xb(i)*x1b(i)*r2^2-x1b(i)*4*r2^2; D3= (D1*C-D2*B)/C^2; Q = B/C; E= (-1*A*Q^2)/sqrt(1-A^2)^3; F=D3*(-1/sqrt(1-A^2)); theta2dd(i)=E+F; end for i = 1:N xi(i) = r3^2-r2^2*sin(theta2(i))^2; end for i = 1:N T(i) = k2*(theta2(i)+asin(r2/r3*sin(theta2(i))))*(1+r2*cos(theta2(i))/sqrt(xi(i) )); end for i = 1:N tauFb(i) = ((sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))^3*r2^6/(xi(i)^2)+sin(theta2(i))^3*cos(t heta2(i))^2*r2^5/(xi(i)^(3/2))sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))*r2^4/xi(i)+sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^ 3*r2^4/xi(i)+2*sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^2*r2^3/(sqrt(xi(i)))sin(theta2(i))^3*r2^3/(sqrt(xi(i)))+cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^2)*m s+(1/2*sin(theta2(i))^3*cos(theta2(i))^2*r2^5/(xi(i)^(3/2))+1/3*r3^2*cos( theta2(i))^3*sin(theta2(i))*r2^4/(xi(i)^2)1/2*sin(theta2(i))^3*r2^3/(sqrt(xi(i)))+sin(theta2(i))*cos(theta2(i))^2*r 2^3/(sqrt(xi(i)))+cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^21/3*r3^2*cos(theta2(i))*sin(theta2(i))*r2^2/xi(i))*m3)*theta2d(i)^2+(1/3* m2*r2^2+(sin(theta2(i))^2*cos(theta2(i))^2*r2^4/xi(i)+2*sin(theta2(i))^2* cos(theta2(i))*r2^3/(sqrt(xi(i)))+sin(theta2(i))^2*r2^2)*ms+(sin(theta2(i ))^2*cos(theta2(i))*r2^3/(sqrt(xi(i)))+r2^2+1/3*r3^2*cos(theta2(i))^2*r2^ 2/xi(i)-cos(theta2(i))^2*r2^2)*m3)*theta2dd(i)+T(i); 72 pxbptheta2(i) = -r2*sin(theta2(i))r2^2*sin(theta2(i))*cos(theta2(i))/(sqrt(r3^2-r2^2*sin(theta2(i))^2)); end for i=1:N Fb(i)=tauFb(i)/pxbptheta2(i); end maxxb = r21 + r31 ; minxb = maxxb - 0.4 * (r21+r31); pktopkxb = maxxb - minxb; meanxb = mean([maxxb minxb]) t = linspace(0,0.07,100); xb1 = 1/2 * pktopkxb*cos(w*t) + meanxb; x11b = 1/2 *w* pktopkxb*sin(w*t); x21b = 1/2 *w^2* pktopkxb*cos(w*t); N=length(t); for i = 1:N theta21(i) = acos(1/2*(xb1(i)^2-2*xb1(i)+r21^2-r31^2)/(r21*(xb1(i)))); A1=(1/2*(xb1(i)^2-2*xb1(i)+r21^2-r31^2)/(r21*(xb1(i)))); B11=2*xb1(i)*x11b(i)-2*x11b(i)*(r21*(xb1(i))); B21= r21*x11b(i)*(xb1(i)^2-2*xb1(i)+r21^2-r31^2); B1=B11-B21; C1=(2*(r21*(xb1(i)))^2); theta21d(i)=(-1/sqrt(1-A1^2))*(B1/C1); D11=2*x21b(i)*xb1(i)+2*x11b(i)*x11b(i)-2*x21b(i)*r21*xb1(i)^24*xb1(i)*x11b(i)^2*r21+2*r21*x21b(i)2*xb1(i)*x11b(i)^2*r21+x21b(i)*r21*xb1(i)^2+x21b(i)*2*r21-x21b(i)*r21x21b(i)*r21^3-x21b(i)*r21*r31^2; D21=4*xb1(i)*x11b(i)*r21^2-x11b(i)*4*r21^2; D31= (D11*C1-D21*B1)/C1^2; Q1 = B1/C1; E1= (-1*A1*Q1^2)/sqrt(1-A1^2)^3; F1=D31*(-1/sqrt(1-A1^2)); theta21dd(i)=E1+F1; end for i = 1:N xi1(i) = r31^2-r21^2*sin(theta21(i))^2; end for i = 1:N T(i) = k3*(theta21(i)+asin(r21/r31*sin(theta21(i))))*(1+r21*cos(theta21(i))/sqrt (xi1(i))); end for i = 1:N tauFb2(i) = ((sin(theta21(i))^3*cos(theta21(i))^3*r21^6/(xi1(i)^2)+sin(theta21(i))^3* cos(theta21(i))^2*r21^5/(xi1(i)^(3/2))sin(theta21(i))^3*cos(theta21(i))*r21^4/xi1(i)+sin(theta21(i))*cos(theta2 1(i))^3*r21^4/xi1(i)+2*sin(theta21(i))*cos(theta21(i))^2*r21^3/(sqrt(xi1( i)))sin(theta21(i))^3*r21^3/(sqrt(xi1(i)))+cos(theta21(i))*sin(theta21(i))*r2 1^2)*ms1+(1/2*sin(theta21(i))^3*cos(theta21(i))^2*r21^5/(xi1(i)^(3/2))+1/ 3*r31^2*cos(theta21(i))^3*sin(theta21(i))*r21^4/(xi1(i)^2)1/2*sin(theta21(i))^3*r21^3/(sqrt(xi1(i)))+sin(theta21(i))*cos(theta21(i) )^2*r21^3/(sqrt(xi1(i)))+cos(theta21(i))*sin(theta21(i))*r21^21/3*r31^2*cos(theta21(i))*sin(theta21(i))*r21^2/xi1(i))*m31)*theta21d(i)^ 2+(1/3*m21*r21^2+(sin(theta21(i))^2*cos(theta21(i))^2*r21^4/xi1(i)+2*sin( theta21(i))^2*cos(theta21(i))*r21^3/(sqrt(xi1(i)))+sin(theta21(i))^2*r21^ 2)*ms1+(sin(theta21(i))^2*cos(theta21(i))*r21^3/(sqrt(xi1(i)))+r21^2+1/3* 73 r31^2*cos(theta21(i))^2*r21^2/xi1(i)cos(theta21(i))^2*r21^2)*m31)*theta21dd(i)+T(i); pxbptheta21(i) = -r21*sin(theta21(i))r21^2*sin(theta21(i))*cos(theta21(i))/(sqrt(r31^2r21^2*sin(theta21(i))^2)); end for i=1:N Fb2(i)=tauFb2(i)/pxbptheta21(i); end figure plotyy(t,Fb,t,Fb2) xlabel('Thoi gian t(s)') ylabel('Luc Fb(N)') 74 S K L 0