Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán mạch cầu điện trở

Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng “Hướng dẫn học sinh giải bài toán mạch cầu điện trở”. Là sáng kiến được viết để hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập về mạch cầu điện trở trong chương trình THCS.Việc nâng cao chất lượng dạy và học là nhiệm vụ lớn nhất trong quá trình giáo dục. Với bộ môn Lý nói riêng, việc nâng cao chất lượng dạy và học là một nhiệm vụ hết sức nặng nề. Vì đây là một môn học cơ bản, có nhiều ứng dụng trong cuộc sống.Trong giai đoạn hiện nay, để nâng cao được chất lượng giáo dục đại trà và chất lượng bồi dưỡng học sinh mũi nhọn đòi hỏi công tác giáo dục luôn phải đổi mới về phương pháp giáo dục, đổi mới về kiểm tra đánh giá, đổi mới cả việc giao bài và kiểm tra việc làm bài tập về nhà của học sinh ...Việc nâng cao chất lượng dạy và học phải được thực hiện thường xuyên, liên tục trong từng tiết học, từng giờ lên lớp. Các dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi môn vật lí cấp huyện cũng như cấp tỉnh thì dạng bài toán về mạch cầu rất hay gặp ngoài ra nó còn có vai trò quan trọng trong chương trình vật lí phần điện học ở cấp THCS cũng như THPT.Khi giải các bài tập về mạch cầu đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng các kiến thức cơ bản trong phần điện học, biết vận dụng kĩ năng biến đổi từ đơn giản đến phức tạp, biết vận dụng kĩ năng giải toán…

PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán mạch cầu điện trở Người thực hiện: Mã môn: 30 1 Lời giới thiệu: Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng “Hướng dẫn học sinh giải toán mạch cầu điện trở” Là sáng kiến viết để hướng dẫn học sinh giải dạng tập mạch cầu điện trở chương trình THCS Việc nâng cao chất lượng dạy học nhiệm vụ lớn q trình giáo dục Với mơn Lý nói riêng, việc nâng cao chất lượng dạy học nhiệm vụ nặng nề Vì mơn học bản, có nhiều ứng dụng sống Trong giai đoạn nay, để nâng cao chất lượng giáo dục đại trà chất lượng bồi dưỡng học sinh mũi nhọn đòi hỏi công tác giáo dục phải đổi phương pháp giáo dục, đổi kiểm tra đánh giá, đổi việc giao kiểm tra việc làm tập nhà học sinh Việc nâng cao chất lượng dạy học phải thực thường xuyên, liên tục tiết học, lên lớp Các dạng tập thường xuất đề thi học sinh giỏi mơn vật lí cấp huyện cấp tỉnh dạng tốn mạch cầu hay gặp ngồi cịn có vai trị quan trọng chương trình vật lí phần điện học cấp THCS THPT Khi giải tập mạch cầu đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức phần điện học, biết vận dũng kĩ biến đổi từ đơn giản đến phức tạp, biết vận dụng kĩ giải toán… Tên sáng kiến: “Hướng dẫn học sinh giải toán mạch cầu điện trở” 3.Tác giả sáng kiến: - Họ tên: - Địa chỉ: Trường THCS - Điện thoại: - Email: Chủ đầu tư tạo sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Lĩnh vực giáo dục Ngày sáng kiến áp dụng : Sáng kiến áp dụng từ 08/2014 7.Mô tả chất sáng kiến: 7.1- Mở đầu MỤC LỤC STT Các mục TRANG 5 1.Lời giới thiệu 2.Tên Sáng kiến 3.Tác giả 4.Chủ đầu tư 5.Lĩnh vực áp dụng 6.Ngày sáng kiến áp dụng 7.Mô tả sáng kiến 7.1 Mở đầu 7.1.1.Lí chọn đề tài: 1.1.1.Cơ sở lí luận 7.1.1.2.Cơ sở thực tiễn 7.1.2.Mục đích nghiên cứu 7.1.3.Nhiệm vụ nghiên cứu 7.1.4.Đối tượng khách thể nghiên cứu 7.1.5.Phạm vi nghiên cứu 7.1.6.Phương pháp nghiên cứu 7.2 Nội dung 7.21 Hệ thống kiến thức chun đề 7.21.1.Cơng thức định luật Ơm 7.21.3 Cơng thức tính I, U, R đoạn mạch mắc song song 7.21.4 Cơng thức tính hiệu điện hai điểm 7.21.5 Cơng thức độ giảm tính theo điện 2 2 2 4 4 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 7.21.6 Công thức áp dụng định luật Kiếc Sốp 7.21.7 Cơng thức tính điện trở dây dẫn 7.21.8 Cơng thức tính điện tiêu 7.22.Khái quát phân loại dạng mạch cầu 7.22.1.Khái quát 7.22.2.Phân loại mạch cầu 7.27.23.Thực trạng giải pháp thực 7.23.1 Dạng tốn tính điện trở tương đương mạch cầu 7.23.2 Dạng tốn tính cường độ dịng điện hiệu điện mạch cầu 7.23.3.Dạng toán cầu dây 8 10 Những thông tin cần bảo mật Các điều kiện cần áp dụng Đánh giá lợi ích thu 1.Kết luận 2.Kiến nghị -Đề xuất: TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 29 29 29 30 30 7.1 Mở đầu 7.1.1.Lí chọn đề tài : 7.11.1.Cơ sở lí luận “Nâng cao dân trí ,đào tạo nhân lực,bồi dưỡng nhân tài ” nhiệm vụ trọng tâm giáo dục nước ta, sợi xuyên suốt hoạt động ngành giáo dục giai đoạn Để hồn thành nhiệm vụ đó, ngành giáo dục phải khơng ngừng đổi cơng tác quản lí giáo dục, chương trình SGK, đặc biệt cơng tác bồi dưỡng giáo viên, bồi dưỡng học sinh giỏi cấp Cùng chung với xu hướng Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc nói chung Phịng Giáo dục đào tạo Vĩnh Tường nói riêng khơng ngừng đổi cơng tác quản lí giáo dục, xây dựng sở vật chất, mua sắm thiết bị đồ dùng dạy học Đặc biệt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi bước đầu đạt kết đáng khích lệ Bởi bồi dưỡng học sinh giỏi coi nhiệm vụ trọng tâm, quan trọng để nâng cao chất lượng mũi nhọn Nó địi hỏi q trình cơng phu gian khó Thành cơng mặt trận góp phần quan trọng vào thực mục tiêu GD, đồng thời tạo mơi trường, khơng khí phong trào học tập sơi nổi, sâu rộng từ thúc đẩy cơng tác khác nhà trường phát triển Để có thành cần thiết phải tăng cường, thúc đẩy hoạt động nghiên cứu khoa học, sáng kiến giáo viên thông qua việc thực tiễn giảng dạy 7.11.2.Cơ sở thực tiễn Trong dạng tập thường xuất đề thi học sinh giỏi mơn vật lí cấp huyện cấp tỉnh dạng tốn mạch cầu hay gặp ngồi cịn có vai trị quan trọng chương trình vật lí phần điện học cấp THCS THPT Khi giải tập mạch cầu đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức phần điện học, biết vận dũng kĩ biến đổi từ đơn giản đến phức tạp, biết vận dụng kĩ giải toán… Bài toán mạch cầu rèn luyện tư phân tích tổng hợp, địi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất, giải phương trình bậc hai ,giải hệ phương trình biện luận phương trình Giải tập mạch cầu giúp em học sinh có trí tưởng tượng phong phú, phát huy tính sáng tạo chủ động học tập học sinh, mặt khác tạo say mê ,hứng thú học tập,trong tìm tịi kiến thức hướng em trở thành nhà khoa học, nhà nghiên cứu tương lai Các tài liệu trình bày dạng tốn mạch cầu cho học sinh giỏi cấp THCS chưa đáp ứng nhu cầu giảng dạy giáo viên nhu cầu học tập học sinh Chưa sâu vào phương pháp, chưa khái quát thành phương pháp cụ thể Đối với giảng dạy bồi dưỡng HSG việc lựa chọn tập mạch cầu cịn gặp nhiều khó khăn tài liệu cịn thiếu Đối với học sinh việc giải tốn mạch cầu gặp khó khăn chưa có nhiều phương pháp gải dạng tập Với cương vị GV có 10 năm kinh nghiệm, mạnh dạn đưa cách “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán mạch cầu điện trở’’ để đồng nghiệp, em học sinh tham khảo Tuy kĩ lưỡng đầu tư thực SKKN hạn chế, thiếu sót Tơi mong đóng góp ý kiến đồng chí, đồng nghiệp, ác em học sinh, để làm cho SKKN hồn thiện có tính khả thi cao áp dụng rộng rãi vào thực tiễn giảng dạy Tơi xin trân trọng cảm ơn! 7.12.Mục đích nghiên cứu : Hệ thống tập đặc trưng, phương pháp giải tập mạch cầu biến tốn mạch cầu từ khó trở thành đơn giản học sinh Đồng thời tìm sai lầm mà học sinh thường mắc phải để khắc phục nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh 7.1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu phương pháp giải tập mạch cầu, phương pháp có sở lí thuyết, ví dụ minh họa để khắc sâu kiến thức rèn kĩ vận dụng - Tìm hiểu tập mạch cầu có đề thi HSG, sách tài liệu, để từ rút phương pháp chung nhằm gúp học sinh có cách giải tập dạng cách tối ưu - Thông qua hệ thống phương pháp, tập nhằm làm tài liệu tham khảo cho giáo viên vật lí bồi dưỡng HSG 7.14 Đối tượng khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu sáng kiến dạng tập mạch cầu mơn vật lí phạm vi chương trình THCS - Khách thể nghiên cứu em học sinh lớp có học lực giỏi, có tinh thần hăng say học tập 7.1.5.Phạm vi nghiên cứu : Nghiên cứu nhóm học sinh khá, giỏi mơn vật lí nhà trường Nghiên cứu đề thi HSG vòng huyện vòng tỉnh năm gần Nghiên cứu sách vở, tài liệu tham khảo, mạng internet 7.1.6.Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu đề tài mình, thân tơi thực kết hợp phương pháp điều tra, phân tích từ yêu cầu thực tiễn với kiến thức học để đến kết luận cho việc nghiên cứu Cụ thể: - Trải qua lý luận thực tiễn môi trường giáo dục để xây dựng nên đề tài - Đọc nghiên cứu tài liệu để từ đưa vào áp dụng thực tế giảng dạy rút kinh nghiệm - Quan sát trình học sinh học tập lớp - Thống kê đối chiếu kết học sinh qua kiểm tra 7.2 nội dung 7.2.1 Hệ thống kiến thức chuyên đề 7.2.1.1.Công thức định luật Ơm I= U R Trong đó: + U : Hiệu điện thế.(V) + R : Điện trở ( Ω ) + I :Cường độ dòng điện (A) 7.21.2 Cơng thức tính I, U, R đoạn mạch nối tiếp I = I1= I2 =……=In U = U1 + U2 +……+ Un R= R1 +R2 +…….+ Rn 7.2.1.3 Công thức tính I, U, R đoạn mạch mắc song song I= I1 + I2 +……In U = U1 = U2 =……=Un 1 1 = + + + R R1 R2 Rn 7.2.1.4 Cơng thức tính hiệu điện hai điểm UAB= UAC +UCD +……+ UMB 7.2.1.5 Cơng thức độ giảm tính theo điện UAB =VA- VB , Trong đó: +VA ,VB điện hai điểm A,B + UAB độ giảm hai điểm A,B 7.2.1.6 Công thức áp dụng định luật Kiếc Sốp 7.2.1.6.1 Định luật nút mạng: Ở nút ,tổng dòng điện đến điểm nút tổng dòng điện khỏi nút I= I1 + I2 +……In 7.2.1.6.2.Định luật mắt mạng ( mạch vòng ):Hiệu điện mạch vòng (mắt mạng) tổng độ giảm đại số độ giảm vịng U = U1 + U2 +……+ Un Trong + Độ giảm Uk=Ik.Rk (Với k =1,2,3 …) + Dòng điện Ik mang dấu (+) chiều mạch + Dòng điện Ik mang dấu (-) ngược chiều mạch 7.2.1.7 Cơng thức tính điện trở dây dẫn R= ρ Trong đó: l S + R : Điện trở dây dẫn ( Ω ) + ρ : Điện trở suất dây dẫn ( Ω m ) + l : Chiều dài dây dẫn ( m ) + S : Tiết diện dây dẫn ( m2 ) 7.2.1.8 Cơng thức tính điện tiêu thụ U2 t A= P.t= U.I.t= I R.t= R Trong đó: + A:Cơng dịng điện (J ) + P :Công suất tiêu thụ điện (W) + t :Thời gian dòng điện chạy qua (s) 7.2.2.Khái quát phân loại dạng mạch cầu 7.2.2.1.Khái quát -Mạch cầu mạch dùng phổ biến phép đo xác phịng thí nghiệm điện - Mạch cầu vẽ hình (H - 0.a) vµ (H - 0.b) RR R2 R1 R2 R5 R3 (H-0.a) R34 RR R4 (H-0.b) -Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi cạnh mạch cầu điện trở, R có vai trị khác biệt gọi đường chéo mạch cầu 7.2.2.2.Phân loại mạch cầu 7.2.2.2.1.Mạch cầu cân Dùng phép đo lường điện I5 = ; U5 = 7.2.2.2.2.Mạch cầu không cân bằng: Trong mạch cầu khơng cân phân làm hai loại: -Loại có năm điện trở ( Ví dụ điện trở bị nối tắt , thay vào ampe kế có điện trở ) Khi gặp loại tập ta chuyển mạch dạng quen thuộc , áp dụng định luật Ôm để giải -Loại mạch tổng qt khơng cân có đủ điện trở khác khó giải ta áp dụng định luật Ôm ,loại tập giải số phương pháp đặc biệt (được trình bày cụ thể mục sau ) 7.2.2.2.3.Điều kiện mạch cầu cân bằng: Cho mạch cầu điện trở hình (H :1-1) - Nếu qua R5 có dịng I5 =0 U5=0 Các điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức R1 R2 = = n = const R3 R4 Ngược lại có tỷ số R1 R2 = I5 =0 U5=0 R3 R4 R2 R1 R5 R3 R4 (H : 1-1) Tóm lại :Cần ghi nhớ + Nếu mạch cầu điện trở có I 5=0,(U5=0) bốn điện trở nhánh mạch cầu lập thành tỷ lệ thức : R1 R2 = = n (n lµ h»ng sè) R3 R4 (*) ( với giá trị R5 ) + Ngược lại điện trở mạch nhánh lập thành tỷ lệ thức (*) ta có mạch cầu cân I5=0 U5=0 + Khi mạch cầu cân điện trở tương đương mạch xác định không phụ thuộc vào giá trị R Đồng thời đại lượng hiệu điện cường độ dòng điện mạch nhánh khơng phụ thuộc vào R Lúc coi mạch điện khơng có điện trở R5 tốn giải theo định luật Ơm + Biểu thức (*) điều kiện để mạch cầu cân 7.2.3.Thực trạng giải pháp thực 7.2.3.1 Dạng tốn tính điện trở tương đương mạch cầu 7.2.3.1.1 Nội dung -Tính điện trở tương đương mạch điện việc làm quan trọng, cho dù đề có yêu cầu hay khơng u cầu q trình giả tập điện ta thường phải tiến hành công việc - Với mạch điện thơng thường tính điện trở tương đương hai cách sau: + Nếu biết trước giá trị điện trở mạch phân tích sơ đồ mạch điện mạch ( thành đoạn mắc nối tiếp ,các đoạn mắc song song ) áp dụng cơng thức tính điện trở đoạn mắc nối tiếp hay đoạn mắc song song + Nếu chưa biết hết giá trị điện trở mạch ,nhưng biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch cường độ dịng điện qua đoạn mạch tính điện trở tương đương mạch cơng thức định luật Ôm I= U U ⇒R= R II R -Tuy nhiên với mạch điện phức tạp mạch cầu ,thì việc phân tích đoạn mạch dạng đoạn mạch nối tiếp song song khơng thể được.Điều có nghĩa khơng thể tính điện trở tương đương mạch cầu cách áp dụng công thức điện trở đoạn mạch nối tiếp hay đoạn mạch song song Vậy ta phải tính điện trở mạch cầu cách ? * Với loại mạch cầu cân ta bỏ qua điện trở R để tính điện trở tương đương mạch cầu * Với loại mạch cầu có điện trở ,ta ln đưa dạng mạch điện có đoạn mạch mắc nối tiếp ,mắc song song để giải * Với loại mạch cầu tổng qt khơng cân điện trở tương đương dược tính hai phương pháp sau * Loại mạch cầu tổng quát không cân điện trở tơng đơng đợc tính phơng ph¸p sau: + Phương pháp chuyển mạch + Phương pháp dùng cơng thức định luật Ơm 7.2.3.1.2 Phương pháp tính điện trở tương đương mạch cầu không cân Bài tốn 1:Cho mạch điện hình vẽ H -1.2 Biết R1 = R3 = R5 = Ω ,R2 = Ω; R4 = Ω R1 R2 Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB ,biết U=3 (V) A R5 R3 B R4 (H- 1.2) 7.2.3.1.2.1.Phương pháp chuyển mạch: Thực chất chuyển mạch cầu tổng quát mạch điện tương đương ( điện trở tương đương mạch không thay đổi ).Mà với mạch điện ta áp dụng cơng thức tính điện trở đoạn mạch nối tiếp ,đoạn mạch song song để tính điện trở tương đương Muốn sử dụng phương pháp trước hết ta phải nắm công thức chuyển mạch (chuyển từ mạch tam giác mạch ngược lại từ mạch ,mạch tam giác ) *.Phương pháp giải Cho hai sơ đồ mạch điện, mạch điện tạo thành từ ba điện trở ( H2.1a mạch tam giác (∆) ; H2.1b - Mạch (Y) ) * Với giá trị thích hợp điện trở thay mạch mạch kia, hai mạch tương đương Cơng thức tính điện trở mạch theo mạch chúng tương đương sau:  Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch R’1, R’2, R’3 R R R1 + R + R R1.R R '2 = R1 + R + R R 1.R R 3' = R1 + R + R R 1' = (1) ; (2) (3) ( Ở R’1, R’2, R’3 vị trí đối diện với R1,R2, R3 )  Biến đổi từ mạch R’1, R’2, R’3 thành mạch tam giác R1, R2, R3 10 − Giải hệ phương trình (3) (4) ta được: Suy ra: VC = 24(V); VD = 22,5(V) U2 = VC – VB = 24 (V) ; U4 = VD – VB = 22,5 (V) U1 = U – U2 = 21 (V) U3 = U – UBND = 22,5V U5 = VC – VD = 1,5 (V) Từ kết vừa tìm ta dễ ràng tính giá trị cường độ dịng điện (như phương pháp 1) Phương pháp 4: Chuyển mạch thành mạch tam giác ( Hoặc mạch tam giác thành mạch ) − Chẳng hạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5 thành mạch R’1 , R’3 , R’5 ta sơ đồ mạch điện tương đương H3.2c (Lúc giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD không đổi) − Các bước tiến hành giải sau: Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch điện Bước 2: Tính giá trị điện trở (sao R’1 , R’3 , R’5) Bước 3: Tính điện trở tương đương mạch Bước 4: Tính cường độ dịng điện mạch (I) Bước 5: Tính I2, I4 suy giá trị U2, U4 R +R Ta có: I2 = I R + R + R ' + R 3 Và: I4 = I – I2 Bước 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính đại lượng lại Áp dụng : − Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có R '1 = R R 50.30 = = 15(Ω) R1 + R + R 20 + 50 + 30 R '3 = R 1.R 20.30 = = 6(Ω) R1 + R + R 20 + 50 + 30 R '5 = R1.R 20.50 = = 10(Ω) R + R + R 20 + 50 + 30 ' − Điện trở tương đương mạch: R AB = R + (R 3' + R '2 ).(R 1' + R '4 ) (R 3' + R '2 ) + (R 1' + R '4 ) U = 30(Ω) 45 − Cường độ dòng điện mạch chính: I = R = 30 = 1,5(A) AB Suy ra: I2 = I (R 1' + R ) = 1(A) ⇔ I4 = I – I2 = 1,5 – = 0,5 (A) (R 1' + R ) + (R 3' + R ) 18 U2 = I2.R2 = 24 (V) U4 = I4.R4 = 22,5 (V) − Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả: Hiệu điện thế: U1 = U – U2 = 21 (V) ; U3 = U – U4 = = 22,5(V) ; U5 = U3 – U1 = 1,5(V) U U Và giá trị dòng điện I1 = R = 1, 05(A) ; I3 = R = 0, 45(A) ;I5 = I1 – I3 = 0,05 (A) Phương pháp 5: Áp dụng định luật kiếc sốp * Do khái niệm: Suất điện động nguồn, điện trở nguồn, hay tập mạch điện có mắc nhiều nguồn,… học sinh lớp chưa học Nên việc giảng day cho em hiểu đầy đủ định luật Kiếc sốp khó Tuy nhiên ta hướng dẫn học sinh lớp áp dụng định luật để giải tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau: *.Định luật nút mạng Từ công thức: I = I1+ I2+ … +In(đối với mạch mắc song song), ta phát biểu tổng quát: “ Ở nút, tổng dòng điện đến điểm nút tổng dòng điện khỏi nút” *.Trong mạch vịng hay mắt mạng : Cơng thức: U = U1+ U2+ …+ Un (đối với điện trở mắc nối tiếp) hiểu điện trở mắc nối tiếp mà mở rộng ra: “ Hiệu điện UAB hai điểm A B tổng đại số tất hiệu điện U 1, U2, … đoạn tính từ A đến B theo đường từ A đến B mạch điện ” * Vậy nói: “Hiệu điện mạch vòng (mắt mạng) tổng đại số độ giảm mạch vịng đó” Trong độ giảm thế: UK = IK.RK ( với K = 1, 2, 3, …) *.Chú ý:  Dòng điện IK mang dấu (+) chiều mạch  Dòng điện IK mang dấu (–) ngược chiều mạch Các bước tiến hành giải Bước 1: Chọn chiều dòng điện mạch Bước 2: Viết tất phương trình cho nút mạng Và tất phương trình cho mứt mạng Bước 3: Giải hệ phương trình vừa lập để tìm đại lượng dòng điện hiệu điện mạch Bước 4: Biện luận kết Nếu dịng điện tìm là: 19 IK > 0: ta giữ nguyên chiều chọn IK < 0: ta đảo chiều chọn Áp dụng : − Chọn chiều dòng điện mạch hình vẽ H3.2b  I1 = I + I5  I = I3 + I5 − Tại nút C D ta có:  ( 1) ( 2) − Phương trình cho mạch vịng:  Mạch vòng ACBA: U = I1.R1 + I2.R2 (3)  Mạch vòng ACDA: I1.R1 + I5.R5 – I3.R3 = (4)  Mạch vòng BCDB: I4.R4 + I5.R5 – I2.R2 = (5) − Thay giá trị điện trở hiệu điện vào phương trình rút gọn,  I1 = I + I5 ( 1’)  ( 2’)  I = I3 + I5  20I + 24I = 45 ( 3’) ta hệ phương trình:  2I + 3I = 5I ( 4’)  45I + 30I5 = 24I ( 5’) − Giải hệ phương trình ta tìm giá trị dịng điện: I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) I5 = 0,05(A) − Các kết dịng điện dương chiều dịng điện chọn − Từ kết ta dễ dàng tìm giá trị hiệu điện U1, U2, U3, U4, U5 RAB (Giống kết tìm phương pháp 1) Sự phụ thuộc điện trở tương đương vào R5  Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là: R TÐ = R o = R1.R R R 20.50 24.45 + = + ≈ 29,93(Ω) R + R R + R 20 + 50 24 + 45  Khi R5 = ∞, mạch cầu có điện trở là: R TÐ = R ∞ = (R + R ).(R + R ) (20 + 24).(50 = 45) = ≈ 30, 07(Ω) (R1 + R ) + (R + R ) (20 + 24) + (50 + 45) − Vậy R5 nằm khoảng (0, ∞) điện trở tương đương nằm khoảng (Ro, R∞) − Nếu mạch cầu cân với giá trị R5 có RTĐ = R0 = R∞ Phương pháp 6: Lập hệ phương trình có ẩn dòng điện (3 ẩn ) * Phương pháp giải: Tính theo I, I1 I5 20 Bước 1: Chọn chiều dịng điện mạch Bước 2: Tính hiệu điện đoạn mạch AB theo cách : UAB=UAC +UCD= I1.R1 + (I-I5 ).R2 (1) UAB= UAD +UDB= (I-I1).R3 +(I- I1+ I5 ).R4 (2) UAB=UAC +UCD +UDB= I1 R1 +I5.R5 +(I- I1+ I5 ).R4 (3) Bước 3: Giải hệ phương trình để suy I, I1 I5 Bước 4: Tính giá trị cịn thiếu nhận xét chiều dòng điện * Giải: - Chọn chiều dòng điện hình H-2.2b - Áp dụng định luật Kiếc Sốp định luật Ơm tính hiệu điện A B Theo cách ta có: UAB=UAC +UCD= I1.R1 + (I-I5 ).R2 (1) UAB= UAD +UDB= (I-I1).R3 +(I- I1+ I5 ).R4 (2) UAB=UAC +UCD +UDB= I1 R1 +I5.R5 +(I- I1+ I5 ).R4 (3) -Thay số váo ta có: 24I +20I1 -24 I5 =45 (1’) 19I -19I1 +9I5 =9 (2’) 9I -5I1 + 15 I5 =9 (3’) -Giải hệ phương trình ta suy : I1=1A’I5=0,05 A, I=1,5 A -Dựa vào mạch điện hình H-2.2b ta suy kết lại Nhận xét chung : − Trên phương pháp để giải toán mạch cầu tổng quát Mỗi tập mạch cầu sử dụng phương pháp để giải Tuy nhiên với học sinh lớp nên sử dụng phương pháp lập hệ phương trình với ẩn số dịng điện (Hoặc ẩn số hiệu điện thế), lời giải ngắn gọn, dễ hiểu lơgíc − Để cho học sinh hiểu sâu sắc tính chất mạch cầu điện trở, việc rèn luyện kỹ giải tập điện chiều, thiết giáo viên phải hướng dẫn em hiểu vận dụng tốt phương pháp Các phương pháp khơng phục vụ cho việc ơn thi học sinh giỏi vật lý lớp mà chương trình Vật Lý lớp 11 ơn thi Đại học gặp nhiều tập phải áp dụng phương pháp mơí giải 21 7.2.3.2.3 Bài tập vận dụng : Bài tập 1: Trong mạch điện hình cho biết đèn §1 (6V - 6W), §2 (12V - 6W) Khi mắc hiệu + điện U vào hai đầu A B đèn sáng bình A thường Biết cơng suất tiêu thụ đèn Đ 1,5W tỷ số công suất định mức hai đèn Đ Đ4 5/3 Hãy xác định : a.Hiệu điện định mức đèn Đ3 ;Đ4 ;Đ5 b.xác định công suất tiêu thụ toàn mạch Bài tập 2: Bốn bóng đèn có điện trở R0 mắc để trang trí cửa hiệu Với yêu cầu độ sáng khác nhau, người ta mắc bóng đèn với điện trở R (Hình 2) Biết hiệu điện U không đổi, tổng công suất PÐ1 C Đ1 Đ4 Đ2 Đ3 B Đ5 D Hình bóng đèn 102W P = 16 Hãy xác định công suất tiêu thụ Ð2 tổng cơng suất tồn mạch R1 Bài tập 3: Cho mạch điện hình Biết R1 = 6Ω; R2 = 24Ω; R3 = 12Ω; R4 = 7,2Ω; đèn có điện trở R5 = 6Ω sáng bình R3 A thường Hiệu điện UAB =18V Tìm cơng suất hiệu điện định mức đèn đèn R2 C § Đ R4 D U Hình Bài tập 4:Cho mạch điện hình 4, bóng đèn có ghi: Đ (12V - 6W); Đ2 (12V - 12W) Trên đèn Đ3 ghi 3W, giá trị hiệu điện Đ1 Đ2 M định mức bị mờ hẳn Mạch đảm bảo đèn sáng A bình thường Đ3 a) Hãy tính hiệu điện định mức đèn Đ3 R2 R1 b) Cho biết R1 = 9Ω, tính R2 N c) Tìm giá trị giới hạn R để đảm bảo đèn Hình sáng bình thường 7.2.3.3.Dạng toán cầu dây 7.2.3.3.1.Nội dung - Mạch cầu dây mạch điện có dạng hình vẽ H4.1 Trong hai điện trở R3 R4 có giá trị thay đổi chạy C dịch chuyển dọc theo chiều dài biến trở (R3 = RAC; R4 = RCB) Mạch cầu dây ứng dụng để đo điện trở vật dẫn 22 B B − Các tập mạch cầu dây đa dạng; phức tạp phổ biến chương trình Vật lý nâng cao lớp lớp 11.Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở nào? Và phương pháp để giải tập mạch cầu dây nào? 7.2.3.3.2 Phương pháp đo điện trở vật dẫn cầu dây : Bài toán 4: Để đo giá trị điện trở Rx người ta dùng điện trở mẫu Ro, biến trở ACB có điện trở phân bố theo chiều dài, điện kế nhạy G, mắc vào mạch hình vẽ H4.2 Di chuyển chạy C biến trở đến điện kế G số đo l1 ; l2 ta kết quả: R X = R0 l2 giải thích phép đo ? l1 Lời giải − Trên sơ đồ mạch điện, chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần  Đoạn AC có chiều dài l1, điện trở R1  Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở R2 − Điện kế cho biết có dịng điện chạy qua đoạn dây CD − Nếu điện kế số 0, mạch cầu cân bằng, điện điểm C điện điểm D Do đó: VA – VD = VA – VC Hay UAn = UAC ⇒ R0I0 = R4 I1 Ta được: R I1 = R1 I0 (1) (Với I0, I1 dòng điện qua R0 R4) R I X  Tương tự: U AB = U BC ⇒ R X I = R I ⇔ R = I R0 ( 2) R R RX  Từ (1) (2) ta được: R = R ⇒ R X = R (3) − Vì đoạn dây AB đồng chất, có tiết diện nên điện trở phàn tính theo cơng thức R1 = ρ l1 S R2 = ρ l2 R l ⇒ = S R1 l1 ( 4) l Thay (4) vào (3) ta kết quả: R X = R l * Chú ý Đo điện trở vật dẫn phương pháp cho kết có độ xác cao đơn giản nên ứng dụng rộng rãi phịng thí nghiệm - Các toán thường gặp mạch cầu dây : 23 Bài tốn 5: Cho mạch điện hình vẽ H4.3 Điện trở am pe kế dây nối khơng đáng kể, điện trở tồn phần biến trở a Tìm vị trí ucả chạy C biết số ampekế (IA) ? b Biết vị trí chạy C, tìm số ampe kế ? Phương pháp : Các điện trở mạch điện dược mắc sau: (R1//RAC) nt (R2 // RCB) a Đặt x = RAC (0< x< R) - Trường hợp 1: Nếu toán cho biết số ampe kế IA = Thì mạch cầu cân bằng, lúc ta có điều kiện cân R1 R2 = X R−X ( 1) Giải phương trình (1) ta tìm được: RAC = x - Trường hợp 2: Am pe kế giá trị IA ≠ Viết phương trình dịng điện cho hai nút C D Rồi áp dụng định luật ôm để chuyển hai phương trình dạng có ẩn sóo U1 x  Nút C cho biết: IA = ICB − IX = U − UX UX U − U1 U1 − ⇔ IA = − R−X X R −X X  Nút D cho biết: IA = I1 − I ⇔ I A = U1 U − U1 − R1 R2 ( 2) ( 3) (Trong giá trị U, Ia, R, R1, R2 đầu cho trước ) − Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đầu khơng cho trước), để giải phương trình (3) tìm giá trị U1, thay vào phương trình (2) để tìm x − Từ giá trị x ta tìm vị trí tương ứng chạy C b Vì đầu cho biết vị trí chạy C, nên ta xác định điện trở RAC RCB − Mạch điện: (R// RAC ) nt (R2 //RCB) Áp dụng định luật ơm ta dễ dàng tìm I 1và I2 Suy số Ampe kế: IA = I1 - I2  *.Bài tập áp dụng Cho mạch điện hình vẽ H4.4 Biết U = 7V không đổi.R1 = 3Ω, R2= 6Ω Biến trở ACB dây dẫn có điện trở suất δ= 4.106 (Ω m), chiều dài l = AB = 1,5m, tiết diện đều: S = 1mm2 a Tính điện trở tồn phần biến trở b Xác định vị trí chạy C để số ampe kế c Con chạy C vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc ampe kế bao nhiêu? 24 d Xác định vị trí chạy C để ampe kế (A) Lời giải : l S 1,5 = (Ω) 10−6 R1 R2 b Ampe kế số mạch cầu cân bằng, đó: R = R AC CB Đặt x = RAC ⇒ RCB = – x ⇒ = Suy x = (Ω) x 6− x a Điện trở toàn phần biến trở: R AB = δ = 4.10−6 Với RAC = x = 2Ω chạy C cách A đoạn bằng: AC = R AC .S = 0,5(m) ρ Vậy chạy C cách A đoạn 0,5m ampe kế số c Khi chạy vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính RAC = (Ω) Còn RCB = (Ω) VT RA = ⇒ Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB) R R R R 12 12 45 AC CB − Điện trở tương đương mạch: R T Ð = R + R + R + R = + = 14 (Ω) AC CB − Cường độ dịng điện mạch chính: Suy ra: I1 = I R AC 98 56 = = (A) R1 + R AC 45 45 I2 = I R CB 98 49 = = ( A) R + R CB 45 90 I= U 98 = = (A) R T Ð 45 45 14 Vì: I1 > I2, suy số ampe kế là: IA = I1 − I = 56 49 − = ⇒ I A = 0, ( A ) 45 90 10 Vậy chạy C vị trí mà AC = 2CB ampe kế 0,7 (A) d Tìm vị trí chạy C để ampe kế (A) − Vì: RA = => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB) Suy ra: Ux = U1 Phương trình dong điện nút C I A = ICB − I x = U − U1 U1 − U1 U1 − ⇔ IA = − R −X X −X X ( 1)  Phương trình dịng điện nút D: I A = I1 − I = U1 U − U1 U − U1 − ⇔ IA = − R1 R2 ( 2) * Trường hợp 1: Ampe kế IA = (A) D đến C − Từ phương trình (2) ta tìm U1 = (V) − Thay U1 = (V) vào phương trình (1) ta tìm x = (Ω) 25 − Với RAC = x = 3Ω ta tìm vị trí chạy C cách A đoạn AC = 75 (m) * Trường hợp 2: (A) chiều từ C đến D − Từ phương trình (2) ta tìm U1 = (V) − Thay U1 = (V) vào phương trình (1) ta tìm x ≈ 1,16 (Ω) Ampe kế IA = − Với RAC = x = 1,16 Ω , ta tìm vị trí chạy C cách A đoạn AC ≈ 29 (cm) Vâỵ vị trí mà chạy C cách A đoạn 75 (cm) 29 (cm) am pe kế (A) Bài toán 6: Cho mạch điện hình vẽ H4.3 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U không đổi Biển trở có điện tồn phần R, vơn kế có điện trở lớn a Tìm vị trí chạy C, biết số vôn kế b Biết vị trí chạy C, tìm số vơn kế Phương pháp : − Vì vơn kế có điện trở lớn nên mạch điện có dạng (R1 nt R2) // RAB a Tìm vị trí chạy C R − Với vị trí C, ta ln tìm được: U1 = U R + R − Xét hai trường hợp: UAC = U1 + UV UAC = U1 - UVư ; I AC = U R U AC Mỗi trường hợp ta có: R AC = T AC Từ giá trị RAC ta tìm vị trí tương ứng chạy C b Biết vị trí chạy C, ta dễ dàng tìm R AC RCB dễ dàng tính U1 UAC Từ số vôn kế: U v = U1 − U AC Bài tập áp dụng : Cho mạch điện hình vẽ H4.6 Biết V = 9V khơng đổi, R1 = 3Ω, R2 = 6Ω Biến trở ACB có điện trở toàn phần R = 18Ω, vốn kế lý tưởng a Xác định vị trí chạy C để vôn kế số 26 b Xác định vị trí chạy C để vơn kế số 1vơn c Khi RAC = 10Ω vơn kế vơn ? Lời giải − Vì vơn kế lý tưởng nên mạch điện có dạng: (R1 nt R2) // RAB a Để vôn kế số 0, mạch cầu phải cân bằng, đó: R1 R2 = ⇔ = ⇒ RAC = (Ω) R AC R − R AC R AC 18 − R AC b Xác định vị trí chạy C, để Uv = 1(V) − Với vị trí chạy C, ta ln có: U1 = U R1 =9 = 3(V) ; R1 + R 3+ I AC = U = = 0,5(A) R 18 * Trường hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 – UAC = (V) U U AC Suy ra: UAC = U1 – UV = – = (V) ⇒ RAC = I = 0,5 = (Ω) AC *.Trường hợp 2: Vôn kế UV = UAC – U1 = (V) AC Suy ra: UAC = U1 + UV = + = (V) ⇒ R AC = I = 0,5 = = (Ω) AC Vậy vị trí mà RAC = (Ω) RAC = (Ω) vơn kế (V) c Tìm số vôn kế, RAC = 10 (Ω) Khi RAC = 10(Ω) ⇒ RCB = 18 – 10 = (Ω) ⇒ UAC = IAC RAC = 0,5 10 = (V) Suy số vôn kế là: UV = UAC – U1 = – = (V) Vâỵ RAC = 10Ω vôn kế 2(V) 7.2.3.3.3.Bài tập vận dụng : Bài tập 1: Cho mạch điện hình 1: Biết Đ bóng đèn loại 30V- 30W, Đ2 bóng đèn loại 60V- 30W Biến trở PQ dây dẫn đồng chất dài l = 90cm, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất ρ = 2.10-5 Ωm Hiệu điện UAB không đổi; dây nối, chạy C có điện trở khơng đáng kể; điện trở bóng đèn coi khơng đổi a Tính điện trở toàn phần biến trở PQ b Đặt chạy C vị trí cho độ dài PC = 2CQ đèn sáng bình thường Xác định hiệu điện định mức công suất định mức bóng đèn Đ3 27 c Nối hai đầu bóng đèn Đ3 dây dẫn khơng có điện trở Để hai bóng đèn Đ1 Đ2 sáng bình thường phải di chuyển chạy C phía nào? Và di chuyển đoạn dài ? Bài tập 2: Cho mạch điện hình vẽ H.2 UAB = 270V; RMN = 30kΩ; Các vôn kế V1 V2 có điện trở R1 = 5kΩ; R2 = 4kΩ a.Tìm số vơn kế K mở K đóng Tìm vị trí C để hai vơn kế có số Tính cường độ dịng điện Ik qua khố lúc b.Muốn số vôn kế không thay đổi K mở K đóng C phải vị trí ? c.Khi K đóng di chuyển C từ M đến N số vôn kế thay đổi ? Bài tập 3: M Cho mạch điện có sơ đồ hình Hiệu điện hai đầu đoạn mạch giữ không đổi U = 10 V; điện trở R1 = 12 Ω , R2 = Ω ; MN dây dẫn điện R có chiều dài l = 1,2 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm , điện trở suất ρ = 4.10 -7 Ω m Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối a, Tính điện trở R dây dẫn MN b, Xác định vị trí điểm C để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ C đến D có cường độ 1/4 A Bài tập 4: Cho mạch điện hình vẽ hình UAB = 12V; R1 = 5Ω; R2 = 25Ω, R3 = 20Ω Rv = ∞ Cực dương vôn kế mắc vào điểm C a.Tìm r biết chuyển điện trở r ghép song song vào D B số vơn kế tăng lên lần b.Tính số vơn kế nhánh DB có điện trở r c.Vơn kế U1( hai r nối tiếp) Để vơn kế 0, có hai cách: − Chuyển chỗ điện trở Đó điện trở chuyển đâu ? − Hoặc đổi chỗ hai điện trở Đó điện trở ? C N A R D + U _ Hình Hình 3.4.Kết vận dụng biện pháp trên: 8.Những thông tin bảo mật: Điều kiện cần áp dụng 10 Dánh giá lợi ích thu Qua q trình nghiên cứu trực tiếp bồi dưỡng HSG nhận thấy đề tài tơi phát huy tính tích cực ,sáng tạo học sinh ,học sinh biết vận dụng kiến thức để giải toán mạch cầu cách đơn giản 28 Nhờ trình thường xuyên tích lũy kiến thức kinh nghiệm giảng dạy ,tự học,tự rèn luyện ,tự học qua đồng nghiệp Tôi thường xuyên hoàn thiện đề tài ngày hiệu hơn.Sau học sinh học tập xong đề tài giải tập mạch cầu cho học sinh đội tuyển kiểm tra đạt kết cao cụ thể * Khi chưa nghiên cứu sáng kiến Tổng số HS Điểm Từ 0- 4,5 15 Từ 5- 6,5 Từ 7- 8,5 Từ -10 TS % TS % TS % TS % 20 46,67 33,33 0 * Khi nghiên cứu áp dụng sáng kiến Tổng số HS Điểm Từ 0- 4,5 15 Từ 5- 6,5 Từ 7- 8,5 Từ -10 TS % TS % TS % TS % 0 6,67 10 66,67 26,66 KẾT LUẬN 1.Kết luận: Vật lí mơn khoa học ,đây mơn khó em học sinh,nhưng gắn liền với đời sống sản xuất Đối với toán mạch cầu dạng tập khó chương trình vật lí THCS giải tập yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức cách linh hoạt ,phải xác định hướng giải toán, đặc biệt biến đổi mạch điện giải hệ phương trình Qua việc nghiên cứu bồi dưỡng học sinh, đề tài rút nhiều học quý báu cho thân phương pháp, kiến thức, kĩ giải phương trình hệ phương trình Giúp tơi tập rượt, rèn lun thêm thân lĩnh vực nghiên cứu khoa học, yêu cầu thiếu giáo viên Các phương pháp giải tập mạch cầu nêu giới hạn học sinh khá, giỏi vật lí Tuy đồng nghiệp tổ khoa học tự nhiên trường THCS , số đồng chí, đồng nghiệp đóng góp ý kiến bổ xung xong không tránh khỏi thiếu xót.Vì tơi mong muốn đóng 29 góp quý báu thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để sáng kiến ngày hồn thiện đạt hiệu cao Tơi xin chân thành cảm ơn 2.Những kiến nghị -Đề xuất: * Đối với phòng giáo dục Thường xuyên tổ chức chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên Vật lí tồn huyện Thường xuyên tổ chức thi giáo viên dạy giỏi mơn vật lí cấp huyện * Đối với sở giáo dục Vĩnh Phúc : Thường xuyên tổ chức chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên Vật lí tồn tỉnh Thường xun tổ chức thi giáo viên dạy giỏi mơn vật lí cấp tỉnh ; ngày 10 tháng 10 năm 2016 CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT 30 CĐDĐ Cường độ dòng điện GD Giáo dục GD & ĐT Giáo dục đào tạo GV Giáo viên HĐT Hiệu điện HSG Học sinh giỏi H.1.1 Hình 1.1 THCS Trung học sở THCS Trung học sở SGK Sách giáo khoa TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 STT TÊN SÁCH NHÀ XUẤT BẢN Tuyển chọn đề thi vào lớp 10 chun mơn vật lí Đại học sư phạm Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi THCS mơn Vật lí Đại học sư phạm NĂM SN XUT 2010 2010 2008 Phơng pháp giải tËp vËt lÝ líp Bµi tËp vËt lÝ (Dïng cho häc sinh líp chän ,chuyªnvËt lÝ) 121 tập vật lí nâng cao 500 tập vật lí trung học sở 249 tập vật lí chọn lọc trung học së Báo vật lí tuổi trẻ 500 bµi tËp vËt lÝ trung häc c¬ së Đại học sư phạm Giáo Dục Đồng Nai 1996 2003 Giáo Dục 2006 Hà Nội 2006 Tịa soạn vật lí Từ 2005 Thành phố HCM 2001 32