Phương pháp giải bài toán Mạch cầu điện trở

Một số phơng pháp giải toán mạch cầu điện trở - Định hớng chung: Bài tập mạch cầu điện trở đa dạng phong phú Để giải tập loại dùng kiến thức Định luật ôm cha đủ Muốn làm tốt tập mạch cầu cần phải nắm vững kiến thức sau: 1.1 - Kỹ phân tích mạch điện 1.2 - Định luật ôm cho động mạch có U điện trở R: I= 1.3 - Các tính chất mạch điện có R điện trở mác nối tiếp, mắc song song 1.4 - Các công thức biến đổi hiệu điện ( nh công thức cộng thế, phép chia tỷ lệ thuận) 1.5 - Các công thức biến đổi cờng độ dòng điện (nh công thức cộng dòng điện, phép chia dòng ỷ lệ nghịch) 1.6 - Công thức chuyển mạch từ mạch thành mạch tam giác ngợc lại 1.7 - Cách mắc vai trò dụng cụ đo vôn kế va am pe kế mạch 1.8 - Định luật kiếc Sốp áp dụng vào việc giải tập mạch cầu điện trở đề tài này, trình bày vấn đề sau: a- Khái quát mạch cầu điện trở, mạch cầu cân mạch cầu không cân b- Phơng pháp tích điện trở mạch cầu tổng quát c-Phơng pháp xác định đại lợng hiệu điện cờng độ dòng điện mạch cầu d - Bài toán mạch cầu dây: * Phơng pháp đo điện trở băng mạch cầu dây * Các loại toán thờng gặp mạch cầu dây - Phần cụ thể: 2.1 - Khái quát mạch cầu điện trở, mạch cầu cân mạch cầu không cân bằng: - Mạch cầu mạch dùng phổ biến phép đo xác phòng thín nghiệm điện - Mạch cầu đợc vẽ nh (H - 0.a) (H - 0.b) (H-0.a) (H.0.b) - Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi cạnh mạch cầu điện trở R5 có vai trò khác biệt gọi đờng chéo mạch cầu (ngời ta không tính thêm đờng chéo nối A - B có ta coi đờng chéo mắc song song với mạch cầu) Mạch cầu phân làm hai loại: * Mạch cầu cân (Dùng phép đo lờng điện) * Mạch cầu không cân Trong mạch cầu không cân đợc phân làm loại: - Loại có điện trở không (ví dụ điện trở bị nối tắt, thay vào ampe kế có điện trở ằng không ) Khi gặp loại tập ta chuyển mạch dạng quen thuộc, áp dụng định luật ôm để giải - Loại mạch cần tổng quát không cân có đủ điện trở, giải đợc ta áp dụng định luật Ôm, loại tập đợc giải phơng pháp đặc biệt (đợc trình bày mục 2.3) - Vậy điều kiện để cân gì? Bài toán 1; Cho mạch cầu điện trở nh (H - 1.1) - Chứng minh rằng, qua R5 có dòng I5 = U5 = điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức : (H : 1-1) = n = const - Ngợc lại có tỷ lệ thức R1 R2 = R3 R4 I5 = U5 = 0, ta có mạch cầu cân 3- Chứng minh có tỷ lệ thức điện trở tơng đơng mạch cầu không tuỳ thuộc vào giá trị R5 từ tính điện trở tơng đơng mạch cầu hai trờng hợp R5 nhỏ ( R5 = 0) R5 lớn (R5 = ) để I5 = U5 = 0, ta có mạch cầu cân Lời giải 1- Gọi I1; I2; I3; I4; I5 lần lợt cờng độ dòng điện qua điện trở R1; R2; R3; R4; R5 Và U1; U2; U3; UBND; U5 lần lợt hiệu điện hai đầu điện trở R 1; R2; R3; R4; R5 Theo đầu bài: I5 = suy ra: I1 = I2 = I 1,2 I3 = I4 = I 34 (1) U5 = suy ra: U1 = U2 U2 = U4 Hay I1R1 = I3R3 (2) I2R2 = I4R4 (3) Lấy (2) chia (3) vế với vế, kết hợp với (1) ta đợc : R1 RR22 hay= n = const == 2- Dùng định lý Kennơli, biến đổi mach tam giác thành mạch sao: RR23= RR44 -Ta có mạch điện tơng đơng nh hình vẽ : (H: -2) Trong điện trở R1; R2; R3 đợc thay đoạn mạch gồm điện trở R1; R3 R5 Với: R '1 = R3 R5 R1 + R3 + R5 R'5 = R1.R3 R1 + R3 + R5 R'3 = (H:1.2) - Xét đoạn mạch MB có: R2 R2 ( R1 + R2 + R3 ) (5) U = U MB = U MB R R ( R + R3 5+) R (6) +5R) 1.R5 U = U MB R2 +4 R3 = U MB R2 ( 14 + R1 + R Chia (5) cho (6) vế R4 + R1 R2 ( R1 + R3 + R5 ) + R3 R5 với vế ta đợc : U1 R R4 ( R1 + R3 + R5 ) + R1 R5 (7) = Từ điều kiện đầu ta có: U2 R4 R2 ( R1 + R3 + R5 ) + R1.R5 R1 = n R3; R2 = n R4 Thay vào biểu thức (7) ta đợc : Hay : U2 = U4 Suy UCD = U5 = => U2 =1 U4 I5 = Nghĩa mạch cầu cân 3- Giả sử qua R5 có dòng điện I5 từ C đến D , (H: 1-3) Ta có: I2 = I1 = I5 I4 = I + I5 - Biểu diễn hiệu điện U theo hai đờng ACB ADB ta có: UACB = U = I1R1 + I2R2 = I1R1 + I1R2 - I5R (8) UADB = U = I3R3 + I4R4 = I3R3 + I3R4 - I5R (9) Nhân hai vế biểu thức (9) với n ta đợc : n U = I3R3 n + I3R4 n + I5R4 n R1.R5 R1 + R3 + R5 Kết hợp điều kiện đầu : R1 = n.R3 R2 = n R4 Ta có: n.U = I3R1 + I3R3 +: I5R5 (10) Cộng (8) với (10) vế với vế ta đợc: (n +1) U = R1 (I1 + I3) + R2 (I1 + I3) = (R1 + R2) (I1 + I2) Với I1 + I3 = I => (n +1) U = (R1 + R2) Theo định nghĩa, điện trở tơng đơng đợc tính bằng: Rtd = (11) U R1 + R2 = I n +1 Biểu thức (11) cho thấy có tỷ lệ thức : Thì điện trở tơng đơng mạch cầu không phụ thuộc vào điện trở R5 R1 R2 = =n R3 R4 * Trờng hợp R5 = (nối dây dẫn hay ampekế có điện trở không đáng kể, hay khoá điện đóng hai điểm C, D) - Khi mạch điện (R1 // R 3), nối tiếp R2 // R4 -> ta có hiệu điện UCD = + Điện trở tơng đơng: sử dụng điều kiện đầu R1 = n.R3và R2 = n.R4 ta có Rt = Rt = Do R1 // R3 nên: => I1 = I R1.R3 R R + 4 R1 + R3 R4 + R4 n( R3 + R4 ) R1 + R2 + n +1 n +1 R3 R3 I =I = I + R3 n + R1 + R3I = nR n +1 (12) Do R2 // R4 nên : => (13) I2 = I I R4 I R4 I = = R2 + RI4 = nRI + R4 n + n +1 So sánh (12) (13), suy I1 = I2 Hay I5 = I - I2 = * Trờng hợp R5 = (đoạn CD để hở hay nối với vôn kế có điện trở lớn vô cùng) - Khi mạch điện : (R1 n + R2) // (R3 n + R4) -> có dòng điện qua CD I5 = ( R1 + R2 )( R3 + R4 ) + Điện trở tơng đơng R t ( R1 + R2 ) + ( R3 + R4 ) Kết hợp điều kiện đầu R1 = n R3 R2 = n R4 ta có kết quả: Rt + Do R1 nối tiếp R2 nên : U1 = U (14) n.( R3 + R4 ) R1 + R2 = n +1 n +1 R1 n.R2 U R3 =U = R1 + R2 n.R3 nR4 R3 + R4 Do R3 nối tiếp R4 nên : U = (15) U R3 R3 + R4 So sánh (14) (15), suy U1 = U3 Hay U5 = UCD = U3 -U1 = Vậy có tỷ lệ thức: R1 R2 = =n Thì với giá trị R5 từ o đến R3 R4 , điện trở tơng đơng có giá trị Rt = R1 + R2 n( R3 + R4 ) = n +1 n +1 Dù đoạn CD có điện trở ta có UCD = ICD = 0, nghĩa mạch cầu cân Tóm lại: Cần ghi nhớ + Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = U5 = bốn điện trở nhánh mạch cầu lập thành tỷ lệ thức: R1 R2 (n số) = =n (*) R3 R4 (Với giá trị R5.) Khi biết ba bốn điện trở nhánh ta xác định đợc điện trở lại * Ngợc lại: Nếu điện trở nhánh mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu cân I5 = U5 = + Khi mạch cầu cân điện trở tơng đơng mạch đợc xác định không phụ thuộc vào giá trị điện trở R Đồng thời đại lợng hiệu điện không phụ thuộc vào điện trở R5 Lúc coi mạch điện điện trở R toán đợc giải bình thờng theo định luật ôm + Biểu thức (*) điều kiện để mạch cầu cân Lu ý: Học sinh lớp áp dụng công thức mạch cầu cân mà không cần phải chứng minh (mặc dù SGK không trình bày) + Tuy nhiên bồi dỡng học sinh giỏi phần này, giáo viên cần phải chứng minh toán để học sinh thấy rõ tính chất mạch cầu cân + Mạch cầu cân đợc dùng để đo giá trị điện trở vật dẫn (sẽ trình bày cụ thể phần sau) 2 - Phơng pháp tính điện trở tơng đơng mạch cầu: - Tính điện trở tơng đơng mạch điện việc làm quan trọng, cho dù đầu có yêu cầu hay không yêu cầu, trình giải tập điện ta thờng phải tiến hành công việc Với mạch điện thông thờng, tính điện trở tơng đơng hai cách sau + Nếu biết trớc giá trị điện trở mạch phân tích đợc sơ đồ mạch điện (thành đoạn mắc nối tiếp, đoạn mắc song song) áp dụng công thức tính điện trở đoạn mắc nối tiếp hay đoạn mắc song song + Nếu cha biết hết giá trị điện trở mạch, nhng biết đợc Hiệu điện đầu đoạn mạch cờng độ dòng điện qua đoạn mạch đó, tính điện trở tơng đơng mạch công thức định luật Ôm (I = U U => R = ) R I - Tuy nhiên với mạch điện phức tạp nh mạch cầu, việc phân tích đoạn mạch dạng đoạn mạch nối tiếp song song đợc Điều có nghĩa tính điện trở tơng đơng mạch cầu cách áp dụng, công thức tính điện trở đoạn mạch mắc nối tiếp hay đoạn mạch mắc song song Vậy ta phải tính điện trở tơng đơng mạch cầu cách nào? * Với mạch cầu cân ta bỏ qua điện trở R để tính điện trở tơng đơng mạch cầu * Với loại mạch cầu có điện trở 0, ta đa đợc dạng mạch điện có đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải * Loại mạch cầu tổng quát không cân điện trở tơng đơng đợc tính phơng pháp sau: - Phơng pháp chuyển mạch: Thực chấtl chuyển mạch cầu tổng quát mạch điện tơng đơng (điện trở tơng đơng mạch không thay đổi) Mà với mạch điện ta áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tơng đơng - Muốn sử dụng phơng pháp trớc hết ta phải nắm đợc công thức chuyển mạch (chuyển từ mạch thành mạch tam giác ngợc lại từ mạch tam giác thành mạch sao) Công thức chuyển mạch - Định lý Kennơli + Cho hai sơ đồ mạch điện, mạch điện đợc tạo thành từ ba điện trở (H21-a mạch tam giác ()) A (H.21b - Mạch (Y) A R1 R R2 R B C R1 B (H - 2.1a) C (H- 2.1b) Với giá trị thích hợp điện trở thay mạch mạch kia, hai mạch tơng đơng Công thức tính điện trở mạch theo mạch chúng tơng đ7 ơng nh sau: * Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch R1, R2, R3 R '1 = R2 R3 R1 + R2 + R3 (1) R1.R3 R '2 = R1 + R2 + R3 (2) R '3 = R1.R2 R1 + R2 + R3 (3) (ở R1, R2, R3 lần lợt vị trí đối diện với R1,R2, R3) * Biến đổi từ mạch R1, R2, R3 thành mạch tam giác R1, R2, R3 R1 = R1.R2 + R2 R3 + R1.R3 R '1 (4) R2 = R1.R2 + R2 R3 + R1.R3 R '2 (5) R3 = R1.R2 + R2 R3 + R1.R3 R '3 (6) (Do giới hạn không cho phép, nên đề tài đợc công thức mà không chứng minh công thức !) - áp dụng vào toán tính điện trở tơng đơng mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch nh sau: * Cách 1: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyểnmạch tam giác R1, R3, R5 thànhm ạch :R1; R3; R5 (H- 22a) Trong điện trở R13, R15, R35 đợc xác định theo công thức: (1); (2) (3)(H: 2.2a) từ sơ đồ mạch điện (H - 22a) ta áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song song để tính điện trở tơng đơng mạch AB, kết là: R3 = R '5 + * Cách 2: ( R'3 + R2 )( R '1 + R4 ) ( R '3 + R2 ) + ( R'1 + R4 ) Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyển mạch R1, R2 , R5 thành mạch tam giác R1, R2 , R3 (H - 2.2b) Trong điện trở R1, R2 , R3 đợc xác định theo công thức (4), (5) (6) (H:2.2b) Từ sơ đồ mạch điện (H - 2.2b) áp dụng công thức tính điện trở tơng đơng ta đợc kết quả: R3 R '2 R ' R + R3 + R '2 R1 + R'4 = R R ' R' R R '5 + ( + R3 +UR '2 R1 + R '4 R I == RI R '5 ( - Phơng pháp dùng công RAB thức định luật Ôm: Từ biểu thức: suy (*) Trong đó: U hiệu điện hai đầu đoạn mạch I cờng độ dòng điện qua mạch Vậy theo công thức (*) muốn tính điện trở tơng đơng (R) mạch trớc hết ta phải tính I theo U, sau thay vào công thức (*) đợc kết (có nhiều phơng pháp tính I theo U đợc trình bày chi tiết mục sau) *Xét ví dụ cụ thể: Cho mạch điện nh hình vẽ: (H 2.3a) Biết R1 = R3 = R5 = R2 = ; R4 = a- Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch AB (H 2.3a) b- Đặt vào hai đầu đoạn AB hiệu điện không đổi U = (V) Hãy tính cờng độ dòng điện qua điện trở hiệu điện hai đầu điện trở Lời giải a- Tính RAB = ? * Phơng pháp 1: Chuyển mạch + Cách 1: Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5 thành mạch R1 ; R3 ; R5 (H 2.3b) Ta có: R5' = Suy điện trở tơng đơng R1 R3 3 = = 1() R R RR1' +=R2 + R13 + = +1(3) R +RR.R+ R R1' = 3 5 = 1() R1 + R3 + R5 đoạn mạch AB : (H 2.3b) RAB = R5' + RAB = ( R + R2 )( R + R4 ) (1 + 2)(1 + 5) = 1+ ' ' ( R1 + R2 ) + ( R1 + R4 ) (1 + 2) + (1 + 5) ' ' ' ' ' + Cách 2: Chuyển mạch R1; R2; R1; R2 ; R3 R5 thành mạch tam giác (H 2.3c) Ta có: (H 2.3c) R R + R2 R5 + R1 R5 R1' = 3.2 + 2.3 +R31.3 = = R1.R + R2 3.R5 +R1.R5 ' R2 = = 10,5() R2 R5' = R1.R + R2 R5 +R1.R5 R5 Suy ra: ' Ôm = 7( ) ' R R3 R R * Phơng pháp 2: R5' ( ' + '1 ) R2 + R3 R1 + R4 Dùng công thức định luật RAB = = 3() ' ' R2 R3 R R + '1 ' R2 + R3 R1 + R4 U U = AB => R = AB RAB I AB R5' + Từ công thức: (*) I AB - Gọi U hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB I cờng độ dòng điện qua đoạn mạch AB Biểu diễn I theo U Đặt I1 ẩn số, giả sử dòng điện mạch có chiều nh hình vẽ (H 2.3d) Ta lần lợt có: U1 = R1I1 = I1 (1) U2 = U - U1 = U - I1 (6) (2) U U I1 (3) I2 = = R2 I2 U (4) T5 = I I = (5) 15 I 3U U = I R5 = 211I1 3U U = U1 + U = 2 10 Từ sơ đồ mạch điện mới, ta áp dụng định luật Ôm để tìm đại l ợng mà toán yêu cầu: * Lu ý: Các loại có nhiều tài liệu trình bày, nên đề tài không sâu vào việc phân tích toán nhiên trớc giảng dạy toán mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học sinh kỹ giải tập loại thật thành thạo b- Với mạch cầu tổng quát không cân có đủ điện trở, ta đa dạng mạch điện gồm đoạn mắc nối tiếp mắc song song.Do tập loại phải có phơng pháp giải đặc biệt - Sau số phơng pháp giải cụ thể: Bài toán 3: Cho mạch điệnn h hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V R1 = 20, R2 = 24 R3 = 50 ; R4 = 45 R5 biến trở - Tính cờng độ dòng điện hiệu điện điện trở tính điện trở tơng đơng mạch R5 = 30 (H- 3.2b) - Khi R5 thay đổi khoảng từ đến vô cùng, đienẹ trở tơng đơng mạch điện thay đổi nh nào? Phơng pháp giải: - Tính I1; I2; I3; I4; I5 U1; U2; U3; U4; U5 Và tính RAB = ? Phơng pháp 1: Lập hệ phơng trình có ẩn số dòng điện (Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số) (H - 3.2b) Bớc 1: Chọn chiều dòng điện sơ đồ Bớc 2: áp dụng định luật ôm, định luật nút, để biễu diễn đạilợng cònl lại theo ẩn số (I1) chọn (ta đợc phơng trình với ẩn số I1 ) Bớc 3: Giải hệ phơng trình vừa lập để tìm đại lợng đầu yêu cầu Bớc 4: Từ kết vừa tìm đợc, kiểm tra lại chiều dòng điện chọn bớc + Nếu tìm đợc I>0, giữ nguyên chiều chọn + Nếu tìm đợc I< 0, đảo ngợc chiều chọn 13 Lời giải: - Giả sử dòng điện mạch có chiều nh hình vẽ (H - 3.2b) - Chọn I1 làm ẩn sóo ta lần lợt có: U1 =R1 I1 = 20I1 (1) U2 =U - U1 = 45 - 20I1 (2) (3) (4) (5) (7) (9) U 45 20 I1 I2 = = R2 4424 I1 45 I = I1 I = 20 I124 225 U = R5 I = 300 4I1 225 (6) U = U1 + U = U 12 I1 49 I3 = = R3 4058 300 I (8) U = U U = U 27 20 I1 I4 = = R4 12 - Tại nút D cho biết: I4 = I3 + I5 (10) Suy I1= 1,05 (A) => 27 20 I1 12 I1 44 I1 48 = + 12 24 - Thay biểu thức (10) biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc kết quả: I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A) I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A) Vậy chiều dòng điện chọn + Hiệu điện U1 = 21(V) U2 = 24 (V) U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V) U5 = 1,5 (V) + Điện trở tơng đơng RAB = U U 45 = = = 30 I I1 + I 1,05 + 0,45 Phơng pháp 2: Lập hệ phơng trình có ẩn số hiệu điện bớc tiến hành giống nh phơng pháp Nhng chọn ẩn số Hiệu điện => áp dụng: (Giải cụ thể) - Chọn chiều dòng điện mạch nh hình vẽ (H 3.2b) Chọn U1 làm ẩn số ta lần lợt có: (1) I1 = U1 U1 = R1 20 14 U2 = U - U1 = 45 - U1 (3) (4) (8) (9) (2) U 45 U1 I2 = = R2 1124 I1 U I = I1 I = 11U120 225 (5) U = I R5 = 15U41 225 (6) U = U1 + U = 405 4300U1 (7) U = U U = U 3U 445 I3 = = R U3 2740 U1 I4 = = R4 12 - Tại nút D cho biết: I4 = I3 + I5 (10) => Suy ra: U = 21 (V) 27 U1 3U1 45 11U1 225 = + 12 40 120 Thay U1 = 21 (V) vào phơng trình từ (1) đến (9) ta đợc kết giống hệt phơng pháp * Phơng pháp 3: Chọn gốc điện Bớc 1: Chọn chiều dòng điện mạch Bớc 2: Lập phơng trình cờng độ nút (Nút C D) Bớc 3: Dùng định luật ôm, biến đổi phơng trình VC, VD theo VA, VB Bớc 4: Chọn VB = -> VA = UAB Bớc 5: Giải hệ phơng trình để tìm VC, VDtheo VA suy U1; U2, U3, U4, U5 Bớc 6: Tính đại lợng dòng điện so sánh với chiều dòng điện chọn bớc = > áp dụng - Giả sử dòng điện có chiều nh hình vẽ (H -3.2b) - áp dụng định luật nút C D, ta có I1 = I + I (1) I4 = I3 + I5 (2) - áp dụng định luật ôm ta có: VA VC VC VD VC VD = + VD R1 VB VA R2 VD VC R5 VD = + R4 R3 R5 - Chọn VD = VA = UAB = 45 (V) +> Hệ phơng trình thành: (4) 45 Vc Vc Vc VD = + 20 24 Vd 45 VD Vc30 VD = + 45 50 30 15 (3) - Giải hệ phơng trình (3) (4) ta đợc: Vc= 24(V); VD= 22,5(V) Suy ra: U2=Vc-VB = 24 (V) U1 = U - U2 = 21 (V) U5 = VC - VD = 1,5 (V) U4 = VD - VB = 22,5 (V) U3 = U - UBND = 22,5V - Từ kết vừa tìm đợc ta dễ ràng tính đợc giá trị cờng độ dòng điện (nh phơng pháp Phơng pháp 4: Chuyển mạch thành mạch tam giác (hoặc mạch tam giác thành mạch sao) - Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5 thành mạch R1 , R3 , R5 ta đợc sơ đồ mạch điện tơng đơng (H - 3.2c) (Lúc giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD không đổi) (H - 3.2 C) - Các bớc tiến hành giải nh sau: Bớc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện Bớc 2: Tính giá trị điện trở (sao R1 , R3 , R5) Bớc 3: Tính điện trở tơng đơng mạch Bớc 4:Tính cờng độ dòng điện mạch (I) Bớc 5: Tính I2, I4 suy giá trị U2, U4 Ta có I2 = I Và: R1 + R R1 + R4 + R '3 + R3 I4 = I - I2 Bớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính đại lợng lại áp dụng: - Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có - Điện trở t- R3 R5 50.30 R '1 = = = 15() R1 +RR1.3R+5 R5 20 +20 50.30 + 30 R '3 = = = 6( ) R1 +R1R.R3 3+ R5 20 20 + 50 50+ 30 R '5 = = = 10() R1 + R3 + R5 20 + 50 + 30 16 (H-3.2c) ơng đơng mạch RAB = R '5 + - Cờng độ dòng điện mạch chính: ( R '3 + R'2 ).( R '1 + R '4 ) = 30() ( R '3 + R '2 ) + ( R '1 + R'4 ) U 45 = = 1,5( A) RAB 30 ( R '1 + R4 ) I2 = I = 1( A) ( R '1 + R4 ) + (( R '3 + R2 ) I= Suy ra: => I4 = I - I2 = 1,5 - = 0,5 (A) U2 = I2 R2 = 24 (V) U4 = I4 R4 = 22,5 (V) - Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả: Hiệu điện : U1 = U - U2 = 21 (V) U3 = U - U4 = = 22,5(V) U5 = U3 - U1 = 1,5 (V) Và giá trị dòng điện I1 = I5 = I1 U1 U = 1,05( A); I = = 0,45( A) R1 R3 - I3 = 0,05 (A) * Phơng pháp 5: áp dụng định luật kiếc sốp - Do khái niệm: Suất điện động nguồn, điện trở nguồn, hay tập mạch điện có mắc nhiều nguồn, học sinh lớp cha đợc học Nên việc giảng day cho em hiểu đày đủ định luật Kiếc sốp đợc Tuy nhiên ta hớng dẫn học sinh lớp áp dụng định luật để giải tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau: a/ Định luật nút mạng - Từ công thức: I= I1+ I2+ +In(đối với mạch mắc song song), ta phát biểu tổng quát: nút, tổng dòng điện đến điểm nút tổng dòng điện khỏi nút b/ Trong mạch vòng (hay mắt mạng): - Công thức: U= U1+ U2+ + Un (đối với điện trở mắc nối tiếp) đợc hiểu điện trở mắc nối tiếp mà mở rộng ra: Hiệu điện U AB hai điểm A B tổng đại số tất hiệu điện U 1, U2, đoạn tính từ A đến B theo đờng từ A đến B mạch điện 17 Vậy nói: Hiệu điện mạch vòng (mắt mạng) tổng đại số độ giảm mạch vòng Trong độ giảm thế: UK= IK.RK ( với K = 1, 2, 3, ) Chú ý: +) Dòng điện IK mang dấu (+) chiều mạch +) Dòng IK mang dấu (-) ngợc chiều mạch => Các bớc tiến hành giải: Bớc 1: Chọn chiều dòng điện mạch Bớc 2: Viết tất phơng trình cho nút mạng Và tất phơng trình cho mứt mạng Bớc 3: Giải hệ phơng trình vừa lập để tìm đại lợng dòng điện hiệu điện mạch Bớc 4: Biện luận kết Nếu dòng điện tìm đợc là: IK > 0: ta giữ nguyên chiều chọn IK < 0: ta đảo chiều chọn áp dụng: - Chọn chiều dòng điện mạch nh hình vẽ (H.3.2b) -Tại nút C D ta có: I1= I2 + I5 (1) I4= I3+ I5 (2) - Phơng trình cho mạch vòng: +) Mạch vòng: ACBA: U= I1.R1+ I2R2 (3) +) Mạch vòng: ACDA: I1 R1+ I5 R5-I3 R3= (4) +) Mạch vòng BCDB: I4 R4+ I5 R5- I2 R2= (5) Thay giá trị điện trở hiệu điện vào phơng trình rút gọn, ta đợc hệ phơng trình: I1= I2+ I5 (1) I4= I3+ I5 (2) 20I1+ 24I2= 45 (3) 2I1+ 3I5=5I3 (4) 45I4+30I5= 24I2 (5) 18 -Giải hệ phơng trình ta tìm đợc giá trị dòng điện: I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) I5 = 0,05(A) - Các kết dòng điện dơng chiều dòng điện chọn - Từ kết ta dễ dàng tìm đợc giá trị hiệu điện U 1, U2, U3, U4, U5 RAB (Giống nh kết tìm phơng pháp 1) 2- Sự phụ thuộc điện trở tơng đơng vào R5 + Khi R5= 0, mạch cầu có điện trở là: RTD = Ro = + Khi R5=, mạch cầu có điện trở là: Rtd = R = R1.R3 R R 20.50 24.45 + = + 29,93() R1 + R3 R2 + R4 20 + 50 24 + 45 ( R1 + R2 ).( R3 + R4 ) (20 + 24).(50 = 45) = 30,07() ( R1 + R2 ) + ( R3 + R4 ) (20 + 24) + (50 + 45) - Vậy R5 nằm khoảng (0, ) điện trở tơng đơng nằm khoảng (Ro, R) -Nếu mạch cầu cân với giá trị R5 có Rtđ=R0=R * Nhận xét chung: Trên phơng pháp để giải toán mạch cầu tổng quát Mỗi tập mạch cầu sử dụng phơng pháp để giải Tuy nhiên với học sinh lớp nên sử dụng phơng pháp lập hệ phơng trình với ẩn số dòng điện (Hoặc ẩn số hiệu điện thế), lời giải ngắn gọn, dễ hiểu lôgíc Để cho học sinh hiểu sâu sắc tính chất mạch cầu điện trở, nh việc rèn luyện kỹ giải tập điện chiều, thiết giáo viên phải hớng dẫn em hiểu vận dụng tốt phơng phơng pháp Các phơng pháp không phục vụ cho việc ôn thi học sinh giỏi vật lý lớp mà chơng trinhf vật lý lớp 11 ôn thi đại học gặp nhiều tập phải áp dụng phơng pháp mơí giải đợc 2.4- Bài toán cầu dây: - Mạch cầu dây mạch điện có dạng nh hình vẽ (H - 4.1) Trong hai điện trở R3 R4có giá trị thay đổi chạy C dịch chuyển dọc theo chiều dài biến trở (R3 = RAC; R4 = RCB) 19 (H-4.1) + Mạch cầu dây đợc ứng dụng để đo điện trở vật dẫn - tập mạch cầu dây đa dạng; phức tạp p hổ biến chơng trình Vật lý nâng cao lớp lớp 11 Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở nh nào? Và phơng pháp để giải tập mạch cầu dây nh nào? 2.4.1 - Phơng pháp đo điện trở vật dẫn mạch cầu dây: Bài toán 4: Để đo giá trị điện trở Rx ngời ta dùng điện trở mẫu Ro, biến trở ACB có điện trở phân bố theo chiều dài, điện kế nhạy G, mắc vào mạch nh hình vẽ (H - 4.2) Di chuyển chạy C biến trở đến điện kế G số đo l1 ; l2 ta đợc kết quả: giải thích phép đo này? Lời giải (H-4.2) Rx = R0 l2 l1 Trên sơ đồ mạch điện, chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần + Đoạn AC có chiều dài l1, điện trở R1 + Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở R2 - Điện kế cho biết có dòng điện chạy qua đoạn dây CD Nếu điện kế số 0, mạch cầu cân bằng, điện điểm C điện điểm D Do đó: VA - VD = VA - VC Hay UAn= UAC => R0I0 = R4 I1 Ta đợc: R0 I1 = R1 I (1) (Với I0, I1 lần lợt dòng điện qua R0 R4) + Tơng tự: UAB = UCB => Rx I0 = R2 I2 Rx I1 = R2 I R0 Rx R R + Từ (1) (2) = => Rx = (3) R1 R2 R1 - Vì đoạn dây AB đồng chất, có tiết diện nên điện trở phàn đợc tính theo công thức 20 Hay (2) Do đó: (4) - Thay (4) vào (3) ta đợc kết quả: l R21 = 12 R2 l2S = R1 l1 Rx = R0 l2 l1 Chú ý: Đo điện trở vật dẫn phơng pháp cho kết có độ xác cao đơn giản nên đợc ứng dụng rộng rãi phòng thí nghiệm 2.4.2 - Các toán thờng gặp mạch cầu dây: Bài toán 5: Cho mạch điện nh hình vẽ (H- 4.3) Điện trở am pe kế dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần biến trở a- Tìm vị trí ucả chạy C biết số ampekế (IA) b- Biết vị trí chạy C, tìm số ampe kế? * Phơng pháp giải: (H- 4.3) Vì điện trở ampe kế không đáng kể -> mạch điện (R1//RAC) nt (R2 // RCB) a- Đặt x = RAC (0< x< R) * Trờng hợp 1: Nếu toán cho biết số ampe kế IA = Thì mạch cầu cân bằng, lúc ta có điều kiện cân (1) Giải phơng trình (1) ta tìm đợc RAC = x * Trờng hợp 2: Am pe kế giá trị IA Viết phơng trình dòng điện cho hai nút C D Rồi áp dụng định luật ôm để chuyển hai phơng trình dạng có ẩn sóo U1 x + Nút C cho biết R1 R2 = x Rx U U U I a = I CB U I x = U1 Ux1 x hay R x x IA = (2) Rx x + Nút D cho biết: IA = I1 - I2 hay U U U1 IA = (3) R1 R2 (Trong giá trị U, Ia, R, R1, R2 đầu cho trớc ) - Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đầu không cho trớc), để giải phơng trình (3) 21 tìm giá trị U1, thay vào phơng trình (2) để tìm x - Từ giá trị x ta tìm đợc vị trí tơng ứng chạy C b- Vì đầu cho biết vị trí chạy C, nên ta xác định đợc điện trở RAC RCB - Mạch điện: (R// RAC ) nt (R2 //RCB) -> áp dụng định luật ôm ta dễ dàng tìm đợc I1và I2 Suy số Ampe kế: IA = I1 - I2 * Bài tập áp dụng: Cho mạch điện nh hình vẽ (H - 4.4) Biết U = 7V không đổi R1 = 3, R2= Biến trở ACB dây dẫn Có điện trở suất = 4.106 ( m) Chiều dài l = AB = 1,5m Tiết diện đều: S = 1mm2 a - Tính điện trở toàn phần biến trở b- Xác định vị trí chạy C để số ampe kế c- Con chạy C vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc ampe kế bao nhiêu? d - Xác định vị trí chạy C để ampe kế (A) Lời giải a- Điện trở toàn phần biến trở b- Ampe kế số mạch cầu cân bằng, RAB = l 1,5 = 4.10 = S 10 R1 R = RAC RCB Suy x = () = = x = chạy C x x () Đặt x = RAC -> RCB = -x Với RAC cách A đoạn RAC S Vậy chạy C cách A AC = = 0,5(m) đoạn 0,5m ampe kế số c- Khi chạy vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = () Còn RCB = () VT RA = => Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB) 22 - Điện trở tơng đơng mạch R R R R 12 12 45 () Rt = AC + CB = + = R1 + RAC R2 + RCB 14 - Cờng độ dòng điện mạch U 98 I = = = (56 A) R 98 Suy ra: I1 = I Rt AC 45=14 45= ( A) R1 + RAC 45 45 RCB 98 49 I2 = I = = ( A) Vì: I1 > I2, suy số R2 + RCB 45 90 ampe kế là: I A = I1 I = 56 49 = 45 90 10 hay IA = 0,7 (A) Vậy chạy C vị trí mà AC - 2CB ampe kế 0,7 (A) d- Tìm vị trí chạy C để ampe kế (A) - Vì: RA = => mạch điện (R 1// RAC) nt (R2 // RCB) suy ra: Ux = U1 + Phơng trình dòng điện nút C: hay U U1 U I A = I CB UI1x =U1 R x x = IA x x (1) + Phơng trình dòng điện nút D: I A = I1 I = U1 U U1 R1 R2 (2) + Trờng hợp 1: Ampe kế IA = (A) D đến C hay U1 U1 = IA - Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 = (V) - Thay U1 = (V) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x = () - Với RAC = x = ta tìm đợc vị trí chạy C cách A đoạn AC = 75 (m) + Trờng hợp 2: Ampe kế IA = (A) chiều từ C đến D - Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 = 3(V ) - Thay U1 vào phơng trình (1) ta tìm = 53 (V ) đợc x 1,16 () - Với RAC = x = 1,16 , ta tìm đợc vị trí chạy C cách A đoạn AC 29 (cm) Vâỵ vị trí mà chạy C cách A ( A) đoạn 75 (cm) 29 (cm) am pe kế Bài toán 6: 23 Cho mạch điện nh hình vẽ (H -4.5) Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U Không đổ.Biểntở có điện toàn phần R Vôn kế có điện trở lớn (H-4.5) a- Tìm vị trí chạy C, biết số vôn kế b- Biết vị trí chạy C, tìm số vôn kế * Phơng pháp giải: - Vì vôn kế có điện trở lớn nên mạch điện có dạng (R1 nt R2) // RAB a- Tìm vị trí chạy C - Với vị trí C, ta tìm đợc R1 R1U+ R2 = R U1 = U I AC - Xét hai trờng hợp: UAC = U1 + UV UAC = U1 - UV U Mỗi trờng hợp ta có: R = AC Từ giá trị RAC ta tìm đợc vị trí tơng ứng chạy C AC TAC b- Biết vị trí chạy C, ta dễ dàng tìm đợc RAC RCB dễ dàng tính đợc U1 UAC Từ số vôn kế: U v = U1 U AC * Bài tập áp dụng: Cho mạch điện nh hình vẽ (H 6) Biết V = 9V không đổi, R1 = 3, R2 = Biến trở ACB có điện trở toàn phần R= 18 Vốn kế lý tởng (H- 4.6) a- Xác định vị trí chạy C để vôn kế số b- Xác định vị trí chạy C để vôn kế số 1vôn c- Khi RAC = 10 vôn kế vôn ? 24 Lời giải - Vì vôn kế lý tởng nên mạch điện có dạng: (R1 nt R2) // RAB a- Để vôn kế số 0, mạch cầu phải cân bằng, đó: R1 R2 = Hay => RAC = () R3AC = R 6RAC b- Xác định vị trí chạy C, để RAC 18 RAC Uv = 1(V) - Với vị trí chạy C, ta có Và R1 U1 = U =9 = 3(V ) U R2 + R + I AC = = = 0,5( A) R 18 + Trờng hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 - UAC = (V) Suy ra: UAC = U1 - UV = - = (V) U AC => RAC = () = =4 I AC 0,5 + Trờng hợp 2: Vôn kế UV = UAC - U1 = (V) Suy ra: UAC = U1 + UV = + = (V) U => = () R = AC = AC Vậy vị trí mà RAC = () RAC = () vôn kế (V) I AC 0,5 c- Tìm số vôn kế, RAC = 10 () Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = () => UAC = IAC RAC = 0,5 10 = (V) Suy số vôn kế là: UV = UAC - U1 = - = (V) Vâỵ RAC = 10 vôn kế 2(V) V- Kết qủa nghiên cứu ứng dụng đề tài: - Qua thời gian giảng dạy bồi dỡng học sinh giỏi, nhận thấy yếu tố quan trọng để nâng cao chất lợng học sinh phơng pháp giảng dạy giáo viên Trong việc dạy bồi dỡng học sinh giỏi vấn đề đặc biệt quan trọng giáo viên phải xây dựng đợc hệ thống phơng pháp giải tập cho loại Có học sinh hiểu nắm vững cách tổng quát kiến thức, sở em tự học, tự nghiên cứu tài liệu có hứng thú học tập Đây đề tài đợc xây dựng qua trình thân trực tiếp nghiên cứu vận dụng dạy bồi dỡng học sinh giỏi Do vấn đề thiết thực có tính ứng 25 dụng cao Mỗi nội dung đề tài mang tính chất khái quát cao đợc giải cách cụ thể, chi tiết Chính không đơn kiến thức, phơng pháp để áp dụng cho việc giải tập mạch cầu điện trở hệ thống tính chất quan trọng mạch cầu điện trở Do việc giảng dạy theo nội dung đề tài không giúp học sinh có hệ thống phơng pháp giải tập, mà quan trọng em nắm đợc chất vật lý mối quan hệ đại lợng vật lý (U,I, R) mạch cầu điện trở Mặc dù chuyên đề rộng khó, xong qua trình vận dụng đề tài vào thực tế nhận thấy tất học sinh tiếp thu nhanh vận dụng tốt phơng pháp vào việc giải tập mạch cầu Vi - triển vọng đề tài: - Bài tập mạch cầu nội dung rộng khó Bởi lý phơng pháp để giải loại tập đòi hỏi phải vận dụng lợng kiến thức tổng hợp nâng cao Đối với học sinh lớp việc nắm đợc tập nh khó khăn Tôi nghĩ rằng, để học sinh hiểu cách sâu sắc hệ thống loại tập thiết qúa trình giảng dạy giáo viên phải phân loại dạng tập xây dựng phơng pháp giải cụ thể cho loại Đặc biệt tập mạch cầu, không nội dung quan trọng chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật lý lớp mà tập đợc tiếp tục nghiên cứu nhiều chơng trình vật lý lớp 11 12 Do tảng vững để em học tốt môn vật lý lớp - Đề tài xây dựng phơng pháp giải tập cho mảng nhỏ số dạng tập nâng cao vật lý lớp Tuy nhiên, phơng pháp tơng tự, qúa trình giảng dạy giáo viên xây dựng phơng pháp giải cho tất loại tậ lại Đây phơng pháp tốt để giáo viên tự bồi dỡng chuyên môn cho biện pháp tốt để nâng cao chất lợng dạy học Vii - kết luận: Việc phân loại xây dựng phơng pháp giải tập Vật lý vấn đề khó khăn tất giáo viên dạy môn Vật lý Song công việc thiết phải làm mang lại hiệu cao trình dạy học - Qua trình nghiên cứu giảng dạy môn vật lý, với học hỏi kinh nghiệp từ 26 đồng nghiệp mạnh dạn xây dựng đề tài Do thời gian có hạn, đề tài không tránh khỏi khiếm khuyết cần phải sửa chữa, bổ xung Rất mong có đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện tốt Tôi xin chân thành cảm ơn./ Tân Yên, ngày 14 tháng năm 2005 Ngời viết Phạm văn Hân 27 [...]... để tính điện trở tơng đơng của bất kỳ mạch cầu điện trở nào Mỗi phơng trình giải đều có những u điểm và nhợc điểm của nó Tuỳ từng bài tập cụ thể ta lựa chọn phơng pháp giải cho hợp lý + Nếu bài toán chỉ yêu cầu tính điện trở tơng đơng của mạch cầu (chỉ câu hỏi a) thì áp dụng phơng pháp chuyển mạch để giải, bài toán sẽ ngắn gọn hơn + Nếu bài toán yêu cầu tính cả các giá trị dòng điện và hiệu điện thế... cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu 2.3/ Phơng pháo giải bài toán tính c ờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu a- Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5 điện trở bằng 11 0 (hoặc lớn vô cùng) thì đều có thể chuyển mạch cầu đó về mạch điện quen thuộc (gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song) Khi đó ta áp dụng định luật Ôm để giải bài toán này một... Phơng pháp đo điện trở của vật dẫn bằng mạch cầu dây: Bài toán 4: Để đo giá trị của điện trở Rx ngời ta dùng một điện trở mẫu Ro, một biến trở ACB có điện trở phân bố đều theo chiều dài, và một điện kế nhạy G, mắc vào mạch nh hình vẽ (H - 4.2) Di chuyển con chạy C của biến trở đến khi điện kế G chỉ số 0 đo l1 ; l2 ta đợc kết quả: hãy giải thích phép đo này? Lời giải (H-4.2) Rx = R0 l2 l1 Trên sơ đồ mạch. .. đó hai điện trở R3 và R4có giá trị thay đổi khi con chạy C dịch chuyển dọc theo chiều dài của biến trở (R3 = RAC; R4 = RCB) 19 (H-4.1) + Mạch cầu dây đợc ứng dụng để đo điện trở của 1 vật dẫn - các bài tập về mạch cầu dây rất đa dạng; phức tạp và p hổ biến trong chơng trình Vật lý nâng cao lớp 9 và lớp 11 Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở nh thế nào? Và phơng pháp để giải bài tập về mạch cầu dây... Trên đây là 5 phơng pháp để giải bài toán mạch cầu tổng quát Mỗi bài tập về mạch cầu đều có thể sử dụng một trong 5 phơng pháp này để giải Tuy nhiên với học sinh lớp 9 nên sử dụng phơng pháp lập hệ phơng trình với ẩn số là dòng điện (Hoặc ẩn số là hiệu điện thế), thì lời giải bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lôgíc hơn Để cho học sinh có thể hiểu sâu sắc các tính chất của mạch cầu điện trở, cũng nh việc... đó các bài tập loại này phải có phơng pháp giải đặc biệt - Sau đây là một số phơng pháp giải cụ thể: Bài toán 3: Cho mạch điệnn h hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V R1 = 20, R2 = 24 R3 = 50 ; R4 = 45 R5 là một biến trở 1 - Tính cờng độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tơng đơng của mạch khi R5 = 30 (H- 3.2b) 2 - Khi R5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì đienẹ trở tơng... các đại l ợng mà bài toán yêu cầu: * Lu ý: Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên trong đề tài này không đi sâu vào việc phân tích các bài toán đó tuy nhiên trớc khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo b- Với mạch cầu tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đa về dạng mạch điện gồm các đoạn... dụng phuơng pháp thứ hai để giải bài toán, bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lô gic hơn + Trong phơng pháp thứ 2, việc biểu diễn I theo U liên quan trực tiếp đến việc tính toán các đại lợng cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu Đây là một bài toán không hề đơn giản mà ta rất hay gặp trong khi giải các đề thi học sinh giỏi, thi tuyển sinh Vậy có những phơng pháp nào để giải bài toán tính cờng... dòng điện (nh phơng pháp 1 Phơng pháp 4: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác (hoặc mạch tam giác thành mạch sao) - Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5 thành mạch sao R1 , R3 , R5 ta đợc sơ đồ mạch điện tơng đơng (H - 3.2c) (Lúc đó các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD vẫn không đổi) (H - 3.2 C) - Các bớc tiến hành giải nh sau: Bớc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới Bớc 2: Tính các giá trị điện trở. .. luyện kỹ năng giải các bài tập điện một chiều, thì nhất thiết giáo viên phải hớng dẫn các em hiểu và vận dụng tốt cả 5 phơng phơng pháp trên Các phơng pháp đó không chỉ phục vụ cho việc ôn thi học sinh giỏi vật lý lớp 9 mà cả chơng trinhf vật lý lớp 11 và ôn thi đại học cũng gặp rất nhiều bài tập phải áp dụng các phơng pháp này mơí giải đợc 2.4- Bài toán cầu dây: - Mạch cầu dây là mạch điện có dạng ... phơng pháp để giải toán tính cờng độ dòng điện hiệu điện mạch cầu 2.3/ Phơng pháo giải toán tính c ờng độ dòng điện hiệu điện mạch cầu a- Với mạch cầu cân mạch cầu không cân mà có điện trở 11... ta phải tính điện trở tơng đơng mạch cầu cách nào? * Với mạch cầu cân ta bỏ qua điện trở R để tính điện trở tơng đơng mạch cầu * Với loại mạch cầu có điện trở 0, ta đa đợc dạng mạch điện có đoạn... phơng pháp để giải tập mạch cầu dây nh nào? 2.4.1 - Phơng pháp đo điện trở vật dẫn mạch cầu dây: Bài toán 4: Để đo giá trị điện trở Rx ngời ta dùng điện trở mẫu Ro, biến trở ACB có điện trở phân