Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 Ngày soạn : 25 / 11 / 08 Tiết : 26 §5. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 2. Kỹ năng : HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh . 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo, phát huy trí lực của HS. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . 2. Chuẩn bò của HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa. 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (8 ph) HS : a) Nêu các vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng. b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? c) Chữa bài tập 20 SGK(Tr.110). Trả lời : a), b) SGK(Tr.108). c) Bi tập : ∆OAB vuông tại B, ta có : AB 2 = OA 2 – OB 2 = 10 2 – 6 2 = 64 ⇒ AB = 8 (cm) 3. Giảng bài mới : Giới thiệu bài : (1ph) GV đặt vấn đề : Tiết học trước các em đã biết tiếp tuyến của một đường tròn. Vậy làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ? Câu trả lời sẽ có trong tiết học hôm nay. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t26-h9-cii--13706295941735/xch1369380480.doc Trang - 1 - B A O Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1 GV : Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ? GV vẽ hình : Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? Vì sao ? GV tổng kết : Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của một đường tròn. GV cho HS đọc lại mục a) SGK(Tr.110) yêu cầu HS cả lớp chú ý. GV ghi tóm tắt đònh lí : C a;C (O) a OC ∈ ∈ ⇒ ⊥ là tiếp tuyến của (O) GV cho HS làm SGK(Tr.110). Gọi một HS lên bảng thực hiện. GV : Còn cách trình bày nào khác hay không ? HS : Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn. Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. HS : Có OC ⊥ a, vậy OC chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = R. Có C ∈ (O, R) ⇒ OC = R. Vậy d = R ⇒ đường thẳng a là tiếp tuyến tiếp tuyến của đường tròn (O). HS chú ý lắng nghe. ………………………………………………………. Ba HS đọc lại đònh lí. ……………………………………………………… HS ghi vào vở. HS làm , một HS lên bảng thực hiện. HS1 : Khoảng cách từ a đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. HS : BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a) Dùng đònh nghóa. b) Nếu d = R (d là khoảng cách từ tâm của đường tròn (O, R) đến đường thẳng a Dấu hòêu b) được phát biểu dưới dạng đònh lí sau : ĐỊNH LÍ : SGK(Tr.110) GT C ∈ a, C ∈ (O, R) a ⊥ OC KL a là tiếp tuyến của đường tròn (O, R) 12’ HOẠT ĐỘNG 2 GV treo bảng phụ ghi bài toán SGK(Tr.111), yêu cầu HS nghiên cứu đề bài toán. GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán. HS nghiên cứu đề bài toán theo yêu cầu của GV. ……………………………………………………… 2. Áp dụng Bài toán. SGK(Tr.111) Cách dựng : Dựng M là trung điểm của AO. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t26-h9-cii--13706295941735/xch1369380480.doc Trang - 2 - O C a A B C H Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 M O B A GV : Giả sử qua A, ta dựng được tiếp tuyến AB của (O), (B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về ∆ABO ? Tam giác ABO vuông tại B có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác đònh điểm B ? Gợi ý : Lấy M là trung điểm của AO, MB có quan hệ như thế nào với AO ? Vậy B nằm trên đường nào? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB. GV dựng hình 75 SGK(Tr.111) GV yêu cầu HS làm SGK(Tr.111) HS : Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB ⊥ OB theo tính chất của tiếp tuyến). HS : …… (có thể chưa trả lời được ) HS : …… MB = 2 1 AO (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) HS : B nằm trên đường tròn (M, 2 1 AO). HS nêu cách dựng như SGK và dựng hình vào vở . HS thực hiện . Chứng minh : ∆ABO có trung tuyến BM = 2 1 AO nên · ABO = 90 0 . ⇒ AB ⊥ OB tại B ⇒ AB là tiếp tuyến của (O). tương tự : AC là tiếp tuyến của (O). Dựng đường tròn (M, 2 1 AO) cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng M O B A C 8’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : GV cho HS làm bài tập 21 SGK(Tr.111), gọi một HS lên bảng thực hiện. HS làm bài tập 21 theo yêu cầu của GV. Một HS lên bảng thực hiện. HS : Xét ∆ABC có AB = 3, AC = 3, BC = 5. Có AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 = BC 2 ⇒ ∆ABC vuông tại A (theo đònh lí Pytago đảo) ⇒ AC ⊥ BC tại A ⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA). /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t26-h9-cii--13706295941735/xch1369380480.doc Trang - 3 - A B C 3 4 5 Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : ……… 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (3 ph) • Cần nắm vững : Đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiép tuýen của đường tròn. • Rèn kó năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn. • Làm các bài tập : 22, 23, 24 - SGK(Tr.111, 112), bài 42, 43 SBT(Tr.134) • Đọc mục : “ Có thể em chưa biết “ SGK(Tr.112). • Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t26-h9-cii--13706295941735/xch1369380480.doc Trang - 4 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t2 6- h 9- cii -- 1 3706295941735/xch1369380480.doc Trang - 1 - B A O Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 Tiến trình bài. /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t2 6- h 9- cii -- 1 3706295941735/xch1369380480.doc Trang - 2 - O C a A B C H Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 M O B A GV