Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 Ngày soạn : 24 / 01 / 09 Tiết : 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (ba trường hợp). 2. Kỹ năng HS biết áp dụng đònh lí vào giải bài tập. 3. Thái độ Rèn suy luận lô gic trong chứng minh hình học. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu. 2. Chuẩn bò của HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph) HS : a) Đònh nghóa góc nội tiếp. Phát biểu đònh lí về góc nội tiếp. b) Làm bài tập 24 (SGK-Tr.76) Giải : a) (SGK-Tr.72, 73) b) Bài tập 24 (SGK-Tr.76) : Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn chứa cung tròn AMB ∆AKN ∆MKB (g-g) ⇒ KB KN KM KA = ⇒ KA.KB = KM.KN ⇒ KA.KB = KM.(2R – KM) AB = 40 (m) ⇒ KA = KB = 20 (m) ⇒ 20.20 = 3.(2R – 3) ⇒ 6R = 409 ⇒ R = 2,68 6 409 ≈ (m) 3. Giảng bài mới : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc Trang - 1 - R M N O B A Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 Giới thiệu bài : GV : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1 GV vẽ góc nội tiếp BAC : B O C A GV : Nếu dây AB di chuyển đến vò trí tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A thì góc CAB có còn là tiếp tuyến của đường tròn nữa không ? GV khẳng đònh : Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuýen và dây cung , là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến. GV yêu cầu HS quan sát hình 22 (SGK-Tr.77), đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kó hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV vẽ hình trên bảng và giới thiệu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. · BAx , · BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. · BAx có cung bò chắn là cung nhỏ AB. · BAy có cung bò chắn là cung lớn AB GV nhấn mạnh : Góc tạo bởi HS quan sát hình vẽ và trả lời: Góc CAB không phải là góc nội tiếp, HS khác có thể trả lời góc CAB là góc nội tiếp. HS quan sát hình vẽ 22 (SGK- Tr.77) đọc mục 1) và ghi bài. ………………………………………………………… C B O y x A 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (SGK-Tr.77) C B O y x A · BAx hoặc · BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 một tia tiếp tuyến và dây cung phải có : - Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh là một tia tiếp tuyến. - Cạnh còn lại chứa một dây cung của đường tròn. GV cho HS làm Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. GV cho HS làm Gọi HS1 làm câu a) ; HS2 và HS3 làm câu b) hình 3 sđAB = 120 0 A B x O 120 0 A' GV : Qua kết quả chúng ta có C B O y x A HS làm (SGK-Tr.77) ………………………………………………………… HS làm (SGK-Tr.77) : HS1 : Vẽ hình. hình 1 sđAB = 60 0 x 30 0 O B A hình 2 sđAB = 90 0 B O x HS2 : Tìm số đo cung AB Hình 1 : sđ » AB = 60 0 vì Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ · OAx = 90 0 mà · BAx = 30 0 (gt) nên · BAO = 60 0 . Mà ∆OAB cân do OA = OB = R. Vậy ∆OAB đều ⇒ · AOB = 60 0 . Hình 2 : ……………………………………… sđ » AB = 180 0 Hình 3 : ……………………………………… sđ » AB = 240 0 . /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc Trang - 3 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 nhận xét gì ? GV : ta sẽ chứng minh kết luận này. Đó chính là nội dung của đònh lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây. HS : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bò chắn. 15’ HOẠT ĐỘNG 2 GV đọc đònh lí (SGK-Tr.78) GV yêu cầu HS xem phần chứng minh đònh lí (SGK- Tr.78). Sau đó yêu cầu HS trả lời các vấn đề sau : 1) Có những trường hợp nào xảy ra khi chứng minh đònh lí? GV treo bảng phụ vẽ hình trong 3 trường hợp. 2) Chứng minh đònh lí trong trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung. 3) Hoạt động nhóm chứng minh hai trường hợp còn lại. Nhóm chẵn chứng minh trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc BAx. Nhóm lẻ nêu phương hướng chứng minh trường hợp tâm O nằm bên trong góc BAx. GV cho HS nhắc lại đònh lí và cho HS làm . Hỏi : Qua kết quả của ta rút ra kết luận gì ? GV : Đố là hệ quả của đònh lí HS đọc laiï đònh lí (SGK- Tr.78). HS xem phần chứng minh đònh lí theo yêu cầu của GV. HS : Có ba trường hợp : Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung. Tâm O nằm bên ngoài góc. Tâm O nằm bên trong góc. HS1 đứng tại chỗ trình bày chứng minh : ……………………………………………… → HS hoạt động theo nhóm : Nhóm chẵn : Tâm O nằm bên ngoài góc BAx : ………………… C H 1 A B x O Nhóm lẻ nêu phương hướng chứng minh : Kẻ đường kính AC đưa về trường hợp 1. A B x O HS nhắc lại đònh lí : ………… HS làm (SGK-Tr.79 : ………………………………………………………… HS : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 2. Đònh lí Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bò chắn. Chứng minh : a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB O x B A Ta có : · BAx = 90 0 sđ » AB = 180 0 . Vậy · BAx = 2 1 sđ » AB b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx Vẽ đường cao AH của tam giác cân OAB ta có : · BAx = µ 1 O (hai góc này cùng phụ với · OAB ) Nhưng µ 1 O = 2 1 · AOB (OH là phân giác của · AOB ) ⇒ · BAx = 2 1 · AOB . Mặt khác · AOB = sđ » AB . vậy · BAx = 2 1 sđ » AB c) Tâm O nằm bên trong BAx (HS về nhà c / minh) 3. Hệ quả (SGK-Tr.79) /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc Trang - 4 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 ta vừa học. dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. C m B O y x A · · ACB BAx= 10’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập : Bài tập 27. (SGK-Tr.79) GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ : Bài 30. (SGK-Tr.79) GV treo bảng phụ ghi đề bài. Yêu cầu một HS đọc to đề bài. GV vẽ hình trên bảng. Gợi ý : Chứng minh Ax là tiếp tuyến với đường tròn (O) nghóa là chứng minh điều gì? GV : Kết quả của bài tập này cho ta đònh lí đảo của đònh lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và Một HS đọc đề bài HS đứng tại chỗ trả lời, cả lớp theo dõi : Ta có · PBT = 2 1 sđ ¼ PmB (đlí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) · PAO = 2 1 sđ ¼ PmB (đlí góc nội tiếp) ⇒ · PAO = · PBT ∆AOP cân (vì AO = OP = R) ⇒ · PAO = · APO Vậy : · APO = · PBT HS đọc và nghiên cứu đề bài. Một HS lên bảng trình bày bài giải : Vẽ OH ⊥ AB Theo đề bài : · BAx = 2 1 sđ » AB Mà µ 1 O = 2 1 sđ » AB ⇒ µ 1 O = · BAx có µ 1 A + µ 1 O = 90 0 ⇒ µ 1 A + · BAx = 90 0 hay AO ⊥ Ax Vậy : Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc Trang - 5 - A P T B O m A H B O 1 1 x Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 dây cung. HS nhắc lại nội dung hai đònh lí : ………………………………………………… 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Nắm vững nội dung hai đònh lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm các bài tập : 28, 29, 31, 32 - SGK(Tr.79, 80). Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t42-h9-ciii--13697168729196/abx1369381448.doc Trang - 6 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t4 2- h 9- ciii -- 1 3697168729196/abx1369381448.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 một tia tiếp tuyến và dây cung phải có : -. (SGK-Tr.79) /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t4 2- h 9- ciii -- 1 3697168729196/abx1369381448.doc Trang - 4 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 -