Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 Ngày soạn : 15 / 01 / 09 Tiết : 40 §3. GÓC NỘI TIẾP I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được đònh nghóa về góc nội tiếp. HS phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo góc nội tiếp. 2. Kỹ năng : Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của đònh lí góc nội tiếp. 3. Thái độ : Biết cách phân chia các trường hợp. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đònh nghóa, đònh lí, hệ quả, một số câu hỏi, bài tập, hình minh họa. Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. 2. Chuẩn bò của HS : – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc. Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong dạy bài mới) 3. Giảng bài mới : Giới thiệu bài : GV : Bài trước ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. Tiết học hôm nay các em xét tiếp góc liên quan đến đường tròn, đó là góc nội tiếp. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 GV treo bảng phụ vẽ hình 13 (SGK-Tr.73) và giới thiệu : Trên hình có góc BAC là góc nội tiếp. Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp. HS : Góc nội tiếp có : Đỉnh nằm trên đường tròn. hai cạnh chứa hai dây cung 1. Đònh nghóa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t40-h9-ciii--13707160159088/etb1369381447.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 GV khẳng đònh : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. GV giới thiệu : Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bò chắn. Ví dụ : Ở hình 13a) cung bò chắn là cung nhỏ BC ; hình 13b) cung bò chắn là cung lớn BC. Đay là điều góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. GV yêu cầu HS làm (SGK- Tr.73). Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ? GV treo bảng phụ vẽ hình 14, 15 trên bảng. GV : Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bò chắn ( ≤ 180 0 ). Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bò chắn ? Ta hãy thực hiện (SGK-Tr.73). của đường tròn đó. Một HS đọc to lại đònh nghóa góc nội tiếp. HS nghe GV giới thiệu. HS trả lời (SGK-Tr.73) Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp. Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trêm đường tròn, nhưng hai cạnh của góc không chứa dây cung của đường tròn. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bò chắn. m O C B A Góc BAC là g óc nội tiếp. BmC là cung bò chắn. m O C B A 18’ HOẠT ĐỘNG 2 GV yêu cầu các nhóm thực hành đo như yêu cầu . Yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo kết quả. GV ghi lại kết quả các nhóm, yêu cầu HS so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bò chắn. GV yêu cầu HS đọc đònh lí (SGK-Tr.73) và neu GT – KL của đònh lí. GV : Dựa vào các hình vẽ các HS các nhóm thực hành đo theo yêu cầu . Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. HS nhận xét : Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bò chắn. Một HS dọc to đònh lí (SGK- Tr.73). GT · BAC là góc nội tiếp (O) KL · BAC = 2 1 sđ » BC HS : Có 3 trường hợp : 2. Đònh lí Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung nó chắn. Chứng minh a) Tâm O nằm trên cạnh của góc BAC. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t40-h9-ciii--13707160159088/etb1369381447.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 em cho biết vò trí của tâm đường tròn đối với góc nội tiếp ? GV ta sẽ chứng minh lần lượt các trường hợp trên. a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc. GV vẽ hình : O C B A Hãy chứng minh đònh lí. GV nếu » BC = 70 0 thì · BAC có số đo bằng bao nhiêu ? b) Tâm O nằm bên trong góc. GV vẽ hình . GV : Để áp dụng được trừng hợp a) ta vẽ đường kính AD. Hãy chứng minh · BAC = 2 1 sđ » BC trong trường hợp này c) Tâm O nằm bên ngoài góc GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức). Yêu cầu HS về nhà trình bày lại. Tâm đường tròn nằm trên cạnh của góc. Tâm đường tròn nằm bên trong góc. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. HS vẽ hình , ghi GT – KL vào vở. HS nêu : ∆OAC cân do OA = OC = R. ⇒ µ A = µ C . Có · BOC = µ A + µ C (t/c góc ngoài của ∆). ⇒ · BAC = 2 1 · BOC Mà · BOC = sđ » BC (có AB là đường kính ⇒ » BC là cung nhỏ) ⇒ · BAC = 2 1 sđ » BC . HS : sđ » BC = 70 0 thì · BAC = 35 0 HS vẽ hình vào vở : ………………………………………………………… HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh như (SGK-Tr.74). ………………………………………………………… HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để về nhà chứng minh . ………………………………………………………… O D C B A O C B A ∆OAC cân do OA = OC = R. ⇒ µ A = µ C . Có · BOC = µ µ A C+ (t/c góc ngoài của ∆). ⇒ · BAC = 2 1 · BOC Mà · BOC = sđ » BC (có AB là đường kính ⇒ » BC là cung nhỏ) ⇒ · BAC = 2 1 sđ » BC . b) Tâm O nằm bên trong góc BAC. D O C B A Kẻ đường kính AD. Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC : · BAC = · BAD + · DAC Mà · BAD = 2 1 sđ » BD (c/m a) · DAC = 2 1 sđ » DC (c/m a) ⇒ · BAC = 2 1 sđ( » BD + » DC ) = 2 1 sđ » BC (D nằm trên » BC ) c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC (HS tự chứng minh ) /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t40-h9-ciii--13707160159088/etb1369381447.doc Trang - 3 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 8’ HOẠT ĐỘNG 3 GV cho HS làm bài tập sau : a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét ? b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đương tròn rồi nêu nhận xét ? c) Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) rồi so sánh số đo góc nội tiếp này với số đo góc ở tâm cùng chắn một cung . GV yêu cầu HS đọc hệ quả (SGK-Tr.74-75) HS làm bài tập theo yêu cầu của GV : a) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. b) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. HS đọc các hệ quả trong SGK. 3. Hệ quả (SGK-Tr.74 – 75) 6’ HOẠT ĐỘNG 4 Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập : Bài 15. (SGK-Tr.75) GV treo bảng phụ ghi đề bài 15. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời . Bài 16. (SGK-Tr.75) GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ sẵn. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Phát biểu đònh nghóa góc nội tiếp. Phát biểu đònh lí góc nội tiếp. HS : a) Đúng. b) Sai. HS : ………… a) · MAN = 30 0 ⇒ · MBN = 60 0 . ⇒ · PCQ = 120 0 . b) · PCQ = 136 0 ⇒ · PBQ = 68 0 ⇒ · MAN = 34 0 . HS phát biểu như SGK : ………………………………………………………… Q P N M C B A 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học thuộc đònh nghóa, đònh lí, hệ quả của góc nội tiếp. Chứng minh được đònh lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc. Làm các bài tập :17, 18, 19, 20, 21 (SGK-Tr.75, 76) SGK(Tr.). Chứng minh bài tập 13 (SGK- Tr.72) bằng cách dùng đònh lí góc nội tiếp. Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t40-h9-ciii--13707160159088/etb1369381447.doc Trang - 4 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t4 0- h 9- ciii -- 1 3707160159088/etb1369381447.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 GV khẳng đònh : Góc. /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t4 0- h 9- ciii -- 1 3707160159088/etb1369381447.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 em cho biết vò trí