Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 Ngày soạn : 12 / 01 / 09 Tiết : 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. 2. Kỹ năng HS phát biểu được các đònh lí 1 và 2, chứng minh được đònh lí 1. Hiểu được vì sao các đònh lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. 3. Thái đợ HS bước đầu vận dụng được hai đònh lí vào bài tập. Rèn tính cẩn thận, chính xác . II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đònh lí, đề bài tập, hình vẽ sẵn bài 13, 14 (SGK-Tr.14). Thước thẳng, compa, phấn màu. 2. Chuẩn bò của HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong giảng bài mới) 3. Giảng bài mới : Giới thiệu bài : (1ph) GV : Bài trước chúng ta đã biết mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng. Bài này ta sẽ xét sự liên hệ giữa cung và dây. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 16’ HOẠT ĐỘNG 1 GV vẽ đường tròn (O) và một dây AB. GV giới thiệu cụm từ : “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút HS quan sát hình vẽ và nghe GV giới thiệu. ………………………………………………………… 1. Đònh lí 1 /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t39-h9-ciii--13707160142104/wph1369381431.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 : Trong một đường tròn mỗi dây căng hai cung phân biệt. Ví dụ : dây AB căng hai cung: cung lớn AmB và cung nhỏ AnB. Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó ? Hãy cho biết giả thiết, kết luận của đònh lí đó. GV yêu cầu HS làm : Chứng minh đònh lí trên. GV : Hãy nêu đònh lí đảo của đònh lí trên. Chứng minh đònh lí đảo trên. Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có đònh lí nào ? GV yêu cầu một HS đọc lại đònh lí 1 (SGK-Tr.71). GV nhấn mạnh : Đònh lí này áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng một đưởng tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau (hai đường tròn có cùng bán kính). Nếu hai cung đều là cung lớn thì đònh lí vẫn đúng. O n m B A HS : Hai dây đó bằng nhau. GT Cho đường tròn (O). » AB nhỏ = » CD nhỏ . KL AB = CD HS làm (SGK-Tr.71) ………………………………………………………… Xét ∆AOB và ∆COD có : » AB = » CD ⇒ · AOB = · COD (liên hệ giữa cung và góc ở tâm). OA = OC = OB = OD = R (O) ⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c) ⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng). HS : GT Cho đường tròn (O) AB = CD. KL » AB nhỏ = » CD nhỏ HS : ∆AOB = ∆COD (c.c.c) ⇒ · AOB = · COD (hai góc tương ứng) ⇒ » AB = » CD HS phát biểu đònh lí 1 (SGK- Tr.71) ……………………………………………………… Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. O D C B A 9’ HOẠT ĐỘNG 2 GV vẽ hình : → HS quan sát hình vẽ. 2. Đònh lí 2 Với hai cung nhỏ trong /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t39-h9-ciii--13707160142104/wph1369381431.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và CD. GV khẳng đònh. : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. GV : Hãy nêu GT, KL của đònh lí ? O D C B A HS: AB nhỏ > CD nhỏ . Ta nhận thấy AB > CD HS nêu GT, KL của đònh lí : ………………………………………………………… một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. 16’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập : Bài 10. (SGK-Tr.71) GV treo bảng phụ ghi đề bài. a) Cung AB có số đo bằng 60 0 thì góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu ? Vậy vẽ cung AB như thế nào ? Vậy dây AB dài bao nhiêu cm ? Ngược lại nếu dây AB = R thì ∆OAB là tam giác đều ⇒ · AOB = 60 0 . ⇒ sđ » AB = 60 0 b) Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau ? A F E D C O B Bài 13. (SGK-Tr.72) HS đọc to đề bài. HS : a) sđ » AB = 60 0 ⇒ · AOB = 60 0 ta vẽ góc ở tâm · AOB = 60 0 ⇒ sđ » AB = 60 0 . 2 cm 60 ° O B A Dây AB = R = 2 cm vì khi đó ∆OAB cân (AO =OB = R), có · AOB = 60 0 ⇒ ∆OAB đều nên AB = OA = 2 cm. b) Cả đường tròn có số đo bằng 360 0 được chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số đo độ của mỗi cung là 60 0 ⇒ mỗi dây căng mỗi cung bằng nhau và bằng R. Cách vẽ : Từ một điểm A trên đường tròn, đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R, ta được 6 cung bằng nhau. HS nghiên cứu đề bài và vẽ /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t39-h9-ciii--13707160142104/wph1369381431.doc Trang - 3 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 GV ghi đề bài và hình vẽ : N M F E B A O GV yêu cầu HS nêu GT, KL của bài toán. Gợi ý : Vẽ đường kính AB ⊥ EF và MN. hình vào vở. HS nêu GT, KL : GT Cho đường tròn (O) MN // EF KL ¼ EM = » FN Chứng minh : Vẽ AB ⊥ MN ⇒ AB ⊥ EF AB ⊥ MN ⇒ sđ ¼ AM = sđ » AN AB ⊥ EF ⇒ sđ » AE = sđ » AF Vậy : sđ ¼ AM – sđ » AE = sđ » AN - sđ » AF hay sđ ¼ EM = sđ » FN ⇒ ¼ EM = » FN 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học thuộc đònh lí 1 và 2 liên hệ giữa giữa cung và dây. Nắm vững nhóm đònh lí liên hệ giữa đường kính , cung và dây (chú ý điều kiện hạn chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và đònh lí hai cung chắn giữa hai dây song song. Làm các bài tập : 11, 12 - SGK(Tr.72). Đọc bài : “Góc nội tiếp“ SGK(Tr.72). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t39-h9-ciii--13707160142104/wph1369381431.doc Trang - 4 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t3 9- h 9- ciii -- 1 3707160142104/wph1369381431.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 : Trong một đường tròn. /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t3 9- h 9- ciii -- 1 3707160142104/wph1369381431.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2008 - 2009 Cho đường tròn (O),