Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 Ngày soạn : 17 / 11 / 08 Tiết : 24 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nắm được các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. 2. Kỹ năng : HS biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài của hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo trong suy luận và chứng minh . II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . 2. Chuẩn bò của HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, com pa, thước thẳng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra) 3. Giảng bài mới : Giới thiệu bài : (1ph) – GV : Giờ học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây bất kì của một đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 GV treo bảng phụ ghi bài toán SGK(Tr.104). GV yêu cầu một HS đọc to đè bài, một HS lên bảng vẽ hình và HS cả lớp vẽ hình vào vở. HS quan sát đề bài. Một HS đọc to đề bài để cả lớp theo dõi. HS cả lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình. Một HS lên bảng trình bày 1. Bài toán SGK(Tr.104) /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t24-h9-cii--13706295909569/dnq1369380456.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 C H O B A K D GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải. GV : Kết luận của bài toán trên có còn đúng không nếu có một dây hoặc hai dây là đường kính của đường tròn ? GV : Nêu chú ý như SGK(Tr.105) bài giải : Áp dụng đònh lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có : OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 (1) OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . HS : Giả sử CD là đường kính ⇒ K trùng O ⇒ KO = 0, KD = R ⇒ OK 2 + KD 2 = OH 2 + HB 2 . Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. Chú ý . SGK(Tr.105) 26’ HOẠT ĐỘNG 2 GV cho HS hoạt đôïng nhóm SGK(Tr.105). Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm. GV : Qua các em có nhận xét điều gì ? GV lưu ý HS : AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng HS hoạt động nhóm Bảng nhóm : a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo đònh lí đường kính vuông góc với dây, ta có : AH = HB = 2 1 AB và CK = KD = 2 1 CD nếu AB = CD ⇒ HB = KD. Do đó HB 2 = KD 2 . Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (theo kết quả bài toán trên) ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK. Nếu OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ HB 2 = KD 2 ⇒ HB = KD, hay 2 1 AB = 2 1 CD ⇒ AB = CD. HS nhận xét bài làm của các nhóm : ………………………………………… HS : Trong một đường tròn : – Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. – Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ĐỊNH LÍ 1 Trong một đường tròn : a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t24-h9-cii--13706295909569/dnq1369380456.doc Trang - 2 - O A B C D H K Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 cách từ tâm O đến dây AB, CD. GV giới thiệu đònh lí 1. Yêu cầu ba HS nhắc lại đònh lí. Củng cố : GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng a) AE = AF , b) AN = AQ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời, GV sửa chữa và ghi lên bảng. GV cho HS hoạt động nhóm làm SGK(Tr.105). GV gọi đại diện một nhóm trả lời câu a). GV : Các em hãy phát biểu kết quả này thành đònh lí. Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào ? Hãy phát biểu thành đònh lí. GV : Từ những kết quả trên Ba HS nhắc lại đònh lí 1. ……………………………………………………… HS nghiên cứu đề bài. HS đứng tại chỗ trả lời : a) Nối OA. MN = PQ ⇒ OE = OF (theo đlí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) ∆OEA = ∆OFA (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ AE = AF (cạnh tương ứng) (1). b) Có OE ⊥ MN ⇒ EN = 2 1 MN, OF ⊥ PQ ⇒ FQ = 2 1 PQ mà MN = PQ (gt) ⇒ NE = FQ (2) Từ (1) và (2) ⇒ AE – EN = AF – FQ ⇒ AN = AQ. HS hoạt động nhóm . Đại diện một nhóm trả lời câu a) : a) Nếu AB > CD thì 2 1 AB > 2 1 CD. ⇒ HB > KD (vì HB = 2 1 AB ; KD = 2 1 ⇒ HB 2 => KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 +KD 2 ⇒ OH 2 < OK 2 mà OH ; OK > 0 nên OH < OK. HS : Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. HS : Nếu OH < OK thì AB > CD. Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. HS : Phát biểu đònh lí 2 SGK(Tr.105). HS làm . ĐỊNH LÍ 2 Trong một đường tròn : a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t24-h9-cii--13706295909569/dnq1369380456.doc Trang - 3 - O M E N Q F P A A B O C D K H Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 ta có đònh lí nào ? GV : Treo bảng phụ vẽ hình 69 và cho HS làm SGK(Tr.106). GV gọi hai HS đứng tại chỗ trả lời. HS1 : a) O là giao điểm của các đường trung trực của ∆ABC ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Có OE = OF ⇒ AB = BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có OD > OF và OE = OF nên OD > OF ⇒ AB < AC. 5’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV : Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức nào ? Nêu các đònh lí về các kiến thức đó ? Hướng dẫn giải bài tập 12 : GV treo bảng phụ đã vẽ hình sẵn (hình bên chưa kẻ OH). Gợi ý : a) Kẻ OH ⊥ AB, dựa vào đònh lí Pytago tính được OH . b) Có nhận xét gì về tứ giác OHIK ? Từ đó giải được bài tập. HS phát biểu các đònh lí đã học trong bài. …………………………………………………………. H K I D C B A O 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph) • Học kó lí thuyết , học thuộc và chứng minh lại đònh lí. • Làm các bài tập : 12, 13, 14, 15 - SGK(Tr.106). • Đọc bài : “Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn“ SGK(Tr.107). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t24-h9-cii--13706295909569/dnq1369380456.doc Trang - 4 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t2 4- h 9- cii -- 1 3706295909569/dnq1369380456.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 C H O B A K D GV gọi. /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t2 4- h 9- cii -- 1 3706295909569/dnq1369380456.doc Trang - 2 - O A B C D H K Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 cách từ tâm