Ngày soạn: 10/11/06 LUYỆN TẬP: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Tuần: 11 Tiết PPCT: 32, 33 I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS rèn luyện các kỹ năng giải các bài toán dạng: + Giải và biện luận phương trình 2 0; 0ax b ax bx c+ = + + = . + Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai ( phương trình chứa giá trị tuyệt đối; phương trình có ẩn ở mẫu thức; phương trình đưa về phương trình tích). + Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. * Tư duy, thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: * GV: + Giáo án, SGK + Thước kẽ, phấn màu, máy tính bỏ túi. * HS: + Bài tập, SGK, máy tính bỏ túi. III. PHƯƠNG PHÁP: * Luyện tập. * Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (5p). - Phương pháp giải phương trình ax b cx d+ = + ? - Gặp phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta giải quyết như thế nào? 3. Tiến trình bài dạy: Tiết 1: Hoạt động 1 : Hướng dẫn và giải các bài tập SGK trang 84, 85 Bài 25: Giải và biện luận các phương trình: 1 / 1 2 / 1 2 2 a a mx x x b x x a − + = + + = − − Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ở câu a, phương trình có dạng gì? Ta sẽ biến đổi và đưa phương trình về dạng gì? - Còn ở câu b, phương trình có dạng như thế nào? Ta cần có điểu kiện? - Vậy ở cả hai câu ta đều đưa về các dạng phương trình đã học đề biện luận, ở câu b, trong trường hợp phương trình có nghiệm ta có kết luận ngay chưa? - GV gọi hai HS lên bảng sửa bài, theo dõi, kiểm tra sự chuẩn bị bài của lớp, gọi HS góp ý kiến và hoàn chỉnh bài sửa. - Phương trình đã cho có dạng ax b cx d+ = + , ta biến đổi đưa phương trình về dạng 0ax b + = để biện luận theo tham số m. - Ở câu b, có dạn phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần đặt điều kiện mẫu khác không và cũng biến đổi đưa về phương trình dạng 2 0ax bx c+ + = . - Ta không thể kết luận ngay nghiệm mà phải xét xem nghiệm đó có thỏa điều kiện của bài toán chưa. - HS thực hiện: ( ) ( ) ( ) / 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 2 a mx x x m x mx x x mx x x mx − + = + − = − + = + ⇔ ⇔ − + = − − = − Kết luận: 0 :m = PT có 1 nghiệm 1 1 2 2 x m = = − − 2 :m = PT có 1 nghiệm 3 3 2 x m = − = − 0 à m 2:m v≠ ≠ PT có hai nghiệm: 1 3 à x=- 2 m x v m = − Bài 26: Giải và biện luận các phương trình: ( ) ( ) ( ) / 2 4 2 0 / 1 1 0a x m mx x m c mx x+ − − + = + − = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhìn tổng quất phương trình dạng câu a là phương trình? Ta biến đổi phương trình tương đương với? - Vậy ta sẽ tiếp tục biến đổi đưa phương trình về dạng gì để giải? - Nhìn tiếp cho cô câu b, ngoài dạng phương trình tich, ta cần có điều kiện? - GV gọi tiếp hai HS sửa bài, theo dõi. Nhận xét chỉnh sửa cách trình bày , hoàn chỉnh bài sửa và cho điểm. - Câu a có dạng phương trình tích, ta biến đổi phương trình dạng: ( ) ( ) / 2 4 2 0 2 4 2 a x m mx x m x m mx x m + − − + = + − ⇔ − + - Ta đưa các phương trình về dạng phương trình 0ax b + = để biện luận và giải. - Ta cũng có phương trình dạng tích, và cần đặt điều kiện biểu thức trong căn phải lớu hơn hoặc bằng không tức 1 0 1x hay x− ≥ ≥ - HS lên bảng thực hiện. - Lớp theo dõi, góp ý kiến hoàn chỉnh bài làm của bạn và sửa bài. Tiết 2: Bài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ,giải các phương trình sau: 2 2 2 / 4 12 5 4 12 11 15 0 / 4 3 2 4 0 a x x x x b x x x − − − + + = + − + + = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cố gắng quan sát các ẩn, hệ số trong các câu, đề bài yêu cầu đặt ẩn phụ, nên ta cần đặt như thế nào cho phù hợp ở từng câu? - Với điều kiện đó, ta cần lưu ý điều gì? - Khi đó phương trình đã cho trở thành: 2 5 4 0y y− + = - Ta tiến hành tiếp theo như thế nào? - Quan sát tiếp câu b, ta sẽ đặt ẩn phụ là? - Vậy hãy lên bảng giải cho cô hai câu a, b nhớ điều kiện khi đặt các ẩn phụ và thế lại tìm nghiệm. - Ở câu a, hệ số bậc hai và bậc nhất giống nhau ở các biểu thức trong và ngoài căn, do đó ta đặt ẫn phụ là 2 4 12 11y x x= − + - Ta có 0y ≥ - Ta tiếp tục giải phương trình bậc hai tìm y ( ) 0y ≥ , rồi thế ngược lại để tìm x. - Ta đặt 2y x= + - HS lên bảng thực hiện. Bài 28: Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất? 2 4mx x− = + (*) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Để giải và biện luận phương trình này, ta biến đổi tương đương được với mấy phương trình? - Khi kết luận nghiệm ta lấy hợp tập nghiệm của hai phương trình, vậy các em nhận xét xem phương trình đã cho có nghiệm duy nhất trong các trường hợp nào? - GV nhận xét, hoàn chỉnh và gọi HS làm từng trường hợp. - GV hướng dẫn, gợi mở giúp HS giải TH3: + (1) có nghiệm duy nhất là? Khi? + (2) có nghiệm duy nhất là? Khi? + Hai nghiệm này trùng nhau, suy ra? + Giải phương trình? So với điều kiện? + Ở đây ta có thể giải bài toán thao cách khác? Nhận xét biểu thức hai vế như thế nào? - GV gọi HS trình bày nếu còn thời gain (cho các em về hoàn chỉnh) - Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 6 1 2 4 1 2 2 m x mx x m x − = − = + ⇔ + = − - Ta có PT (*) có nghiệm trong các trường hợp: + (1) có nghiệm duy nhất và (2) vô nghiệm. + (1) vô nghiệm, (2) có nghiệm duy nhất. + (1) và (2) đều có nghiệm duy nhất và hai nghiệm đó phải trùng nhau. - HS lần lượt lên bảng thực hiện. - (1) có nghiệm duy nhất 6 1 x m = − khi 1m ≠ - (2) có nghiệm duy nhất 2 1 x m − = + khi 1m ≠ − - Hai nghiệm này trùng nhau tức: 6 2 1 1m m = − − + - Giải phương trình được 1 2 m = − (thỏa) - Do hai vế không âm do đó ta có thể bình phương hai vế đưa tơi phương trình dạng 2 0ax bx c+ + = để biện luận. Hoạt động 2 : Củng cố (5p) * Kiến thức trọng tâm: HS cần nắm được các phương trình quy về dạng 2 0; 0ax b ax bx c+ = + + = : + Giải và biện luận thành thạo thương trình 2 0; 0ax b ax bx c+ = + + = . + Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai ( phương trình chứa giá trị tuyệt đối; phương trình có ẩn ở mẫu thức; phương trình đưa về phương trình tích). + Biết giải các bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai. + Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. Hoạt động 3 : Dặn dò: (1p) * Xem lại bài học (phần kiến thức trọng tâm). * Hoàn chỉnh các bài tập còn lại. * Xem trước bài: “ Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn ” Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . Bài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ,giải các phương trình sau: 2 2 2 / 4 12 5 4 12 11 15 0 / 4 3 2 4 0 a x x x x b x x x − − − + + = + − + + = Hoạt động của giáo. a có dạng phương trình tích, ta biến đổi phương trình dạng: ( ) ( ) / 2 4 2 0 2 4 2 a x m mx x m x m mx x m + − − + = + − ⇔ − + - Ta đưa các phương