Ngày soạn: 2/ 11/ 06 Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Tuần: 10,11 Tiết PPCT: 30, 31 I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS cần nắm được các phương trình quy về dạng 2 0; 0ax b ax bx c+ = + + = : + Phương trình chứa giá trị tuyệt đối. + Phương trình có ẩn ở mẫu thức. + Phương trình đưa về phương trình tích. * Kỹ năng: + Giải và biện luận thành thạo thương trình 2 0; 0ax b ax bx c+ = + + = . + Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai ( phương trình chứa giá trị tuyệt đối; phương trình có ẩn ở mẫu thức; phương trình đưa về phương trình tích). + Biết giải các bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai. + Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. * Tư duy, thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; phát triển tư duy qua việc giải toán. II. CHUẨN BỊ: * GV: + Giáo án, SGK, máy tính bỏ túi. + Thước kẽ, phấn màu. * HS: + Tập, SGK, xem trước bài mới, máy tính bỏ túi. III. PHƯƠNG PHÁP: * Gợi mở, vấn đáp, phát huy tính tính cực của HS; (quy lạ về quen) * Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (5p). - Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn? - Gặp phương trình có chứa căn và ẩn ở mẫu ta cần đặt điều kiện như thế nào? 3. Tiến trình bài dạy: Tiết 1: Hoạt động 1 : Phương trình dạng ax b cx d+ = + HĐTP1: Hình thành cách giải Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV gọi HS định nghĩa lại trị tuyệt đối của một số? - GV nhận xét, hoàn chỉnh và chuyển ý vào cách giải dạng phương trình chứa giá trị tuyệt đối: ( ) ax b cx d ax b cx d ax b cx d + = + + = + ⇔ + = − + - HS trả lời. - HS theo dõi, nêu ý kiến (thắc mắc) và ghi nhận. HĐTP2: Củng cố: - Áp dụng giải và biện luận các phương trình sau: a/ 3 4 2x x+ = − b/ 2mx x m− = + - Ở câu a ta có ngay dạng chưa? Áp dụng cơng thức vào giải? - GV hương dẫn HS kết luận? - Ở câu b, chứa tham số m, do đó ta phải? Và biến đổi theo cơng thức và rút gọn? - Ta được các phương trình dạng gì? Và giải tiếp tục như thế nào? - GV vấn đáp, gợi mở cùng HS giải pt(1) - Ta xét mấy trường hợp? Là các trường hợp nào? - Với a khác khơng khi phương trình có nghiệm như thế nào? - Giải tiếp trường hợp a bằng khơng? - Tương tự hãy giải và biện luận phương trình (2)? - Vậy ở bài này ta xét các trường hợp nào của m? - GV lưu ý HS thế 1m = vào PT(2) và 1m = − vào PT(1). - Chú ý phần kết luận dựa theo m. - Ngồi cách giải trên trong một số í trường hợp ta có thề giải bằng cách bình phương hai vế để đưa về phương trình bậc hai. (GV cho làm ở tiết bài tập) - HS thực hiện: ( ) 3 4 2 3 3 4 2 1 3 4 2 2 1 3; 2 x x x x x x x x x x + = − = − + = − ⇔ ⇔ + = − − = − = − = −Vậy PT có nghiệm - Ở câu b, chứa tham số m, do đó ta phải biện luận. - Ta có: ( ) 2 * 2 mx x m mx x m − = + ⇔ − = − − ( ) ( ) 1 2 (1) 1 2 (2) m x m m x m − = + ⇔ + = − - Ta được các phương trình bậc nhất, ta tiếp tục giải và biện luận phương trình trên. - Ta xét a khác khơng và a bằng khơng. - Khi 0 1a m ≠ ⇔ ≠ : Phương trình có nghiệm duy nhất 2 1 m x m + = − - Khi 0 1a m= ⇔ = : PT (1) có dạng: 0 3x = (vơ lí) Do đó PT(1) vơ nghiệm. - Giải phương trình (2): - Khi 0 1a m≠ ⇔ ≠ − Phương trình có nghiệm duy nhất 1 2 + − = m m x - Khi 0 1a m = ⇔ = − : PT (2) có dạng: 0 3x = (vơ lí). Do đó PT(2) vơ nghiệm. - Ta xét 1; 1m m= = − và 1m ≠ ± *Thế m = 1 vào (2) ta được 2 1 = x *Thế m = -1 vào (1) ta được 2 1 −= x K ết luận : * m = 1 pt (*) có nghiệm 2 1 = x * m = -1 pt (*) có nghiệm 2 1 −= x * 1 −≠ m và 1 ≠ m pt (*) có hai nghiệm là: 1 2 − + = m m x và 1 2 + − = m m x - HS theo dõi, tri giác vấn đề. Tiết 2: Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ta đã biết khi gặp dạng phương trình này ta nhớ chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. - Giải các phương trình: a/ 2 2 1 2 1 1 x x x − = − + b/ 1 2 1 mx x + = − - Ở phương trình a, ta có điều kiện như thế nào? - GV gọi HS lên bảng giải? - Ta kết luận nghiệm ngay chưa? Vì sao? Từ đó hãy kết luận. - Ở câu b, hãy đặt điều kiện và biến đổi phương trình xem đua về dạng nào? - Đây cũng là dạng quen thuộc nào? Hãy giải trường hợp a khác không. - Khi ra nghiệm duy nhất, so với đều kiện ta cần xét thêm? - Do đó trong trường hợp này ta kết luận chính xác hơn là? - Giải tiếp trường hợp a bằng không - GV hướng dẫn HS kết luận. - Gv hướng dẫn HS ví dủ 3, hỏi vấn đáp qua SGK và HS tự tình bày lại. - Hướng dẫn và sửa bài 25, 26, 27 trang 85 - HS theo dõi, ghi nhận. * Giải câu a: - HS: ĐK: 2 1 0 1 1 0 x x x − ≠ ⇔ ≠ ± − ≠ - HS thực hiện: 2 2 1 2 1 1 x x x − = − + 2 1 2 1 x x + ⇔ = − 1 2 1 3 2 x x ⇔ = − ⇔ = - Chưa, ta cần so với điều kiện ban đầu xem có thỏa không? - Ta có ĐK: 1x ≠ HS biến đổi PT đưa về dạng ( ) 2 3(*)m x− = − * 0 2 0 2a m m≠ ⇔ − ≠ ⇔ ≠ (*) có nghiệm duy nhất: 3 2 x m = − − - So với điều kiện 3 1 1 1 2 x m m − ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠ − − Do đó: Khi 2m ≠ và 1m ≠ − : PT có nghiệm duy nhất 3 2 x m = − − Khi 1m = − : PT vô nghiệm. * 0 2 0 2a m m = ⇔ − = ⇔ = (*) có dạng 0 3x = − (vô lí) Do đó PT vô nghiệm. Kết luận: Khi 2m ≠ và 1m ≠ − : PT có nghiệm duy nhất 3 2 x m = − − Khi 2m = hoặc 1m = − : PT vô nghiệm. - HS theo dõi, thực hiện. Hoạt động 3 : Củng cố (4p) * Kiến thức trọng tâm: HS cần nắm được các phương trình quy về dạng 2 0; 0ax b ax bx c+ = + + = : + Giải và biện luận thành thạo thương trình 2 0; 0ax b ax bx c+ = + + = . + Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai ( phương trình chứa giá trị tuyệt đối; phương trình có ẩn ở mẫu thức; phương trình đưa về phương trình tích). + Biết giải các bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai. + Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. Hoạt động 4 : Dặn dò: (1p) * Xem lại bài học (phần kiến thức trọng tâm). * Hoàn chỉnh các bài tập SGK trang 84, 85. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . phương trình bậc hai. (GV cho làm ở tiết bài tập) - HS thực hiện: ( ) 3 4 2 3 3 4 2 1 3 4 2 2 1 3; 2 x x x x x x x x x x + = − = − + = − ⇔ ⇔ + = −. máy tính bỏ túi. Hoạt động 4 : Dặn dò: (1p) * Xem lại bài học (phần kiến thức trọng tâm). * Hoàn chỉnh các bài tập SGK trang 84, 85. Rút kinh nghiệm sau