Chương III - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

TrườngưTHPTưbánưcôngưKiếnưXương Hội giảng chơng trình sgk lớp 11 Kính chúc thầy giáo, cô giáo, em học sinh sức khỏe tràn đầy hạnh phúc L p 1 B a n c b ả n Hà Ngọc Bích kiểm tra cũ câu hỏi Nêu định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ? hai mặt phẳng vuông góc i góc hai mặt phẳng Định nghĩa : (SGK trang 106) (α, β) = (m, n)| m  (α); n  (β) m n   + NÕu () // () () () (, ) = hai mặt phẳng vuông góc Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt + Xác định giao tuyến c cđa () vµ () + LÊy I  c, qua I xác định a () a c qua I xác định b () b c + (,) = (a, b) α c β I a b hai mặt phẳng vuông góc ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc vói đáy, SA = a Các khẳng định sau hay sai ? S a) (SAC,ABCD) = (SA,BD) § S A D b) (SBC,ABCD) = (SC,AC) § S c) (SBC,ABCD) = (SB,AB) § S B C hai mặt phẳng vuông góc Diện tích hình chiếu đa giác S = S.cos (với S diện tích đa giác, S diện tích hình chiếu vuông góc đa giác ; góc mp đa giác mp chiếu ) P ví dụ : N Hình chiếu vuông góc Q hình bình hành MNPQ mp() hình vuông ABCD cạnh a (nh hình vẽ), góc (MNPQ) ( ) 45 Tính diện tích hình bình hành MNPQ M C B A D hai mặt phẳng vuông góc Bài giải : Gọi S diện tích hình bình hành MNPQ S diện tích N hình vuông ABCD ; = 45 (gt) Ta cã  S’ = S cos = S M  S S '  a2 A P Q C B D hai mặt phẳng vuông góc Mặt phẳng () () có ii hai mặt phẳng vuông góc vuông góc với không ? Định Định línghĩa : (SGK trang 108) a) 1: SGK trang108 ) a | ) a =(90  ).o  ( ()  () ( , ( )  (  )   c α Các định lí : ( ) b | b  ( ) β O Chøng minh I b’ Gi¶ sư ()  () Gäi c = ()  () a’ b a LÊy I  c, () qua I kỴ a  c; () qua I kẻ bc a () (vì a c; a  b (a, b) = (, ) = 90 H·y chØ () mét T¬ng tù () có b () đờng thẳng vuông góc Ngợc lại giả sử với () có a () a’ c vµ a’ b’ ()?  (, ) = (a’, b’) = 90 VËy ()  () hai mặt phẳng vuông góc Các định lí : a) Định lí 1: SGK trang 108 ( )  c | c  ( P) ( )  ( P)    ( P)  b | b  ( ) HƯ qu¶ 1: HƯ qu¶ 2: ( )  (  )   ( )  (  ) a   c  (  ) c  ( ), c  a  ( )  (  )   A  ( ), a  A  a  ( )  a  ( )  α c a I b hai mặt phẳng vuông góc định lí 2: ( ) pcã (  vu«ng ) c  gãc víi ()  vu«ng c cã vu«ng víi kh«ng, p cã ( )  ( )  (gãc )   cgãc kh«ng? víi() ckh«ng ? (  )  ( )  Chøng minh Gi¶ sư ()  () = c; ()  () vµ ()  () Gäi a = ()() ; b = () () Trong () kỴ p  a, q  b  p () ( định lí 1) pc Tơng tự q  c VËy c  () I c α I a q b p hai mặt phẳng vu«ng gãc vÝ dơ : Tø diƯn ABCD cã cạnh AB(BCD) Trong tam giác BCD vẽ đờng cao BE DF cắt O Trong mặt phẳng (ACD) vẽ DK AC K Gọi H trực tâm tam giác ACD a) Chứng minh (ABE)  (ACD) (DFK)  (ACD) b) Chøng minh OH  (ACD) A H K D B F O C E A Bài giải: a) * Chứng minh (ABE)(ACD) Ta có CD  BE CD  AE  CD  (ABE) (ACD) chøa CD  (ACD)  (ABC) H K D B F O C * Chøng minh (DFK)  (ACD) Ta cã DF  AC ( v× DF  h×nh chiÕu BC cña AC) DK  AC (gt)  AC  (DFK) (ACD) chøa AC  (ACD)  (DFK) E A Bài giải: b) Vì CD (ABE) (cmt) CD  AE  H = AE  DK H K D B Ta cã (ABE)  (ACD) (DFK)  (ACD) (cmt) (ABE)  (DFK) = OH F  OH (ACD) O C E Câu hỏi: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba song song với B Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đờng thẳng thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng () () vuông góc với cắt theo giao tuyến d Với điểm A () điểm B () ta có đờng thẳng AB vuông góc với đờng thẳng d D Nếu hai mặt phẳng () () vuông góc với mặt phẳng (P) giao tuyến d () () có vuông góc víi (P) cđng cè bµi häc : Qua bµi học hôm em cần phải : + Biết cách xác định góc mặt phẳng (dùng định nghĩa công thức tính diện tích hình chiếu đa giác) + Biết chứng minh mặt phẳng vuông góc theo cách (dùng định nghĩa định lý ) + Biết thêm cách chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (HQ1 định lý định lý 2) CÔng việc nhà: + Đọc tiếp phần II, III + Làm tập 1,2,3 SGK Chân thành cảm ơn thầy cô giáo em học sinh Xin KÝnh chµo vµ hĐn gặp lại ! Hà Ngọc Bích Trờng THPT Bán công KiÕn X¬ng   ... ? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba song song với B Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đờng thẳng thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng () () vuông góc với... tra cũ câu hỏi Nêu định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ? hai mặt phẳng vuông góc i góc hai mặt phẳng Định nghĩa : (SGK trang 106) (, )... (gt) Ta cã  S’ = S cos = S M  S S ''  a2  A P Q C B D hai mặt phẳng vuông góc Mặt phẳng () () có ii hai mặt phẳng vuông góc vuông góc với không ? Định §Þnh lÝnghÜa : (SGK trang 108) a) 1: