bai 4

Naờm hoùc 2006-2007 TIET 34-35 BAỉI 4 T TOAN TR NG THPT NGUY N V N TI P Nội dung Kiểm tra bài cũ 1/Phương trình đường tròn 2/Các ví dụ Củng cố Bài tập TN 3/Phương trình tiếp tuyến NẾU HỎI THÌ CHỈ DỐT MỘT LẦN. CÒN KHÔNG HỎI THÌ SẼ DỐT CẢ ĐỜI ! KỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI 1:Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(- 2;2) và có véc tơ pháp tuyến (3;4).Tính khoảng cách từ điểm M(2;3) đến đường thẳng ấy ? CÂU HỎI 2.Cho đường tròn ( C ) tâm I(2;1) bán kính bằng4.Điểm nào sau đây thuộc đường tròn A(2;0), B(2;3), M(2;5)? Trả lời :IA=1<R =>A không thuộc (C ),IB=2<R => B không thuộc (C) ,IM =R => M thuộc (C ) Trả lời :phương trình đường thẳng :3x+4y-2=0. Khoảng cách d=4/5 4)1()2( 22 =−+−= yxIM . Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M thuộc đường tròn (C )? Ta thấy M thuộc (C )  IM = R. Giả sử M( x;y) thì ta có : M thuộc (C )     TA BẮT GẶP HÌNH ẢNH ĐƯỜNG TRÒN Ở ĐÂU Dạng 1. Trong hệ toạ độ Oxy , đường tròn (C ) tâm I(a;b) ,bán kính R có phương trình : (x-a) 2 + (y-b) 2 =R 2 . x y O tiết 34-35 a b •M I• 1/ Phương trình đường tròn Vì với điểm M(x;y) ta có M thuộc (C ) khi và chỉ khi : IM = R  IM 2 = R 2 Hay (x-a) 2 +(y-b) 2 = R 2 Ví dụ1 . Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) bán kính bằng 3 Giải : Đường tròn tâm I(2;-3) , bán kính bằng 3 có phương trình (x-2) 2 +(y+3) 2 =9 tiết 34-35 A B I Ví dụ2 . Viết phương trình đường tròn có đường kính là đoạn thẳng AB với A(2;-1),B(-4;3)? Phương trình đường tròn (x+1) 2 +(y-1) 2 = 13 Giải . Đường tròn đường kính AB có tâmI là trung điểm đoạn AB và bán kính R bằng một nửa AB 1352 2 1 )13()24( 2 1 2 1 22 ==++−−== ABR Toạ độ tâm I (a;b)        = +− == −= − == 1 2 31 1 2 42 by ax I I tiết 34-35 Ví dụ3 .Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) va øtiếp xúc Ox ? Oy? Vì đường tròn tiếp xúc Ox nên R = | -3| =3 phương trình :(x-2) 2 +(y+3) 2 = 9 Tiếp xúc Oy : (x-2) 2 +(y+3) 2 =4 •I y O 2 -3 x y O •I -3 2 x Ví dụ 4. Biến đổi các phương trình sau về dạng : (x-a) 2 +(y- b) 2 = R 2 , tìm toạ độ tâm I và bán kính R nếu có : a/ x 2 +y 2 -4x+6y-3=0 b/ x 2 +y 2 -2x-6y+103=0 tiết 34-35 Giải.a/ phương trình được biến đổi thành : (x 2 -2.2x+4)+(y 2 +2.3y+9) -13-3=0 Hay (x-2) 2 +(y+3) 2 = 16 Đây là phương trình đường tròn có tâm I(2;- 3) , bán kính R= 4 b/ phương trình được biến đổi thành : (x-1) 2 +(y-3) 2 = - 93 Đây không phải là phương trình đường tròn Vậy có phải mọi phương trình dạng : x 2 +y 2 +2Ax+2By+C=0 đều là phương trình đường tròn ? Tại sao ? Phương trình : x 2 +y 2 +2Ax+2By+C=0 biến đổi thành (x+A) 2 +(y+B) 2 = A 2 +B 2 -C Nếu A 2 +B 2 -C > 0 thì đây là phương trình đường tròn có tâm I(-A;-B) , bán kính R = ? Nếu A 2 +B 2 -C =0 thì ? Nếu A 2 +B 2 - C < 0 thì ? CBAR −+= 22 [...]... trình đường tròn : a) x2+y2 -2y-4y+6=0 b) x2+y2+1=0 c) 2x2+3y2-x+y-1=0 d) x +y -3x+5y-1=0 2 ĐS: d 2   Câu 2.Đương tròn (C ) qua ba điểm A(-2;0),B(0 ;4) ,O(0;0) là : a)x2+y2-2x-4y=0 b)x2+y2+2x+4y=0 c)x2+y2-2x-4y=0 d)x2+y2+2x-4y=0 ĐS: c  Câu 3 Đường tròn đường kính A(1;1),B(7;5) là: a)x2+y2 +8x+6y+25=0 b)x2+y2-8x-6y -25=0 c)x2+y2+6x+8y-25=0 d)x2+y2-8x-6y+25=0 ĐS : b  Câu 4 Phương trình tiếp tuyến với... •I Để ∆ là tiếp tuyến của đường tròn thì , cần và đủ là khoảng cách d(I,∆) bằng bán kính đường tròn 2a − 4b = 2 a2 + b2 Hay 2a − 4b = 2 a 2 + b 2 Từ đó b(b-4a)= 0 suy ra b = 0 hoặc b= 4a b= 0 chọn a =1 tiếp tuyến x=0 b=4a chọn a=1, b =4 tiếp tuyến x+4y -12=0 1/ Đường tròn (C ) tâm I(a;b),bán kính R : (x-a)2+(y-b)2= R2 2/Phương trình x2+y2+2Ax+2By+C=0 ,với A2+B2-C> 0 là đường tròn tâm I(-A;-B) bán kính... bán kính của đường tròn có phương trình : 1/ x2+y2 -2x+4y-1=0 2/ 2x2 +2y2 -3x+4y-1=0 Giải 1/ biến đổi phương trình thành :(x-1)2+(y+2)2 = 6, đường tròn có tâm I(1;-2) , bán kính R2 = 6 3 1 2/Chia hai vế phương trình cho 2 ta đựơc : x + y − x + 2 y − = 0 2 2 3 33  2 Biến đổi thành 2 2  x −  + ( y + 1) = 4 16  2 Đây là đường tròn có tâm I(3 /4; -1) , bán kính R= tiết 16 Ví dụ6 Viết phương trình đường... ) : x2+y2 -4x +2y +1=0 ,biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0;3) Giải Đường tròn (C ) có tâm I (2;-1) , bán kính R =2 Đường thẳng ∆ qua M có dạng : a(x-0)+b(y-3)=0 Khoảng cách từ I(2;-1) đến đường thẳng ∆ là: d ( I , ∆) = a.2 + b( − 1 − 3) a +b 2 2 = 2a − 4b a2 + b2 •I Để ∆ là tiếp tuyến của đường tròn thì , cần và đủ là khoảng cách d(I,∆) bằng bán kính đường tròn 2a − 4b = 2 a2 + b2 Hay 2a − 4b = 2 a 2... nào ? Phương trình ? M• I• 2/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn a/ Loại 1Tiếp tuyến tại một điểm M0 thuộc đường tròn (C ) I• M0 ï Ví dụ7 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : x2+y2 +2x-4y =0 tại điểm M(1;3) Giải Đường tròn (C ) có tâm I(-1;2) Tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M là đường thẳng qua M có véc tơ pháp tuyến IM = (2;1) có phương trình: 2(x-1)+1(y-3)=0  2x+y-5=0 2/ Phương trình... tròn đường kính A(1;1),B(7;5) là: a)x2+y2 +8x+6y+25=0 b)x2+y2-8x-6y -25=0 c)x2+y2+6x+8y-25=0 d)x2+y2-8x-6y+25=0 ĐS : b  Câu 4 Phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C ) : x2+y2 -6x -2y +5=0 tại điểm M (4; 3) là : a)x+2y+10=0 b)x-2y-10=0 c)x+2y-10=0 d)x-2y+10=0 ĐS :c  . = + − ba ba 22 242 baba +=− Hay Từ đó b(b-4a)= 0 suy ra b = 0 hoặc b= 4a b= 0 chọn a =1 tiếp tuyến x=0 b=4a chọn a=1, b =4 tiếp tuyến x+4y -12=0 1/ Đường. +y 2 -2x+4y-1=0 2/ 2x 2 +2y 2 -3x+4y-1=0 tiết 16 0 2 1 2 2 3 22 =−+−+ yxyx ( ) 16 33 1 4 3 2 2 =++       − yx Đây là đường tròn có tâm I(3 /4; -1) ,