Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 Ngày soạn : 21 / 11 / 08 Tiết : 25 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nắm được ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được đònh lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Kỹ năng : HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3. Thái độ : HS thấy được một số hình ảnh về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phu, thước thẳng, com pa, phấn màu. – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm . 2. Chuẩn bò của HS : – Ôn lại các kiến thức đã học về đường tròn. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, htước thẳng, com pa, bút dạ. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (3 ph, không lấy điểm) HS : Nêu vò trí tương đối của hai đương thẳng. 3. Giảng bài mới : Giới thiệu bài : (1ph) – GV đặt vấn đề : Tương tự như hai đường thẳng, giữa đường thẳng và đường tròn sẽ có mấy vò trí ? Mỗi trường hợp sẽ có mấy điểm chung. Bài học hôm nay các em giải quyết vấn đề trên. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 18’ HOẠT ĐỘNG 1 GV vẽ một đường tròn trên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di HS quan sát các thao tác của GV và nhận biết các vò trí 1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t25-h9-cii--13706295901801/vqn1369380456.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 chuyển để HS thấy được các vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV cho HS làm SGK(Tr.107). GV : Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vò trí tương đối của chúng. GV : Yêu cầu HS đọc mục a) SGK(Tr.107) và cho biết khi nào thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Vẽ hình và mô tả vò trí tương đối này. GV lưu ý HS đường thẳng a có thể đi qua tâm đường tròn. GV : Giới thiệu đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn. GV kẻ OH ⊥ a ( O ∈ a), hỏi: OH như thế nào với R, nêu cách tính HB, HA theo R và OH. GV : Nếu OH càng tăng thì độ lớn của AB như thế naò ? Nếu A trùng B thì OH bằng bao nhiêu ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn có mấy điểm chung ? GV giới thiệu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. GV yêu cầu HS đọc mục b) SGK(Tr.108) sau đó trả lời câu hỏi : Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O, R) tiếp tương đối của đường thẳng và đường tròn. HS làm . Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng , điều này vô lí. HS đọc mục a) SGK(Tr.107) HS : Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. HS : Có OH < OB (cạnh góc vuông và cạnh huyền) ⇒ OH < R. OH ⊥ AB ⇒ AH = HB = 22 OHR − Trường hợp O ∈ a thì OH = 0 < R. HS : Khi A trùng B thì OH = R. Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O, R) chỉ có một điểm chung. HS đọc mục b) theo yêu cầu của GV và trả lời : Khi đường thẳng a và đường tròn (O, R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. SGK(Tr.107) R HA B O a a O B A Nhận xét : OH < R và HA = HB = 22 OHR − . b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau SGK(Tr.108) ≡ H O C a a DH C O /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t25-h9-cii--13706295901801/vqn1369380456.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 xúc nhau ? Lúc đó đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV gọi tiếp điểm là C, có nhận xét gì về vò trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH ? GV : Các em hãy chứng minh điều nhận xét trên. Gợi ý : Giả sử H không trùng với C thì điều gì xảy ra ? GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh trong SGK và gọi một em lên bảng trình bày. GV yêu cầu vài HS phát biểu đònh lí và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn cần ghi nhớ kó. GV cho HS đọc mục c) SGK(Tr.108) và trả lời câu hỏi : Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau ? Vẽ hình và so sánh OH với R . nhau. Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. HS nhận xét : H ≡ C , OC ⊥ a và OH = R HS suy nghó vài phút. ………………………………………………………. HS lên bảng trình bày phần chứng minh . ……………………………………………………… Ba HS phát biểu đònh lí ………………………………………………………. HS đọc mục c) SGK(Tr.108) theo yêu cầu của GV. HS trả lời : Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung. HS lên bảng vẽ hình. Nhận xét :OH > R. Nhận xét : H ≡ C , OC ⊥ a và OH = R Chứng minh : SGK(Tr.108) ĐỊNH LÍ GT Đường thẳng a là tiếp của (O), C là tiếp điểm. KL a ⊥ OC c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau SGK(Tr.108) a H O Nhận xét : OH > R. 10’ HOẠT ĐỘNG 2 GV : Đặt OH = d, ta có các kết luận sau : GV yêu cầu HS đọc to SGK từ “ nếu đường thẳng a … đến … không giao nhau” HS đọc trong SGK theo yêu cầu của GV. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn SGK(Tr.109) /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t25-h9-cii--13706295901801/vqn1369380456.doc Trang - 3 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 GV gọi một HS lên bảng điền vào bảng sau : Vò trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d vàR 1) 2) 3) 10’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV cho HS làm SGK(Tr.109). a) Đường thẳng a có vò trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? b) Tính độ dài BC GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 17 SGK(Tr.109). Gọi lần lượt HS điền vào chỗ trống. Một HS lên bảng vẽ hình → HS trả lời miệng : a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì : d = 3 cm < R = 5 cm. b) Xét ∆BOH (vuông tại H) theo đ.lí Py-ta-go : OB 2 = OH 2 + HB 2 ⇒ HB = 435 22 =− (cm) ⇒ BC = 2.4 = 8 (cm). HS lên bảng lần lượt điền vào chỗ trống R d Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau 4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Hướng dẫn giải bài tập cho về nhà : – Bài 18. (SGK-Tr.110) : Tính khoảng cách từ điểm A(3 ; 4) đến hai trục toạ độ. So sánh khoảng cách này với bán kính (A ; 3). – Bài 19. (SGK-Tr.110) : Dựa vào quỷ tích đường thẳng song song cách đều. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph) • Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, học kó lí thuyết. • Làm các bài tập :18, 19, 20 - SGK(Tr.110) + bài 40, 41 SBT(trang 133) • Đọc bài : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn “ SGK(Tr.110). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t25-h9-cii--13706295901801/vqn1369380456.doc Trang - 4 - O B H C a 3cm 5cm Trửụứng THCS Nguyeón Hueọ Naờm hoùc : 2008 - 2009 /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t25-h9-cii--13706295901801/vqn1369380456.doc Trang - 5 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t2 5- h 9- cii -- 1 3706295901801/vqn1369380456.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 chuyển để HS thấy. /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t2 5- h 9- cii -- 1 3706295901801/vqn1369380456.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 xúc nhau ? Lúc đó