Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 Ngày soạn : 10 / 12 / 08 Tiết : 31 §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt) I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : – HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vò trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 2. Kỹ năng : – HS biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. – HS biết xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. 3. Thái độ : – Thấy được hình ảnh của một số vò trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ vẽ sẵn các vò trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, hình ảnh của môït số vò trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, bảng tóm tắt SGK (tr – 121). Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke. 2. Chuẩn bò của HS : – Ôn lại bất đẳng thức tam giác, Tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vò trí tương đối của hai đường tròn. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước kẻ, com pa, ê ke, bút chì. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph) Hai HS lên bảng cùng lúc : HS1 : a) Giữa hai đường tròn có những vò trí tương đối nào ? Nêu đònh nghóa. b) Phát biểu tính chất đường nối tâm, đònh lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau. HS2 : Chữa bài tập 34 SGK(Tr.119) : Trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB. Giải : HS 1 : a) (SGK-Tr.118) ; b) (SGK-Tr.119) HS 2 : Lên bảng giải bài tập. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t31-h9-cii--13706295905545/poo1369380456.doc Trang - 1 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 (GV treo bảng phụ vẽ hình trong trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB để tiết kiệm thời gian) Có IA = IB = 2 1 AB = 12 cm Xét ∆AIO có I = 90 0 OI = )cm(161220AIOA 2222 =−=− Xét ∆AIO’ có I = 90 0 OI’ = )cm(91215AIA'O 2222 =−=− Vì O và O’ nằm cùng phía đối với AB nên : OO’ = IO – O’I = 16 – 9 = 7 (cm). 3. Giảng bài mới : Giới thiệu bài : (1 ph) – GV : Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; r) với R > r. Trong mục này chúng ta xét hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính có liên quan như thế nào với các vò trí tương đối của hai đường tròn và tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 19’ HOẠT ĐỘNG 1 GV treo bảng phụvẽ hình 90 SGK(Tr.120). Hỏi : Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm Ô’ với các bán kính R, r ? GV thông báo đó chính là nội dung của GV treo bảng phụ vẽ hình 91, 92 SGK(Tr.120). Hỏi : Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào? Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm quan hệ với các bán kính như thế nào ? Nếu (O) và (O’) tiếp xúc HS quan sát hình vẽ. HS : Tam giác OAO’ có : OA – O’A < OO’ < OA + O’A (Bất đẳng thức tam giác). Hay R – r < OO’ < R + r. HS quan sát hình vẽ. HS : Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một đường thẳng. Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; r) với R > r. a) Hai đường tròn cắt nhau. R – r < OO’ < R + r R r O' O B A b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau. Tiếp xúc ngoài : OO’ = R + r Tiếp xúc trong : OO’ = R - r /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t31-h9-cii--13706295905545/poo1369380456.doc Trang - 2 - O O’ R r I O' O B A Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 trong thì đoạn nối tâm quan hệ với các bán kính như thế nào ? GV treo bảng phụ vẽ hình 93, 94. Yêu cầu HS hoạt độmh nhóm : so sánh đoạn nối tâm OO’ với R và r ? O'O GV thu bảng nhóm và cho HS cả lớp nhận xét sửa chữa thành bài giải hoàn chỉnh. GV lưu ý : Dùng phương pháp phản chứng, ta chứng minh được các mệnh đề đảo trên cũng đúng và ghi tiếp dấu mũi tên ngược (⇐) vào các mệnh đề đã được chứng minh ở trên. GV treo bảng phụ ghi bảng tóm tắt SGK(Tr. 121). Yêu cầu HS đọc to bảng tóm tắt. GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 35 SGK(Tr.122), gọi lần lượt HS lên bảng điền vào ô trống. ⇒ OO’ = OA + O’A = R + r Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì O’ nằm giữa O và A. ⇒ OO’ = OA – O’A = R – r. HS hoạt động theo nhóm . Ngoài nhau : OO’ = OA + AB + BO’ OO’ = R + AB + r ⇒ OO’ > R + r Đựng nhau : OO’ = OA – O’B – BA OO’ = R – r – BA ⇒ OO’ < R – r. (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0. HS nhận xét bài làm của các nhóm. HS cbú ý lắng nghe. HS đọc bảng tóm tắt SGK(Tr.121). ……………………………………………………… HS làm bài tập 35. HS lên bảng điền vào chỗ trống. ………………………………………………………. R r O' O c) Hai đường tròn không giao nhau. Ngoài nhau : OO’ > R + r R r O' O B A Đựng nhau : OO’ < R – r R r O' O B A Đồng tâm : OO’ = 0 O'O 8’ HOẠT ĐỘNG 2 GV treo bảng phụ vẽ hình 95, 96 SGK(Tr.121), giới thiệu trên hình 95 có d 1 , d 2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O’), ta gọi d 1 và d 2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’). HS quan sát hình vẽ và nghe GV giới thiệu về tiếp tuyến chung của hai đườngtròn. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm, tiếp /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t31-h9-cii--13706295905545/poo1369380456.doc Trang - 3 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 Hỏi : - hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn không ? - Các tiếp tuyến ở hình 95 và hình 96 đối với đoạn nối tâm khác nhau như thế nào ? GV giới thiệu tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài. GV yêu cầu HS làm SGK(Tr.122). Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. GV treo bảng phụ vẽ hình 98 SGK(Tr.122). Giới thiệu trên thực tế có nhiều đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vò trí tương đối của hai đường tròn . GV giải thích cho HS từng hình cụ thể. HS : ……… có m 1 , m 2 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’). HS : ……… hình 95 các tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm. Hình 96 các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm. HS làm SGK(Tr.122) : ……………………………………………………… HS quan sát hình vẽ và nghe GV giải thích. ………………………………………………………. tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm. m 2 m 1 d 2 d 1 O'O 7’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : GV cho HS làm bài tập 36 SGK(Tr.123). GV vẽ hình trên bảng. GV yêu cầu HS về nhà tìm HS nghiên cứu đề bài và vẽ hình vào vở. a) Xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn. Có O’ là trung điểm của AO ⇒ O’ nằm giữa A và O. ⇒ AO’+ O’O = AO ⇒ O’O = AO – AO’ hay O’O = R – r. Vậy hai đườngtròn (O) và (O’) tiếp xúc trong. b) ∆ACO có : AO’ = O’O = O’C = r (O’) ⇒ ∆ACO vuông tại C (Vì có trung tuyến CO’ = 2 1 AO) ⇒ OC ⊥ AD ⇒ AC = CD (đònh lí đường kính và dây). /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t31-h9-cii--13706295905545/poo1369380456.doc Trang - 4 - A C D O O’ Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 các cách khác chứng minh câu b). 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Nắm vững các vò trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm. Làm các bài tập : 37, 38, 40 - SGK(Tr.123) và bài 68 SBT(Tr.138) Đọc bài : “ Có thể em chưa biết : Vẽ chắp nối trơn “ SGK(Tr.124). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t31-h9-cii--13706295905545/poo1369380456.doc Trang - 5 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t3 1- h 9- cii -- 1 3706295905545/poo1369380456.doc Trang - 3 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học : 2008 - 2009 Hỏi : - hình 96 có tiếp. Tiếp xúc trong : OO’ = R - r /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t3 1- h 9- cii -- 1 3706295905545/poo1369380456.doc Trang - 2 - O O’ R r I O' O B A