Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
1,23 MB
Nội dung
Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia CHỦ ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ Câu Cho hàm số y x3 3x2 (1) Khẳng định sau đúng? B) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0; C) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 2; D) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0; A) Hàm số (1) nghịch biến khoảng ; Câu Cho hàm số y x2 2x Khẳng định sau sai? A) y' x 1 x 2x C) Hàm số đồng biến khoảng 1; B) Tập xác định hàm số D 1; D) y 2, x ( Đẳng thức xảy x ) Câu Hãy nối hàm số cột trái với mệnh đề cột phải để khẳng định đúng? Hàm số Mệnh đề (1): y 2x x1 (a) Nghịch biến khoảng ; 1 (2): y x1 (b) Đồng biến khoảng ; 1 1; 1; x2 2x 3 : y x (c) Nghịch biến khoảng 2; 1 1; Câu Cho hàm số y x4 2x2 (1) Hàm số (1) có bảng biến thiên bảng sau đây? A) x -∞ y' -1 + y 0 - + 0 +∞ - -∞ -∞ B) x -∞ y' - + - -5 y -∞ + +∞ - -5 -∞ C) Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia x -∞ + y' +∞ - y -∞ -∞ D) x -∞ + y' +∞ - y -∞ -∞ Câu Cho hàm số y x3 3x2 9x (*) Xét hai mệnh đề: (1): Hàm số (*) đồng biến khoảng 1; (2): Nếu a, b 0; hàm số (*) nghịch biến khoảng a, b Mệnh đề sau đúng? Mệnh đề sau sai? A) (1) (2) sai? B) (2) (1) sai C) (1) (2) đúng? D) (1) (2) sai? Câu Cho hàm số y x3 x2 m 2m x m 1 Khẳng định sau đúng? B) Hàm số (1) đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng 2; C) Hàm số (1) đồng biến khoảng a; b , với a, b a b A) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0; D) Tùy theo giá trị m: Nếu m hàm số (1) đồng biến Nếu m hàm số (1) nghịch biến ba số thực a, b,c với a b c Xét hai mệnh đề: (1): Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a; b b; c hàm số y f x đồng biến a; c (2): Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a; c hàm số y f x đồng biến a; b b; c Câu Cho hàm số y f x Phát biểu sau đúng? A) (1) (2) sai; B) (2) (1) sai C) (1) (2) đúng; D) (1) (2) sai Câu Cho hàm số y x4 4x3 8x2 8x Khẳng định sau sai? A) y' x x2 2x B) y' có nghiệm x Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia C) Hàm số đồng biến khoảng 1; D) Nếu a b hàm số nghịch biến khoảng a; b Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A) y tanx ; C) y B) y x3 x2 x ; x2 ; x5 D) y Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; A) y x ln x ; C) y ln B) y x2 ln x ; x D) y ln x Câu 11 Cho hàm số y (I): y' 2x x2 2x Xét ba mệnh đề: 1 x x 6x x 1 f f b (II): Bàm số đồng biến khoảng ;1 hàm số nghịch biến khoảng 1; (III): Nếu Các mệnh đề đúng? A) (I) (II); B) (I) (III); C) (II) (III); Câu 12 Cho hàm số y cos x sin x, x 0; A) x D) (I), (II), (III) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? y' B) Hàm số cho đồng biến khoảng 0; ; 6 3 C) Hàm số nghịch biến khoảng D) y' y x 0; Câu 13 Giá trị m để hàm số y f x s inx mx nghịch biến tập xác định A) m ; B) m ; C) m ; D) m Câu 14 Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a, b Tìm mệnh đề mệnh đề sau? B) Nếu y f x nghịch biến a, b f ' x với x a, b A) Nếu y f x đồng biến a, b f ' x với x a, b Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia C) Nếu f ' x hai khoảng liên tiếp a,c với c a, b hàm số đồng biến khoảng a, b D) Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a, b đồ thị hàm số f x khơng có điểm chung với trục hồnh A) Nếu f ' x 0, x a,b hàm số y f x đồng biến khoảng a, b B) Nếu f ' x 0, x a, b hàm số y f x nghịch biến khoảng a, b C) Nếu f ' x 0, x a, b hàm số y f x hàm số a, b Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a, b Ta xét mệnh đề sau: Trong mệnh đề trên: A) Khơng có mệnh đề đúng; B) Có mệnh đề C) Có hai mệnh đề đúng; D) Cả ba mệnh đề Câu 16 Cho hàm số y ax b , a , c 0 Điều kiện sau khẳng định hàm số đồng cx d biến tập xác định nó? A) ad bc 0; B) ad bc 0; C) ad bc 0; D) a c dấu Câu 17 Hàm số y 2x x2 nghịch biến khoảng nào? C) 1; ; D) 0; Câu 18 Để hàm số y x m x m đồng biến khoảng 1; giá trị m phải là: A) 1; ; B) 0;1 ; A) m ; B) m ; C) m ; D) với m Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A) f ' x 0, x x2 ; b B) Hàm số nghịch biến khoảng a; x C) f ' x 0, x a; x2 D) Hàm số nghịch biến khoảng x1 ; x Chủ đề: Cực trị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng a, b chứa điểm x (có thể trừ điểm x ) Tìm mệnh đề mệnh đề sau? B) Nếu f ' x f x đạt cực trị điểm x C) Nếu f ' x f '' x f x không đạt cực trị điểm x D) Nếu f ' x f '' x f x đạt cực trị điểm x Câu Cho hàm số f x xác định khoảng a; b có đồ A) Nếu f x khơng có đạo hàm x0 f x không đạt cực trị x0 0 thị hình bên Hàm số có điểm cực trị? Đáp số là: A) B) C) D) Câu Cho hàm số f x liên tục khoảng a, b Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: B) Nếu f x nghịch biến khoảng a, b hàm số khơng có cực trị khoảng a, b C) Nếu f x đạt cực trị điểm x a, b tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M x ; f x song song trùng với trục hoành D) Nếu f x đạt cực đại x a, b f x đồng biến a, x nghịch biến x , b Câu Cho hàm số y ax bx c, a Trong điều kiện sau hàm số có ba cực trị A) Nếu f x đồng biến khoảng a, b hàm số khơng có cực trị khoảng a, b 0 0 0 A) a b dấu c bất kỳ; B) a b trái dấu c bất kỳ; C) b a,c bất kì; D) c a,b Câu Cho hàm số f x x 4x có điểm cực trị? Đáp án là: A) 0; B) 1; C) 2; D) Câu Hàm số f x x 2 x có điểm cực trị? Đáp án là: A) 0; B) 1; C) 2; D) Câu Giá trị m để hàm số f x x m x m x đạt cực trị điểm x là: A) 1 ; C) 1; ; B) 1; D) kết khác Câu Để tìm cực trị hàm số f x 4x 5x , học sinh lập luận qua ba bước sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định D Chủ đề: Cực trị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia x x Ta có: f ' x 20x x ,f ' x x x Bước 2: Đạo hàm cấp 2: f '' x 20x 4x Suy ra: f '' 0, f '' 20 Bước 3: Từ kết ta kết luận: Hàm số không đạt cực trị điểm x Hàm số đạt cực tiểu điểm x Vậy hàm số có cực tiểu nhất, đạt điểm x Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai thid bước nào? A) Lập luận hoàn toàn đúng; B) Sai từ bước 1; C) Sai từ bước 2; D) Sai từ bước Câu Cho hàm số f x x mx 4m x Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu? Đáp án là: A) m ; B) m ; C) m ; D) m m Câu 10 Cho hàm số y x Nếu hàm số có hai cực trị đường thẳng qua hai cực trị đồ x 1 thị có phương trình là: A) y 4x ; B) y 2x C) y 2x ; D) Hàm số không đạt cực trị x 4x có hai điểm cực trị x1 , x Tích x1 x x1 B) 5 ; C) 1 ; D) 4 Câu 11 Cho hàm số y A) 2 ; x 4x có hai điểm cực trị Tích số hai giá trị cực trị x1 B) 15 ; C) 12 ; D) 12 Câu 12 Cho hàm số y A) 15 ; Câu 13 Cho hàm số f x ax bx cx d Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A 2; 4 phương trình hàm số là: A) y x 3x ; B) y x 3x ; C) y x 3x ; D) y 2x 3x Câu 14 Cho hàm số y f x x e x , điểm x A) Hàm số đạt cực tiểu ; B) Hàm số đạt cực đại; C) Hàm số không xác định; D) Hàm số không đạt cực trị Câu 15 Cho hàm số y f x x , điểm x e ln x A) Hàm số đạt cực tiểu ; B) Hàm số đạt cực đại; C) Hàm số không xác định; D) Hàm số không đạt cực trị Câu 16 Cho hàm số y s inx 3cosx Khẳng định sau sai: Chủ đề: Cực trị hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia A) x 5 nghiệm phương trình B) Trên khoảng 0; hàm số có cực trị C) Hàm số đạt cực tiểu x 5 D) y y '' 0, x Câu 17 Hàm số y A) m 3 ; x mx có cực trị khi: x1 B) m ; C) m 3 ; D) 3 m 2 Câu 18 Hàm số sau khơng có cực trị: A) y x ; B) y 2x ; x1 C) y x2 x ; x2 D) Cả ba hàm khơng có cực trị Câu 19 Hàm số y A) 3; x4 3x có cực trị 2 B) Khơng có cực trị; C) cực trị; D) cực trị Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn a; b Ta xét mệnh đề sau: Nếu f x đạt cực đại điểm x f x0 GTLN f x a; b Nếu f x đạt cực tiểu điểm x f x0 GTNN f x a; b Nếu f x có đạo hàm khoảng a; b , đạt cực đại điểm x0 a; b đạt cực tiểu x1 a;b ta ln có f x0 f x1 Trong mệnh đề trên: A) Khơng có mệnh đề đúng; B) Có mệnh đề đúng; C) Có hai mệnh đề đúng; D) Cả ba mệnh đề Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: B) Nếu hàm số f x có giá trị nhỏ a, b hàm số f x có cực tiểu khoảng a, b C) Nếu hàm số f x có giá trị lớn có giá trị nhỏ a, b có cực trị khoảng a, b A) Nếu hàm số f x có giá trị lớn a, b hàm số f x có cực đại khoảng a, b D) Mọi hàm số có đạo hàm a; b đạt giá trị lớn giá trị nhỏ a; b Câu Cho hàm số f x 4x3 3x4 có giá trị lớn là: A) 1; B) 2; x 1 Câu Cho hàm số y x2 A) 1; D) , x Giá trị nhỏ hàm số là: B) 2; C) 3; C) 3; D) Câu Cho hàm số f x x 4x đoạn 3; 3 có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: A) 24, 0; B) 3,0; C) 8,0; D) kết qủa khác Câu Hàm số f x 4x đoạn 1;1 có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: , 0; A) Câu Cho hàm số y B) 3,1 ; C) 3,1 ; D) kết qủa khác 2x đoạn 2; có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự x1 là: A) ;1 ; B) 2; 1 ; C) ; ; D) kết khác Câu Hàm số y sin x sin x đoạn ; có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: A) 2; ;; B) 3;1 ; C) ; ; 2 D) kết khác Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế Câu Hàm số y A) 1; 1; s inx có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: s inx B) 5; ; C) 4; ; D) 2; 1 Câu 10 Giá trị lớn hàm số y x x2 đoạn 2; ; C) D) 2 A) 1; B) 2; Câu 11 Cho hàm số y x , x giá trị nhỏ hàm số x A) 4; B) ; C) 3; D) Câu 12 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x cos2 x đoạn 0, bằng: A) , 1; B) , ; ,1 ; C) D) 1 , Câu 13 Hàm số f x x2 8x 13 đạt giá trị nhỏ x A) 1; C) 4 ; B) 4; D) 3 Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số y x x A) 1; B) 2; C) 3; Câu 15 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y D) 2x x đoạn 0,1 x1 bằng: C) 2,1 ; B) 1, ; A) 1, 2; D) Kết khác Câu 16 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y s inx cosx bằng: A) 1, 2; B) 2, ; C) 2,0 ; Câu 17 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y e x 3x 9x 1 D) 1, 1 đoạn 2,0 bằng: A) e , ; e2 B) e , e C) e , ; Câu 18 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ; e4 e x2 2x e D) e , đoạn 2,2 bằng: A) e , ; e2 B) e , Câu 19 Hàm số y ; e3 C) e , ; e6 D) e , e3 s inx Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn 0; cosx Sau lời giải học sinh: s inx cosx cosx s inx cosx Bước 1: y' cosx cosx ' ' 2 Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế Bước 2: y' cos x cos x - 2 ; f 0; 2 x 2 f Bước 3: f 0; f Vậy đoạn 0; , hàm số y f x có 3 Giá trị lớn Giá trị nhỏ 3 Bài giải hay sai, sai sai đâu? A) Đúng; B) Sai từ bước 1; Câu 20 Giá trị lớn hàm số y A) 25 ; B) 15 ; C) Sai từ bước 2; 2x2 x khoảng 3; bằng: 2x 25 C) ; D) Sai bước D) 10 Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y ln x2 2x khoảng 0; bằng: A) 3ln ; Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y x A) C) ; B) 5ln ; 33 ; B) D) khoảng 0;1 x 3 ; C) ; D) 23 Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số y 3x1 9x khoảng 0; log Sau lời giải Bước 1: Đặt t 3x Ta có Vì x 0; log t 1; Lúc đó: y f t t 3t Bước 2: f ' t 2t 3,f ' t t 1; Bước 3: Bảng biến thiên cho thấy: Trên khoảng (1;2), hàm số f t có cực trị cực trị cực đại Vậy khoảng 0; log , hàm cho có giá trị lớn 13 x log Bài giải hay sai, sai sai đâu? A) Đúng; B) Sai từ bước 1; C) Sai từ bước 2; D) Sai bước 3 Chủ đề: Đường Tiệm Cận Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN ax b ,c ad bc Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: cx d A) Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng; Câu Cho hàm số y B) Đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang; C) Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng; D) Trong trường hợp, trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Đồ thị hàm số y A) 1; 2x có đường tiệm cận: x2 B) 2; Câu Đồ thị hàm số y A) 1; C) 3; x 3x có đường tiệm cận: x2 B) 2; Câu Đồ thị hàm số y A) 0; C) 3; x2 x2 D) Khơng có tiệm cận có đường tiệm cận: B) 1; Câu Cho hàm số y D) Khơng có tiệm cận C) 2; D) ax Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x qua điểm A 2; xd phương trình hàm số là: 2x 3x x1 ; C) y ; D) y x 1 1 x x 1 ax b Câu Cho hàm số y Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y qua điểm x3 A 2; 8 giá trị a b là: A) y x2 ; x 1 A) a 3, b ; B) y B) a 2, b ; Câu Đồ thị hàm số y A) 1; x x 9 C) a 1, b ; D) a 2, b có đường tiệm cận: B) 2; C) 3; 3x có đường tiệm cận là: x2 x B) x 0,x ; C) x 1, y ; D) Câu Đồ thị hàm số y A) y ; D) x 0, y 3x 4x Câu Cho hàm số y Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận nào? 2x x 1 A) Chỉ có tiệm cận đứng; B) Chỉ có tiệm cận ngang; C) Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang; D) Khơng có tiệm cận Chủ đề: Đường Tiệm Cận Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế Câu 10 Với giá trị m đồ thị (C) hàm số y mx có tiệm cận đứng qua điểm 2x m A 1; ? A) m ; B) m ; C) m ; D) m Câu 11 Đồ thị hàm số hàm số sau khơng có tiệm cận? A) y 1 x ; 1 x B) y 2x x ; x2 C) y x4 3x2 ; D) y x x1 Câu 12 Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận: A) y x2 3x ; B) y 2x x ; x2 C) y 3x4 6x2 ; D) y x3 3x 3x , x 2 Câu 13 Cho hàm số f x x Khẳng định sau sai? x x 1, x 2 A) Tập xác định hàm số D ; ; C) Khi x 4 y' 9 ; B) Khi x y D) Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận s inx Khẳng định sau sai? x A) Hàm số không xác định x ; B) Khi x (trục tung) phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số ; Câu 14 Cho hàm số y C) Khi x k, k D) Khi x * y ; y Câu 15 Đồ thị hàm số y A) x2 2x có đường tiệm cận? x2 2mx m B) ; C) ; D) ax Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm bx cận đứngvà đường thẳng y làm tiệm cận ngang: A) a 2, b 2 B) a 1; b 2 ; C) a 2, b ; D) a 1, b Câu 16 Cho hàm số y x2 có tiệm cận đứng: 2x - ax a a B) a 2 ; C) ; D) a Câu 17 Xác định a để đồ thị hàm số y A) a 1; a 1 a 2 Chủ đề: Đường Tiệm Cận Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế Câu 18 Cho hàm số y 2x Tích khoảng cách từ điểm thuộc đồ thị hàm số đến hai x1 đường tiệm cận là: A) 2; C) ; B) ; Câu 19 Cho hàm số y 2x Điểm thuộc nhánh bên phải đồ thị hàm số có tổng khoảng x 1 cách đến hai đường tiệm cận nhỏ điểm M có tọa độ: A) M 3; D) B) M 3; 4 ; C) M 3; ; D) M 3;