80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM chủ đề khảo sát hàm số-có đáp án

Tài liệu này gồm 80 câu hỏi biên soạn theo hướng trắc nghiệm môn toán lớp 12, chủ đề hàm số và các bài toán liên quan đến hàm số (sự biến thiên, cực trị, gtlngtnn, tiệm cận, sự tương giao...). Với mục đích giúp các em học sinh làm quen với cách làm bài thi trắc nghiệm.

Trang 1

BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

Sự Biến Thiên

Đáp án tham khảo

Câu 1: Hàm số 2

2

x y x





 đồng biến trên khoảng

A.   ; 2 ; 2;   B  ; 2 ; 2;   C  D Một kết quả khác Câu 2: Hàm số y = 1 3 2

3x  x  x đồng biến trên khoảng

A.  ;4 B.  ; 2 ; 4;   C.2;  D 2;4

Câu 3: Hàm số y x2  2x 3 đồng biến trên khoảng

Câu 4: Hàm số y 4  x2 đồng biến trên khoảng

Câu 5: Hàm số y x 4 2x22016 đồng biến trên khoảng

A.   ; 1 B 1;0 ; 1;   C. 0;1 D 0;

Câu 6: Hàm số 2

1

y x



 nghịch biến trên khoảng

A. 2; B  C.   ; 1 ; 1;   D  ;1

Câu 7: Hàm số y = 1 3 2

3x  x  x nghịch biến trên khoảng

A Một kết quả khác B.  ;1 C.3;  D 1;3

Câu 8: Hàm số y x2  9 nghịch biến trên khoảng

Câu 9: Hàm số y x 42x2 2 nghịch biến trên khoảng

Trang 2

Câu 10: Hàm số y x 22016x2015 nghịch biến trên khoảng

A.  ;1008 B   ; 1008 C.  ; 2016 D 2015; 1 

Câu 11: Hàm số 3 2

1

y

x

 

 nghịch biến trên khoảng

A.   ; 1 ; 1;   B  C  ;1 ; 1;   D 3;

Câu 12: Tìm các giá trị của m để hàm số 1 3 2

( 1) 2 3

y x  x  m x đồng biến trên R

Kết quả của bài toán trên là:

3

y m x  m x  x đồng biến trên R

Câu 14: Tìm các giá trị của m để hàm số 2

1

mx y x





 đồng biến trên từng khoảng mà nó xác định

Câu 15: Tìm các giá trị của m để hàm số y mx 4

x m





 đồng biến trên từng khoảng mà nó xác định

Câu 16: Tìm các giá trị của m để hàm số 2 2

2

y x

 



 tăng trên từng khoảng mà nó xác định

Câu 17: Tìm các giá trị của m để hàm số yx3 x2  (m 1)x 2 nghịch biến trên R

3

m 

3

y m x  m x  x nghịch biến trên R

Trang 3

A. 0m1 B 0 m 1 C. 0 m 1 D 0m1

Câu 19: Tìm các giá trị của m để hàm số 2

3

mx y

x m





  nghịch biến trên từng khoảng mà nó xác định Kết quả của bài toán trên là:

Câu 20: Tìm các giá trị của m để hàm số y x 33x2 mx 4 đồng biến trên khoảng  ;0.

Câu 21: Tìm các giá trị của m để hàm số y mx 4

x m





 nghịch biến trên khoảng  ;1.

A. 2m1 B. 2m1 C. 2m 1 D. 2m 1

Câu 22: Tìm gía trị nhỏ nhất của m để hàm số 1 3 2

2 3

y x mx  mx đồng biến trên R

Chọn một câu trả lời đúng:

2

Cực Trị

Câu 1: Hàm số y = x35x2 7x 2 đạt cực trị tại các điểm

A x x17 / 3





 D x x17 / 3





Câu 2: Hàm số y = x4  2x22 đạt cực trị tại các điểm

A. x x01



 D x x11





Câu 3: Hàm số y = x4  2x22 đạt cực tiểu tại các điểm

Trang 4

A. x x01



 D x x11





Câu 4: Hàm số y = 4

1

x x



 đạt cực trị tại các điểm

3

x





 

3

x x





 

3

x x





 

3

x x





 



Câu 5: Hàm số y =

2 2 4 2

x

 đạt cực trị tại các điểm

4

x x





 

4

x x





 

Câu 6: Hàm sốy = x3 5x26x 2 đạt cực trị tại các điểm x1, x2 Tổng x1 + x2 bằng

A 10

3

Câu 7: Hàm sốy = x3 6x26x 2017 đạt cực trị tại các điểm x1, x2 Tổng 2 2

1 2

x x bằng Chọn một câu trả lời đúng:

Câu 8: Tìm m để hàm số 1 3 2

( 1) 2 3

y x  x  m x đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 9: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y x 3  2x2 mx 1 đạt cực tiểu tại x 1

Câu 10: Xác định giá trị của tham số m để hàm số yx4  3mx2  1 đạt cực tiểu tại x = -2.

3

Câu 11: Tìm a, b để hàm số y ax 3 x2  5x b đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu f(1) = 2

Trang 5

A. b a51



 B. b a15





 D Không có a và b

Câu 12: Hàm số y x 3  2ax2  4bx 2016 đạt cực đại tại x = 1 Tổng a+ b là:

Câu 13: Tìm m để hàm số y x 3  (m 1)x2  x 2 có cực đại, cực tiểu

1 3

m m

  



 

 C. 1  3   m 1 3 D 1 3

1 3

m m

  



 



3

y x  m x  m  m x m Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu

2( 1)

y x  m x m Xác định m để hàm số có 3 cực trị

Câu 16: Cho hàm số : y x 4  2(3  m x) 2  2 Xác định m để hàm số có 1 cực trị

Câu 17: Cho hàm số : y x 4  2(1  m x) 2  2 Xác định m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại Chọn một câu trả lời đúng:

Câu 18: Cho hàm số : yx4  2(5  m x) 2  2 Xác định m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu Chọn một câu trả lời đúng:

Câu 19: Cho hàm số: y x3 x2  (m2  3 )m x 4 có đồ thị là (Cm) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại

và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

Câu 20: Cho hàm số: 1 3 2

( 1) 3 3

y x  x  m x có đồ thị là (Cm) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía so với trục tung

Trang 6

A. 1 m 2 B. 1 m 2 C. 1  m 2 D 1  m 2

Câu 21: Cho hàm số y x 3 6x23m2x m  6 Xác định m sao cho hàm số có hai cực trị cùng dấu

A. 2   m 2 B. 2  m 2 C. 2  m 2 D   1 m 3

Câu 22: Cho hàm số: y x 3 m 1x2 x2 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2 thoả

2

3

m 

3

y x x  m x Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2

thoả x x 1 2 10

Câu 24: Cho hàm số: y x 3  3(m 1)x2  9x m Tìm m để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu x1,

x2 thỏa mãn 2 2

1 2 10.

x x  Chọn một câu trả lời đúng:

A. m m02

 B. m m20

Câu 25: Cho hàm số: y x 3  3mx2  3(m2  1)x m 3 m đồ thị là (Cm) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu thỏa mãn x CD2 x CT

A. m=0 B. m m30



GTLN-GTNN

Câu 1: Tìm gtln của hàm số 1 3 2 2 3 1

3

y x  x  x trên đoạn [2; 5] bằng

Trang 7

Câu 2: Tìm gtnn của hàm số 2 1

1

x y x





 trên đoạn [0; 3] bằng Chọn một câu trả lời đúng:

4

Câu 2: Tìm gtln của hàm số 1 3 2 2 3 1

3

y x  x  x sau trên đoạn [2; 5) là:

3

Câu 3: Tìm GTLN của hàm sốy x 4  2x2  1 trên đoạn 0; 2:

Câu 4: GTLN của hàm số y 2sin 2x 2sinx 1 bằng:

A. 3

2

Câu 5: GTNN của hàm số y 2cos 2x 2sinxbằng:

Câu 6: Tìm GTLN của hàm số: 4 3

2sin sin

3

y x x trên đoạn  0;  

3 D. Không có GTLN

Câu 7: GTLN của hàm sốy 2sin 3x cos 2x 4sinx 1bằng

Trang 8

Câu 8: GTNN của hàm sốy x  cos 2x trên đoạn 0;

4



4

 

4

 

Câu 9: GTNN của hàm số ysin4x 4sin2x5 bằng :

Câu 10: GTLN của hàm sốy 5cosx cos 5x trên đoạn ;

4 4

 



Câu 11: Tìm GTLN của hàm số f x( ) x 4

x

  trên đoạn 1;3 bằng Chọn một câu trả lời đúng:

3

Câu 12: GTNN của hàm số 9

2

y x

x

 

 trên đoạn 1; 2 bằng:

Câu 13: GTLN của hàm số f x( ) x2 2x5 trên đoạn 0;3 bằng

Câu 14: Tìm các giá trị m để GTNN của hàm số ( ) 2

1

f x

x



 trên đoạn 0;1 bằng  2 Kết quả của bài toán trên là:

A. m m12

 C. m m12

 D. m m10



Trang 9

Tiệm cận

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

3

x y x





 là đường thẳng:

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2

1

x y

x





 là đường thẳng:

Câu 3: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 1 3

1

y x

x

  

 là đường thẳng:

1

y x

x

  

1

x x y

x

 



Câu 6: Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 3

5

1

x

 là đường thẳng đi qua điểm gốc tọa độ

A. m m05





Câu 7: Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ( 1) 2 3

5 1

x

   

 là đường thẳng song song với

Trang 10

Câu 8: Các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1

3 2

x y

x x





  là Kết quả của bài toán trên là:



Sự tương giao của hai đồ thị

Câu 1: Đồ thị của hàm số 1 3 2 2 3 1

3

y x  x  x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ? Kết quả của bài toán trên là:

Câu 2: Đồ thị của hàm số 5 1

3

x y x





 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ Kết quả của bài toán trên là:

A 1

5

 D. Không cắt trục hoành

Câu 3: Cho đường thẳng (d):y 2x 1 và parabol (P): y x 2 3 1  x

Trong các khẳng đinh sau Chọn khẳng định sai:

A d cắt (P) tại một điểm nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

B d cắt (P) tại một điểm nằm trên trục tung

C d cắt (P) tại hai điểm phân biệt

D.d cắt (P) tại một điểm nằm trên trục hoành

Câu 4: Giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số 3 3

1

x y x





 ,y x  1

A. M(1;0); (2 :1)N B M( 1; 2); (2 :1)   N

C M(1;0); ( 2 : 3)N   D. M(0; 1); (2 :1)  N

Trang 11

Cõu 5: Tỡm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) của hàm số 1 3 2 2 3 1

3

y x  x  x tại 3 điểm phõn biệt

Chọn một cõu trả lời đỳng:

3

m

3

m

3

m

3

m

 

Cõu 6: Tỡm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) của hàm số y x 4  2x2  1 tại 4 điểm phõn biệt Chọn một cõu trả lời đỳng:

3

m

 

Cõu 7: Tỡm m để phương trỡnh 1 3 2 2 3 1 2

3x  x  x  m cú 3 nghiệm phõn biệt Chọn một cõu trả lời đỳng:

3

m

3

m

Cõu 8: Cho hàm số: y = (x - 1)(x2 + mx + m) (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba

điểm phân biệt cú hoành độ x1, x2, x3 thỏa món x12 + x2+ x3=8

A. m  1 2 2 B m  1 2 2 C 1 2 2

1 2 2

m m

  



 

Cõu 9: Cho hàm số: yx4 2(m1)x22m1, (1) Tỡm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phõn biệt cú hoành độ lập thành cấp số cộng

9

4 4 9

m m







 



4 4 9

m m







 



Cõu 10: Tỡm m để đờng thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị của hàm số y = 11



 x

x

tại hai điểm phõn biệt

Cõu 11: Tỡm m để đồ thị của hàm số y x3 3mx29x 7 cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ lập thành cấp số cộng

Trang 12

A m=2 B 1 15

2

1 15 2

m m

  





  







Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	796 KB