CHUN ĐỀ OXY – CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ ĐỂ TÌM ĐỘ DÀI CẠNH HV -HCN MỖI NGÀY MỘT TÍNH CHẤT : PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA TỌA ĐỘ ĐỂ GIẢI BÀI TỐN HÌNH VNG – HÌNH CHỮ NHẬT Các em u mến , phương pháp tọa độ hóa dần trở lên quen thuộc với em Về chất phép biến hình , em đọc truyện Đoremon , với ĐÈN PIN phóng to , thu nhỏ hình Phương pháp CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ , thêm tìm cách mang với tọa độ chuẩn , Cái hình học khơng gian người ta hướng dẫn em làm , thầy giúp em thử chiến cách với toán oxy xem , từ hình dễ CHUẨN HĨA trước hình vng hình chữ nhật (có cạnh biết rõ tỉ lệ) Nếu giải phương trình Vơ tỉ em có CASIO THẦN CHƯỞNG để nhẩm nghiệm ép tích qua liên hợp , hình phẳng OXY em thử sử dụng bí kíp CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ để đưa lời giải mà đơi khơng cần phải vẽ thêm hình hay sử dung định lý TaLet Nào thầy mời em xem thầy phân tích mẫu điển hình Bài : Trong Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AD=2AB Cho H ( 31 17 , ) điểm đối xứng B 5 qua AC Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật.biết C có tung độ âm.pt CD: x-y-10 = Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page CHUYÊN ĐỀ OXY – CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ ĐỂ TÌM ĐỘ DÀI CẠNH HV -HCN CÁCH : DÙNG HÌNH CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ : Trên hình vẽ phần cho em thấy mục đích thầy làm , kéo hình chữ nhật ban đầu hệ trục tọa độ gốc (Trong hàm số gọi chuyển trục tọa độ) Các em thấy , tính chất hình không thay đổi , AD = 2AB Và giả thiết Múc đích việc làm thầy tìm độ dài hình chữ nhật , sau tìm lại giải tốn dạng tổng quát Đầu tiên ta tìm tọa độ điểm H theo a (ở ta cho a >0 , tọa độ dương) Phương trình AC : x – 2y = BD : x y a H ( Có phương trình CD : x – 2a = d H CD 4a 3a , ) 5 4a 2a 6a Trên thực tế trở lại toán gốc ban đầu , khơng chuyển trục tọa độ em thấy H ( CD : x y 10 d H CD 31 17 , ), 5 31 17 10 36 5 2 Bởi độ dài cạnh không thay đổi nên ta có : 36 6a a (cái quan trọng , viên trọng tâm phương pháp này) 5 Vậy mục đích làm , tính độ dài cạnh hình chữ nhật Một điều thú vị em quan sát , qua việc chuẩn hóa tọa độ tích độ dài đoạn HC : HC ( 6a 8a 6a 6a , ) HC ( ) ( ) 2a 5 5 Thật tiện lợi , phương pháp tưởng chừng đơn giản mà em tìm độ dài hình chữ nhật , khoảng cách từ CH Lúc việc tìm tọa độ C dễ dàng , C lúc thuộc đường thẳng CD : x y 10 , đường tròn tâm 31 17 31 17 ( x ) ( y ) 72 H ( , ) , bán kính HC= Tọa độ C lúc nghiệm phương hệ trình 5 5 x y 10 Thầy nghĩ đến em tự giải đươc !!! Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page CHUYÊN ĐỀ OXY – CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ ĐỂ TÌM ĐỘ DÀI CẠNH HV -HCN CÁCH : DÙNG HÌNH HỌC THUẦN TÚY : Đến có nhiều em nói với thầy , thầy em sợ phương pháp thầy hướng dẫn không chấp nhận chấm thi , em sợ bị trừ điểm Thầy khẳng định em trình bày cách khoa học cách làm khơng trừ điểm em Trong thi em cần nêu rõ , tốn trình bày theo bước Bước chuẩn hóa tọa độ để tìm độ dài cạnh hình chữ nhật Bước quay trở lại toán tổng quát với độ dài tìm Nếu em cịn lăn tăn khơng dám làm thầy bầy cho em cách lách sau Tại lúc đầu thầy nói với em CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ giốn CASIO THẦN CHƯỞNG phương trình vô tỉ Các em theo dõi thầy làm tiếp : Sau dung tọa độ hóa em thấy : HC = 2a = AD , Điều có nghĩa DCA BAC (c.c.c) K Bây chứng minh hình túy , ta có : HAC BAC (c.c.c) DCA BAC (c.c.c) DCA BAC HC AD 2a Tính độ dài HK hình túy Tam giác vng ABC có : AM AB AM AC AC AB BC a a AM MK CM MK a AC AD CA 5 MK đường trung bình hình thang HKCB (Do ta kẻ MK vng góc CD) AM HK BC 6a HK Đến lại phải tìm cách tính độ dài hình chữ nhật (a) (2a) Công việc không dễ dàng chút không em ? Vậy HK = ? Theo cách HK 6a Trên hình phẳng cần chứng minh điều tính a Và việc đương nhiên không dễ dàng phương pháp CHUẨN HÓA TỌA ĐỘ Các em xem đánh giá (Bên trái) Đếu toán chứng minh Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page CHUN ĐỀ OXY – CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ ĐỂ TÌM ĐỘ DÀI CẠNH HV -HCN Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page ...CHUN ĐỀ OXY – CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ ĐỂ TÌM ĐỘ DÀI CẠNH HV -HCN CÁCH : DÙNG HÌNH CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ : Trên hình vẽ phần cho em thấy mục đích thầy làm , kéo hình chữ nhật ban đầu hệ trục... 5 5 x y 10 Thầy nghĩ đến em tự giải đươc !!! Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page CHUYÊN ĐỀ OXY – CHUẨN HÓA TỌA ĐỘ ĐỂ TÌM ĐỘ DÀI CẠNH HV -HCN CÁCH : DÙNG HÌNH HỌC THUẦN TÚY :... xem đánh giá (Bên trái) Đếu toán chứng minh Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page CHUYÊN ĐỀ OXY – CHUẨN HĨA TỌA ĐỘ ĐỂ TÌM ĐỘ DÀI CẠNH HV -HCN Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page