Bài tập khảo sát hàm bậc ba có đáp án thầy lê bá trần phương

Bài 1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : 3 2

 T p xác đ nh: D

 Đ o hàm: y 3x2 6x 3

 Cho y 0 3x2 6x 3 0 x 1

 Hàm s đ ng bi n trên t p xác đ nh; hàm s không đ t c c tr

 Gi i h n: lim ; lim

 B ng bi n thiên

x

+

 Giao đi m v i tr c hoành:

Cho y 0 x3 3x2 3x 0 x 0

Giao đi m v i tr c tung:

Cho x 0 y 0

 B ng giá tr : x 0 1 2

 Đ th hàm s nh hình v bên đây

Bài 2 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s : 3 2

y  x x  x

 T p xác đ nh: D R

 Đ o hàm: 2

y   x  x

3

x

x





         



 Hàm s đ ng bi n trên kho ng (1;3), ngh ch bi n trên các kho ng ( ;1), (3;+)

 Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 4 t i xCĐ đ t c c ti u yCT  t i 0 xCT 1

 Gi i h n: lim ; lim

 B ng bi n thiên:

KH O SÁT HÀM B C 3

ĐÁP ÁN BÀI T P T LUY N

Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG

x y

x

+

y

 Giao đi m v i tr c hoành: 3 2 1

4

x

x





         

 Giao đi m v i tr c tung: x  0 y 4

 B ng giá tr : x 0 1 2 3 4

 Đ th hàm s

Bài 3 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s : y 2x3 3x2 1

 T p xác đ nh: D

 Đ o hàm: y 6x2 6x

 Cho y 0 6x2 6x 0 x 0 hoac x 1

 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ( ; 1),(0; ), ngh c bi n trên kho ng ( 1; 0)

Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 0 t i xCD 1 đ t c c ti u yCT = 1 t i xCT 0

 Gi i h n: lim ; lim

 B ng bi n thiên

y

0

 Giao đi m v i tr c hoành:

2

Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 1

 B ng giá tr : x 3

2

y 1 0 1

x

y

x y

 Đ th hàm s nh hình v bên đây

3

 T p xác đ nh: D

 Đ o hàm: y x2 4x 3

 Cho y 0 x2 4x 3 0 x 1 ;x 3

 Hàm s đ ng bi n trên kho ng (1;3), ngh ch bi n trên các kho ng ( ;1), (3;+)

Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 0 t i xCD 3 đ t c c ti u CT

4 3

y t i xCT 1

 Gi i h n: lim ; lim

 B ng bi n thiên

x

+

y

4

 Giao đi m v i tr c hoành: cho 1 3 2 0

3 3

x

x

Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 0

 B ng giá tr : x 0 1 2 3 4

y 0 43 23 0 43

 Đ th hàm s nh hình v

 T p xác đ nh: D

 Đ o hàm: y 3x2 6x

 Cho y 0 3x2 6x 0 x 0 hoac x 2

 Hàm s đ ng bi n trên kho ng (0;2);

ngh ch bi n trên các kho ng ( ;0), (2;+)

Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 3 t i xCD 2

đ t c c ti u yCT 1 t i xCT 0

 Gi i h n: lim ; lim

 B ng bi n thiên

x y

 Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 1

 B ng giá tr : x 1 0 1 2 3

y 3 1 1 3 1

 Đ th hàm s nh hình v :

Bài 6 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s :y x3 3x 1

 T p xác đ nh: D

 Đ o hàm: 2

 Cho y 0 3x2 3 0 x2 1 x 1

 Hàm s đ ng bi n trên kho ng ( 1;1) ; ngh ch bi n trên các kho ng ( ; 1), (1;+)

Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 3 t i t i xCD 1

đ t c c ti u yCT 1 t i xCT 1

 Gi i h n: lim ; lim

 B ng bi n thiên

x  1 1 +

y

 Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 1

 B ng giá tr : x 2 1 0 1 2

y 3 1 1 3 1

 Đ th hàm s nh hình v :

Bài 7 Kh o sát s bi n thiên và v đ th C c a hàm s y x3 - 3x2

*T p xác đ nh D R

S bi n thiên

 Gi i h n lim

x y

   lim

x y

  

 Chi u bi n thiên y, = 3x2 - 6x = 3x(x-2)

(àm s đ ng bi n trên các kho ng -; 0) và (2; + ngh ch bi n trên kho ng

- Đ th có đi m c c đ i đi m c c ti u -4)

y

 B ng bi n thiên

x - 0 2 +

y + 0 - 0 +

y 0 +

- -4

Đ th

y'' = 6x - 6 = 0  x = 1 Đi m u n U -2) Đ th đi qua các đi m -1;4), (3; 0) và nh n đi m U - làm tâm đ i x ng

Bài 8 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s 3 2 2 9 12 4 y x  x  x * T p xác đ nh: R * S bi n thiên: 2 ' 6( 3 2), ' 0 1; 2 y  x  x y   x x - S đb nb - yCĐ = y(1) = 1, yCT = y(2)) = 0 B ng bi n thiên: x - 1 2 +

y + 0 - 0 +

y 1 +

- 0

Đ th

y

Bài 9 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : 3 2

+ Kh o sát s bi n thiên các b n t làm

+ Đ th

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n : Hocmai

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N

 Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng

 Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c

 H c m i lúc, m i n i

 Ti t ki m th i gian đi l i

 Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI

 Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t

 i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam

 Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên

 Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c

Là các khoá h c trang b toàn

b ki n th c c b n theo

ch ng trình sách giáo khoa

(l p 10, 11, 12) T p trung

vào m t s ki n th c tr ng

tâm c a kì thi THPT qu c gia

Là các khóa h c trang b toàn

di n ki n th c theo c u trúc c a

kì thi THPT qu c gia Phù h p

v i h c sinh c n ôn luy n bài

b n

Là các khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k

n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho các h c sinh đã tr i qua quá trình ôn luy n t ng

th

Là nhóm các khóa h c t ng

ôn nh m t i u đi m s d a trên h c l c t i th i đi m

tr c kì thi THPT qu c gia

1, 2 tháng