Đang tải... (xem toàn văn)
Khi tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi thấy học sinh khi được giáo viên hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay thì học ngày càng tiến bộ, yêu thích học toán, thấy máy tính cầm tay thật sự cần thiết trong học tập. Từ việc chỉ biết sử dụng máy tính để thực hiện các phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa thì sau quá trình bồi dưỡng, các em đã nắm được rất nhiều kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay, các em có thể viết được quy trình cho máy tính để giải toán, tạo niềm đam mê học tập, nghiên cứu những ứng dụng của máy tính cầm tay trong học tậpm, phục vụ cho việc học tập môn toán và một số môn học khác như vật lý, sinh học, hóa học. Giúp cho tất cả đối tượng học sinh ( giỏi, khá, trung bình, yếu) biết cách dùng MTCT để kiểm tra kết quả một bài toán. Chẳng hạn, kiểm tra kết quả rút gọn của một biểu thức số, bài toán chứng minh đẳng thức, nghiệm của một phương trình, hệ phương trình...Điều này rất có ích khi học sinh tham gia làm bài kiểm tra, cũng như tham dự các kỳ thi học kỳ, tuyển sinh, thi giải toán trên mạng. Giúp các em định hướng và tự tin hơn khi làm bài. Muốn chia sẻ với đồng nghiệp những kinh nghiệm thực tế qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT mà bản thân đã rút ra được và học hỏi từ bạn bè.
MỤC LỤC I Phần mở đầu Lý chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu Thời gian nghiên cứu Đóng góp mặt thực tiễn II Phần nội dung 1.Chương 1: Tổng quan 1.1 Cơ sở lý luận 1.2 Cơ sở thực tiễn Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu .4 2.1 Thực trạng 2.2 Các giải pháp .4 2.3 Kết .19 2.4 Rút học kinh nghiệm 20 III Phần kết luận, kiến nghị 20 IV.Tài liệu tham khảo – phụ lục 21 V Nhận xét Hội đòng chấm sáng kiến kinh nghiệm 21,22,23 Danh mục chữ viết tắt: - Máy tính cầm tay: MTCT - Trung học sở: THCS - Sáng kiến kinh nghiệm: SKKN - Giáo viên: GV - Học sinh: HS Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Khi tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, thấy học sinh giáo viên hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay học ngày tiến bộ, yêu thích học toán, thấy máy tính cầm tay thật cần thiết học tập Từ việc biết sử dụng máy tính để thực phép tính đơn giản cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa sau trình bồi dưỡng, em nắm nhiều kỹ sử dụng máy tính cầm tay, em viết quy trình cho máy tính để giải toán, tạo niềm đam mê học tập, nghiên cứu ứng dụng máy tính cầm tay học tậpm, phục vụ cho việc học tập môn toán số môn học khác vật lý, sinh học, hóa học - Giúp cho tất đối tượng học sinh ( giỏi, khá, trung bình, yếu) biết cách dùng MTCT để kiểm tra kết toán Chẳng hạn, kiểm tra kết rút gọn biểu thức số, toán chứng minh đẳng thức, nghiệm phương trình, hệ phương trình Điều có ích học sinh tham gia làm kiểm tra, tham dự kỳ thi học kỳ, tuyển sinh, thi giải toán mạng Giúp em định hướng tự tin làm - Muốn chia sẻ với đồng nghiệp kinh nghiệm thực tế qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT mà thân rút học hỏi từ bạn bè Mục đích nghiên cứu * Học sinh: Biết dùng loại máy tính, giải toán thuộc phạm vi chương trình cấp THCS từ đơn giản đến phức tạp - Để tất em học sinh có điều kiện nắm chức máy tính cầm tay Casio, từ biết cách vận dụng tính vào giải toán tính toán thông thường dần đến toán đòi hỏi tư thuật toán cao - Tạo không khí thi đua học tập sôi hơn, giáo dục cho em ý thức tự vận dụng kiến thức học vào thực tế công việc ứng dụng thành khoa học đại vào đời sống * GV: Đề tài bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay, nhằm cung cấp tư liệu cho giáo viên tham khảo vận dụng vào công tác giảng dạy, rèn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi, tạo nguồn học sinh giỏi cho năm 3.Thời gian địa điểm * Thời gian: Bồi dưỡng theo lịch phân công nhà trường Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay - Từ ngày 15 tháng năm 2013 thành lập đội tuyển học sinh giỏi MTCT khối 8, - Từ tháng năm 2013 đến tháng năm 2014 ôn theo chuyên đề + chữa đề thi tham gia kì thi chọn đội tuyển học sinh giỏi thị xã cấp tỉnh - Từ tháng năm 2014 đến tháng năm 2014 tiếp tục bồi dường học sinh khối lớp 7, theo lịch nhà trường * Địa điểm: Phòng học bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS Phong Cốc Đóng góp mặt thực tiễn Hiện nay, lên google để search, bạn tìm nhiều đề tài sáng kiến kinh nghiệm giải toán MTCT, đề tài có nét riêng độc đáo nó, đề tài mà chia sẻ với đồng nghiệp không ngoại lệ, cụ thể sau: + Vận dụng sáng tạo việc giải toán MTCT qua số dạng điển hình + Đầu tư nghiên cứu sâu chức loại MTCT để khai thác tối đa tính ưu việt chúng, từ giúp GV, HS giải nhanh chóng, xác cho dạng toán + Nêu lỗi thường gặp HS làm toán MTCT nêu biện pháp khắc phục Nghiên cứu sâu số thủ thuật để giải nhanh, xác số dạng toán thường gặp kỳ thi học sinh giỏi giải toán MTCT, từ giúp học sinh giành thắng lợi kỳ thi cấp II PHẦN NỘI DUNG 1.Chương 1: Tổng quan 1.1.Cơ sở lý luận Bộ giáo dục đào tạo hướng dẫn yêu cầu SGD & ĐT đạo trường phổ thông bậc THCS THPT sử dụng máy tính điện tử bỏ túi thực hành toán học dạy học sau : - Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi làm phương tiện thực hành toán học phổ thông nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học rèn luyện kỹ thực hành tính toán - Các trường phổ thông bậc trung học đảm bảo thực sử dụng máy tính bỏ túi yêu cầu chương trình, sách giáo khoa đề theo qui định phân phối chương trình Bộ giáo dục & Đào tạo - Tổ chức hội thi “ Giải toán máy tính cầm tay” cấp trường, cấp thị xã, cấp tỉnh thành phố để tham gia hội thi cấp quốc gia Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay 1.2 Cơ sở thực tiễn - Nhằm đáp ứng nhu cầu học môn toán cách dùng máy tính bỏ túi học sinh đồng thời giúp em tham gia kỳ thi HSG giải toán máy tính cầm tay cấp trường, cấp thị xã… Ngoài quy trình, thao tác máy tính điện tử bỏ túi bước đầu để học sinh làm quen với lập trình máy tính cá nhân - Máy tính điện tử bỏ túi thực hầu hết phép tính bậc trung học - Máy tính bỏ túi dùng để tính toán biểu thức số có hổn hợp phép tính phức tạp , giúp cho việc giải nhanh chóng toán số học , đại số hình học tiết kiệm thời gian công sức học sinh thực phép tính lớp nhà Nâng cao hiệu dạy học môn toán nói riêng môn khoa học tự nhiên khác nói chung Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu 2.1.Thực trạng * Khảo sát: Thống kê việc sử dụng MTCT trường THCS Phong Cốc năm học 2013 – 2014 chưa thực đề tài Biết sử dụng MTCT để Chưa biết sử dụng MTCT để giải toán giải toán sách giáo sách giáo khoa khoa Lớp SL SL TL SL TL 120 50 41,6% 70 58,4% 105 60 57,1% 45 42,9% *) Đánh giá: - Được động viên, khích lệ Ban Giám Hiệu, đặc biệt giúp đỡ tận tình anh em tổ toán lý ủng hộ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT - Trong năm gần đây, Sở Giáo Dục, Phòng Giáo Dục phát động mạnh mẽ phong trào thi giải toán MTCT Điều làm dấy lên phong trào bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT, đồng thời thúc đẩy giáo viên nghiên cứu nhiều dạng toán phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi sức nóng phong trào tiếp thêm sức mạnh cho thực đề tài - Đội tuyển Học sinh giỏi MTCT đa số em đội tuyển học sinh giỏi nhà trường, em có khả tư tốt, phù hợp để chọn bồi dưỡng giải toán MTCT Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay Tuy nhiên, tiến hành công tác bồi dưỡng, thân gặp số khó khăn định sau: - Đây môn chưa đưa vào giảng dạy thức lớp, chưa có tài liệu thức môn Đa số dạng toán bồi dưỡng thân tự tìm tòi - Một số phụ huynh chưa quan tâm đến việc học em Họ cho môn khóa, không cần đầu tư, việc lĩnh hội tốt kiến thức môn dễ dàng, khó khăn 2.2.Các giải pháp Với thực trạng phân tích trên, để đạt mục tiêu đề ra, đưa giải pháp thực sau: - Đầu tiên, chọn học sinh giỏi khối lớp 8, mở họp tư vấn giới thiệu MTCT lợi ích mang lại tham gia lớp bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT - Phân loại dạng toán rõ ràng, đầy đủ Định hướng, dẫn dắt cho học sinh tự tìm phương pháp giải cho dạng toán đó.Để làm điều này, hướng học sinh phải bắt nguồn từ tảng toán học mà em học lớp Đây khâu then chốt trình bồi dưỡng - Định hướng ôn tập cho học sinh Tôi cung cấp cho học sinh hệ thống chuyên đề tập thuộc dạng toán theo thứ tự từ dễ đến khó Tôi trích toán liên quan đề thi cấp.Tôi yêu cầu học sinh giải phải trình bày lời giải rõ ràng ghi quy trình ấn phím nộp cho tôi, sau học sinh trình bày giải mình, học sinh lại phân tích, so sánh với cách giải thân nhận xét, cuối chốt lại vấn đề Do khuôn khổ viết, xin đề xuất số dạng toán thường dùng MTCT hỗ trợ giải mà nhiều năm áp dụng cho học sinh trường THCS Phong Cốc Không trình bày cách sử dạng MTCT( Phần xem Sách Hướng dẫn sử dụng máy tính kèm theo mua máy) Những toán trình bày áp dụng minh học cho máy tính VINACAL 570ES PLUS II máy có nhiều tính vượt trội so với loại máy khác ( Tính vượt trội, kiểu dáng hoàn toàn với màu sắc thời trang, phím bấm nhạy, nắp dễ tháo lắp, mức giá hấp dẫn, bảo hành năm hãng toàn quốc, Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép mang vào phòng thi ) Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay Giải toán MTCT môn học có tính sáng tạo cao Vì vậy, toán có nhiều cách giải, phạm vi viết, trình bày cách giải mà thân cho hiệu cao Về đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 8, trường THCS Phong Cốc suốt năm từ năm 2004 đến Sau trình bày cụ thể cách thực giải pháp dạy số chuyên đề MTCT: * Chuyên đề 1: Dãy truy hồi - Ở chuyên đề không chia thành dạng tập sáng kiến năm 2009 mà sử dụng quy trình lặp, có gắn biến đếm áp dụng cho dãy truy hồi mà học sinh học thuộc, cần hiểu rõ chất biến đếm lập quy trình dãy truy hồi tính tổng tích số hạng dãy - Sau xin trích số ví dụ minh họa u1 = 1; u2 = un + = 4un +1 − 3un Ví dụ 1: Cho dãy số thực thỏa mãn: a) Viết quy trình bấm phím tính un, Sn ( Tổng n số hạng), Pn ( tích n thừa số): b) Tính u20; s20= u1+u2+ +u20; P8=u1.u2 u8 Quy trình bấm phím máy VINACAL-570ESPLUS II diễn giải để bạn đồng nghiệp tham khảo: a) Quy trình bấm phím máy VINACAL-570ESPLUS II ALPHA X ALPHA : ALPHA C ALPHA : ALPHA D ALPHA : ALPHA ALPHA : ALPHA ALPHA B CALC ALPHA = ALPHA X? = ALPHA Y A = B? = ( Bấm liên tiếp phím = ALPHA ALPHA X = ALPHA B = D ALPHA ALPHA = ALPHA = ALPHA ALPHA ALPHA A? + B - ALPHA + Y ALPHA ALPHA ALPHA : D? ta un , Sn ) = C? = Y? C C ALPHA C = A = Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay Giải thích:+, X biến đếm số u, nhập X=2 X=X+1 Ta X=3 có u3, … +, B số hạng ; +, A số hạng +, D tổng; +, Y tích +, A=B:B=C hoán đổi vị trí cho vòng lặp vòng tròn C B A C B u3 = u2 - u1; u = u3 - u b) Tính P8 Bấm liên tục phím = đến X = ta có giá trị Y P8=2,796288068.1011 ( số có 12 chữ số) Thoát hỏi quy trình: bấm ANS - 2,796288068.1011 = Vậy P8 = 279628806800 Tính u20, S20 Bấm liên tục phím = đến X = 20 ta có giá trị u20, S20 Vậy u20 =581130734; S20= 871696110 Ví dụ 2: Cho hai dãy số với số hạng tổ quát cho công thức: u1 = 1; v1 = un +1 = 22vn − 15un với n =1; 2; 3; ; k; … v = 17v − 12u n n n +1 a) Tính u5; u10; u15; u18; u19; v5; v10; v15; v18; v19 b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính un+1 vn+1 theo un Quy trình bấm phím máy VINACAL-570ESPLUS II ALPHA X ALPHA = ALPHA ALPHA C ALPHA = ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA : B ALPHA = CALC X? ALPHA = B? 22 X = ALPHA A? + B - 15 ALPHA 17 ALPHA ALPHA ALPHA B = A - ALPHA D = ( Bấm liên tiếp phím = ta un, ) Tính u5; u15; u18; u19; v5; v15; v18; v19 Bấm liên tục phím = đến X = u5 = -767 5; 15; 18; 19 ta có giá trị v5 = -526 12 C Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay u10 = -192547 v10 = -135434 u15 = -47517071 v15 = -34219414 u18 =1055662493 v18 = 673575382 u19=-1016278991 v19 = -1217168422 Giải thích quy trình trên: +, X biến đếm số u v nhập X=1 X=X+1 Ta X=2 có u2, v2;… +, B số hạng ; +, A số hạng +, A=C:B=D hoán đổi vị trí cho vòng lặp vòng tròn C B A u2= 22 v1 - 15 u1; D C u3= 22 v2 - 15 u2; D v2 v3 B A = 417v1 - 12 u1 D C = 417v2 - 12 u2 n 3+ 3− + Ví dụ 3: Cho dãy số có quy luật un = a) b) c) a) n ( n = , 1, 2, ) Lập quy trình bấm phím tính un , Sn Tính u22 tính tổng S22 = u1 + u2 + + u22 Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 un Bài làm Lập quy trình bấm phím tính un , Sn Ghi vào hình : ALPHA ALPHA ALPHA X A X ALPHA = ALPHA = ( + ( ( ALPHA X ALPHA + ALPHA A CALC X? - : = ALPHA X ( + ) + ) ÷ ALPHA B ALPHA B? = A? ALPHA : ) ٨ ) ٨ ÷ = ALPHA = ( Bấm nhiều lần phím = ta xn , Sn ) b) Tính u22 tính tổng S22 = u1 + u2 + + u22 u22 = 1568397607 , S22 = u1 + u2 + + u22 =2537720637 c) Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 un Đặt : Ta có : a= 3+ a +b =3 un = an + bn , , , b= 3− a.b = un+1 = an+1 + bn+1 B Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay un+2 = an+2 + bn+2 = ( a + b ) ( an+1 + bn+1 ) - a.b (an + bn ) = 3un+1 - un Ví dụ 4: Cho dãy số u1 = , u2 = , , un = un-1 + a) Tính u50 b) Tính s50 = u1+u2+ …+u50 ( Đây dãy số với cấp số cộng, có số hạng đầu có công sai 2, toán nầy ta áp dụng công thức cấp số cộng ta gán số liệu vào biến nhớ để giải ) Ghi vào hình : ALPHA X ALPHA = ALPHA X + ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A + ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA B ALPHA A ALPHA CALC X? = = ALPHA A? = B C? = B? = Bấm liên tiếp phím = X = 50 ấn = = u50 = 99 ; s50 = 2500 + xn Ví dụ 5: Cho dãy số có quy luật xn + = Cho x1 = + xn a) Lập quy trình bấm phím tính un+1 , sn +1 b)Tính x20 tính tổng S20 = x1 + x2 + + x20 Bài làm a) Quy trình bấm phím tính un+1 , sn +1 Ghi vào hình : ALPHA X ALPHA = ALPHA X + ALPHA = ( + ALPHA A ALPHA ALPHA : b) : ALPHA ALPHA ) ÷ ALPHA ( + C ALPHA = ALPHA A ALPHA = ALPHA ALPHA A ) C + ALPHA B ( Bấm nhiều lần phím = ta un+1 , sn +1 ) x20 = 2.000000001 : ALPHA B B Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay S20 = x1 + x2 + + x20 = 39.39487312 Ví dụ 6: Cho dãy số u = 1, u =3, , un = 3un – un = 4un – +2un – n lẻ a) Lập quy trình bấm phím để tính giá trị u n b) Tính u14 , u15 Bài làm a) Lập quy trình bấm phím tính un Ghi vào hình : ALPHA X ALPHA C : : ALPHA ALPHA = ALPHA X ALPHA = ALPHA B + + X ALPHA = ALPHA D ALPHA = ALPHA ALPHA A ALPHA ALPHA = ALPHA = ALPHA X n chẵn ALPHA : ALPHA A ALPHA + ALPHA C ALPHA C ALPHA : : ALPHA B ALPHA D CALC X? = Ấn liên tiếp = ta tính un Giải thích: b) Theo dõi hình X = 14 bấm phím tự cho u15 u14 = 22588608 , u15 = 105413504 = ta u14 , tương Ví dụ 7: Cho dãy số u = 4, u =7, U3 = , ,un = 2un – - un - + un -3 a) Lập quy trình bấm phím để tính giá trị un b) Tính u35 Bài làm Cách a) Lập quy trình bấm phím để tính giá trị un ( Sử dụng phép lặp ) Ghi vào hình : ALPHA X ALPHA = ALPHA X + ALPHA = ALPHA C – ALPHA ALPHA : B + ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA 10 ALPHA D : ALPHA B Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay ALPHA = ALPHA C ALPHA CALC C? : ALPHA C ALPHA = ALPHA D X? = = B? = A? = Bấm liên tiếp phím = ta un b) Tính u35 Bấm liên tục phím = đến X = 35 ta có giá trị u35 u35 = 348323699 Giải thích: X biến đếm ( Nhập X=3 ta có X=X+1 cho giá trị u4) C Số hạng thứ ba B Số hạng thứ hai A Số hạng thứ A=B:B=C:C=D D C B A D C B u4 = 2u3- u2 + u1 ; u5 = 2u4 - u3 + u2 ; Ví dụ 8: Cho dãy số { u n } tạo thành theo quy tắc sau : Mỗi số hạng sau tích hai số hạng trước cộng với ,bắt đầu từ u0 = u1 = a) Lập quy trình bấm phím để tính giá trị u n b) Tính u8 , u9 Bài làm a) Lập quy trình bấm phím tính un ( Sử dụng phép lặp ) Ghi vào hình : ALPHA D ALPHA = ALPHA D ALPHA = ALPHA A ALPHA + B + ALPHA ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA = ALPHA B ALPHA ALPHA : ALPHA ALPHA A : : ALPHA B A + b) Theo dõi hình D = bấm phím = cho u9 u8 = 528706 , u9 = 1803416167 ta u , tương tự * Chuyên đề 2: Tính giá trị biểu thức tổng tích dãy số có quy luật 11 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay Phương pháp giải: Bước 1: Xác định quy luật, viết số hạng tổng quát u Bước 2: Sử dụng thuật toán tăng biến n, thể vào công thức tính tổng tích: Ví dụ1 : a) Nêu quy trình bấm phím tính tổng: A= 12 32 53 292 + + + + 13 + 23 23 + 33 33 + 43 153 + 163 b)Nêu quy trình bấm phím tính tổng: 3 3 10 17 530 B= 1 − ÷ + 3− ÷ + 5− ÷ +7 − ÷ + + 45 − ÷ 2.3.4 3.4.5 4.5.6 23.24.25 1.2.3 c)Nêu quy trình bấm phím tính tổng: C= 3 57 +3 +3 + + 3 3 2+ 4+ 6+ 56 + 58 ( X − 1) a) Số hạng tổng quát: 3 ( X=1;2;3; …; 15) X + ( X + 1) ( X − 1) Quy trình: X=X+1:A=A+ 3 X + ( X + 1) CALC X? = A? = Ấn = X=15 ấn = KQ: A ≈ 2,69436 X +1 X − − b)X=X+1: A= A+ X ( X + 1) ( X + ) ÷ ÷ CALC X? = (gán lùi giá trị so với giá trị nhận đầu n) A? = ( gán cho giá trị tổng) Ấn = X = 23 ấn = KQ: B ≈ 556662,0718 c)- Số hạng tổng quát: Un= 2n + ( n =1; 2; 3; …; 29) 2n + 2n + - Quy trình: X=X+1:A=A+ 2X +1 2X + 2X + CALC X?0= ( gán lùi giá trị so với giá trị nhận đầu n) A?0 = ( gán cho giá trị tổng) Ấn liên tiếp phím = X=29 ấn = KQ: A ≈ 24,97882 Ví dụ 2: a) Lập quy trình tính giá trị biểu thức sau: 12 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay 1 1 1 1 K= 1 + ÷1 + + ÷1 + + + ÷ 1 + + + + ÷ 2 3 20 b)Lập quy trình tính giá trị biểu thức sau 1 1 1 1 4 a) Quy trình: X=X+1:A= : B=B+A:C=C.B X M= + + + + + + + + + + + 20 CALC X? 1= B?1= C? 1= Ấn phím = X=20 b)Quy trình: X=X+1:A= : B=B+A:C=C B X CALC X? 1= B?1= C? 1= Ấn phím = X=20 KQ: M ≈ 17667,97575 Ví dụ 3: Nêu quy trình tính giá trị biểu thức sau: 123 P=3+33+333+…+ 333 13 c / s Quy trình: X=X+1: A=10A+3:B=B+A CALC X? = A? 3= B?3= Lặp lại pjims = X=13 KQ: P = 3703703703699 Ví dụ 4: a) Lập quy trình tính giá trị biểu thức sau: L= 20 19 18 17 16 20 19 18 17 1615 15 3 b)Lập quy trình tính giá trị biểu thức sau N= 2013 2012 + 2012 2011 + 2011 2010 + 2010 2009 + + 1993 1992 + 1992 1991 + 1991 1990 a) X=X+1:A= X XA CALC X? 1= A? 1= Ấn = X=20 ấn phím = KQ: L ≈ 1,171147065 13 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay b)Quy trình: X=X+1:A= X +1 A + X CALCX? 1989= A?0= Ấn = X=2012 KQ: P ≈ 1,003786277 Ví dụ 5: a)Cho dãy số (un), biết : u1=1, u2=u1+12, u3=u1+u2+22,…, un+1=u1+u2+… +un+n2 Lập quy trình bấm phím để tính giá trị dãy số Từ tính giá trị u 10; u12; u14 b)Cho S1= 49; S2=S1+169; S3=S1+S2+529; S4=S1+S2+S3+1369; S5 =S1+S2+S3+S4+3025; … Tính S15; S25 a) Quy trình: X=X+1: B=B+A:A=B+ X2 CALC X? = B? = A? = Ấn liên tiếp phím = X=12, X=14 ấn = b)S1= 49= ( 2.12+5)2 S2=S1+( 2.22+5)2; S3=S1+S2+( 2.32+5)2; S4=S1+S2+S3+( 2.42+5)2; ………………………………… Sn=S1+S2+S3+…+ Sn-1 +( 2.X2+5)2; Quy trình: X=X+1: B=B+A:A=B+ ( 2.X2+5)2 CALC X? = B? = A? = Ấn liên tiếp phím = x=15, x=25 ấn = KQ: S15 = 12131800; S25= 12498724360 * Chuyên đề 3: Các toán liên quan lãi suất, tiền lương, tăng trưởng Ở chuyên đề đưa số ví dụ có sử dụng quy trình bấm phím để tìm số tháng gửi, số tháng trả hết nợ số tiền lại sau n tháng gửi Ví dụ 1: Một người mua xe máy trả góp với giá tiền 20.000.000đ, mức lãi suất 1,2 % / tháng với quy ước tháng trả 800 000đ gốc lãi Hỏi sau 12 14 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay tháng kể từ ngày người mua xe số tiền nợ đồng? Sau năm lãi suất lại tăng lên 1,5%/ tháng người lại quy ước tháng trả 1.000 000 đ gốc lãi ( trừ tháng cuối cùng) Hỏi sau tháng người trả hết nợ( tháng cuối trả không 500.000đ) u1 = 20000000 un +1 = un (1 + 0, 012) − 800000 +) Lập dãy : Quy trình: X=X+1: B=A(1+0,012)-800000 : A=B CALC X? 0= A? 20000000 B? = Bấm liên tiếp phím = đến khí x = 12 ấn = Sau 12 tháng số tiền lại : 12818250,87 đ u1 = 12818250,87 un +1 = un (1 + 0, 015) − 1000000 +) Lập dãy: Quy trình: X=X+1: B=A(1+0,015)-1000000 : A=B CALC X? 12 = A? 12818250,87 B? = Bấm liên tiếp phím = đến khí X = 27 ấn = Sau 27 tháng người trả hết nợ Ví du 2: Bố bạn Minh gửi gửi cho bạn Minh 20.000 000đ vào ngân hàng với lãi suất 1,5%/ tháng Nếu hàng tháng bạn Minh rút từ ngân hàng 900 000 đồng vào ngày ngân hàng tính lãi để sinh hoạt học tập Hỏi sau năm bạn Minh tiền ngân hàng u1 = 20000000 un +1 = 20000000(1 + 1,5%) − 900000 Lập dãy: Quy trình: X=X+1:B=A(1+1,5%)-900000 : A=B CALC X? = A? 20 000 000 = B? = Bấm liên tiếp phím = đến khí X = 27 ấn = Ví dụ 3: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng 8,4% năm tiền gửi có kỳ hạn năm Để khuyến mại, ngân hàng thương mại A đưa dịch vụ Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu với lãi suất 8,4% năm, sau lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước 1% Hỏi gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ số tiền nhận sau 10 năm, 15 năm 15 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay Quy trình: X=X+1:A=A(1+B):B=B(1+1%) CALC X? = A? 000 000 B? 8,4% Ấn liên tiếp phím = khí X= 10, X=15 Kq: Sau 10 năm: 2321713,76 đồng Sau 15 năm: 3649292,01 đồng Giải thích: X biến đếm; A số tiền gửi; B lãi suất gửi Ví dụ 4: Bố bạn Bình tặng cho bạn máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng bạn Bình nhận 100.000 đồng, tháng từ tháng thứ hai trở đi, tháng nhận số tiền tháng trước 20.000 đồng a) Nếu chọn cách gửi tiết kiện số tiền nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/ tháng, bạn Bình phải gửi tháng đủ tiền mua máy vi tính b) Nếu bạn Bình muốn có máy tính để học cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng số tiền bố cho với lãi suất 0,7% / tháng, bạn Bình phải trả góp tháng trả hết nợ? Quy trình: a) X=X+1: B=B+20000: A=A.1,006 +B CALC X? 1= B? 100000 A? = Ấn liên tiếp phím = A vượt 500000 X số tháng phải gửi tiết kiệm bạn Bình phải gửi sau 12 tháng đủ tiền mua máy vi tính Giải thích: X biến đếm, B số tiền góp hàng tháng, A số tiền góp tháng thứ X b) Sau tháng sau góp nợ: 4900000 đ X=X+1: B=B+20000:A=A.1,007- B CALC X? = B? 100000 = A? 4900000 = 16 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay Ấn liên tiếp = X= 19 ( ứng với tháng 19 phải trả góp xong nợ: 84798, bấm tiếp =, X =20, A âm Như cần góp 20 tháng hết nợ, tháng cuối cần góp: 84798.1,007 = 85392 đồng • Chuyên đề 4: Tìm ước chung lớn bội chung nhỏ 1.Cách tìm ƯCLN(a,b) ƯCLN(a,b, c) MTCT 570 ES PLUS II SHIFT 3:GCD GCD(a,b) = Cách tìm BCNN(a,b) BCNN(a,b, c) MTCT 570 ES PLUS II SHIFT 2:GCD LCM(a,b) = Ví dụ 1: Tìm Tìm ước số chung lớn ( ƯCLN) bội chung nhỏ (BCNN) hai số a = 175429800; b = 75125232 Quy trình: Tìm Tìm ước số chung lớn Bấm SHIFT 3:GCD GCD(175429800 SHIFT, 75125232) = KQ: ƯCLN(a,b) = 412776 Quy trình: Tìm bội chung nhỏ Bấm SHIFT 2:GCD LCM(175429800 SHIFT, 75125232) = 3,19282236.1010 ( số số tự nhiên có 11 chữ số) ANS - 3,19282236.1010 = 3192822360 BCNN( a, b) = 3192822360 Ví dụ 2:Tìm ước số chung lớn ( ƯCLN) bội chung nhỏ (BCNN) ba số a = 45563; b = 21791; c= 18225 Cách tìm MTCT 570 ES PLUS II *) Bấm SHIFT 3:GCD GCD(45563 SHIFT , 21791 SHIFT , 18225 ) = KQ: ƯCLN(a,b,c)=1 *) Bấm SHIET 2: LCM LCM (45563 SHIFT, 21791 SHIFT, 18225 ) = KQ: BCNN(a,b,c) =9134242425 Cách tìm ước chung lớn bội chung nhỏ MTCT 570 ES PLUS II ưu điểm loại máy khác Ví dụ 3: Cho ba số: a = 1193984; b = 157993 c = 38743 a) Tìm bội chung nhỏ a, b, c b) Tìm ước chung lớn a, b, c Quy trình: Bấm SHIFT 3:GCD GCD(1193984 SHIFT , 157993 SHIFT , 38743 ) = Kết quả: ƯCLN(a,b,c)=53 17 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay Bấm SHIFT 2: LCM LCM (1193984 SHIFT, 157993 SHIFT, 38743 ) = 2,365294244.1011( số có số tự nhiên có 12 chữ số) ANS - 2,365294244.1011= -16 400 – 16 =384 Vậy BCNN(a,b,c) = 236529424384 • Chuyên đề : Tìm số dư phép chia số tự nhiên Quy trình: Bấm SHIFT 1:Q r Q r (a,b)= 1.Số dư số a chia cho số b: ( Đối với số bị chia tối đa 10 chữ số ) Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia sau: a) 143946 chia cho 32147 b) 37592004 chia cho 4502005 c) 11031972 chia cho 101972 a) Quy trình: Bấm SHIFT 1:Q r Q r (143946 SHIFT , 32147) = KQ: R=15358 b) Quy trình:Bấm SHIFT 1:Q r Q r (37592004 SHIFT, 4502005)= KQ: R=1575964 c) Quy trình:Bấm SHIFT 1:Q r Q r (11031972 SHIFT, 101972)= KQ: R=18996 2.Khi số bị chia a lớn 10 chữ số: Nếu số bị chia a số bình thường nhiều 10 chữ số Ta ngắt thành nhóm đầu chữ số ( kể từ bên trái ) Ta tìm số dư phần a) Rồi viết tiếp sau số dư lại tối đa chữ số tìm số dư lần hai Nếu tính liên tiếp Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia a) 7012008200920082009 cho 16012009 b)1930194519752011 cho 2012 c) 1111201020112012 ch0 2013 Quy trình: a)Bấm SHIFT 1:Q r Q r (701200820, 16012009)= KQ: R=12684433 Q r (126844330, 16012009)= KQ: R=14760267 Q r (147602679, 16012009)= KQ: R=3494598 Q r (349459820, 16012009)= KQ: R=13207631 Q r (132076310, 16012009)= KQ: R=3980238 Q r (398023882, 16012009)= KQ: R=13735666 Q r (137356660, 16012009)= KQ: R=9260588 Q r (926058809, 16012009)= KQ: R=13374296 18 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay KQ: 7012008200920082009 chia cho 16012009 dư : R=13374296 b)Tương tự: : R=811 c) : R=1567 • Chuyên đề : Phân tích số thừa số nguyên tố Phân tích số tự nhiên a thừ số nguyên tố: Quy trình: Bấm SHIFT 4:FACT Fact (a)= Ví dụ 1: Phân tích thành thừa số nguyên tố số sau: a) 252633033 b) 8863701824 c) 8709120 a) QT: Bấm SHIFT 4:FACT Fact (252633033)= kết quả: 252633033 = 33.532.3331 b)QT: Bấm SHIFT 4:FACT Fact (8863701824) = Kết quả:26.101.1371241 = 26.101.11712 2.3.Kết Qua trình triển khai thực giải pháp trên( Từ năm học 20112012) nhận thấy bước đầu đem lại kết khả quan Với cố gắng thân tôi, hợp tác đồng nghiệp nỗ lực phấn đấu học tập học sinh, nên nhiều năm liền học sinh bồi dưỡng đạt kết tốt kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp Cụ thể sau: Năm học Số học sinh dự thi Cấp huyên( Thị xã) 2011-2012 2012-2013 2013-2014 11 15 11 Số học sinh đạt giải cấp huyện( thị xã) giải: 02 giải ba; giải khuyếnkhích 15: Số học sinh dự thi cấp tỉnh 02 10 01 Số học sinh đạt giải cấp tỉnh giải ba 1giải nhì Giải pháp giúp thành công công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT năm qua ( tính từ năm học 2003-2004), nhiều năm có học sinh đạt giải cấp tỉnh, kết tạo chuyển biến ý thức học sinh phụ huynh địa bàn phương Phong Cốc việc học tập giải toán MTCT học sinh, chuyển biến cách học toán học 19 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay sinh Đa số phần lớn học sinh cuối năm lớp đăng ký tham gia lớp học bồi dưỡng học sinh giải toán MTCT 2.4 Rút học kinh nghiệm Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT đơn vị THCS Phong Cốc, rút kinh nghiệm sau đây: - Giáo viên cần có niềm đam mê, nhiệt huyết công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, không chắn không thành công Và mặt kiến thức cần chuẩn bị kỹ lưỡng nội dung giảng dạy theo dạng toán, không dạy tủ mà phải dạy đầy đủ chuyên đề, thường xuyên trao đổi chuyên môn giải toán MTCT đồng nghiệp, tìm tòi học tập để nâng cao trình độ chuyên môn Từ tuyển chọn học sinh có lực học tập giải toán MTCT - Đối với tổ, nhóm chuyên môn cần có trao đổi kinh nghiệm giáo viên giảng dạy để cao chất lượng sử dụng máy tính cầm tay hoạt động dạy học toán trường phổ thông - Đối với trường cần động viên, thay đổi nhận thức vai trò quan trọng cấp bách việc vận dụng MTCT hỗ trợ học sinh học tốt môn Toán , Lý, Hóa , Sinh, phục vụ đổi phương pháp giảng dạy - Những kỹ thuật vừa trình bày trên, chủ yếu sử dụng ưu điểm thiết bị đại MTCT casio lợi ích mang lại Vì vậy, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trở ngại, thất bại giáo viên không nắm vững đặc điểm kỹ thuật loại máy, phải thường xuyên cập nhật dòng máy tính chức Ngoài ra, cần giáo dục cho học sinh biết sử dụng MTCT để hỗ trợ giải toán, lạm dụng, sử dụng không chỗ làm vẻ đẹp túy toán học hay, ý nghĩa phương pháp dạy học truyền thống III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1.Có tác dụng đến đâu, ý nghĩa công việc - Có tác dụng vào việc giải dạng tập thường gặp đề thi học sinh giỏi THCS, tuyển sinh vào lớp 10, thi học kì - Có tác dụng thuận lợi cho giáo viên giảng, đặc biệt thời gian giải phương trình toán học ¼ thời gian giải thông thường - Có táng dụng nâng cao chất lượng giáo dục phù hợp với chủ trương đổi toàn diện Bộ Giáo Dục Đào Tạo - Giúp học sinh tiếp thu nhanh hơn, tiết kiệm thời gian tính toán làm để kết thi tốt Kiến nghị + Đối với giáo viên: Phải nắm vững đặc điểm kỹ thuật tứng dạng MTCT, có lòng nhiệt tình, đam mê công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, dạy 20 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay đầy đủ chuyên đề cho em, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi không phép dạy tủ + Đối với học sinh: Phải chuyên cần, rèn luyện thói quyen thích học giải toán, có nhu cầu ham mê giải toán MTCT + Đối với môn nhà trường: Tổ chức hội thảo nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT đơn vị + Đối với Sở giáo dục Phòng giáo dục đào tạo: Duy trì tốt kỳ thi giải toán MTCT cấp thị xã, tỉnh đồng thời động viên giáo viên, học sinh tham gia phần quà hấp dẫn, hợp lý Kết luận chung Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT công việc thú vị có nhiều ý nghĩa, giáo viên học sinh tham gia phong trào người có niềm đam mê cao dạng toán cho Từ đó, vận dụng MTCT hỗ trợ giải toán, thân giáo viên học sinh cảm thấy thỏa mãn nhu cầu học toán thân Qua đề tài hy vọng giao lưu trao đổi kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT với tất quy thầy cô học sinh, góp phần làm cho phong trào giải toán máy tính cầm tay tỉnh Quảng Ninh nói chung thị xã Quảng Yên nói riêng ngày phát triển, ngày thu hút nhiều giáo viên học sinh tham gia giúp cho việc học tập em hiệu Các toán đề tài trình bày quy trình ấn phím chủ yếu máy tính VINACAL 570ES PLUS II, giải loại máy tính khác hoàn toàn tương tự Do khuôn khổ viết, trình bày dạng toán mà theo thường gặp kỳ thi, hiển nhiên chưa đủ, thời gian tới, có điều kiện trao đổi quý thầy cô thêm nhiều dạng toán khác giải toán máy tính cầm tay mà bồi dưỡng cho em IV.Tài liệu tham khảo TT Tên tác giả Tên sách Nhà xuất Năm XB Nguyễn Trường Chấng Giải phương trình hệ phương Giáo dục 1999 2002 trình máy tính bỏ túi Phạm Huy Điển Tính toán,lập trình dạy học toán Khoa học kĩ Tạ Duy Phương Maple thuật Hà Nội Phạm Ngọc Hùng Tạ Duy Phương Giải toán máy tính điện tử casio 500A 570MS 21 Giáo dục 2003 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay Nguyễn Thế Thạch Hướng dẫn thực hành máy Trần văn Vuông tính điện tử bỏ túi Nguyễn Hữu Thảo Hướng dẫn thực hành máy Tạ Duy Phương Các đề thi học sinh giỏi giải toán Nguyễn Thế Thạch máy tính casio Tài liệu hướng dẫn nội dung thi giải toán THCS máy tính bỏ túi Vụ trung học 2001 Hà Nội Tạp chí "Toán tuổi thơ" THCS 2001 Hà Nội tính điện tử bỏ túi Vụ trung học Giáo dục 2005 Bộ giáo dục Từ năm đào tạo 2006-> Bộ giáo dục đào tạo Tích luỹ đề Thi HSG tỉnh Quảng Ninh, Thừa Thiên Huế, Thành Phố Hồ Chí Minh tỉnh khác 10 Tích luỹ đề thi khu vực, đề thi Quốc Gia năm 11 Hướng dấn sử dung máy tính VINACAL 570 ES PLUS II V Nhận xét Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm , ngày tháng năm 2014 XÁC NHẬN CỦA TRƯỜNG THCS HIỆU TRƯỞNG NGƯỜI VIẾT 22 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay NHẬN XÉT CỦA HĐKH CẤP CƠ SỞ 23 [...]... thức của học sinh và phụ huynh ở địa bàn phương Phong Cốc về việc học tập giải toán trên MTCT của học sinh, chuyển biến trong cách học toán của học 19 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay sinh Đa số phần lớn học sinh cuối năm lớp 8 đăng ký được tham gia lớp học bồi dưỡng học sinh giải toán trên MTCT 2.4 Rút ra bài học kinh nghiệm Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT... tác bồi dưỡng học sinh giỏi, dạy 20 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay đầy đủ các chuyên đề cho các em, trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi không được phép dạy tủ + Đối với học sinh: Phải chuyên cần, rèn luyện thói quyen thích học và giải toán, có nhu cầu ham mê giải toán trên MTCT + Đối với bộ môn và nhà trường: Tổ chức hội thảo nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi giải. .. điện tử casio 500A và 570MS 21 Giáo dục 2003 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay 4 5 Nguyễn Thế Thạch Hướng dẫn thực hành trên máy Trần văn Vuông tính điện tử bỏ túi Nguyễn Hữu Thảo Hướng dẫn thực hành trên máy 7 Tạ Duy Phương Các đề thi học sinh giỏi giải toán Nguyễn Thế Thạch trên máy tính casio Tài liệu hướng dẫn nội dung thi giải toán THCS bằng máy tính bỏ túi 9 Vụ trung học 2001... 2012-2013 2013-2014 11 15 11 Số học sinh đạt giải cấp huyện( thị xã) 8 giải: 02 giải ba; 6 giải khuyếnkhích 8 15: Số học sinh dự thi cấp tỉnh 02 10 01 Số học sinh đạt giải cấp tỉnh 0 1 giải ba 1giải nhì Giải pháp trên đã giúp tôi thành công trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT trong 9 năm qua ( tính từ năm học 2003-2004), nhiều năm tôi có học sinh đạt giải cấp tỉnh, kết quả này đã... dạng toán khác giải toán trên máy tính cầm tay mà tôi đã từng bồi dưỡng cho các em IV.Tài liệu tham khảo TT Tên tác giả Tên sách Nhà xuất bản Năm XB 1 Nguyễn Trường Chấng Giải phương trình và hệ phương Giáo dục 1999 2002 trình bằng máy tính bỏ túi 2 Phạm Huy Điển Tính toán, lập trình và dạy học toán Khoa học kĩ Tạ Duy Phương trên Maple 5 thuật Hà Nội Phạm Ngọc Hùng 3 Tạ Duy Phương Giải toán trên máy tính. .. niềm đam mê cao đối với dạng toán được cho là mới này Từ đó, khi vận dụng MTCT hỗ trợ giải toán, bản thân giáo viên và học sinh cảm thấy thỏa mãn được nhu cầu học toán của bản thân Qua đề tài này hy vọng được giao lưu trao đổi kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT với tất cả quy thầy cô và học sinh, góp phần làm cho phong trào giải toán trên máy tính cầm tay của tỉnh Quảng Ninh nói... dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT giữa các đơn vị + Đối với Sở giáo dục và Phòng giáo dục đào tạo: Duy trì tốt các kỳ thi giải toán trên MTCT cấp thị xã, tỉnh và đồng thời động viên giáo viên, học sinh tham gia bằng những phần quà hấp dẫn, hợp lý Kết luận chung Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT là một công việc rất thú vị và có nhiều ý nghĩa, giáo viên và học sinh tham gia phong trào... triển khai thực hiện giải pháp như trên( Từ năm học 20112012) tôi nhận thấy bước đầu đã đem lại những kết quả rất khả quan Với sự cố gắng của bản thân tôi, sự hợp tác cùng các đồng nghiệp và sự nỗ lực phấn đấu học tập của học sinh, nên nhiều năm liền những học sinh tôi bồi dưỡng đều đạt kết quả khá tốt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp Cụ thể như sau: Năm học Số học sinh dự thi Cấp huyên(... ta được u 8 , tương tự * Chuyên đề 2: Tính giá trị của một biểu thức là tổng hoặc tích của 1 dãy số có quy luật 11 Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay Phương pháp giải: Bước 1: Xác định những quy luật, viết số hạng tổng quát của u Bước 2: Sử dụng thuật toán tăng biến n, thể vào công thức tính tổng hoặc tích: Ví dụ1 : a) Nêu quy trình bấm phím tính tổng: A= 12 32 53 292 + + + + 13... hỗ trợ học sinh học tốt các môn Toán , Lý, Hóa , Sinh, phục vụ đổi mới phương pháp giảng dạy - Những kỹ thuật vừa trình bày trên, chủ yếu sử dụng ưu điểm của thiết bị hiện đại là chiếc MTCT casio và lợi ích của nó mang lại Vì vậy, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi sẽ trở ngại, thất bại nếu như giáo viên không nắm vững đặc điểm kỹ thuật của từng loại máy, phải thường xuyên cập nhật những dòng máy tính