Khi tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi thấy học sinh khi được giáo viên hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay thì học ngày càng tiến bộ, yêu thích học toán, thấy máy tính cầm tay thật sự cần thiết trong học tập. Từ việc chỉ biết sử dụng máy tính để thực hiện các phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa thì sau quá trình bồi dưỡng, các em đã nắm được rất nhiều kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay, các em có thể viết được quy trình cho máy tính để giải toán, tạo niềm đam mê học tập, nghiên cứu những ứng dụng của máy tính cầm tay trong học tậpm, phục vụ cho việc học tập môn toán và một số môn học khác như vật lý, sinh học, hóa học. Giúp cho tất cả đối tượng học sinh ( giỏi, khá, trung bình, yếu) biết cách dùng MTCT để kiểm tra kết quả một bài toán. Chẳng hạn, kiểm tra kết quả rút gọn của một biểu thức số, bài toán chứng minh đẳng thức, nghiệm của một phương trình, hệ phương trình...Điều này rất có ích khi học sinh tham gia làm bài kiểm tra, cũng như tham dự các kỳ thi học kỳ, tuyển sinh, thi giải toán trên mạng. Giúp các em định hướng và tự tin hơn khi làm bài. Muốn chia sẻ với đồng nghiệp những kinh nghiệm thực tế qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT mà bản thân đã rút ra được và học hỏi từ bạn bè.
Trang 11 Lý do chọn đề tài 2
2 Mục đích nghiên cứu 2
3 Thời gian nghiên cứu 2
4 Đóng góp mới về mặt thực tiễn 3
II Phần nội dung 3
1.Chương 1: Tổng quan 3
1.1 Cơ sở lý luận 3
1.2 Cơ sở thực tiễn 4
2 Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu 4
2.1 Thực trạng 5
2.2 Các giải pháp 4
2.3 Kết quả 19
2.4 Rút ra bài học kinh nghiệm 20
III Phần kết luận, kiến nghị 20
IV.Tài liệu tham khảo – phụ lục 21
V Nhận xét của Hội đòng chấm sáng kiến kinh nghiệm 21,22,23
Danh mục chữ cái viết tắt:
- Máy tính cầm tay: MTCT
- Trung học cơ sở: THCS
- Sáng kiến kinh nghiệm: SKKN
- Giáo viên: GV
- Học sinh: HS
Trang 2I PHẦN MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài.
- Khi tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi thấy học sinh khi được giáoviên hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay thì học ngày càng tiến bộ, yêu thíchhọc toán, thấy máy tính cầm tay thật sự cần thiết trong học tập Từ việc chỉ biết
sử dụng máy tính để thực hiện các phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia,lũy thừa thì sau quá trình bồi dưỡng, các em đã nắm được rất nhiều kỹ năng sửdụng máy tính cầm tay, các em có thể viết được quy trình cho máy tính để giảitoán, tạo niềm đam mê học tập, nghiên cứu những ứng dụng của máy tính cầmtay trong học tậpm, phục vụ cho việc học tập môn toán và một số môn học khácnhư vật lý, sinh học, hóa học
- Giúp cho tất cả đối tượng học sinh ( giỏi, khá, trung bình, yếu) biết cáchdùng MTCT để kiểm tra kết quả một bài toán Chẳng hạn, kiểm tra kết quả rútgọn của một biểu thức số, bài toán chứng minh đẳng thức, nghiệm của mộtphương trình, hệ phương trình Điều này rất có ích khi học sinh tham gia làmbài kiểm tra, cũng như tham dự các kỳ thi học kỳ, tuyển sinh, thi giải toán trênmạng Giúp các em định hướng và tự tin hơn khi làm bài
- Muốn chia sẻ với đồng nghiệp những kinh nghiệm thực tế qua nhiều nămbồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT mà bản thân đã rút ra được và họchỏi từ bạn bè
2 Mục đích nghiên cứu.
* Học sinh: Biết dùng các loại máy tính, giải được các bài toán thuộc phạm
vi chương trình cấp THCS từ đơn giản đến phức tạp
- Để tất cả các em học sinh có điều kiện nắm được những chức năng cơ bảnnhất của máy tính cầm tay Casio, từ đó biết cách vận dụng các tính năng đó vàogiải các bài toán tính toán thông thường rồi dần đến các bài toán đòi hỏi tư duythuật toán cao hơn
- Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ýthức tự vận dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình và ứngdụng những thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống
* GV: Đề tài bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay, nhằm
cung cấp tư liệu cho giáo viên tham khảo và vận dụng vào công tác giảng dạy,rèn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi, tạo nguồn học sinh giỏi cho các năm tiếptheo
3.Thời gian địa điểm.
* Thời gian: Bồi dưỡng theo lịch phân công của nhà trường
Trang 3- Từ ngày 15 tháng 8 năm 2013 thành lập đội tuyển học sinh giỏi MTCTkhối 8, 9.
- Từ tháng 9 năm 2013 đến tháng 2 năm 2014 ôn theo các chuyên đề +chữa đề thi và tham gia kì thi chọn đội tuyển học sinh giỏi thị xã và cấp tỉnh
- Từ tháng 3 năm 2014 đến tháng 5 năm 2014 tiếp tục bồi dường học sinhkhối lớp 7, 8 theo lịch của nhà trường
* Địa điểm: Phòng học bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS Phong Cốc.
4 Đóng góp mới về mặt thực tiễn.
Hiện nay, nếu lên google để search, bạn sẽ tìm được rất nhiều đề tài sángkiến kinh nghiệm giải toán trên MTCT, tuy vậy mỗi đề tài đều có những nétriêng độc đáo của nó, đề tài mà tôi chia sẻ với các đồng nghiệp cũng khôngngoại lệ, cụ thể như sau:
+ Vận dụng sáng tạo việc giải toán trên MTCT qua một số dạng điển hình + Đầu tư nghiên cứu sâu các chức năng của từng loại MTCT để khai tháctối đa tính ưu việt của chúng, từ đó giúp GV, HS có thể giải quyết nhanh chóng,chính xác cho từng dạng toán
+ Nêu những lỗi thường gặp của HS khi làm các bài toán MTCT và nêucác biện pháp khắc phục
Nghiên cứu sâu một số thủ thuật để giải nhanh, chính xác một số dạngtoán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi giải toán trên MTCT, từ đó giúphọc sinh có thể giành thắng lợi trong các kỳ thi các cấp
II PHẦN NỘI DUNG 1.Chương 1: Tổng quan.
1.1.Cơ sở lý luận.
Bộ giáo dục và đào tạo hướng dẫn và yêu cầu các SGD & ĐT chỉ đạo cáctrường phổ thông bậc THCS THPT sử dụng máy tính điện tử bỏ túi thực hànhtoán học trong dạy và học như sau :
- Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi làm phương tiện thực hành toán học phổthông nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học rèn luyện kỹ năng thựchành tính toán
- Các trường phổ thông bậc trung học đảm bảo thực hiện sử dụng máy tính
bỏ túi đúng yêu cầu của chương trình, sách giáo khoa đề ra và theo qui địnhtrong phân phối chương trình của Bộ giáo dục & Đào tạo
- Tổ chức hội thi “ Giải toán trên máy tính cầm tay” cấp trường, cấp thị xã,cấp tỉnh và thành phố để tham gia hội thi cấp quốc gia
Trang 41.2 Cơ sở thực tiễn.
- Nhằm đáp ứng nhu cầu học bộ môn toán và cách dùng máy tính bỏ túicủa học sinh đồng thời giúp các em tham gia các kỳ thi HSG giải toán trên máytính cầm tay cấp trường, cấp thị xã… Ngoài ra các quy trình, thao tác trên máytính điện tử bỏ túi là bước đầu để học sinh làm quen với lập trình trên máy tính
cá nhân
- Máy tính điện tử bỏ túi có thể thực hiện được hầu hết các phép tính cơbản ở bậc trung học - Máy tính bỏ túi dùng để tính toán các biểu thức số có hổnhợp các phép tính phức tạp , giúp cho việc giải nhanh chóng các bài toán về sốhọc , đại số và hình học tiết kiệm được thời gian công sức của học sinh trongkhi thực hiện các phép tính ở trên lớp cũng như ở nhà Nâng cao hiệu quả dạy
và học về bộ môn toán nói riêng và các môn khoa học tự nhiên khác nói chung
2 Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu.
2.1.Thực trạng.
* Khảo sát:
Thống kê việc sử dụng MTCT ở trường THCS Phong Cốc trong năm học
2013 – 2014 khi chưa thực hiện đề tài
Biết sử dụng MTCT đểgiải các bài toán cơ bản trong
sách giáo khoa
Chưa biết sử dụng MTCT đểgiải các bài toán trong sách giáo
- Trong những năm gần đây, Sở Giáo Dục, Phòng Giáo Dục đã phát độngmạnh mẽ phong trào thi giải toán trên MTCT Điều này đã làm dấy lên phongtrào bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT, đồng thời thúc đẩy giáo viênnghiên cứu nhiều dạng toán phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi vàsức nóng của phong trào này tiếp thêm sức mạnh cho tôi thực hiện đề tài này
- Đội tuyển Học sinh giỏi MTCT đa số là những em trong đội tuyển họcsinh giỏi của nhà trường, vì vậy các em có khả năng tư duy rất tốt, rất phù hợp
để chọn bồi dưỡng giải toán trên MTCT
Trang 5Tuy nhiên, khi tiến hành công tác bồi dưỡng, bản thân tôi cũng gặp một sốkhó khăn nhất định như sau:
- Đây là bộ môn chưa đưa vào giảng dạy chính thức trên lớp, chưa có mộttài liệu chính thức về bộ môn Đa số các dạng toán bồi dưỡng là do bản thân tựtìm tòi là chính
- Một số phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của con em Họ cho rằngđây không phải là bộ môn chính khóa, không cần đầu tư, và việc lĩnh hội tốtkiến thức của bộ môn là dễ dàng, không có gì khó khăn
2.2.Các giải pháp
Với thực trạng được phân tích như trên, để đạt được mục tiêu đề ra, tôi đưa
ra các giải pháp thực hiện như sau:
- Đầu tiên, tôi chọn học sinh giỏi ở khối lớp 8, mở một cuộc họp tư vấngiới thiệu chiếc MTCT và lợi ích của nó mang lại khi tham gia lớp bồi dưỡnghọc sinh giỏi giải toán trên MTCT
- Phân loại các dạng toán rõ ràng, đầy đủ Định hướng, dẫn dắt cho họcsinh tự tìm ra phương pháp giải cho từng dạng toán đó.Để làm được điều này,tôi luôn hướng học sinh phải bắt nguồn từ nền tảng toán học mà các em đã đượchọc tại lớp Đây là khâu then chốt trong quá trình bồi dưỡng
- Định hướng ôn tập cho học sinh Tôi cung cấp cho học sinh một hệ thốngcác chuyên đề và các bài tập thuộc các dạng toán theo thứ tự từ dễ đến khó Tôicũng trích các bài toán liên quan trong các đề thi các cấp.Tôi yêu cầu học sinhmỗi bài giải đều phải trình bày lời giải rõ ràng và ghi quy trình ấn phím nộp chotôi, sau đó mỗi học sinh sẽ trình bày bài giải của mình, những học sinh còn lạiphân tích, so sánh với cách giải của bản thân rồi nhận xét, và cuối cùng tôi chốtlại vấn đề
Do khuôn khổ của bài viết, tôi xin đề xuất một số dạng toán thường dùngMTCT hỗ trợ giải mà nhiều năm nay tôi đã áp dụng cho học sinh trường THCSPhong Cốc
Không trình bày cách sử dạng MTCT( Phần này xem ở Sách Hướng dẫn
sử dụng máy tính kèm theo khi mua máy)
Những bài toán trình bày trong bài này được áp dụng minh học cho máy tính VINACAL 570ES PLUS II vì máy này có nhiều tính năng vượt trội so với các loại máy khác ( Tính năng vượt trội, kiểu dáng hoàn toàn mới với màu sắc thời trang, phím bấm nhạy, nắp ngoài dễ tháo lắp, mức giá hấp dẫn, bảo hành 2 năm chính hãng trên toàn quốc, được Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép mang vào phòng thi ).
Trang 6Giải toán trên MTCT là một môn học có tính sáng tạo rất cao Vì vậy, mỗi bài toán sẽ có rất nhiều cách giải, trong phạm vi của bài viết, tôi sẽ chỉ trình bày những cách giải mà bản thân tôi cho là hiệu quả cao.
Về đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 8, 9 của trường THCS Phong Cốctrong suốt 9 năm từ năm 2004 đến nay
Sau đây tôi trình bày cụ thể cách thực hiện giải pháp của mình khi dạy một
số chuyên đề về MTCT:
* Chuyên đề 1: Dãy truy hồi
- Ở chuyên đề này tôi không chia thành các dạng bài tập như sáng kiếnnăm 2009 mà tôi đã sử dụng quy trình lặp, có gắn biến đếm áp dụng cho mọidãy truy hồi mà học sinh không phải học thuộc, chỉ cần hiểu rõ bản chất củabiến đếm thì có thể lập được mọi quy trình của dãy truy hồi và tính được cảtổng và tích của mọi số hạng trong dãy
- Sau đây tôi xin được trích một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho dãy các số thực thỏa mãn: 1 2
a) Quy trình bấm phím trên máy VINACAL-570ESPLUS II
ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1
ALPHA : ALPHA C ALPHA = 4 ALPHA B - 3 ALPHA A ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA C ALPHA : ALPHA Y ALPHA = ALPHA Y ALPHA C
ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA
ALPHA B ALPHA = ALPHA C
CALC X? 2 = B? 2 = A? 1 = D? 3 = C? = Y? 2 =
( Bấm liên tiếp phím = ta được u n , S n )
Trang 7Giải thích:+, X là biến đếm chỉ số của các u, nếu nhập X=2 thì X=X+1 Ta được X=3 có u 3 , …
b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính u n+1 và v n+1 theo u n và v n
Quy trình bấm phím trên máy VINACAL-570ESPLUS II
ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1
ALPHA C ALPHA = 22 ALPHA B - 15 ALPHA A
ALPHA : ALPHA D ALPHA = 17 ALPHA B - 12 ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA C ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA D
Trang 85 3
( n = 0 , 1, 2, )
Trang 9Cho x 1 = 1 a) Lập quy trình bấm phím tính u n+1 , s n +1
b)Tính x 20 và tính tổng S 20 = x 1 + x 2 + + x 20
Bài làm
a) Quy trình bấm phím tính u n+1 , s n +1
Ghi vào màn hình :
ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1 ALPHA : ALPHA B
ALPHA = ( 4 + ALPHA A ) ( 1 + ALPHA A )
ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA B
ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B
Trang 10: ALPHA D ALPHA = 3 ALPHA C ALPHA :
ALPHA A ALPHA = ALPHA C ALPHA : ALPHA B
ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1 ALPHA : ALPHA D
ALPHA = 2 ALPHA C – ALPHA B + ALPHA A ALPHA :
ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B
ALPHA = ALPHA C ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA D
Trang 11ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA A
ALPHA = ALPHA A ALPHA B + 1 ALPHA :
* Chuyên đề 2: Tính giá trị của một biểu thức là tổng hoặc tích của 1
dãy số có quy luật.
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định những quy luật, viết số hạng tổng quát của u
Trang 12Bước 2: Sử dụng thuật toán tăng biến n, thể vào công thức tính tổng hoặc
CALC X? 0 = (gán lùi một giá trị so với giá trị nhận đầu của n)
A? 0 = ( gán 0 cho giá trị đầu tiên của tổng)
CALC X?0= ( gán lùi một giá trị so với giá trị nhận đầu của n)
A?0 = ( gán 0 cho giá trị đầu tiên của tổng)
Ấn liên tiếp phím = cho đến khi X=29 ấn =
Trang 14Ví dụ 1:
Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 20.000.000đ, mức lãi suất 1,2 % / tháng với quy ước một tháng trả 800 000đ cả gốc và lãi Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe số tiền còn nợ là bao nhiêu đồng? Sau một năm lãi suất lại tăng lên là 1,5%/ tháng và người đó lại quy ước một tháng trả 1.000 000 đ cả gốc và lãi ( trừ tháng cuối cùng) Hỏi sau bao nhiêu tháng người
ấy trả hết nợ( tháng cuối trả không quá 500.000đ)
Trang 15+) Lập dãy : 1
1
20000000 (1 0,012) 800000
Sau 27 tháng người ấy trả hết nợ
Ví du 2: Bố của bạn Minh gửi gửi cho bạn Minh 20.000 000đ vào ngân hàng với lãi suất 1,5%/ tháng
Nếu hàng tháng bạn Minh rút từ ngân hàng ra 900 000 đồng vào ngày ngân hàng tính lãi để sinh hoạt và học tập Hỏi sau 1 năm bạn Minh còn bao nhiêu tiền ở ngân hàng
Lập dãy: 1
1
20000000 20000000(1 1,5%) 900000
Quy trình: X=X+1:A=A(1+B):B=B(1+1%)
CALC X? 0 =
A? 1 000 000
B? 8,4%
Trang 16Ấn liên tiếp phím = cho đến khí X= 10, X=15
Kq: Sau 10 năm: 2321713,76 đồng
Sau 15 năm: 3649292,01 đồng
Giải thích:
X là biến đếm; A là số tiền gửi; B là lãi suất gửi
Ví dụ 4: Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình được nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 20.000 đồng
a) Nếu chọn cách gửi tiết kiện số tiền được nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/ tháng, thì bạn Bình phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tínhb) Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,7% / tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ?
bạn Bình phải gửi sau 12 tháng mới đủ tiền mua máy vi tính
Giải thích: X là biến đếm, B là số tiền góp hàng tháng, A là số tiền đã góp được
Chuyên đề 4: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất.
1.Cách tìm ƯCLN(a,b) hoặc ƯCLN(a,b, c) trên MTCT 570 ES PLUS II
SHIFT 6 3:GCD GCD(a,b) =
Trang 172 Cách tìm BCNN(a,b) hoặc BCNN(a,b, c) trên MTCT 570 ES PLUS II SHIFT 6 2:GCD LCM(a,b) =
Ví dụ 1: Tìm Tìm ước số chung lớn nhất ( ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất
Cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của MTCT 570 ES PLUS
II ưu điểm hơn các loại máy khác
Trang 18Quy trình: Bấm SHIFT 6 1:Q r Q r (a,b)=
1.Số dư của số a chia cho số b: ( Đối với số bị chia tối đa 10 chữ số )
Ví dụ 1: Tìm số dư trong các phép chia sau:
2.Khi số bị chia a lớn hơn 10 chữ số:
Nếu như số bị chia a là số bình thường nhiều hơn 10 chữ số Ta ngắt ra thànhnhóm đầu 9 chữ số ( kể từ bên trái ) Ta tìm số dư như phần a) Rồi viết tiếp sau
số dư còn lại là tối đa 9 chữ số rồi tìm số dư lần hai Nếu còn nữa thì tính liêntiếp như vậy
Ví dụ 2: Tìm số dư trong phép chia
Chuyên đề : Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phân tích số tự nhiên a ra thừ số nguyên tố:
Quy trình: Bấm SHIFT 6 4:FACT Fact (a)=