Chuyên đề bồi dưỡng MTCT CASIO

Chuyên đề I Số học 1) Phép thử máy tính bỏ túi : @ ví dụ : tìm số có chữ số abc biết tổng chữ số Thơng phép chia 1000 cho số Bài giải: Vì (a+b+c) = 1000 : abc; mà abc số có chữ số nên kết phép chia 1000 : abc số 10 ; : (a+b+c) 10 Ta thử với ( a+b+c) lần lợt giá trị từ đến 10 ta đợc: 1000:2= 500 (loại) 5+0+0 1000:4= 250 (loại) 2+5+0 1000:5= 200 (loại) 2+0+0 1000:8= 125 thỏa mãn điều kiện 1+2+5 =8 ta có abc = 125 ; b) ví dụ : Tìm a,b,c,d biết : a5 bcd = 7850 Bài giải : Ta có : a5 bcd = 7850 => a5 Ư 7850 nên ta thử với a số lần lợt số từ đến ta đợc : 7850 chia hết cho 25 đợc thơng 314 a=2; b=3; c=1; d=4 c) Ví dụ 3: tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn : 100 n 200 A = 19026 + 25n số tự nhiên ; Bài giải : Ta có : A = 19026 + 25n A = 19026 + 25n cong thức : n = (ANS 19026) : 25 = Mà : 147 A 155 100 n 200 ( ta thay n = 100 n =200 vào: A = 19026 + 25n Thử với : 147 A 155 ( có trờng hợp : 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155 ) vào cong thức : n = ( A 19026) : 25 Ta đợc : n= 127 A = 149 n= 151 A= 151 Cách thay : 147 SHIFT STO A Page ( ALFA A2 - 19026 ) :25 = ALFA A +1 SHIFT STO A SHIFT = = = d) Ví dụ 4: tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn : 1010 n 2010 số tự nhiên ; a = 20203 + 21n Bài giải : Ta có : a = 20203 + 21n a = 20203 + 21n n = a 20203 21 Mà : 203 A 249 1010 n 2010 ( ta thay n = 1010 vào n =2010 vào : a = 20203 + 21n a = 249 a = 20203 + 21n a = 203 Thử với : 203 a 249 ( có 47 trờng hợp từ : 203 ->249 ) vào công thức : n = a 20203 Ta đợc : n= 1118 a = 209 n= 1158 a= 211 n= 1301 a = 218 n= 1406 a= 223 n= 1557 a = 230 n= 1601 a= 232 n= 1758 a = 239 n= 1873 a= 244 Cách thay: 203 = ANS 20203 21 : (21 Ans + 20203) + = - Bấm liên tiếp dấu = ghi lại kết n số tự nhiên ( đ ợc giá trị ) Cách thay: 203 SHIFT STO A (ALFA A ^2 +20203) :21= ALFA A +1 SHIFT STO A SHIFT = e) Bài tập VN: tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn : 1000 n 2000 a = 54756 + 15n số tự nhiên ; ( Đáp số : 1428 ; 1539 ; 1995 ) x + y = 2377 e) Ví dụ : Tìm số tự nhiên x,y biết : Bài giải : Vì 2377 số lẻ y số chẵn x số lẻ nê n x số lẻ x + mà y 0= (35 )k =1(mod 11) 35k =1(mod 11) Vậy ta xét tiếp xem 22009 lần nhóm (5k): 20 =1(mod 5) 21=2(mod 5) 22=4(mod 5) 23 =3(mod 5) 24 =1(mod 5) Chu kì => (24 )m =1(mod 5) 24k = 1(mod 5) Vậy ta có : 22009 = 24.502 21 => 32^2009 =35k^502 32 =1.32 (mod 11) = (mod 11) Suy 32^2009 : 11 có số d Bài Tập đề nghị : - Tìm số d phép chia sau @ 1234567890987654321 : 123456 ( Kquả R = 8817) b) 715 ( Kquả R = 1486) : 2001 c) 19052002 : 20969 (Kquả 12150 ) d)26031931: 280202 (Kquả 253347) e)21021961 :1781989 f) 123456789:23456 (7861) g) 517 :2001 (38) h) 919 (1890) :2007 i)9 12 :2006 (135) k)1311 : 2006 (55) l) 17762003 :4000 m) 20012010 : 2003 (256) 3) Tìm ƯCLN BCNN : a)Dùng phơng pháp rút gọn để tìm ƯCLN(a,b) BCNN(a,b) : Dùng MTBT bấm a/b = Đợc kết m/n => MTBT rút gọn để đợc phân số tối giản ƯCLN (a,b) = a:m BCNN = a.n Chú ý : a.b = ƯCLN(a,b) BCNN(a,b) Nếu a có nhiều chữ số ta lấy a: b tìm số d R Page => ƯCLN (a, b) = ƯCLN(b, R) Chú ý : Bài toán tìm ƯCLN hỏi nh sau : Tìm số tự nhiên a lớn để chia số 212949; 224997; 239053 cho a ta đợc số d Ta có : 212949 = m.a + r ; 224997 = n.a + r ; 239053 = p.a + r ; => 239053 224997 = x a ( theo t/c chia hết tổng ) 239053 212949 = y a ( theo t/c chia hết tổng ) Mà a lớn lên a = Ư CLN (x; y ) b) Dùng thuật toán Ơcơlít : lấy a:b tìm số d R ; lấy b : R1 tìm số d R2 lấy tiếp R1 :R2 đợc R3 Rk = Rk-1 ƯCLN(a,b) Bài tập đề nghị : Tìm ƯCLN BCNN : a) b) c) d) e) f) g) h) i) 9148 16632 75125232 175429800 222222; 506506 ; 714714 ; 999999 11264845 33790075 1582370 1099647 100712 68954 191 473 7729 11659 24614205 10719433 ƯCLN=4; BCNN= 38037384 ƯCLN= 412776 ƯCLN = 1001 ƯCLN = 1115 ƯCLN = 2003 ƯCLN = ƯCLN = ƯCLN = 131 ƯCLN = 21311 4) Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phảy thực phép chia a) 1:49 Bgiải : - lấy 1:49 = 0,(020408163265306122448979591836734693877551) Là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ có 42 chữ số Lấy 2001 : 42 đợc số d 27 => chữ số cần tìm chữ số thứ 27 chu kỳ : Qui trình 500MS: SHIFT STO A 49 SHIFT STO B ( ( ( ( ALFA A x 10 ^ 8) : ALFA B ) + 9.5 ) x 10^(-) 11 +1 -1 ) x 10^11 -10 = Page ( ALFA A x 10^8 ) - ( ANS x ALFA B ) SHIFT STO A SHIFT = Qui trình 570MS: SHIFT STO A 49 SHIFT STO B ( ( ( ALFA A x 10 ^ : ALFA B) + 9.5 ) x 10^(-) 11 +1 -1 ) x 10^11 -10 = ( ALFA A x 10^8 ) - ( ANS x ALFA B ) SHIFT STO A SHIFT = b) 10:23 ( chu kỳ 22, số d số 21 ) Cach cho 570MS: õn mod lõn, chon vao Base SHIFT STO A 49 SHIFT STO B ALFA A x 10000000 : ALFA B = ALFA A x 10000000 -( ALFA B x ANS) SHIFT STO A SHIFT = == c) :53 5) số nm số có chữ số : - số 300300 số có chữ số : - số 3326 số có chữ số : Bgiải : 300300 = (3 100 )300 = 3300 10600 = 27 100 10600 = 2,7100 10700 = 1,3.1043 10700 => có 744 số Bấm máy : m log(n)= làm tròn số 300 log(300) = 743.1363764 => 744 chữ số 326 log(3) = 155.541529 => 156 chữ số Bi toỏn Cõu 10 ( bi vũng - Violimpic lp ): Hai s a= Page 21993 v b= 51993 vit lin to thnh s cú bao nhiờu ch s ? Bm MTBT : + Tớnh 1993 log = 599,95 vy : a l s cú 600 ch s + Tớnh 1993 log = 1993,047 v : b l s cú 1394 ch s a vit cnh b c s cú : 600 + 1394 = 1994 ch s 6) Tỡm s t nhiờn nh nht n cho: n lp phng l s cú ba ch s u tiờn u l ch s v bn ch s cui cựng u l ch s ( tỡm n N nh nht cho : n3 = 777 7777 ) Bc 1: Tỡm s n m n3 cú ch s tn cựng l 7777 + s cú lp phng tn cựng l 7: Th t n 9: c n cú tn cựng l + S cú lp phng tn cựng l 77: Th vi 03; 13; 93 c n cú tn cựng l 53 + Tng t tỡm c n cú ch s tn cựng l 0753 Bc 2: Tỡm s nh nht cú lp phng bt u bng 777 Cú n3 = 777 77700 = 777.10k ( Thay tt c cỏc ch s ng sau bi ch s 0) Page n3 77799 < 77800 = 778.10k ( Thay tt cc cỏc ch s ng sau bi ch s 9) 7770000 n 7779999 777.10 k n 778.10 k T ú ta c 777.10k n < 778.10k nu k = 3h 777.10 h n < 778.10 h 9.193347428.10 h n < 9.197289687 => n = 91940753 ng vi h = Nu k = 3h + 7770.10h n < 7780.10 h 19.80646662 n < 19.81495996 => n = 1980753 ng vi h = Nu k = 3h + 77700.10h n < 77800.10h 42.67173876 n < 42.69003711 => n = 42680753 ng vi h = Vy n = 1980753 7) Tỡm s t nhiờn nh nht cú 10 ch s bit rng : s ú chia cho 2009 v 2011 thỡ cú cỏc s d ln lt l 1228 v 913 BG: Gi s cn tỡm l a , theo bi ta cú : a = 2009.n + 1228 = 2011.k + 913 (*) V : a > 109 (**) T (*) ta cú : 2009.n = 2011.k -315 Page 2011.k 315 2k 315 2k 315 =k+ ; mà để n số tn : số tn 2009 2009 2009 2k 315 ta đặt : = h 2k - 315 = 2009h 2009 2009h + 315 h +1 h +1 k= = 1004h + 157 + ; mà để k số tn thì: số tn 2 h +1 ta đặt : = p h = 2p - , suy ta có : 2009.(2p 1) + 315 4018p 1694 k= = = 2009p 847 2 2011.k 315 2011.(2009p 847) 315 n = = = 2011p 848 2009 2009 a = 2009.(2011p 848) + 1228 n= a = 4040099p 1702404 > 10 a = 4040099p > 10 + 1702404 p > 247, 9400638 mà a nhỏ p = 248; a = 4040099.248 1702404 a = 1000242148 Chuyên đề II - đa thức: I) Lý thuyết: 1) Đa thức biến: P( x ) = ax + bx + cx + dx + ex + f a) Nghiệm đa thức biến : x= a đợc gọi nghiệm đa thức P(x) P(a) = Chú ý: 1- Số nghiệm đa thức không vợt số bậc nó.( bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao đa thức đó.) 2- Nếu đa thức P(x) có nghiệm : x = a đa thức P(x) chia hết cho ( x a) a) ta có : P(x) = (x a).Q(x) b) Định lý Bơ zu : Nếu đa thức P(x) không chia hết cho (x a) : P(x) = (x - a).Q(x) +R Page 10 Tng t cho cỏc em t tỡm hiu v dng tỡm cụng thc tớnh tng ca cỏc dóy s khỏc @ ví dụ 1: Tính tổng S= 1+2+3+4++n S = n(n+1)/2 b) ví dụ 2: Tính tổng S= 1+3+5+7++(2n-1) S = n2 c) ví dụ 3: Tính tổng S= 2+4+6+8++2n S = n2+n d) ví dụ 4: Tính tổng S= 1.2 + 2.3+ 3.4+4.5+ 5.6 + 6.7++ n.(n+1) S = n.(n+1).(n+2) /3 e) ví dụ 5: Tính tổng S= 12 + 22+ 32 + 42+ 52 + 62 + 72 ++n2 S = n.(n+1).(2n+1) /6 g) ví dụ 6: Tính tổng S= 12 + 32 + 52 + 72 ++(2n-1)2 S = (4n3- n) /3 h) ví dụ 7: Tính tổng S= 22 + 42 + 62 + 82 ++ 2n2 S = 2n.(n+1).(2n+1) /3 i) ví dụ 8: Tính tổng S= 13 + 23 + 33 + 43 + + n3 S = n2 ( n+1) /4 1) Tìm số tự nhiên n lớn có 30 ớc , phân tích thành thừa số nguyên tố có dạng : n = 2x 3y ; x+ y = 11 BG : n có 30 ớc => (x+1).(y+1) = 30 xy + x + y + = 30 mà x + y = 11 suy : xy +11 +1 = 30 xy =18 Page 25 M n ln nht ; Vậy : x =2 ;y = nên số cần tìm : n = 22 39 = 78732 2) chosố tự nhiên n = ax by biết n2 có 15 ớc , hỏi n3 có ớc ? BG : n2 có 15 ớc => n2 = (ax by )2 = a 2x b2y => (2x+1).(2y+1) = 15 x=1 ; y=2 x=2 ; y=1 ; Vậy :n3 =(ax by )3 = a 3x b 3y => có số ớc (1.3 +1) (2.3+1) = 28 nên số n có 28 ớc 3) Tìm số tự nhiên n nhỏ có 15 ớc , BG : phân tích thành thừa số nguyên tố có dạng : n = 2x 3y n có 150 ớc => (x+1).(y+1) = 15 x+1 = ; y + = suy : x=4 ; y = Vậy : x =4 ;y = nên số cần tìm : n = 32 = 144 4) Tìm hai số tự nhiên a b biết : a a.b = 19159.7 =134113 ƯCLN(a,b) = => a = 7m b = 7n ( m m.n = 2737 = 23.119= 7.391= 17.161 vậy: m = 23, n =119 hoặc: m=7 , n= 391 ; hoặc: m= 17, n=161 nên suy ra: ( a=161, b= 833) ; ( a= 49, b=2737); (a= 119, b=1127) 5) Tìm hai số tự nhiên a b biết : a a = 8m b = 8n ( mm+n =22 m n a b 21 20 16 168 160 Loạ l i m = 4, n=18 19 24 152 l 18 32 144 tm : Vậy : n+2 phải Ư(5) Suy : n+2 = => n = -1; n+2 = -1 => n = -3; n+2 = => n = 3; n+2 = -5 => n = -7; Page 26 16 48 128 l nên suy ra: a=32; b = 144 6) Tìm n Z biết : (n+7) (n+2) BG : Ta có 17 40 136 l 15 56 120 l 14 64 112 l 13 72 104 l 10 12 80 96 l : n 7) Tìm x Z biết : (x+2x-7) (x+2) BG : Ta có : Vậy : x+2 phải Ư(7) Suy : n+2 = => n = -1; n+2 = -1 => n = -3; n+2 = => n = 5; n+2 = -7 => n = -9; : n 8) Bố 41 tuổi, gái 16 tuổi , trai 11 tuổi Sau năm tuổi bố tổng số tuổi BG : gọi số năm cần tìm : x suy ta có : 41+x = (16+x) + (11+x) 41+x = 27+2x 41-27 = 2x x 14 = x ; Vậy sau 14 năm tuổi bố tổng số tuổi hai 9) Bi toỏn ễ s 75 ( bi vũng 15 - Violimpic lp ): Tỡm s t nhiờn x bit rng: 148 chia cho x thỡ d 20; 108 chia cho x thỡ d 12 Ta cú : 148 - 20 = 128 => phi chia ht cho x ; 108 - 12 = 96 => cng chia ht cho x Vy : x = CLN(128; 96) Bm MTBT : + Tớnh 96 vy : x = CLN(128; 96) = 96 : = 32 10) 128 = Bi toỏn - Violimpic lp : Tỡm s t nhiờn a ln nht bit rng cỏc s 13511; 13903; 14589 em chia cho a ta cú cựng mt s d Bi gii: 13511 chia cho a thỡ d R => 13511= m.a + R 13903 chia cho a thỡ d R => 13903 = n.a + R 14589 chia cho a thỡ d R => 13903 = p.a + R Vy : 14589 - 13511= ( p m)a Page 27 a V : 1078 a 13903- 13511= ( n m)a 392 a a Vy : a = CLN(1078; 392) Bm chn vo biu tng MTBT : + Tớnh vy : a = CLN(1078; 392) = 392 : = 98 392 = 1078 11 : x < v x x < V : - x < => < x Vy : < x < nờn x = 12) Tỡm hp cỏc s x tha : x+3+ x+4= BG : Ta cú : x+3=0 v x+4 = thỡ x= -3 Hoc : x+3= v x+4= thỡ x = -4 13) Tỡm x nguyờn dng x-1= - (x-1) BG : Vỡ x-1 = - (x-1) suy : x-1 x M x nguyờn dng x > vy < x nờn x=1 14) Bi toỏn Cõu 10 ( bi vũng - Violimpic lp ): Hai s a= 21993 v b= 51993 vit lin to thnh s cú bao nhiờu ch s ? BG : Bm MTBT : + Tớnh 1993 log = 599,95 vy : a l s cú 600 ch s + Tớnh 1993 log = 1993,047 v : b l s cú 1394 ch s a vit cnh b c s cú : 600 + 1394 = 1994 ch s 15) Cho ng thng m v 10 im phõn bit nm trờn ng thng m ; T mt im O nm ngoi ng thng m cú th v c tt c bao nhiờu tam giỏc cú nh l O v nh cũn li l 10 im ó cho ? Page 28 BG : Qua O v im trờn m ta v c tam giỏc ( Qua O v im trờn m ta v c tam giỏc Qua O v im trờn m ta v c tam giỏc Qua O v im trờn m ta v c 10 tam giỏc Qua O v im trờn m ta v c 15 tam giỏc Qua O v im trờn m ta v c 21 tam giỏc Vy qua n im trờn m ta v c Thay n = 10 ta c : : tam giỏc tam giỏc 16) Cho ng thng m v x im phõn bit nm trờn ng thng m ; T mt im O nm ngoi ng thng m cú th v c tt c 136 tam giỏc cú nh l O v nh cũn li l x im ó cho, vy x = ? BG : ta cú : Vỡ : x v (x-1) l hai s t nhiờn liờn tip nờn ta tớnh : suy x = 17 17) Vi 12 tia chung gc O cú tt c bao nhiờu gúc ? BG: Vi tia chung gc ta cú c gúc ( Vi tia chung gc ta cú c gúc Vi tia chung gc ta cú c gúc Vi tia chung gc ta cú c 10 gúc Vi n tia chung gc ta cú c: Page 29 gúc Thay n = 12 ta cú : gúc 18) Vi bao nhiờu tia chung gc thỡ ngi ta cú th m c tt c 153 gúc ? BG : ta cú : Vỡ : x v (x-1) l hai s t nhiờn liờn tip nờn ta tớnh : suy x = 18 Page 30 Kế hoạch giảng dạy môn Thực Hành giải toán MTBT CASIO Tổng số 64 tiết 16 tuần - từ 15/08/2011 đến 15/11/2011 (4tiết /buổi - buổi/tuần) Gồm có nội dung ôn theo phân dạng chuyên đề : I Chuyên đề số học - tiết; II-Chuyên đề đa thức -12 tiết; III- Chuyên đề Liên phân số - tiết IV- Chuyên đề dãy số ( Dãy Truy Hồi) -12 tiết; V- Chuyên đề tính giá trị biểu thức + Toỏn tng trng :- tiết VI- Chuyên đề toán hình học.-12 tiết; VII Luyện giải đề thi khu vực -8 tiết; Danh sách 20 học sinh lọt vào vòng I :Danh sỏch kốm theo Giỏo viờn ging dy i tuyn : Nguyn Quang Duy Phú Hiu trng 1)Trịnh Minh Đức 9A1 Page 31 12) Nguyễn Minh Dơng 9A5 2)Lại Thị Hiền 9A1 13) Đào thị Thu Huyền 9A5 3)Nguyễn thị Minh Huệ.-9A1 4)Phạm Thị Khánh Linh- 9A1 5)Nguyễn Thế Mạnh 9A1 6)Bùi Hoàng Sơn- 9A1 7)Đỗ Thị Phơng Thảo-9A1 8)Nguyễn Thị Hồng Nhung 9A2 9)Đỗ Huệ Phơng- 9A2 10)Trần Hạnh Hoa 9A3 11)Khổng Thị Thanh 9A3 Bài46: Tính giá trị biểu thức sau biểu diễn kết dới dạng phân số: 2+ A= 31 10 B= 3+ 4+ 7+ C= 6+ 5+ 3+ 2003 5+ 7+ Bài105: 1) lập quy trình bấm phím để tính giá trị biểu thức sau A= 27 6+ 5+ 7+ 4+ B= 3+ 6+ 5+ Bài88: Tính viết dới dạng liên phân số Page 32 3+ 1 4+ C= 2003 5+ 7+ 9+ A = 1+ 1+ a) Tớnh C = 1+ B = 3+ 1+ 1+ 1+ c) D =9+ 4+ 5+ 7+ 8+ 1+ 1+ = 3 3 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 1+ x fx 570MS, 570ES 381978 : 382007 = 0.999924085 Page 33 8+ 12 17 + Tỡm x biết: 8+ 3+ 381978 382007 7+ 6+ 5+ 4+ Bi 7: 8+ 1 2.Giá trị tìm đợc A bao nhiêu? 8+ Bài96:1 Viết quy trình tính A=17+ 8+ 1 d) 6+ 3+ 1+1 3+ 1 2+ b) 1+ 12 2002 + 3+ 2+ 23 + 3+ 7+ 2003 x-1 x v ấn lần dấu = Ta đợc: Ans = Tiếp tục ấn Ans x-1 = 1+ x x = -1,11963298 17457609083367 ữ 15592260478921 hay Bi 1: Cho A = 30 + 12 Viết 10 + 2003 A = ao + a1 + + an + an [ a0 , a1 , , an1 , an ] = [ , , , ] Giải: Ta cú A = 30 + = 31 + 12 10 + 2003 = 3+ 12.2003 24036 4001 = 30 + = 30 + + = 31 + 20035 20035 20035 20035 4001 30 5+ 4001 A = 31 + 5+ 133 + 2+ 1+ 2+ 1+ [ a0 , a1 , , an1 , an ] = [ 31,5,133, 2,1, 2,1, 2] Bi 5: Page 34 2003 = 7+ 273 2+ Biết 1 a+ 15 = Biết 17 + a+ b b+ Tìm a, b, c, d c+ d a b số dơng Hãy tính a b Bài60: a Cho A= 6+ 27 1 5+ 4+ b A=a+ b+ d+ 3+ Viết A dới dạng phân số Tìm a, b, c, d, e Bi 6: Tỡm x, y 4+ a) x 1+ = 2+ x 4+ 3+ y 3+ 1 2+ ; b) + ta đặt : A = 1+ Page 35 3+ 1 2+ 1 3+ , B= 4+ 3+ 2+ = y 2+ = [a; b, c, d,e] c+ 4+ e Suy x = x = B A 844 12556 = 1459 1459 (y = 24 ) 29 Bài122: Tìm giá trị x, y viết dới dạng phân só hỗn số từ phơng trình sau 3+ 5+ 2x 5+ = 7+ x 1+ 3+ y 5+ + 8+ 1 4+ + y 3+ =2 5+ 1 = + x. + 2 Tìm nghiệm phơng trình + 3+ 1+ 4+ 5+ 1+ 6+ 7+ Page 36 (5+ 7) (5 7) = n Bi 5: Cho dóy s U n n vi n = 0; 1; 2; 3; Tớnh s hng u tiờn U0, U1, U2, U3, U4 Chng minh rng Un + = 10Un + 18Un b) Lp quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh Un + theo Un + v Un c) HD gii: a) a) Thay n = 0; 1; 2; 3; vo cụng thc ta c U0 = 0, U1 = 1, U2 = 10, U3 = 82, U4 = 640 b) Chng minh: Gi s Un + = aUn + + bUn + c Thay n = 0; 1; v cụng thc ta c h phng trỡnh: U = aU1 + bU + c a + c = 10 U = aU + bU1 + c 10a + b + c = 82 U = aU + bU + c 82a + 10b + c = 640 Gii h ny ta c a = 10, b = -18, c = c) Quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh Un + trờn mỏy Casio 570MS , Casio 570ES a U1 vo A, tớnh U2 ri a U2 vo B SHIFT STO A x 10 18 x SHIFT STO B, lp li dóy phớm sau tớnh liờn tip Un + vi n = 2, 3, x 10 18 ALPHA A SHFT STO A (c U3) x 10 18 ALPHA B SHFT STO B (c U4) n n 3+ Bi 6: Cho dóy s U n = ữ ữ ữ + ữ vi n = 1; 2; 3; Tớnh s hng u tiờn U1, U2, U3, U4 , U5 Lp cụng thc truy hi tớnh Un + theo Un v Un b) Lp quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh Un + trờn mỏy Casio c) Bi 7: a) Cho dóy s vi s hng tng quỏt c cho bi cụng thc Page 37 Un = (13 + ) n (13 ) n vi n = , , , k , a) Tớnh U , U ,U ,U , U , U , U , U b) Lp cụng thc truy hi tớnh U n+1 theo U n v U n1 c) Lp quy trỡnh n phớm liờn tc tớnh U n+1 theo U n v U n1 Bi 8: Cho dóy s { U n } c to thnh theo quy tc sau: Mi s sau bng tớch ca hai s trc cng vi 1, bt u t U0 = U1 = a) Lp mt quy trỡnh tớnh un b) Tớnh cỏc giỏ tr ca Un vi n = 1; 2; 3; ; c) Cú hay khụng s hng ca dóy chia ht cho 4? Nu cú cho vớ d Nu khụng hóy chng minh Hng dn gii: a) Dóy s cú dng: U0 = U1 = 1, Un + = Un + Un + 1, (n =1; 2; ) Quy trỡnh tớnh Un trờn mỏy tớnh Casio 500MS tr lờn: SHIFT STO A x + SIHFT STO B Lp li dóy phớm x ALPHA A + SHIFT STO A x ALPHA B + SHIFT STO B b) Ta cú cỏc giỏ tr ca Un vi n = 1; 2; 3; ; bng sau: U0 = U5 = 22 Page 38 U1 = U6 = 155 U2 = U7 = 3411 U3 = U4 = U8 = 528706 U9 = 1803416167 Bi 9: Cho dóy s U1 = 1, U2 = 2, Un + = 3Un + Un (n 2) a) Hóy lp mt quy trỡnh tớnh Un + bng mỏy tớnh Casio b) Tớnh cỏc giỏ tr ca Un vi n = 18, 19, 20 Bi 11: Cho dóy s U1 = 1, U2 = 1, Un + = Un + Un (n 2) c) Hóy lp mt quy trỡnh tớnh Un + bng mỏy tớnh Casio d) Tớnh cỏc giỏ tr ca Un vi n = 12, 48, 49, 50 S cõu b) U12 = 144, U48 = 4807526976, U49 = 7778742049 , U49 = 12586269025 Bi 12: Cho dóy s sp th t vi U = 2, U2 = 20 v t U3 tr i c tớnh theo cụng thc Un + = 2Un + Un + (n 2) a) b) c) Tớnh giỏ tr ca U3 , U4 , U5 , U6 , U7 , U8 Vit quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh Un S dng quy trỡnh trờn tớnh giỏ tr ca Un vi n = 22; 23, 24, 25 Page 39 [...]... toán trên MTBT CASIO Tổng số là 64 tiết 16 tuần - từ 15/08/2011 đến 15/11/2011 (4tiết /buổi - 1 buổi/tuần) Gồm có các nội dung ôn theo phân dạng chuyên đề : I Chuyên đề số học - 8 tiết; II -Chuyên đề về đa thức -12 tiết; III- Chuyên đề về Liên phân số - 4 tiết IV- Chuyên đề về dãy số ( Dãy Truy Hồi) -12 tiết; V- Chuyên đề về tính giá trị biểu thức + Toỏn tng trng :- 8 tiết VI- Chuyên đề về các bài... biết P(1) = -15 ; P(2) = -15 ; P(3) = -9 a) Tìm số d khi P(x) : ( x- 4 ) b) Tìm số d khi P(x) : ( 2x+3) Bài giải : Vì : P(1) = -15 ; P(2) = -15 ; P(3) = -9 Hay là P(x) khi chia cho (x-1) ; (x-2) ; (x-3) đều có d nên ta có thể viết: P(x)=(x-1).(x-2).(x-3) +mx2 + nx +p Từ : P(1)=-15 -15=(1-1).(x-2).(x-3) +m.12+n.1+p m+n+p=-15 (1) P(2) = -15 -15=(x-1).(2-2).(x-3) +m.22+n.2+p 4 m+2n+p=-15 (2) P(3) = -9... phân số - 4 tiết IV- Chuyên đề về dãy số ( Dãy Truy Hồi) -12 tiết; V- Chuyên đề về tính giá trị biểu thức + Toỏn tng trng :- 8 tiết VI- Chuyên đề về các bài toán hình học.-12 tiết; VII Luyện giải bộ đề thi khu vực -8 tiết; Danh sách 20 học sinh lọt vào vòng I :Danh sỏch kốm theo Giỏo viờn ging dy i tuyn : Nguyn Quang Duy Phú Hiu trng 1)Trịnh Minh Đức 9A1 Page 31 12) Nguyễn Minh Dơng 9A5 2)Lại Thị