Mục tiêu : Về kiến thức: - Biết khái niệm hai đường thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian; - Biết không chứng minh định lí: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lầ
Trang 1Giáo án HH 11 GV Nguyễn Văn Hiền Ngày soạn: 20.11.2015
Ngày dạy: 23.11.2015 Tuần : 14 Tiết: 15
Bài 2 : HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU, SONG SONG (t2)
I Mục tiêu :
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai đường thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian;
- Biết (không chứng minh) định lí: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoặc trùng) với một trong hai đường đó”
Về kỹ năng:
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.
- Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản
Về thái độ:
Rèn tính cẩn thận, chính xác, phát triển óc tư duy, tưởng tượng
II.Chuẩn bị:
GV: SGK, chuẩn KT-KN,…
HS: SGK
III.Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, trực quan
IV Tiến trình dạy học :
1 Ổn định tổ chức :
2 Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng
2 Vào bài mới : Trong phòng học em hãy chỉ ra các đường thẳng song song với nhau, hai đường thẳng
không cắt nhau mà cũng không song song với nhau
Nếu hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai?
Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng
Hoạt động 1 : Củng cố tính chất 2
GV cho HS thực hiện ví dụ 2
GV yêu cầu HS vẽ hình
+ mp (P) và (ACD) có điểm nào chung, và có cặp cạnh
nào song song với nhau ?Nêu giao tuyến của chúng
+ mp (P) và (BCD) có điểm nào chung, và có cặp cạnh
nào song song với nhau ?
Ví dụ 2 (SGK)
Giải:
Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) và (P) đôi một cắt nhau theo các giao uyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình củ tam giác BCD) nên theo định lí 2 ta có IJ//MN Vậy tứ giác IJMN
là hình thang Mặt khác M là trung điểm của
AC thì N là trung điểm của AD khi đó hình thnag IJMN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành
Hoạt động 2 : Tính chất 3
GV cho HS nhắc lại quan hệ song song của 3 đt trong
mp ?
HS nhắc lại
GV chốt lại trong kgian qua Định lý 3
3)Định lí 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Trang 2Giáo án HH 11 GV Nguyễn Văn Hiền
GV cho HS thực hiện ví dụ 3
GV yêu cầu HS vẽ hình
GV hướng dẫn cho HS, sau đó GV yêu cầu HS lên
bảng giải
HS: Lên bảng giải
GV: Chữa, bổ sung
a//b
b//c a//c
Ví dụ 3:
Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt
là trung điểm của các đoạn thẳng AC,BD,AB,CD,AD và BC.Chứng minh MN,PQ,RS đồng qui tại trung điểm mỗi đoạn
Giải :
Trong tam giác ACD ta có MR là đường trung bình nên
//
1 2
MR CD
( 1 ) Trong tam giác BCD ta có SN là đường trung bình nên
//
1 2
SN CD
( 2 )
Từ (1) và ( 2) ta được MR SN//
MR SN
Vậy tứ giác MRNS là hình bình hành Vậy MN,RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường Tương tự tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhai tại trung điểm G của mỗi đường Vậy PQ,RS,MN đồng qui tại trung điểm của mỗi đường
Củng cố : Các định lý và hệ quả trong tiết học
Dặn dò: Học lý thuyết và làm bài tập 3 trang 59 -60 SGK
HD:
Bài 1 : a) Gọi ( ) chứa P,Q,R và S ba mặt phẳng (),(DAC),(BAC) đôi một cắt nhau theo các giao
tuyến là SR,PQ,AC Nên SR,PQ,AC hoặc đôi một song song hoặc đồng qui
b) Lí luận tương tự ta có PS,RQ,BD đôi một song song hoặc đồng qui
Bài 2 : a) Nếu PR//AC thì (PRQ) AD=S với QS//PR//AC
b) Gọi I= PR AC , ta có (PRQ) (ACD)=IQ
Gọi S = IQAD, ta có S=AD(PRQ)
RÚT KINH NGHIỆM:
……….………
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
a
2