KIÓM TRA BµI Cò Cho hình chóp SABC. M,N lần lượt là trung điểm SA,AB. P thuộc SC sao cho:SP = 2PC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP)? ? Nếu ta cho điểm P nằm trong miền tam giác SBC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP) c a Nêu vị trí tương đối của a và c, c và b? b a và b có điểm chung không? HOẠT ĐỘNG 1 I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Trường hợp 1: a và b đồng phẳng. Có mấy khả năng xảy ra giữa a và b? 1. a và b cắt nhau: a b = {M} M a b a b = {M} 2. a song song b: a // b a b a // b 3. a trùng b : a b a b ab Th no l hai ng thng song song trong không gian? * Định nghĩa: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Trêng hîp 2: Kh«ng cã mÆt ph¼ng nµo chøa a vµ b. α a b a b Khi ®ã ta nãi a vµ b chÐo nhau. Hoạt động 2 Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Giải Giả sử AB và CD không chéo nhau. Khi đó có một mặt phẳng chứa AB và CD, suy ra bốn điểm A, B, C, D đồng phẳngđiều này trái với giả thiết ABCD là hình tứ diện. Vậy AB và CD phải chéo nhau. B D C A AC v BD chộo nhau AD v BC chộo nhau Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này? Trong khụng gian,mun kim tra xem hai ng thng cú chộo nhau hay khụng ta phi lm ntn? II. Tính chất 1. Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng Kớ hiu: mp(a, b). d' d M d d Hoạt động 3 Cho hai mặt phẳng () và (). Một mp() cắt () và () lần lượt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thỡ I là điểm chung của () và (). a b I { I } = a b )( )( mpI mpI bI aI Nờn I l im chung ca () v () nờn 2. §Þnh lÝ 2 (vÒ giao tuyÕn cña ba mÆt ph¼ng) NÕu ba mÆt ph¼ng ph©n biÖt ®«i mét c¾t nhau theo ba giao tuyÕn ph©n biÖt th× ba giao tuyÕn Êy hoÆc ®ång quy hoÆc ®«i mét song song víi nhau. a b c α β γ a b I α β γ c [...]... Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau C) Hai đường thẳng phân biệt không song thì chéo nhau D) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau E) Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì song song với nhau F) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song G) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau... đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy 3 Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đư ờng thẳng thứ ba thì song song với nhau a b c * Chú ý: Khi hai đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng c ta kí hiệu a// b // c và gọi là ba đường thẳng song song Câu hỏi trắc nghiệm Các mệnh đề sau đúng hay sai? A) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung B) Hai đường...* Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó d d1 d d2 d1 d2 d d1 d2 CC V D Vớ d 1: Cho hỡnh chúp SABC.M,N ln lt l trung im SA,AB P nm trong min . nhau. F) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song G) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo. A) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C) Hai đường thẳng phân biệt không song thì chéo