THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó NHI T LI T CH O M NG Ệ Ệ À Ừ NHI T LI T CH O M NG Ệ Ệ À Ừ QU TH Y CÔ Í Ầ QU TH Y CÔ Í Ầ V D H I GI NGỀ Ự Ộ Ả V D H I GI NGỀ Ự Ộ Ả THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó KIỂM TRA BÀI CŨ Cho khối hộp chữ nhật Các đ.thẳng nào không thể cùng một mặt phẳng với đ.thẳng AB Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng(α) ? A B C D A’ B’ D’ C’ ? A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ là: α a b M α a b α a b a cắt b tại M a và b song song a và b trùng nhau Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mp là: THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó Tiết 16 – 17: Tiết 16 – 17: BÀI 2. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Lớp: 11CB Gò Dầu, ngày 11-11/2010 THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó NỘI DUNG BÀI HỌC I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II. Tính chất III. Áp dụng THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ I. CÂU HỎI: 1. THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó α a b M α a b α a b Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mp là: a cắt b tại M a và b song song a và b trùng nhau Trong không gian nếu có mp(α) chứa a và b, thì a và b có những vị trí tương đối nào? I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Trường hợp 1 . Có một mặt phẳng chứa a và b K.hiệu: a ∩ b = {M} Hoặc a ∩ b = M K.hiệu: a // b K.hiệu: a ≡ b * Hai đ.thẳng song song là hai đ.thẳng cùng nằm trong một m.phẳng và không có điểm chung. Trường hợp 2 . không có mặt phẳng chứa a và b Ta nói: a và b chéo nhau hay a chéo với b P b a I • THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó a b (1) a b (2) a b (3) a b (4) THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó 1 1 Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra các cặp đ.thẳng chéo nhau khác của tứ diện này? Chỉ ra các cặp đ.thẳng chéo nhau khác của tứ diện này? A B C D Gi¶i Gi¶i Vì bốn điểm ABCD không đồng phẳng Nên không có mp nào chứa AB và CD Vậy AB và CD chéo nhau. Các cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện là: AC và BD ; AD và BC THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó • Bài toán. Trong không gian, qua điểm M không nằm trên đường thẳng d, có bao nhiêu đường thẳng song song với d. Hãy chứng minh? II - Tính chất Định lý 1 Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đ.thẳng cho trước, có một và chỉ một đ.thẳng song song với đ.thẳng đã cho. Nhận xét. Hai đ.thẳng song song a và b xác định một m.phẳng. Kí hiệu là mp (a,b) hay (a,b) α d’ d M THPT THPT NGT NGT Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó Định lý 1 (SGK) 2 2 Cho hai mp ( Cho hai mp ( α α ) và ( ) và ( β β ) . Một mp( ) . Một mp( γ γ ) cắt ( ) cắt ( α α ) và ( ) và ( β β ) lần lượt theo các ) lần lượt theo các giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của ( của ( α α ) và ( ) và ( β β ) ) α α β β γ γ I a a b b c c α α β β γ γ c c b b a a Gi¶i Gi¶i Khi a ∩ b = I ta có: I ∈ a , a ⊂ ( ( α α ) ) ⇒ ⇒ I I ∈ ( ( α α ) ) I ∈ b , b ⊂ ( ( β β ) ) ⇒ ⇒ I I ∈ ( ( β β ) ) Vậy I là điểm chung của ( Vậy I là điểm chung của ( α α ) và ( ) và ( β β ) ) Định lý 2 Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau. ⇒ Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc , hoặc với nhau. đồng quy đôi một song song . . . . . . [...]... ®óng hay sai? A) Hai ®êng th¼ng chÐo nhau th× kh«ng cã ®iĨm chung B) Hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iĨm chung th× chÐo nhau C) Hai ®êng th¼ng ph©n biƯt kh«ng song th× chÐo nhau D) Hai ®êng th¼ng ph©n biƯt kh«ng c¾t nhau vµ kh«ng song song th× chÐo nhau E) Hai ®êng th¼ng ph©n biƯt kh«ng cã ®iĨm chung th× song song víi nhau F) Hai ®êng th¼ng cïng song song víi ®êng th¼ng thø ba th× song song G) Hai ®êng th¼ng... có điểm chung Hai đ .thẳng chéo nhau nếu chúng khơng cùng thuộc m.p nào * Trong khơng gian, qua một điểm khơng nằm trên đ .thẳng cho trước, có một và chỉ một đ .thẳng song song với đ .thẳng đã cho * Nếu ba mp đơi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy , hoặc đơi.một song song với nhau * Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ .thẳng song song song thì giao tuyến... hình vẽ α a α β c b c β a b Hỏi: Quan sát hai hình trên hãy cho biết, nếu hai mp phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mp đó như thế nào với hai đường thẳng kia? THPT Giáo viên: Võ Tuyết Xn NGT Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó Định lý 2 (SGK) Giả sử mp(γ) được xác định bởi hai đ .thẳng song song d1, d2 lần lượt nằm trên hai mp (α) và (β) Nhận xét gì về giao tuyến... hc song song hc ®ßng quy b) Ba ®êng th¼ng PS, RQ vµ BD hc song song hc ®ång quy A P S B D Q Giáo viên: Võ Tuyết Xn R C THPT NGT Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó §Þnh lÝ3: Hai ®êng th¼ng ph©n biƯt cïng song song víi ®êng th¼ng thø ba th× song song víi nhau γ a b c β Chó ý: Khi hai ®êng th¼ng a vµ b cïng song song víi ®êng th¼ng c ta kÝ hiƯu a// b // c vµ gäi lµ ba ®êng th¼ng song song... quả:Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ .thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đ .thẳng đó, hoặc.trùng với hai đ .thẳng đó THPT Giáo viên: Võ Tuyết Xn NGT Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó VD 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD X.định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) S Gi¶i Mp(SAD) và (SBC) có S chung và lần lượt chứa hai. .. tun ph©n biƯt th× ba giao tun Êy hc ®ång quy hc ®«i mét song song víi nhau γ I α a c γ a b c b β α β THPT Giáo viên: Võ Tuyết Xn NGT Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó HƯ qu¶ NÕu hai mỈt ph¼ng ph©n biƯt lÇn lỵt chøa hai ®êng th¼ng song song th× giao tun cđa chóng (nÕu cã) còng song song víi hai ®êng th¼ng ®ã hc trïng víi mét trong hai ®êng th¼ng ®ã d d1 d d2 β α Giáo viên: Võ Tuyết Xn d1... (BCD), (P) cắt nhau theo ba giao tuyến CD, IJ, MN Vì IJ // CD (t/c đường trung bình) Nên theo Đlý 2 ta có IJ // MN Vậy IJNM là hình thang * Nếu M là trung điểm của AC thì tương tự ta có MI // NJ vậy IJNM là hình bình hành P N M J B D I C THPT Giáo viên: Võ Tuyết Xn NGT Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó §iỊn vµo dÊu Ghi nhí GhiH¬ Bµi tËp : * Hai đ .thẳng song song là hai đ .thẳng cùng nằm... hai đ .thẳng song song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song với hai đ thẳng đó, hoặc trùng với hai đ .thẳng đó THPT Giáo viên: Võ Tuyết Xn NGT Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó dụ: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và N (SBC) c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm... 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD X.định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) S Gi¶i Mp(SAD) và (SBC) có S chung và lần lượt chứa hai đ .thẳng song song AD và BC ⇒ giao tuyến của chúng là đường thẳng d qua S và song song với AD,BC d A D C B THPT Giáo viên: Võ Tuyết Xn NGT Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó VD 2 Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lượt là trung điểm... tr¸i víi gi¶ thiÕt ABCD lµ h×nh tø diƯn VËy AB vµ CD ph¶i chÐo nhau A B D C Giáo viên: Võ Tuyết Xn THPT NGT Học chữ nghĩa thì dễ, học cho nên người thì khó II TÝnh chÊt §Þnh lÝ 1: Trong kh«ng gian, qua mét ®iĨm kh«ng n»m trªn ®êng th¼ng cho tr íc, cã mét vµ chØ mét ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng ®· cho NhËn xÐt: Hai ®êng th¼ng song song a vµ b x¸c ®Þnh mét mỈt ph¼ng, mp(a, b) d' M d α THPT Giáo . 17: BÀI 2. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Giáo viên: Võ Tuyết Xuân Lớp: 11CB Gò Dầu, ngày 1 1-1 1/2010 THPT THPT NGT NGT Giáo. minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra các cặp đ .thẳng chéo nhau khác của tứ diện này? Chỉ ra các cặp đ .thẳng chéo nhau. (SGK) α α β β d d 1 d 2 α α β β d d 1 d 2 α α β β d d 1 d 2 Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ .thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đ .thẳng đó, với hai đ .thẳng đó. song song . . . Hệ quả: hoặc trùng .