Luận văn thạc sĩ toán học: Rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông

1. Lí do chọn đề tài Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Vì vậy, việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng luôn là một yêu cầu đối với ngành Giáo dục nước ta. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được ghi rõ trong các văn bản pháp quy của nhà nước và ngành Giáo dục. Mục 2, điều 28, khoản 1 của Luật Giáo dục (2005) đã ghi: “…Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn…”. Việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đã và đang được tiến hành đồng bộ từ giáo dục Mầm non, Tiểu học cho tới giáo dục Trung học phổ thông. Tuy nhiên, bước đầu kết quả đạt được vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra. Từ thực tiễn học tập của bản thân trong trường phổ thông và Đại học, kết hợp với những kinh nghiệm giảng dạy có được, tôi nhận thấy đa số học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi tiếp cận với kiến thức về hình học không gian. Việc làm sao để học sinh có hứng thú, tích cực, chủ động nhận thức các đối tượng, các khái niệm, các định lí của hình học không gian luôn là vấn đề trăn trở với nhiều giáo viên. Theo Nguyễn Cảnh Toàn, để đào tạo cho học sinh thành những người nắm toán học, để cải tạo thực tiễn thì “không thể chỉ dạy học thứ toán học đã hình thành sẵn mà phải dạy cho học sinh thứ toán học đang vận động, đang phát triển do sự thúc đẩy của thực tiễn và do những nhu cầu nội tại” 5; tr.101. Vì vậy việc dạy cho học sinh khả năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán trong dạy học môn Toán giúp học sinh kiến tạo kiến thức, chứ không tiếp thu kiến thức như “đã có sẵn”. Quá trình dạy học như vậy phản ánh được phương pháp nhận thức hay phương pháp phát minh toán học. Nhờ đó, nó sẽ góp phần phát triển năng lực sáng tạo và phát triển tư duy khoa học cho học sinh. Đối với nhiều kiến thức trong phần Hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông, giáo viên không phải mất nhiều thời gian để giúp học sinh phát hiện hay đưa ra những kết luận có tính dự đoán. Vì vậy Vviệc tiến hành dạy học theo hướng dự đoán và kiểm chứng dự đoán sẽ góp phần phát triển năng lực quan sát, năng lực khái quát hoá, khả năng giải quyết vấn đề, chứng minh hoặc bác bỏ một nhận định ... cho học sinh. Từ đó, tạo niềm vui hứng thú cho học sinh, giúp học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập. Ở nước ta hiện nay, đã có một số đề tài nghiên cứu về việc dự đoán và kiểm chứng trong một tình huống dạy học cụ thể như 6, tr.100 111 và bước đầu đã thu được những thành công nhất định. Tuy nhiên, có rất ít các tài liệu trình bày cụ thể việc rèn luyện khả năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán trong dạy học Hình học không gian. Xuất phát từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được chọn là: “ Rèn

MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Vì vậy, việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng yêu cầu ngành Giáo dục nước ta Định hướng đổi phương pháp dạy học ghi rõ văn pháp quy nhà nước ngành Giáo dục Mục 2, điều 28, khoản Luật Giáo dục (2005) ghi: “…Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn…” Việc đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục tiến hành đồng từ giáo dục Mầm non, Tiểu học giáo dục Trung học phổ thông Tuy nhiên, bước đầu kết đạt chưa đáp ứng yêu cầu đặt Từ thực tiễn học tập thân trường phổ thông Đại học, kết hợp với kinh nghiệm giảng dạy có được, nhận thấy đa số học sinh gặp nhiều khó khăn tiếp cận với kiến thức hình học không gian Việc để học sinh có hứng thú, tích cực, chủ động nhận thức đối tượng, khái niệm, định lí hình học không gian vấn đề trăn trở với nhiều giáo viên Theo Nguyễn Cảnh Toàn, để đào tạo cho học sinh thành người nắm toán học, để cải tạo thực tiễn “không thể dạy học thứ toán học hình thành sẵn mà phải dạy cho học sinh thứ toán học vận động, phát triển thúc đẩy thực tiễn nhu cầu nội tại” [5; tr.101] Vì việc dạy cho học sinh khả dự đoán kiểm chứng dự đoán dạy học môn Toán giúp học sinh kiến tạo kiến thức, không tiếp thu kiến thức “đã có sẵn” Quá trình dạy học phản ánh phương pháp nhận thức hay phương pháp phát minh toán học Nhờ đó, góp phần phát triển lực sáng tạo phát triển tư khoa học cho học sinh Đối với nhiều kiến thức phần Hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông, giáo viên nhiều thời gian để giúp học sinh phát hay đưa kết luận có tính dự đoán Vì Vviệc tiến hành dạy học theo hướng dự đoán kiểm chứng dự đoán góp phần phát triển lực quan sát, lực khái quát hoá, khả giải vấn đề, chứng minh bác bỏ nhận định cho học sinh Từ đó, tạo niềm vui hứng thú cho học sinh, giúp học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo học tập Ở nước ta nay, có số đề tài nghiên cứu việc dự đoán kiểm chứng tình dạy học cụ thể [6, tr.100 - 111] bước đầu thu thành công định Tuy nhiên, có tài liệu trình bày cụ thể việc rèn luyện khả dự đoán kiểm chứng dự đoán dạy học Hình học không gian Xuất phát từ lí trên, đề tài nghiên cứu chọn là: “ Rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng cho học sinh dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng dự đoán cho học sinh dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 Trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu trình dự đoán kiểm chứng dự đoán thông qua việc phân tích vài ví dụ cụ thể môn Hình học không gian - Điều tra thực trạng dạy học phần Hình học không gian lớp 11 theo hướng rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng dự đoán - Đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng dự đoán dạy học Hình học không gian lớp 11 - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu biện pháp đề xuất đề tài Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài trình dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao trường Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất biện pháp sư phạm thích hợp rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng dự đoán cho học sinh dạy học Hình học không gian lở lớp 11 Ttrường trung học phổ thông, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Hình học 11 nói riêng chất lượng dạy học môn Toán nói chung Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa,…các tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài - Điều tra – quan sát: Quan sát thực trạng dạy học môn Toán nói chung, dạy học nội dung “Hình học không gian” lớp 11 theo hướng rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng dự đoán nói riêng số trường Trung học phổ thông tỉnh Bắc Ninh - Thực nghiệm sư phạm: Để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất - Phương pháp thống kê: Lập bảng số liệu , xây dựng đồ thị tính tham số đặc trưng để có kết luận tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Những biện pháp rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng cho học sinh dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu đề tài Trong giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán (2004), tác giả Nguyễn Bá Kim trình bày hai đường dạy học định lí, có đường Dạy học định lí có khâu suy đoán Con đường thường sử dụng tồn cách tìm tòi, phát định lí mà học sinh hiểu tự thực tới mức độ định Tác giả Nguyễn Phú Lộc đưa phương án dạy học định lí môn Giải tích có khâu nêu giả thuyết [6; tr.100 - 111] Tác giả quan niệm dự đoán giả thuyết khoa học, phân tích trình dạy học góc độ nhiều lí thuyết dạy học khác Trong tài liệu này, tác giả làm bật cần thiết việc dạy học định lí giải tích có khâu nêu giả thuyết phương pháp xây dựng giả thuyết dạy học giải tích Thực tiễn dạy học trường trung học phổ thông cho thấy giáo viên học sinh thường quan tâm sử dụng cách dạy, cách học theo đường dự đoán kiểm chứng Trong đó, trình dự đoán khơi dậy học sinh sáng tạo, tư lôgic suy luận có lí, trình kiểm chứng việc chứng minh dự đoán suy luận chứng minh Hai việc làm thúc đẩy phát triển tư toán học cho học sinh, làm tăng hứng thú học tập toán học, đồng thời tập dượt cho học sinh say mê toán cách tiếp cận toán học nhà khoa học Trong chương trình môn Toán trung học phổ thông, có nhiều tình thiết kế để dạy học theo đường dự đoán kiểm chứng Đó tình dạy học khái niệm, tình dạy học định lí, tình dạy học quy tắc phương pháp hay tình dạy học giải tập toán học Kĩ dự đoán kiểm chứng không rèn luyện phận toán học định mà rèn luyện nhiều phân môn khác Toán như: Đại số, Giải tích, Hình học Trong luận văn này, mong muốn đưa biện pháp dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông theo hướng rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng Luận văn tập trung vào việc đưa biện pháp tổng quát ứng dụng vào dạy học tình điển hình toán học: dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học quy tắc phương pháp dạy học giải tập toán học 1.2 Kĩ 1.2.1 Khái niệm kĩ “Kĩ khả vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn Trong đó, khả hiểu là: sức có (về mặt đó) để thực việc gì” [1, tr.548] Chúng ta thường nhầm lẫn kĩ với phản xạ, thói quen hay loại kiến thức Vì cần thiết phải phân biệt kĩ với số thứ giống kĩ Kĩ khác với phản xạ: Phản xạ phản ứng thể với môi trường Phản xạ mang tính thụ động Kĩ ngược lại phản ứng có ý thức hoàn toàn mang tính chủ động Ví dụ: Một học sinh chưa biết cách biểu diễn khối hình không gian đứng trước yêu cầu: “vẽ hình lập phương” học sinh có phản xạ cầm bút thước kẻ vẽ hình theo yêu cầu Trong đó, với học sinh luyện tập vẽ hình lập phương nhiều lần em dùng kĩ có để thực yêu cầu đề Kĩ khác với thói quen: Hầu hết thói quen hình thành cách vô thức, khó kiểm soát Trong kĩ hình thành cách có ý thức trình luyện tập Kĩ khác với kiến thức: Kiến thức túy biết, hiểu chưa làm, chí không làm Trong kĩ lại hành động thục tảng kiến thức Thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường gặp khó khăn vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể vận dụng tri thức biết để tiếp cận, tìm tri thức mới, nguyên nhân do: học sinh không nắm vững kiến thức khái niệm, định lí, qui tắc, khiến chúng không trở thành sở kĩ Muốn hình thành kĩ năng, đặc biệt kĩ dự đoán kiểm chứng dự đoán, người giáo viên cần phải cho học sinh học Toán hoạt động hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo 1.2.2 Đặc điểm kĩ Khái niệm kĩ trình bày mục 1.2.1 chứa đựng đặc điểm sau (Phần có tham khảo [3; tr.14 – 15]): - Bất kĩ phải dựa sở lý thuyết kiến thức Bởi vì, cấu trúc kĩ là: hiểu mục đích - biết cách thức đến kết hiểu điều kiện để triển khai cách thức - Kiến thức sở kĩ năng, kiến thức phản ánh đầy đủ thuộc tính chất đối tượng, thử nghiệm thực tiễn tồn ý thức với tư cách công cụ hành động Cùng với vai trò sở tri thức, cần thấy rõ tầm quan trọng kĩ năng, cần hướng mạnh vào việc vận dụng tri thức rèn luyện kĩ năng, kĩ hình thành phát triển hoạt động - Kĩ toán học phải dựa sở tri thức toán học, bao gồm: kiến thức, kĩ năng, phương pháp 1.2.3 Sự hình thành kĩ Bất kĩ hình thành nhanh hay chậm, bền vững hay lỏng lẻo phụ thuộc vào khát khao, tâm, lực tiếp nhận chủ thể, cách luyện tập, tính phức tạp kĩ Dù hình thành nhanh hay chậm kĩ trải qua bước sau [16]: - Hình thành mục đích Lúc thường chủ thể tự trả lời câu hỏi “Tại phải sở hữu kĩ đó?”; “Sở hữu kĩ có lợi gì?”… - Lên kế hoạch để có kĩ Thường tự làm Cũng có kế hoạch chi tiết có kế hoạch đơn giản “ngày mai bắt đầu luyện kĩ đó” - Cập nhật kiến thức / lý thuyết liên quan đến kĩ Thông qua tài liệu, báo chí buổi thuyết trình Phần lớn kiến thức học từ trường từ thầy cô - Luyện tập kĩ Học sinh luyện tập kĩ học lớp giáo viên tự luyện tập - Ứng dụng hiệu chỉnh Để sở hữu thực kĩ phải ứng dụng sống công việc Công việc sống biến động không ngừng nên việc hiệu chỉnh trình diễn thường xuyên nhằm hướng tới việc hoàn thiện kĩ 1.3 Dự đoán kiểm chứng dự đoán dạy học môn Toán 1.3.1 Giả thuyết khoa học Trong viết Vấn đề xây dựng giả thuyết nghiên cứu đề tài khoa học sinh viên , tác giả Nguyễn Phúc Chỉnh – Trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên trích dẫn từ [15]: Giả thuyết khoa học (Scientific hypothesis), hay giả thuyết nghiên cứu (Research hypothesis), giải thích quan hệ nhân tượng cần khám phá chưa đủ độ tin cậy, phán đoán khoa học giả định, phương thức hoạt động nhận thức Giả thuyết khoa học gọi giả thuyết nghiên cứu, nhận định sơ bộ, kết luận giả định chất vật người nghiên cứu đưa để chứng minh hay bác bỏ [2] Thực chất giả thuyết câu trả lời có cho vấn đề đặt ra, cần phải chứng minh bác bỏ Như vậy, hình thành giả thuyết khoa học đưa dự đoán chất vật Giả thuyết khâu phương pháp nghiên cứu khoa học Xét mặt cấu trúc logic nghiên cứu giả thuyết nằm vị trí luận đề Giả thuyết khoa học vượt khỏi phạm vi khảo sát kiện, không giải thích chúng mà làm chức dự báo Theo nhiều nhà nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu khoa học bao gồm bước sau đây: Bước 1: Quan sát Bước 2: Phát biểu vấn đề cần giải Bước 3: Xây dựng giả thuyết (dự đoán) trả lời sơ cho vấn đề đặt Bước 4: Tìm cách để kiểm tra giả thuyết hay sai (kiểm chứng) Bước 5: Kết luận: chấp nhận, bổ sung hay bác bỏ giả thuyết Đánh giá vai trò giả thuyết phát triển khoa học, F Engels viết: “Hình thức phát triển khoa học tự nhiên, chừng mực mà khoa học tư duy, giả thuyết Tài liệu kinh nghiệm sau chọn lọc lại giả thuyết ấy, gạt bỏ giả thuyết này, sửa đổi giả thuyết khác lúc, cuối cùng, quy luật xác định hình thức khiết” [6; tr.101] Trong toán học, M Seigel R Borasi (1994) cho rằng, tri thức toán học tạo thông qua trình không tuyến tính ; đó, khái quát hóa giả thuyết đóng vai trò then chốt Quan điểm có nhiều điểm chung với luận điểm Lakatos rằng, tri thức toán học có ý nghĩa tạo thông qua trình lặp lặp lại “các chứng minh bác bỏ” nhà toán học đặt cấu giải thích tạm thời – giả thuyết – trước có chứng đầy đủ nhằm giúp cho cấu giải thích hay giả thuyết chấp nhận Logic khám phá toán học Lakatos diễn giải quy trình có tính vòng tròn, giả thuyết chứng minh không thức đưa trước Như vậy, T t heo nhiều nhà nghiên cứu lịch sử toán học lịch sử phát triển toán học lịch sử chứng minh bác bỏ giả thuyết khoa học [6; tr.101] Trong phạm vi hẹp, coi trình dự đoán giống trình hình thành giả thuyết khoa học Do vậy, dự đoán kiểm chứng dự đoán xem phương pháp nhận thức khoa học nói chung phương pháp nhận thức toán học nói riêng 1.3.2 Nghiên cứu trình dự đoán kiểm chứng dự đoán Quá trình dự đoán kiểm chứng dự đoán liên quan đến việc ứng dụng kiến thức Đó trình mà làm cách thật tự nhiên nhiều tình dạy học môn Toán Chẳng hạn sau: Ví dụ 1.1 Một học sinh tham gia vào trình dự đoán kiểm chứng dự đoán sau hồi quan sát vị trí có đường thẳng mặt phẳng, học sinh đến kết luận: đường thẳng mặt phẳng điểm chung (tạm gọi vị trí song song), đường thẳng mặt phẳng có điểm chung (lúc đường thẳng xuyên qua mặt phẳng hay tạm gọi cắt mặt phẳng), đường thẳng mặt phẳng có vô số điểm chung (tạm gọi đường thẳng nằm mặt phẳng) Hình 1.1 Khi đó, học sinh suy nghĩ đến mối quan hệ số điểm chung đường thẳng mặt phẳng với vị trí tương đối chúng: điểm chung song song, có điểm chung cắt có vô số điểm chung chứa Vậy học sinh đặt câu hỏi: Liệu đường thẳng mặt phẳng cần có tối thiểu điểm chung để chúng chứa (tức đường thẳng nằm mặt phẳng)? Từ kết luận mà học sinh rút sau quan sát trên, học sinh dự đoán đường thẳng mặt phẳng cần có hai điểm chung phân biệt có vô số điểm chung tức điểm đường thẳng nằm mặt phẳng Học sinh kiểm tra lại dự đoán thông qua kiến thức biết hình học không gian 10 - Dựa vào kết kiểm tra học sinh sau tiết thực nghiệm Sau tiết dạy thực nghiệm, tiến hành cho học sinh làm kiểm tra Lớp thực nghiệm lớp đối chứng kiểm tra đề, chấm theo biểu điểm Các số liệu thu từ điều tra thực nghiệm sư phạm sử lí thống kê toán học với tham số đặc trưng ( ) + Điểm trung bình x : Là tham số xác định giá trị trung bình dãy số thống kê, tính theo công thức sau: x= n ∑ ni xi N i =1 + Phương sai ( s ) : Đánh giá mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên X xung quanh giá trị trung bình Phương sai nhỏ độ phân tán nhỏ ( n S = ∑ ni xi − x N i =1 ) + Độ lệc chuẩn ( s ) : Biểu thị mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình S = S2 = ( n ∑ ni xi − x N i =1 ) + Hiệu trung bình ( d ) : So sánh điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm lớp đối chứng lần kiểm tra d = xTN − xDC 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm 3.3.2.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy - So với lớp đối chứng, học sinh lớp thực nghiệm tích cực hoạt động hơn, làm việc nhiều độc lập 80 Các tiết học diễn sôi nổi, học sinh nhiệt tình hào hứng tham gia hoạt động khám phá kiến thức, tích cực hoàn thành nhiệm vụ giao, hăng hái phát biểu - Tâm lí học sinh lớp thực nghiệm tỏ thoải mái tạo nên bầu không khí thân thiết cởi mở giáo viên học sinh Học sinh thích thú học môn Hình không gian, bắt đầu cảm nhận hay lời giải đẹp, cảm nhận thú vị hấp dẫn môn Toán nói chung phần Hình học không gian nói riêng - Học sinh lớp thực nghiệm thể khả tiếp thu kiến thức khả giải tập Hình học không gian cao so với học sinh lớp đối chứng Học sinh biết cách huy động kiến thức tri thức có liên quan, kĩ lựa chọn phương pháp giải cải thiện, trình bày lời giải chặt chẽ ngắn gọn - Các em bướcươc đầu hình thành thói quen xem xét khía cạnh vấn đề Toán học, biết cách dự đoán để khai thác toán… 3.3.2.2 Kết kiểm tra học sinh Để đánh giá kết tiếp thu kiến thức học sinh, trình thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra 45 phút Điểm số ( xi ) 10 Lớp thực nghiệm Tổng điểm Tần số ( ni ) 0 0 0 3 12 15 12 72 14 98 72 27 10 81 Lớp đối chứng Tổng điểm Tần số ( mi ) 0 0 12 13 65 13 78 49 32 0 Tổng số ( ) n = 45 Điểm TB x Phương sai ( S ) Độ lệch chuẩn ( S ) 309 (điểm) 6,87 n = 45 255 (điểm) 5,67 2,07 2,27 1,44 1,51 1,2 Hiệu TB ( d ) Qua số liệu thống kê cho thấy học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu tốt học sinh lớp đối chứng 3.3.3 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh tham dự thực nghiệm sư phạm Đa số giáo viên cho rằng: - Giáo án có chất lượng tốt (80% ý kiến đồng ý) - Giáo án có nhiều tính phương pháp dạy học như: phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; vận dụng phương pháp dạy học tích cực cách linh hoạt Học sinh chủ dộng khám phá kiến thức mà không thụ động lĩnh hội từ người dạy, học sinh có nhiều hội tham gia phát biểu ý kiến học - Giáo án có tính khả thi hiệu (90% đồng ý với đánh giá này) - Giáo án học có hấp dẫn lôi (70% ý kiến đồng ý) * Những ý kiến nhận xét khác Về giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm - Nhiệt tình hưởng ứng phương pháp dạy học - Nắm nét đặc trưng phương pháp dạy học, tích cực hóa hoạt động học sinh - Nắm cách tạo hoạt động tương thích với nội dung cụ thể - Nắm quan điểm dạy học, thuyết dạy học phương pháp dạy học tích cực Về học sinh tham gia thực nghiệm 82 - Mặc dù trình độ nhận thức học sinh nhiều hạn chế dạy thực nghiệm em tích cực tham gia xây dựng thông qua việc thực hoạt động thành phần phù hợp - Trong học, vai trò học sinh đề cao, ý kiến em trở thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng - Sau kiểm tra xuất tranh luận sôi kết phương pháp giải toán - Các em học sinh lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng đưa nhận xét xác lớp đối chứng Các em tỏ tự tin bắt gặp tình lí thuyết hay toán vận dụng - Nếu học sinh học thông qua biện pháp đề xuất em có hội tự khám phá, tự kiến tạo tri thức cho thân (đa số học sinh khám phá thành công kiến thức dự kiến tác giả) Tuy nhiên khả giải vấn đề học sinh nói chung chậm em chưa quen với phương pháp dạy học Những phương pháp dạy học xa lạ giáo viên học sinh, nên hiệu dạy hạn chế Nhiều giáo viên e ngại sử dụng phương pháp dạy học thiết kế giáo án theo hướng cần đầu tư nhiều thời gian, chí có giáo viên cho học sinh khó tự khám phá tri thức Do điều kiện thời gian, khó khăn việc tổ chức thực nghiệm trường trung học phổ thông, nên việc thực nghiệm chưa triển khai diện rộng với nhiều đối tượng đa dạng phong phú, việc đánh giá hiệu chưa mang tính khái quát Chúng hy vọng tiếp tục giải vấn đề thời gian tới 3.4 Tóm tắt chương 83 Chương trình bày việc thực nghiệm sư phạm thực trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh khoảng thời gian tháng với tiết dạy thực nghiệm Giáo viên dạy thực nghiệm Trịnh Thu Hương với giáo án trình bày chương (trong trình bày cụ thể hai giáo án) Kết thực nghiệm sư phạm đánh giá qua kiểm tra sau dạy xong tiết học thực nghiệm qua phiếu hỏi từ giáo viên học sinh Kết cho thấy: Việc rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng dự đoán dạy học Hình học không gian lớp 11 Trung học phổ thông đề xuất có tính khả thi hiệu Kiểm định giả thuyết cho thấy kết học tập lớp thực nghiệm sư phạm tốt lớp đối chứng cách thực có ý nghĩa Như vậy, giả thuyết khoa học đề chấp nhận 84 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Quá trình nghiên cứu đề tài: “ Rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng cho học sinh dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao trung học phổ thông ” thu kết sau: - Nghiên cứu kĩ năng, trình dự đoán kiểm chứng Minh họa cho lí luận số ví dụ dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông Điều tra thực trạng dạy học Hình học không gian trường Trung học phổ thông cho thấy đa số học sinh hứng thú với môn Hình học không gian Việc dạy học Hình học không gian gặp nhiều khó khăn - Đề xuất biện pháp nhằm rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng cho học sinh dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông - Tiến hành thực nghiệm sư phạm với số giáo án dạy Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông Kết thực nghiệm kiểm chứng hiệu tính khả thi đề tài Ý nghĩa luận văn Qua trình thực luận văn với đề tài: “Rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng cho học sinh dạy học Hình không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông”, thân nghiên cứu hệ thống sở lí luận kĩ dự đoán kiểm chứng Bên cạnh đó, bước đầu vận dụng lí luận vào thực tiễn giảng dạy trường Trung học phổ thông Qua thực nghiệm sư phạm việc rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng dạy học Hình không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông, thấy: 85 - Dạy học theo hướng rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng tránh việc áp đặt kiến thức cho học sinh Trái lại, động viên hoạt động tư học sinh trình dạy học - Dạy học theo hướng rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh tri thức Hình học không gian đường kiến tạo hay khám phá lại tri thức; học sinh học tập kiến thức theo đường tìm tòi phát vấn đề Do đó, lực đoán, lực tìm tòi cách chứng minh bác bỏ dự đoán học sinh có hội rèn luyện phát triển - Dạy học theo hướng rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng kích thích tư duy, khơi dậy óc tò mò, tạo động học tập cho học sinh trình dạy học môn Hình học không gian - Dạy học theo hướng rèn luyện kĩ dự đoán kiểm chứng góp phần phát triển tư khoa học cho học sinh; nghĩa trình học tập môn Hình học không gian nhà trường phổ thông, học sinh chiếm lĩnh tri thức mà rèn luyện kĩ vận dụng phương pháp nghiên cứu khoa học nói chung phương pháp nghiên cứu khoa học Toán học nói riêng Khuyến nghị Quá trình thực đề tài, xin mạnh dạn đề xuất số ý kiến sau: - Trên sở vấn đề lí luận đề xuất luận văn, đề tài cần nghiên cứu rộng rãi - Quá trình dạy học Toán trường phổ thông cần tổ chức theo hướng tích cực hóa hoạt động học sinh để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh 86 - Ban giám hiệu trường phổ thông cần quan tâm đạo phát động phong trào đổi phương pháp dạy học giáo viên học sinh Cần tạo điều kiện vật chất tinh thần thuận lợi cho việc rèn luyện kĩ giải Toán nói chung, kĩ dự đoán kiểm chứng dự đoán nói riêng Do thời gian nghiên cứu hạn chế nên kết nghiên cứu luận văn chưa thực đầy đủ, sâu sắc không tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tác giả mong muốn đề tài nghiên cứu sâu áp dụng rộng để kiểm chứng tính khả thi đề tài cách khách quan hơn, đồng thời nâng cao giá trị thực tiễn đề tài 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Văn Các (1992), Từ điển Hán – Việt, NXB Giáo dục Vũ Cao Đàm (1999), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB KHKT Lê Thị Thu Hà (2007), Rèn luyện kĩ giải Toán cho học sinh phương pháp vecto chương trình Hình học 10 nâng cao, Luận văn thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Thái Nguyên Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (Dạy học nội dung bản), NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm Nguyễn Phú Lộc (2010), Dạy học hiệu môn giải tích trường phổ thông, NXB Giáo dục Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn toán, NXB Đại học Sư phạm Bùi Văn Nghị (2009),Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học 11 nâng cao, NXB Giáo Dục 10.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Sách giáo viên Hình học 11 nâng cao, NXB Giáo Dục 11 Đào Minh Thư (2012), Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát giải vấn đề dạy học nội dung Hình không gian 88 11 Trung học phổ thông, Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Giáo dục, Hà Nội 12 G Polya (2010), Toán học suy luận có lí, người dịch: Hà Sĩ Hồ - Hoàng Chúng – Lê Đình Phi – Nguyễn Hữu Chương – Hồ Thuần, NXB Giáo dục 13 Robert J Marzano – Debra J Pickering – Jane E Pollock (2011), Các phương pháp dạy học hiệu quả, người dịch: Nguyễn Hồng Vân, NXB Giáo dục 14 Robert J Marzano – Debra J Pickering – Jane E Pollock (2011), Nghệ thuật khoa học dạy học, người dịch: GS.TS Nguyễn Hữu Châu, NXB Giáo dục 15 Valeev.G.KH,Ghipoteza pedagoghiteckovo icledovanhia, Pedagogika, N05-1999, 22 – 26 16 Csvtsnt.ning.com/forum/topics/ky-nang-la-gi, truy cập ngày 14h30 ngày 15 tháng năm 2013 89 PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH I Hãy khoanh tròn vào chữ đầu phương án em chọn câu sau: Trong phân môn Toán em thích học môn A Đại số B Hình học C Giải tích Trong phân môn Toán em ngại học môn A Đại số B Hình học C Giải tích Các tiết Hình học không gian có đem lại hứng thú học tập cho em thường xuyên hay không A Thường xuyên B Đôi C Không Bài giảng giáo viên tiết Hình học không gian có sức lôi em mức độ A Rất B Bình thường C Rất lôi Khái quát mức độ khó toán Hình học không gian tiết học A Quá dễ B Dễ C Vừa sức D Khó E Quá khó Khi giải tập trắc nghiệm Hình không gian, em thường: A Chọn đáp án B Chọn đáp án giải thích Khi toán Hình học không gian có yêu cầu nêu lên mối quan hệ đối tượng không gian (điểm, đường thẳng, mặt phẳng,…) em thường: A Không thực yêu cầu B Kết luận theo cảm tính C Cứ xét hết khả xảy ra, khả chọn 90 D Quan sát hình vẽ, mô hình lập luận logic để dự đoán mối liên hệ dùng giả thiết toán để kiểm chứng II Em trình bày lời giải toán sau: Bài [9; tr 59] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB AC 1.7 Xét vị trí tương đối đường thẳng MN mp ( BCD) b Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( DMN ) ( DBC ) Xét vị trí tương đối d mp ( ABC ) Bài [9; tr 59] Khi cắt tứ diện mặt phẳng thiết diện nhận hình sauu đây, giải thích? a Hình thang b Hình bình hành c Hình thoi Bài [9; tr 59] Cho hình chóp SABCD có đáy tứ giác lồi, O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua O , song song với AB SC Thiết diện hình gì? Xin chân thành cảm ơn em! 91 PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN Thầy (cô) khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án mà thầy cô chọn: Mức độ khó phần Hình học không gian (đối với đa số học sinh) A Khó B Vừa sức C.Dễ Thầy (cô) có thường xuyên sử dụng phương tiện dạy học (bảng biểu, mô hình, phần mềm toán học,…) để dạy học Hình không gian A Chưa B Rất C Thường xuyên Thầy (cô) có thường xuyên tập luyện cho học sinh cách dự đoán dạy Hình học không gian A Ít B Thỉnh thoảng C Thường xuyên Thầy (cô) có thường xuyên tập luyện cho học sinh phương pháp chứng minh dùng Hình học không gian A Ít B Thỉnh thoảng C Thường xuyên II Hãy đánh dấu “X” vào ý kiến mà thầy (cô) chọn bảng sau Trong tiết Hình không gian, dạy học khái niệm thầy (cô) thường: Nêu nội dung khái niệm Xuất phát từ khái niệm có để đưa khái niệm trường hợp riêng khái niệm biết Xuất phát từ số đối tượng riêng lẻ, từ phân tích, so sánh, khái quát hóa,… để tìm dấu hiệu đặc trưng đến khái niệm Hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm Để học sinh tự hình thành khái niệm theo cách hiểu riêng thân Trong tiết Hình không gian, dạy học định lí thầy (cô) thường: Nêu chứng minh nội dung định lí 92 Giáo viên lập luận để dự đoán định lí hướng dẫn học sinh chứng minh Giáo viên lập luận dự đoán định lí để học sinh tự chứng minh Giáo viên hướng dẫn học sinh dự đoán chứng minh định lí Giáo viên để học sinh tự vận dụng tri thức biết để dự đoán chứng minh định lí Giáo viên dạy học định lí phương pháp khác Trong tiết Hình không gian, dạy học quy tắc phương pháp thầy (cô) thường: Nêu quy tắc cho ví dụ vận dụng Giáo viên lấy vài ví dụ toán, hướng dẫn học sinh giải toán theo phương pháp Từ hình thành quy tắc phương pháp Giáo viên lấy ví dụ toán, để học sinh tự tìm trình bày lời giải Cuối cùng, giáo viên khái quát lại thành quy tắc phương pháp Giáo viên lấy ví dụ toán, để học sinh tự tìm trình bày lời giải Cuối cùng, học sinh khái quát lại thành quy tắc phương pháp Giáo viên dạy quy tắc phương pháp cách khác Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô! 93 MỤC LỤC 94 [...]... từ một trường Trung học phổ thông cho thấy việc rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán cho HS trong quá trình dạy học môn Toán, đặc biệt là đối với môn Hình học không gian còn nhiều bất cập, cần có những biện pháp khắc phục tình trạng này CHƯƠNG II NHỮNG BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG DỰ ĐOÁN VÀ KIỂM CHỨNG CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 25 2.1... nhằm khẳng định những dự đoán đúng và bác bỏ những dự đoán sai Đôi khi, từ những dự đoán sai, có thể bổ sung thêm điều kiện,… để có được một dự đoán đúng Đó là một chu trình: dự đoán → kiểm chứng → dự đoán → kiểm chứng … cho đến khi dự đoán được chứng minh là đúng 2.3 Biện pháp rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông Sau đây, chúng... bài toán yêu cầu học sinh dự đoán và kiểm chứng dự đoán trong sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao Trong Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao, ngoài các bài tập trắc nghiệm cuối mỗi chương thì phần Hình học không gian có 98 bài tập Trong đó, các bài tập đòi hỏi học sinh phải thực hiện cả hai khâu dự đoán và kiểm chứng dự đoán là 12, chiếm tỉ lệ 12 = 12,2% Điều đó cho thấy việc rèn luyện 98 kĩ năng dự đoán. .. của dự đoán đó đó bằng một phép chứng minh - Mức độ 3: Giáo viên đưa ra dự đoán và tiến hành kiểm chứng dự đoán - Mức độ 4: Giáo viên đưa ra dự đoán và hướng dẫn học sinh kiểm chứng dự đoán 27 - Mức độ 5: Giáo viên đưa ra dự đoán và học sinh tự lực kiểm chứng dự đoán - Mức độ 6: Học sinh đưa ra dự đoán có sự hướng dẫn của giáo viên và giáo viên kiểm chứng dự đoán - Mức độ 7: Học sinh đưa ra dự đoán và. .. một số biện pháp để rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho học sinh Các biện pháp này có thể tập luyện cho học sinh một cách tuần tự hoặc đồng thời tùy theo mức độ nhận thức của học sinh 2.3.1 Tập luyện cho học sinh thói quen dự đoán Có nhiều cách dự đoán trong môn Toán Đối với chương trình Hình học không gian bậc trung học phổ thông, có thể tập luyện cho học sinh thói quen dự đoán bằng các cách... người học có thể đưa ra dự đoán về một vấn đề nào đó Vì vậy, để giúp học sinh hình thành kĩ năng dự đoán thì nên tập luyện cho học sinh dự đoán bằng phương pháp qui nạp b Mục đích của biện pháp Sử dụng phương pháp qui nạp để tập luyện cho học sinh thói quen dự đoán – một trong hai khâu quan trọng của quá trình rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán cho học sinh c Cách thức thực hiện Trong dạy học, ... dự đoán và kiểm chứng dự đoán cho học sinh cũng đã được quan tâm Tuy số lượng bài tập đòi hỏi học sinh dự đoán và kiểm chứng một cách tường minh chưa thật nhiều song việc dự đoán và kiểm chứng luôn được ẩn chứa trong mỗi bài toán Hình học không gian Vì vậy, theo chúng tôi, nếu có những biện pháp tác động tích cực thì có rất nhiều cơ hội rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho học sinh thông qua... PHỔ THÔNG 25 2.1 Nguyên tắc rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao Trong quá trình dạy học, người giáo viên có thể xây dựng và thông báo các mục tiêu học tập cho học sinh, theo dõi sự tiến bộ và khen ngợi thành tích học tập kịp thời Khi kiến thức mới được hình thành, người giáo viên có vai trò giúp đỡ để học sinh có điều kiện tương tác... chắc đã đúng cho tất cả các trường hợp 2.2 Qui trình rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao 28 Trong giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán, tác giả Nguyễn Bá Kim đã giới thiệu một qui trình dạy học định lí có khâu suydự đoán mà có thể trình bày lại như hình 2.1 Gợi động cơ và phát biểu vấn đề Dự đoán và phát biểu định lí Chứng minh định... ra Củng cố định lí Hình 2.1 Dạy học định lí có khâu dự đoán (theo Nguyễn Bá Kim) Trên cơ sở các qui trình đó, chúng tôi sẽ xem xét quá trình dạy học theo hướng tăng cường dự đoán và kiểm chứng dự đoán ở môn Hình học không gian trên cả bốn tình huống điển hình trong dạy học Toán Hình 2.2 là qui trình dạy học theo hướng dự đoán và kiểm chứng các dự đoán áp dụng vào môn Hình học không gian Sơ đồ này được