CHƯƠNG II. NHỮNG BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG DỰ ĐOÁN VÀ KIỂM CHỨNG CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH
III. Tiến trình bài học
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng
• Ta đã biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian, vậy cần quan niệm thế nào là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
• Nếu coi cái cọc là một đường thẳng và mặt sân là một mặt phẳng thì khi nào cái cọc vuông góc với mặt sân?
• Trong trường hợp mặt phẳng đang xét là một bức tường thì nên quan niệm thế nào về cái cọc vuông góc với bức tường?”. Hoặc ngược lại, khi nào thì cái cọc xiên góc (không vuông góc) với bức tường?
• Vậy ngược lại có thể đưa ra dự đoán: một
• Học sinh đưa ra dự đoán (nếu có thể)
• Khi cái cọc cùng phương với chiếc dây dọi (bởi theo sức hút của trái đất).
• Câu trả lời có thể được dự đoán là: khi có một đường thẳng nằm trên tường không vuông góc với nó.
• Nghe, hiểu.
Định nghĩa 1
Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Kí hiệu: a⊥( )P hoặc ( )P ⊥a
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng vuông góc với một mặt
phẳng khi nó vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng ấy.
• Giáo viên khẳng định tính đúng đắn của dự đoán tìm được và phát biểu khái niệm.
• Hình thành và tiếp nhận khái niệm.
Hoạt động 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (15 phút)
Định lí 1
• Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi nào?
• Từ đó các em có thể đưa ra dự đoán về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
• Giáo viên để học sinh tự kiểm chứng dự đoán của mình. Nếu cần thì có
• Biết ba điểm phân biệt không thẳng hàng; biết một điểm và một đường thẳng thuộc nó; biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng;
biết hai đường thẳng song song thuộc mặt phẳng,…
• Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng đó (1); hoặc một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng (2).
• Kiểm chứng dự đoán.
Định lí 1
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong ( )P thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )P . Nhận xét
a AB
a BC a AC
⊥ ⇒ ⊥
⊥
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng thể đưa ra gợi ý.
• Khẳng định dự đoán đã được kiểm chứng là đúng, bác bỏ dự đoán sai.
• Phát biểu dự đoán đúng thành định lí 1.
Hoạt động 3: Các tính chất (15 phút) 2. Các tính chất
• Cho học sinh quan sát mô hình hoặc hình vẽ, từ đó yêu cầu các em dự đoán tính chất (mà giáo viên muốn giới thiệu)
• Khẳng định (nếu đúng) các tính chất học sinh đưa ra (tính chất 1 và 2 trong sách giáo khoa).
• Giới thiệu nhận xét để chỉ cho học sinh thấy được tính duy nhất của mặt phẳng và đường thẳng trong tính chất 1 và 2.
O P
a
c b
• Giới thiệu về mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng vàt tính chất của nó.
O B
A
M
• Cho học sinh hoạt
• Quan sát và đưa ra dự đoán.
• Ghi nhận kiến thức.
• Ghi nhận các trường hợp trong tính chất 1 và 2.
a b
O R
Q
P
• Ghi nhận kiến thức.
Tính chất 1
Có duy nhất một mặt phẳng ( )P đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước.
Tính chất 2
Có duy nhất một đường thẳng ∆ đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng
( )P cho trước.
*Mặt phẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng động H3. Từ đó giới
thiệu về trục của đường tròn.
thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Hoạt động 4: liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (5 phút)
3. Liên hệ giữa quan