skkn rèn kĩ NĂNG vẽ và GIẢI TOÁN HÌNH học thcs

22 735 4
skkn rèn kĩ NĂNG vẽ và GIẢI TOÁN HÌNH học thcs

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

PHÒNG GD&DT PHÚ VANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHÃ VIỆT NAM TRƯỜNG THCS VINH PHÚ Độc lập – Tự – Hạnh phúc Vinh Phú, ngày 21 tháng năm 2014 SÁNG KIẾN CẢI TIẾN KỸ THUẬT Đề nghị tăng danh hiệu Chiến sĩ thi đua cấp sở ĐỀ TÀI RÈN KĨ NĂNG VẼ VÀ GIẢI TOÁN HÌNH HỌC I Sơ yếu lý lịch: - Họ tên: Nguyễn Công Truật Bí danh: Không Giới tính: Nam - Sinh ngày: 18 tháng 11 năm 1980 - Quê quán: Vinh Thanh – Phú Vang – Thừa Thiên Huế - Nơi cư trú: Vinh Thanh – Phú Vang – Thừa Thiên Huế - Đơn vị công tác: Trường THCS Vinh Phú, Huyện Phú Vang, Tỉnh Thừa Thiên Huế - Chức vụ công việc nay: Giáo viên dạy môn Toán; Tổ trưởng tổ KHTN; Trưởng ban Thanh tra nhận dân, Phó chủ tịch Công đoàn sở - Trình độ chuyên môn nghiệp vụ: Đại học Khoa học Huế ngành Toán – Tin - Những thuận lợi, khó khăn, trình công tác: + Thuận lợi: - Được đầu tư trang thiết bị cấp - Được phân công giảng dạy phù hợp với trình độ chuyên môn, nghiệp vụ - Có quan tâm cấp quyền địa phương ban giám hiệu nhà trường - Thường xuyên tập huấn bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ phòng giáo dục sở giáo dục tổ chức - Đa số học sinh ham học, giáo viên nhiệt tình giảng dạy + Khó khăn: - Cơ sở vật chất đồ dùng, sách, tài liệu tham khảo thiết bị dạy học thiếu - Phòng thí nghiệm, thư viện, phòng thực hành phòng chức chưa có, dùng chung - Do địa bàn nông thôn nên việc tiếp thu công nghệ thông tin học sinh thấp, bên cạnh chuyên cần học tập số em chưa cao ham chơi, có tượng nghỉ học lí do, số em bỏ học thẳng, thiếu quan tâm số phụ huynh học sinh, sa đà vào trò chơi, game onlie II Sơ lược đặc điểm tình hình đơn vị Thuận lợi : Trường THCS Vinh Phú có quan tâm giúp đỡ cấp lãnh đạo Đảng Nhà Nước, Phòng Giáo dục Đào tạo Ban giám hiệu nhà trường thường xuyên quan tâm tới tất hoạt động trường, tạo điều kiện để giáo viên làm tốt công tác Nhà trường có đội ngũ giáo viên trẻ, khoẻ, nhiệt tình hăng say công việc tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Phần nhiều em học sinh yêu thích học môn Toán Khó khăn: Trường THCS Vinh Phú trường thành lập chưa lâu, phần nhiều giáo viên trường, số năm công tác giảng dạy chưa nhiều nên kinh nghiệm thiếu; điểm trường thuộc xã nghèo, điều kiện học tập học sinh nhiều thiếu thốn, đa số học sinh tự học nhà em phải phụ giúp gia đình kiếm sống Một số cha mẹ học sinh chưa quan tâm đến việc học tập em Khả nắm kiến thức em chậm, số em hỏng kiến thức Kỹ vận dụng lý thuyết vào tập em chưa linh hoạt III Mục đích, yêu cầu sáng kiến cải tiên kỹ thuật Mục tiêu giáo dục nói chung, nhà trường nói riêng đào tạo xây dựng hệ học sinh trở thành người phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế Để thực mục tiêu đó, trước hết phải biết áp dụng phương pháp dạy học đại kết hợp với phương pháp dạy học truyền thống để bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, tăng cường dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh Đồng thời thân giáo viên phải tự tìm phương pháp mới, khắc phục lối truyền thụ chiều, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh môn học, đặc biệt Toán học nói chung Toán hình học nói riêng Trong trình dạy học hình học, nhận thấy kĩ vẽ hình, lập luận giải hình yếu nhiều Các em trình bày trực quan, thiếu lập luận chặc chẽ, thiếu mọc nối kiến thức, không khai thác hết giả thiết toán Vì lý đó, cố gắng nghiên cứu tìm phương pháp để “rèn kĩ vẽ hình giải toán hình học”, giúp em vẽ hình xác, có kĩ lập luận, đọc hình giải toán hình hiệu Đề tài nghiên cứu giảng dạy cho học sinh bậc trung học sở để học sinh tự nghiên cứu thêm nhà làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp IV Những giải pháp sáng kiến cải tiến kỹ thuật Việc rèn kĩ vẽ hình, giải toán hình học nói làm mà đòi hỏi học sinh phải làm việc cẩn thận, miệt mài phải làm trình liên tục không ngừng nghỉ Các kĩ phải từ đến nâng cao Khi bắt đầu học hình học, giáo viên phải rèn cho em tính cẩn thận, chăm xác tránh bỏ xót mà em nhầm kiến thức thiếu vận dụng Trong trình dạy học, giáo viên phải theo sát kiểm tra, uống nắn thao tác cụ thể, hình thành kĩ tư logic, làm việc có trật tự khoa học A/ CÁC KĨ NĂNG CƠ BẢN: Như biết muốn học hình học tốt, người học phải biết vẽ hình đọc hình Cho nên người học cần có kĩ vẽ hình để phát họa nhanh xác hình vẽ làm sở cho việc đọc hình làm tập Trên sở xin đưa kĩ vẽ hình cho khối lớp bậc THCS sau: LỚP 6: Đối với học sinh lớp 6, em bước đầu làm quen với việc vẽ hình, thao tác đòi hỏi tính xác tuyệt đối Do hình thành kĩ vẽ hình cho học sinh lớp bước quan trọng Ở cần rèn cho học sinh kĩ sau: a) Vẽ điểm thuộc đường thẳng, không thuộc đường thẳng: Mặt dù thao tác không khó có số học sinh vẽ không được, vẽ hình sai không theo yêu cầu - Cách vẽ điểm thuộc đường thẳng: Cách 1: Vẽ đường thẳng trước, vẽ điểm nằm đường thẳng (điểm đè lên đường thẳng, học sinh hay nhầm nằm phía trên, phía dưới) Chú ý vẽ điểm thật đậm đường thẳng a vẽ trước vẽ điểm C nằm đường thẳng a (C thuộc a) Cách 2: Vẽ điểm trước, vẽ đường thẳng qua điểm vẽ điểm A trước vẽ đường thẳng a qua điểm A (A thuộc a) b) Vẽ điểm nằm tia đối, nửa mặt phẳng đối: - Vẽ điểm thuộc tia đối: Ghi nhớ: Hai tia đối hai tia chung điểm gốc tạo thành đường thẳng Ox, Oy hai tia đối Do phải vẽ tia đối trước sau vẽ điểm nằm tia đối vừa vẽ Ví dụ: Cho tia Ox, vẽ điểm A nằm tia đối tia Ox vẽ tia Ox vẽ tia Oy tia đối tia Ox vẽ điểm A nằm tia Oy (tia đối Ox) - Vẽ điểm nằm mặt phẳng đối: Trước hết phải xác định bờ chung hai nửa mặt phẳng đối cần vẽ, vẽ điểm nửa mặt phẳng lại c) Đo vẽ đoạn thẳng biết độ dài thước thẳng có chia độ dài phù hợp, rèn tính xác đo đạc: - Đo đoạn thẳng: Đặt thước thẳng (có chia khoảng cách) cho lề thước trùng với đoạn thẳng Điều chỉnh thước cho vạch số thước trùng với đầu mút đoạn thẳng Đọc số đo ghi thước vị trí đầu mút lại - Vẽ đoạn thẳng biết độ dài: Bước 1: Vẽ điểm đoạn thẳng cần vẽ Bước 2: Đặt thước thẳng cho vạch số trùng với điểm Bước 3: Vẽ dọc theo thước vị trí đến vạch chia độ dài theo yêu cầu d) Vẽ trung điểm đoạn thẳng: - Đoạn thẳng biết độ dài: Bước 1: Vẽ đoạn thẳng tương ứng độ dài cho Bước 2: Vẽ trung điểm cách tính độ dài đoạn thẳng từ đầu mút đến trung điểm nửa độ dài đoạn thẳng Ví dụ: cho đoạn thẳng AB dài 10cm Vẽ trung điểm I đoạn thẳng AB Giải: Vì I trung điểm AB nên IA = IB = AB : =10 : = 5cm Vẽ điểm I nằm AB, cách điểm A 5cm - Đoạn thẳng độ dài: (xem cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng) e) Đo góc vẽ góc biết số đo góc: Yêu cầu tính xác tuyệt đối Dụng cụ thước đo góc Thước đo góc nên sử dụng thước “trong” có ghi hai vòng chia từ 00 đến 1800 theo hai chiều ngược - Đo góc: Đặt thước cho cạnh thước trùng với cạnh góc (thước đè lên góc), tâm thước trùng với đỉnh góc Đọc số hiển thị thước cạnh lại góc qua thước Ví dụ: - Vẽ góc (biết số đo): Vẽ cạnh góc (đỉnh, ngọn) Đặt thước cho tâm thước trùng với đỉnh góc, cạnh thước trùng với cạnh góc vừa vẽ Đánh dấu điểm vị trí số đo góc cần vẽ trang giấy Nối điểm với đỉnh góc vẽ, ta có góc cần vẽ Ví dụ: Vẽ góc xOy 500 Chú ý: Khi cạnh góc qua vạch số vòng đọc số đo vòng Trong thao tác, số em hay nhầm vạch, dẫn đến đọc sai vẽ sai f) Vẽ tia phân giác góc: Có thể hướng dẫn học sinh sử dụng Compass để vẽ tia phân giác góc Tuy nhiên đo góc xác định vị trí tia phân giác mang tính trực quan (phải rèn kĩ này) Ví dụ: Vẽ góc xOy 500 Vẽ tia phân giác Oz góc · · · Giải: Vì tia Oz tia phân giác góc xOy nên xOz = zOy = xOy : = 500 : = 250 Cách vẽ: B1: Vẽ góc xOy 500 B2: Vẽ góc xOz 250 (tia Oz nằm hai tia Ox Oy) g) Vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh: Ví dụ: Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm Đo góc BAC Vẽ đoạn thẳng BC = 5cm Vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm Vẽ cung tròn tâm C bán kính 4cm Điểm A giao điểm hai cung tròn Nối AB, AC ta tam giác ABC cần vẽ Đo góc BAC 90 độ h) Vẽ đoạn thẳng đoạn thẳng, tổng, hiệu hai đoạn thẳng cho trước: Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB Vẽ đoạn thẳng CD =AB mà không cần đo độ dài đoạn thẳng AB Giải: Vẽ tia Cx Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB cắt tia Cx điểm D CD đoạn thẳng cần vẽ Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AB CD, vẽ đoạn thẳng EF = AB + CD mà không đo độ dài đoạn thẳng Giải: Vẽ tia Ex Vẽ cung tròn tâm E bán kính AB cắt tia Ex điểm N Vẽ cung tròn tâm N bán kính CD cắt tia Nx điểm F EF đoạn thẳng cần vẽ Ví dụ 3: Cho trước hai đoạn thẳng AB CD (AB > CD)Vẽ đoạn thẳng MN hiệu hai đoạn thẳng Giải: Vẽ tia Ex Lần lượt vẽ cung tròn tâm E bán kính AB, CD cắt tia Ex M N Đoạn thẳng MN đoạn cần vẽ LỚP 7: Các kĩ vẽ hình cần đạt là: a) Vẽ góc góc cho trước – vẽ tia phân giác góc: Ví dụ 1: Cho góc xOy Hãy vẽ góc x’O’y’ góc xOy Giải: Lần lượt lấy điểm A B tia Ox Oy Vẽ tia O’x’ Vẽ cung tròn tâm O’ bán kính OA, cắt tia O’x’ A’ Vẽ cung tròn tâm O’ bán kính OB Vẽ cung tròn tâm A’, bán kính AB cắt cung tròn tâm O’ bán kính OB điểm B’ Vẽ tia O’y’ qua B Góc x’O’y’ góc cần vẽ Ví dụ 2: Vẽ tia phân giác góc xOy Cách 1: Dùng compass Đây cách nhanh chóng vè dễ vẽ Vẽ cung tròn tâm O bán kính cắt hai tia Ox, Oy A B Vẽ hai cung tròn bán kính có tâm A B Hai cung tròn cắt điểm C (khác O) Vẽ tia OC tia phân giác cần vẽ Cách 2: Dùng thước thẳng (được sử dụng compass): Trên tia Ox lấy hai điểm A B (độ dài OA OB dễ dàng đo được) Trên tia Oy lấy hai điểm C D cho OC = OA, OD = OB (bằng cách đo) Nối A D, B C cắt I OI tia phân giác b) Dùng êke vẽ hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng cho trước êke thước thẳng compass - Vẽ hai đường thẳng vuông góc: Đặt êke cho cạnh góc vuông trùng với đường thẳng Vẽ đường thẳng theo cạnh góc vuông lại - Vẽ đường thẳng qua điểm A vuông góc với đường thẳng a cho trước: TH1: Điểm A thuộc đường thẳng a: Đặt êke cho cạnh góc vuông trùng với đường thẳng a, đỉnh góc vuông trùng với điểm A, vẽ đường thẳng theo cạnh góc vuông lại TH2: Điểm A nằm đường thẳng a: Đặt êke cho cạnh góc vuông trùng với đường thẳng a, cạnh góc vuông lại qua điểm A Vẽ đường thẳng theo cạnh góc vuông c) Vẽ đường trung trực đoạn thẳng – kí hiệu êke thước thẳng compass: - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB êke: B1: Xác định trung điểm I đoạn thẳng AB B2: Dùng êke vẽ đường thẳng qua I vuông góc với AB - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB copass: Vẽ cung tròn tâm A bán kính vừa phải (bán kính lớn AB:2, nhỏ AB) Vẽ cung tròn tâm B bán kính Hai cung tròn cắt hai điểm CD Đường thẳng CD đường trung trực AB Chú ý: Khi vẽ xong đường trung trực đoạn thẳng phải kí hiệu đầy đủ Đây cách vẽ trung điểm đoạn thẳng AB Vì giao điểm AB CD trung điểm AB d) Vẽ hai đường thẳng song song: - Vẽ hai đường thẳng song song đường vở, độ nghiên ô ly thước hai lề: Hai cạnh thước hai lề song song với nên ta vẽ hai đường thẳng theo hai lề thước - Vẽ đường thẳng qua điểm A song song với đường thẳng BC cho trước thước thẳng compass: B1: Vẽ tia BA Vẽ cung tròn tâm A, bán kính AB cắt tia BA điểm D (khác B) B2: Vẽ cung tròn tâm D bán kính AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính BC Hai cung tròn cắt điểm E B3: Vẽ AE, AE song song với BC e) Vẽ tam giác biết hai cạnh góc, hai góc cạnh: - Vẽ tam giác biết hai cạnh góc: Xem hướng dẫn cách vẽ toán tập Ở ta xét trường hợp độ dài cạnh “khó vẽ” khổ giấy cho phép Cách vẽ: Vẽ góc có độ lớn thỏa mãn yêu cầu Vẽ hai cạnh hai tia góc có độ dài tỉ lệ với độ dài hai cạnh mà đề cho Xác định cho đỉnh tam giác Cách vẽ dựa vào hai tam giác đồng dạng lớp Ví dụ: Vẽ tam giác ABC biết góc A 720, AB = 8cm, AC = 12cm Giải: Rõ ràng độ dài 8cm, 12cm ‘khó vẽ” giấy Ta có : 12 = : Do ta vẽ AB = 2cm, AC = 3cm AB = 4cm, AC = 6cm - Vẽ tam giác biết hai góc cạnh: Xem hướng dẫn cách vẽ toán lớp tập Ở xét trường hợp độ dài “khó vẽ”: ta cần vẽ xác hai góc, độ dài cạnh không để ý (bằng được) f) Xác định vẽ đường tam giác, trọng kĩ vẽ đường cao: - Đường trung tuyến tam giác: Chỉ cần xác định trung điểm cạnh tam giác Vẽ đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với điểm đường trung tuyến Chú ý tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Đường phân giác tam giác: Vẽ tia phân giác góc đỉnh tam giác Xác định giao điểm với cạnh tam giác Chú ý tính chất ba đường phân giác tam giác - Đường trung trực tam giác: Vẽ đường trung trực cạnh tam giác Chú ý tính chất ba đường trung trực tam giác kí hiệu Lưu ý: Giao điểm ba đường trung trực tam giác nhọn nằm tam giác, tam giác vuông trung điểm cạnh huyền, tam giác tù nằm tam giác - Đường cao tam giác: Vẽ đường thẳng qua đỉnh tam giác vuông góc với cạnh đối diện Chú ý tính chất ba đường cao tam giác đường cao xuất phát từ đỉnh góc nhọn tam giác tù nằm tam giác Như tam giác tù, có hai đường cao nằm tam giác giao điểm ba đường cao tam giác tù nằm tam giác LỚP 8: Phải biết vẽ độ dài tỉ lệ với theo tỉ số định: Đây kĩ quan trọng giúp học sinh vẽ hình xác đọc hình dễ dàng YÊU CẦU CHUNG: Vẽ góc phải xác tuyệt đối Một số tập vận dụng: Bài tập 1: Vẽ tam giác ABC có Â = 520, AB = 5cm, AC = cm Bài tập 2: Vẽ tam giác ABC có Â = 600, AB = 3cm, AC + BC = 7,5cm Hướng dẫn: Vẽ góc xAy 600 Ta thấy AC + BC = 7,5cm làm ta liên tưởng đến dựng đoạn thẳng tổng hai đoạn thẳng nên dựng đoạn AB’ = 7,5cm (B’ nằm tia gốc A không chứa điểm B), C điểm nằm tia AB’ cách hai điểm B B’ Vẽ theo tỉ lệ cần thiết Bài tập 3: Dựng tam giác ABC có Â = 900, phân giác AD = 10 cm, đường cao AH = 8cm Hướng dẫn: Dựng tam giác HAD trước Dựng góc vuông DAx (tia AH nằm góc này) Dựng tia phân giác Ay góc DAx Dựng tia Az vuông góc với tia Ay Xác định điểm B, C Bài tập 4: Dựng tam giác ABC có Â= 600, AB = 3cm, đường cao AH = 2cm B/ CÁC KĨ NĂNG CẦN THIẾT ĐỂ GIẢI HÌNH: Trong chương trình hình học bậc THCS muốn vẽ hình cách nhanh chóng cần nắm vững kĩ vẽ hình giải hình có phần phức tạp đòi hỏi kĩ tư đọc hình, dựng hình cao giải toàn hình Rèn kĩ lập luận cho học sinh: Trong chứng minh hình học, lập luận khâu quan trọng Tôi nhận thấy số học sinh trực quan giải hình mà thiếu lập luận Như đề yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng tính số đo góc, em ghi kết ghi phép tính đến kết mà không dùng lập luận Cho nên cần nhắc nhở học sinh trả lời câu hỏi: Vì ta tính vậy? Vì ta lại có công thức phép tính đó? (Nhắc em nêu lại tính chất, định nghĩa, quy tắc liên quan) từ viết lập luận Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB dài 7cm, M, N điểm nằm hai điểm A B cho AM = 2cm, BN = 3cm a) Tính MB, AN b) Tính MN M có phải trung điểm AN không? Vì sao? Khi giải này, số học sinh trình bày sau: a) MB = – = 5cm; AN = – = 4cm (thiếu lập luận) b) MN = – = 2cm M trung điểm AN AM = MN = 2cm (thiều lập luận chưa đủ cứ) Lời giải đúng: a) Vì M nằm A B nên MB = AB – AM = – = 5cm Vì N nằm A B nên AN = AB – NB = – = 4cm b) Trên tia AB AM < AN (2 < 4) nên M nằm A N Do MN = AN – AM = – = 2cm M trung điểm A N M nằm A N đồng thời AM = MN = 2cm Kĩ đọc hình: Kĩ đọc hình kĩ quan trong giải hình Nếu đọc hình toán hình xem giải xong Vậy đọc hình gì? Đọc hình phải bao quát hết giả thiết toán, Tìm mối liên hệ giả thiết với kết luận thông qua định lí, tính chất định nghĩa học Phải trả lời câu hỏi “Đề cho giả thiết dùng để làm gì? Kiến thức liên quan đến giả thiết này?” Chẳng hạn đề cho tam giác vuông nghĩ đến định lí Pytago, Hệ thức lượng tam giác; cho song song nghĩ đến góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, hai tam giác đồng dạng Ví dụ 1: Trong hình học chương 3: Để chứng minh hai góc học sinh cần để ý góc cần chứng minh nằm đường tròn nào, chắn cung nào, góc nào, phụ với góc Ví dụ 2: Để chứng minh tứ giác nội tiếp, học sinh cần quan sát thật kĩ tứ giác có tam giác vuông hay không (hai tam giác vuông), có hai góc nhìn đoạn thẳng hay không, Hai góc đối có tổng 180 hay không: Phải quan sát thật kĩ vị trí góc đối Ví dụ 3: Để chứng minh hai tam giác (đồng dạng với nhau) phải tìm đủ yếu tố cần thiết (cạnh, góc, cạnh tỉ lệ) – ý tách hình vẽ cần thiết Ví dụ 4: Khi học chương tứ giác hình học phải để ý tính chất cạnh đối, góc đối, đường chéo Như toán hình trở nên đơn giản Kĩ vẽ thêm đường thẳng phụ: Trong hình học, nhiều toán giải cần vẽ hình theo giả thiết Tuy nhiên số toán đòi hỏi vẽ thêm đường thẳng phụ ta giải Để giải toán liên quan đến vẽ thêm đường thẳng phụ cần phải tư cao, biết liên hệ kiến thức móc nối lại với Ví dụ tập chứng minh có liên quan đến bình phương đoạn thẳng liên hệ định lí Pytago dẫn đến vẽ thêm đường vuông góc, đường cao, có liên quan đến góc liên hệ đến tam giác đồng dạng, đường thẳng song song dẫn đến vẽ thêm đường thẳng song song Các dạng toán vẽ thêm đường thẳng phụ là: Dạng toán vẽ thêm đường vuông góc, đường thẳng song song, giao điểm Sau số toán: Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, M điểm thuộc miền hình chữ nhật Chứng minh rằng: MA2 + MC2 = MB2 + MD2 GỢI Ý:Từ đẳng thức cần chứng minh ta liên hệ đến định lí Py-ta-go Vì lí vẽ đường phụ qua M vuông góc với AB E ME cắt DC F Ta có: MF ⊥ DC Các tam giác EAM, FMC, EBM, FMD hai hình chữ nhật AEFD, EBCF giúp ta tìm lời giải toán µ + D µ = 900 Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có C Chứng minh rằng: AB2 + CD2 = AC2 + BD2 µ +D µ = 900 < 1800 nên hai đường thẳng AD GỢI Ý: Vì C BC cắt nhau, gọi E giao điểm AD BC · Từ ta có CED = 900 Các tam giác EAB, ECD, EAC, EBD vuông E, áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác cho ta kết cần chứng minh Điểm E điểm cần vẽ thêm Bài tập 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có đường cao AH = cm, đường chéo BD = cm, hai đường chéo AC BD vuông góc với Tính diện tích hình thang ABCD GỢI Ý: Chỉ cần tính độ dài AC tính diện tích ABCD tứ giác ABCD có AC ⊥ BD Ta nhận đường phụ BE // AC, E ∈ DC giúp ta tính AC AC = BE tam giác BDE tam giác vuông B, BD = 5cm, đường cao BF = AH = 4cm Bài tập 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng: a b c = = sin A sin B sin C GỢI Ý: Ta vẽ đường phụ AH đường cao tam giác ABC.Từ tam giác vuông HAB, HAC ta chứng minh b c = sin B sin C Vẽ thêm đường cao nữa, ta có kết cần chứng minh Bài tập 5: Cho tam giác ABC có µA = 600 Chứng minh rằng: BC2 = AB2 + AC2 – AB.AC (Đề thi học sinh giỏi lớp 9, Tp Hồ Chí Minh, 1993 – 1994) GỢI Ý: Ta vẽ đường phụ đường cao CH (hoặc đường cao BK) Với CH: Tam giác HAC nửa tam giác nên HA = AC : 2, tam giác HBC vuông H Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông với HB = AB - AH, ta có điều phải chứng minh C KẾT QUẢ: Trong trình đứng lớp, áp dụng biện pháp nhận thấy học sinh có bước tiến rõ rệt Bản thân em bắt đầu có kĩ vẽ giải toán hình học Những em trước hay vẽ hình tùy tiện ý thức vẽ hình xác hơn, em vụng lập luận giải có lập luận xác hơn, logic Tuy kết khiêm tốn việc “rèn kĩ vẽ hình giải toán hình học” trình lâu dài song cảm thấy vui công việc làm bước đầu có hiệu V KẾT LUẬN : Với kết nghiên cứu mình, tham vọng đưa biện pháp nhằm giải vấn đề cách tổng thể mà xin nêu số kinh nghiệm ỏi cá nhân tích luỹ trình giảng dạy, mong muốn chia sẻ với “bạn đồng nghiệp” Rất mong nhận ý kiến đóng góp bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hội đồng xét sáng kiến Người viết sáng kiến đơn vị xác nhận, xếp loại Nguyễn Công Truật Kết thẩm định Hội đồng xét sáng kiến kinh nghiệm Phòng giáo dục đào tạo Phú Vang ……………………………… ………… ………………………………………………… ……………………………………… …………………………………………………….…………………… ……………………………………………………………………………… ………………… ………………………………………………………………… …

Ngày đăng: 26/07/2016, 15:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan