skkn rèn kĩ năng giải các dạng toán điền hình lớp 4

Đặc biệt lớp 4 được coi là mở đầu cho giai đoạn học tập sâu,nhiều khái niệm toán mới được xuất hiện, làm cơ sở, tiền đề cho học sinh học tốt hơn môn toán ở lớp trên, trong đó có các dạng

KINH NGHIỆM RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH

LỚP 4

I PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài.

Trong chương trình toán tiểu học được chia thành hai giai đoạn, ở các lớp 1,2,3 học sinh chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể với

sự hỗ trợ của các vật thật hoặc mô hình, tranh ảnh,… do đó chủ yếu chỉ nhận biết “cái toàn thể”, “cái riêng lẻ”, chưa làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự vật, hiện tượng Khi lên lớp 4, 5 các em vẫn học tập các kiến thức và kỹ năng cơ bản của môn toán nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, trừu tượng hơn Nhiều nội dung toán có thể coi là trừu tượng, khái quát đối với học sinh ở giai đoạn các lớp 1,2,3 thì lên lớp 4, 5 lại trở lên cụ thể, trực quan và làm chỗ dựa (cơ sở ) để học các nội dung mới Do đó, tính trừu tượng, khái quát của nội dung môn Toán ở các lớp 4, lớp 5 được nâng lên một bậc

so với các lớp 1, 2, 3 Đặc biệt lớp 4 được coi là mở đầu cho giai đoạn học tập sâu,nhiều khái niệm toán mới được xuất hiện, làm cơ sở, tiền đề cho học sinh học tốt hơn môn toán ở lớp trên, trong đó có các dạng toán được coi là điển hình như: Tìm số trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Ta nói toán điển hình vì mỗi loại toán trên có tên gọi riêng và phương pháp tổng quát riêng cho từng loại Vì đây là dạng toán mới, phức tạp đối với các em nên vừa học xong thì làm được nhưng nhưng sau đó lại mau quên, không vận dụng được công thức nên dẫn đến kết quả sai, làm bừa bởi các em quen như ở các lớp trước chưa có khái niệm vận dụng công thức, qui tắc để giải toán do đó học sinh cần được rèn luyện giải toán thật nhiều để trở thành kỹ năng, kỹ xảo, khi đọc đề toán lên học sinh phát hiện ngay được bài toán đó thuộc dạng toán nào, cách giải ra sao

Mặt khác, hiện nay khi hướng dẫn học sinh giải toán trên Internet lớp 4, lớp 5 cũng gặp rất nhiều bài toán có dạng toán điển hình nên theo tôi việc dạy tốt toán điển hình cho học sinh lớp 4 là vấn đề quan trọng, đáng được quan tâm Từ những vấn đề nêu

trên nên tôi chọn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn kỹ năng giải toán điển hình cho

học sinh lớp 4”

2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài

a) Mục tiêu: Việc rèn kỹ năng giải toán điển hình ở lớp 4, nhằm giúp học sinh

nắm chắc các dạng toán, công thức tính và phương pháp giải cho từng loại bài cụ thể, biết cách suy luận đưa những dạng bài tập khó về dạng cơ bản đã học để giải bài toán, nhằm hình thành những kiến thức về toán học, rèn luyện kỹ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học toán điển hình

mà học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận

b) Nhiệm vụ:Việc rèn luyện toán điển hình ở lớp 4 còn chỉ ra và phân tích những

sai lầm khi thực hiện giải các bài toán điển hình nhằm giúp học sinh nắm vững các bước chung khi giải toán

3 Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh khối 4

- Các dạng toán điển hình lớp 4

4 Phạm vi nghiên cứu

- Học sinh lớp 4A, trường tiểu học Đinh Tiên Hoàng- Thị trấn Buôn Trấp, Huyện Krông Ana- Tỉnh Đăk Lăk, năm học 2012 – 2013 và năm học 2013 -2014

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp thực nghiệm

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp thống kê

II PHẦN NỘI DUNG

1 Cơ sở lí luận

Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của giáo dục, chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc Tiểu học Mục tiêu của giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên trung học cơ sở

Trong các môn học ở Tiểu học, môn toán chiếm một vị trí quan trọng, giúp các

em chiếm lĩnh được tri thức, phát triển trí thông minh, năng lực tư duy, sáng tạo logic Góp phần quan trọng vào sự hình thành và phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh

Do đó, việc quan tâm, bồi dưỡng năng lực học toán nói chung và giải các bài toán điển hình nói riêng cho học sinh là việc không thể thiếu được Lí luận dạy học môn toán chỉ rõ: Dạy học môn toán bao gồm dạy học lý thuyết và học giải các bài tập Dạy học lý thuyết toán ở Tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, qui tắc…Dạy học giải các bài tập là tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải các bài tập toán Nếu như học lý thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy giải các bài tập toán là củng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh

Môn toán Tiểu học cụ thể là giải các bài toán điển hình lớp 4 giữ một vai trò quan trọng Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học như: các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học… đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm Qua việc giải toán rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới, có ỷ thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng

các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng ngôn ngữ Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giúp giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng, tư duy từ đó có cách điều chỉnh phương pháp và hình thức tổ chức dạy học để giúp học sinh phát huy những mặt mạnh và khắc phục những thiếu sót

2 Thực trạng

a) Thuận lợi, khó khăn

*Thuận lợi

- Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của nhà trường, đặc biệt là bộ phận chuyên môn luôn chú trọng đến việc nâng cao chất lượng dạy và học nhằm đáp ứng nguyện vọng chính đáng của học sinh cũng như các bậc phụ huynh trong tình hình mới hiện nay

- Học sinh có đầy đủ sách vở học tập kể cả sách bài tập và sách tham khảo, các

em lại được học 2 buổi/ ngày nên giáo viên có thời gian để ôn luyện bổ sung thêm những thiếu sót, hạn chế của các em ở những tiết tăng thêm vào buổi chiều, các em có điều kiện được làm thêm các bài tập, rèn luyện thêm kỹ năng giải toán

- Một số em ngoan, chăm học được sự quan tâm và kèm cặp của gia đình, về nhà các em học bài và làm bài đầy đủ nên đến lớp tiếp thu bài một cách chủ động, sôi nổi

*Khó khăn

Bên cạnh những em ngoan ngoãn, chăm học, chủ động trong việc tiếp thu bài học thì vẫn còn một số em còn thụ động, chưa chăm học, không học bài cũ, tiếp thu chậm nên không nắm vững các dạng toán cũng như công thức dẫn đến việc giải toán chưa tốt

b) Thành công, hạn chế.

* Thành công

Trong thời gian vân dụng kinh nghiêm vào giảng dạy và qua quan sát quá trình giải toán của học sinh lớp tôi, tôi nhận thấy học sinh đã giải toán có phần nhanh hơn, hiểu bài hơn, nắm chắc các bước để vận dụng vào giải toán nhanh hơn, đặt lời giải cho bài toán phù hợp với yêu cầu của đề bài Đối với học sinh khá, giỏi đã tìm được nhiều cách giải cho một bài toán nếu có

*Hạn chế

Tuy nhiên khi áp dụng đối với học sinh yếu và học sinh Dân tộc thiểu số còn gặp khó khăn Do khả năng tư duy vào giải toán của học sinh này còn hạn chế nên khi giải toán học sinh ít có khả năng ý thức được các thao tác kế tiếp nhau trong quá trình suy luận Học sinh chưa phân biệt được dữ kiện và điều kiện, chưa xác định được nội dung yêu cầu của bài toán

c) Mặt mạnh, mặt yếu

* Mặt mạnh

Khi vận dụng kinh nghiệm tôi nhận thấy học sinh khá, giỏi và học sinh trung bình đều biết giải các bài toán hợp liên quan đến các dạng toán điển hình một cách thành thạo

và chính xác Biết trình bài giải đầy đủ gồm (mỗi phép tính đều có lời giải) theo đúng yêu cầu của bài toán Đã giảm bớt được học sinh yếu ở môn toán

* Mặt yếu

Đối với học sinh Dân tộc thiểu số và học sinh yếu thì vẫn còn những hạn chế Do khả năng đọc hiểu của các em còn chậm Sự tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học nhưng chóng chán nên các em không nắm vững bước khi giải một bài toán có lời văn nói chung và toán điển hình nói riêng vì vậy khi hướng dẫn học sinh giải bài toán thường mất nhiều thời gian hơn so với học sinh khá giỏi

d) Nguyên nhân

Toán điển hình mỗi loại có tên gọi riêng và phương pháp tổng quát riêng cho từng loại bài do đó nếu học sinh hiểu và nắm chắc phương pháp giải rồi thì lại rất dễ, khi nhận diện được dạng toán các em giải rất nhanh, giáo viên không mất nhiều thời gian để giảng giải nhiều Việc đưa các bài toán phức tạp về dạng cơ bản để giải lại gây được sự hứng thú đối với các em nên nhiều em yêu thích giải những bài toán dạng điển hình

Còn đối với học sinh yếu thì đây là dạng toán khó, trừu tượng do các em không nhận diện được dạng toán hoặc lười học, trí nhớ kém nên quên công thức giải dẫn đến giải sai

c) Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra

Trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng nằm trên địa bàn Buôn Êcăm, thị trấn Buôn Trấp, huyện Krông Ana có hơn 1/3 số học sinh trong trường là con em đồng bào dân tộc tại chỗ, đời sống kinh tế còn gặp nhiều khó khăn, chưa quan tâm lắm đến việc học, khả năng tiếp thu khả năng tiếp thu tiếng Việt của một số em còn hạn chế , dẫn đến khi giải các dạng toán điển hình học sinh hiểu và suy luận rất chậm, kỹ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kỹ bài toán trước khi giải toán Việc nhận dạng các bài toán còn chậm , có em còn lúng túng khi tóm tắt đề toán ở dạng tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số số đó, các em chưa chọn được đại lượng phù hợp

tỉ số dẫn đến việc kết quả đúng nhưng lời giải và phép tính không khớp

Mặt khác, do các em còn quen cách học ở các lớp nhỏ ít học bài cũ nên hay quên công thức, khả năng suy luận chưa cao nên việc giải toán còn chậm

3 Giải pháp và biện pháp

a) Mục tiêu của giải pháp, biện pháp

Giúp học sinh nhận diện được từng dạng bài, nắm vững công thức, cách giải từng loại bài, biết cách đưa những bài toán phức tạp về dạng cơ bản để giải, khắc phục những sai lầm của học sinh khi giải các bài toán điển hình nhằm nâng cao hiệu quả dạy toán ở Tiểu học nói chung và khối lớp 4 nói riêng

b) Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp, giải pháp

Các dạng toán điển hình lớp 4 có 4 dạng cơ bản được rải đều trên cả năm Học kỳ

I, học sinh được làm quen với 2 dạng đó là:

- Tìm trung bình cộng

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Sang học kỳ II, học sinh tiếp tục được làm quen thêm 2 dạng toán điển hình nữa

đó là:

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

*Cách thức tiến hành

1 Dạng 1: Tìm trung bình cộng

Khi dạy dạng toán này giáo viên cần cho học sinh hiểu được khái niệm “Trung bình cộng” nghĩa là cộng lại rồi chia đều thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau

đó chính là số trung bình cộng

Muốn tìm số trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia cho số các số hạng

Ví dụ 1: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng 36 kg, 38 kg, 40 kg, 34

kg Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Sau khi cho học sinh phân tích đề toán giáo viên cần cho học sinh nhận dạng đây chính là dạng tìm số trung bình cộng Nhưng điều quan trọng ở đây là giáo viên cần cho học sinh nêu được bài toán yêu cầu tìm số trung bình cộng cân nặng của bốn bạn và nêu được rằng: Muốn tìm số trung bình cộng cân nặng của bốn bạn ta tính tổng số cân nặng của bốn bạn rồi chia cho 4 (4 là số số hạng), làm như vậy mới giúp học sinh xác định đúng số số hạng để tránh nhầm lẫn ở những bài toán phức tạp hơn

Ví dụ 2: Ba xe đầu, mỗi xe chở được 35 tạ Hai xe sau, mỗi xe chở được 40 tạ hạng Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng.

Ở bài toán này nhiều em nhầm lẫn khi tìm trung bình mỗi xe chở được số tạ hàng lại lấy tổng số tạ hàng chở được rồi chia cho 2, do các em nhầm lẫn số lần chở và số xe chở Do vậy để tránh nhầm lẫn giáo viên cần hướng dẫn như sau:

+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hạng.)

+ Muốn tìm trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng ta làm thế nào? (Tính tổng số tạ hàng rồi chia cho số xe), vì bài toán hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu chứ không hỏi trung bình mỗi lần chở được bao nhiêu

Ví dụ về bài toán liên qua đến trung bình cộng hay gặp trong khi giải toán trên Internet đó là:

Bắc có 32 viên bi, Trung có 38 viên bi, Nam có số bi hơn số trung bình cộng của

cả ba bạn là 4 viên bi Tính số viên bi của Nam

Ở bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ như sau:

Nam Bắc + Trung

4

TBC TBC TBC

Từ việc cho HS nắm vững khái niệm số trung bình cộng tức là cộng lại rồi chia đều ra thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau đó chính là số trung bình cộng Vậy nhìn vào sơ đồ các em dễ dàng nhận thấy trung bình cộng số bi của ba bạn là:

(32 + 38 + 4) : 2 = 35 (viên bi)

Vì số bi của Nam nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn là 4 viên bi nên số

bi của Nam là: 35 + 4 = 39 (viên bi)

Đáp số : 39 viên bi

Trong bài toán này học sinh thường nhầm lẫn, lúng túng ở bước tìm trung bình cộng số bi của mỗi bạn do các em hiểu chưa sâu, chưa hình dung ra trung bình cộng số

bi của mỗi bạn chính là giá trị mỗi phần trên sơ đồ đoạn thẳng hoặc có em hiểu rồi thì nhầm lẫn là lấy tổng số bi của hai bạn cộng với 4 rồi chia cho 3 Do đó giáo viên cần cho học sinh thấy được rằng trung bình cộng số bi của mỗi bạn ứng với một phần trên đoạn thẳng mà bài toán cho biết số bi của Bắc và Trung rồi , nhìn lên sơ đồ ta thấy số bi của Bắc và Trung kém 4 viên nữa mới bằng giá trị của hai phần, vì vậy phải cộng số bi của hai bạn với 4 được giá trị của hai phần rồi chia cho 2 để được giá trị của một phần , giá trị một phần đó chính là số trung bình cộng Trong quá trình tôi dạy ở bài đầu tiên học sinh còn lúng túng, chưa hiểu lắm do vậy tôi ra thêm 2 - 3 bài toán tương tự, yêu cầu các

em tự vẽ sơ đồ rồi giải, khi chữa bài yêu cầu trình bày, giải thích cách làm, hiểu bài rồi các em cảm thấy rất thích và hứng thú

Ví dụ 4: Tổng của năm số lẻ liên tiếp 895, tìm số lẻ lớn nhất của dãy số đó

Ở ví dụ này mới đọc lên các em thấy không có vẻ gì là toán về tìm số trung bình cộng nhưng thực chất lại là dạng toán có liên quan đến đến tìm số trung bình cộng

GV hướng dẫn học sinh cách giải như sau:

Trong dãy số gồm 5 số liên tiếp thì số ở giữa (tức số thứ ba) chính là số trung cộng

Vậy số lẻ thứ ba của dãy số số đó là: 895 : 5 =179

Số lẻ lớn nhất của dãy số đó là: 179 + 2 + 2 = 183

Đáp số : 183

2 Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Trong sách giáo khoa chỉ ra công thức như sau:

Số lớn = Tổng + hiệu ) : 2

Số bé + ( tổng - hiệu) : 2 Khi làm bài nhiều em thường áp dụng cả hai công thức trong một bài giải để tìm

số lớn số bé, do vậy để giúp học sinh trình bày bài giải khoa học, tránh sử dụng cả hai công thức trong một bài giải Giáo viên giúp học sinh hệ thống cách giải như sau:

Cách 1: Nếu tìm số lớn trước thì có thể sử dụng công thức

Số lớn = (Tổng + hiệu ) : 2

Số bé = Tổng – Số lớn hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu Cách 2: Nếu tìm số bé trước thì có thể sử dụng công thức

Số bé = (Tổng - Hiệu ) : 2

Số lớn = Tổng – Số bé hoặc Số lớn = Số bé + Hiệu

Ở dạng toán này giáo viên cần cho học sinh xác định được đâu là tổng, đâu là hiệu, cái gì là số lớn, cái gì là số bé ( Số lớn cộng với số bé được tổng, dấu hiệu để nhận biết tổng thuờng có các cụm từ: Cả hai thùng đựng được; cả hai thửa thu được; tuổi bố

và tuổi con cộng lại, nửa chu vi hình chữ nhật…Số lớn hơn số bé thì phần lớn hơn gọi là

hiệu hoạec số bé kém số lớn đó cũng gọi là hiệu hay khoảng cách giữa số lớn và số bé cũng gọi là hiệu)

Ví dụ 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi.

Đối với bài này học sinh cần xác định được tổng là 58, hiệu là 38 Tuổi bố là số lớn, tuổi con là số bé

Như vậy học sinh dễ dàng áp dụng công thức để tìm tuổi bố và tuổi con Với dạng toán này hầu như học sinh nào cũng làm đúng, làm tốt

Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 16cm, chiều dài hơn chiều rộng 4m Tính diện tích hình chữ nhật đó (Bài 4 trang 56/SGK Toán 4).

Đây là bài tập tổng hợp cả hai dạng tính diện tích hình chữ nhật và dạng tìm hai

số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Mặt khác lại cách xa bài mới đã học, nên việc nhận dạng toán của học sinh có phần khó khăn, nhiều em chưa xác định được cách giải bài toán nhưng sau khi nghe gợi ý, hướng dẫn từ giáo viên thì các em làm bài rất tốt Các bước gợi ý như sau:

+ Bài toán hỏi gì? (Tính diện tích hình chữ nhật)

+ Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều rộng)

+ Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa biết)

+ Làm thế nào để tính được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó?( Dựa vào cách giải bài Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, trong đó nửa chu vi là tổng, hiệu là 4, số lớn là chiều dài, số bé là chiều rộng) Như thế học sinh dễ dàng giải được bài toán này như sau:

Chiều dài hình chữ nhật là: (16 + 4 ) : 2 = 10 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 16 - 10 = 6(cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 10 x 6 = 60 (cm2) Sau khi chữa bài giáo viên nhắc học sinh ghi nhớ với dạng toán này thì nửa chu vi của hình chữ nhật là tổng, chiều dài hơn chiều rộng hay chiều rộng kém chiều dài bao nhiêu đó là hiệu, còn bài toán cho chu vi của hình chữ nhật thì trước hêt phải tìm nửa chu vi sau đó mới áp dụng công thức để tìm chiều dài và chiều rộng

Ví dụ: một hình chữ nhật có chu vi là 198m, chiều rộng kém chiều dài 17m Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải như sau:

+ Cho học sinh nêu dạng toán( Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số ) + Nêu tổng và hiệu( Hiệu là 17m, tổng bị khuất)

+ Vậy muốn tìm tổng ta làm thế nào? ( Lấy chu vi chia cho 2)

Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tự giải bài toán này

3 Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Giáo viên giúp học sinh nắm vững các bước giải loại bài toán này như sau:

+ Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ( Lưu ý học sinh cần dựa vào tỉ số để vẽ)

Ở khâu này nhiều em lúng túng trong việc chọn đại lượng ứng với số phần bằng nhau của mỗi đoạn thẳng nên để giúp các em làm đúng giáo viên cần hướng dẫn các em đại lượng nào được nhắc đến trước thì ứng với số phần của tử số , đại lượng nào nhắc đến sau thì ứng với số phần của mẫu số (Ví dụ: Số cây xoài bằng 2/3 số cây mít Vậy

số cây xoài ứng với 2 phần, số cây mít ứng với 3 phần)

+ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau

+ Bước 3: Tìm số lớn( hoặc số bé) trước, lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau rồi nhân với số phần của số cần tìm

+Bước 4: Tìm số còn lại ta lấy tổng trừ đi số đã tìm được

Ví dụ: Minh và Khối có 25 quyển vở Số vở của Minhbằng 2/3 số vở của Khôi Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyến vở?

Hướng dẫn cách giải Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, phân tích để xác định cái đã cho, cái phải tìm, xác định dạng toán bằng hệ thống câu hỏi như sau:

+ Bài toán cho biết gì? ( Minh và Khôi : 25 quyển vở, số vở của Minh bằng 2/3 số

vở của Khôi)

+ Bài toán hỏi gì?( Số vở của mỗi bạn)

+ Bài toán thuộc dạng toán gì? ( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) Yêu cầu học sinh nêu các giải bài toán

Bước 1: Vẽ sơ đồ

Vẽ sơ đồ thế nào? ( Số vở của Minh 2 phần, số vở của Khôi 3 phần)

- Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ

? quyển vở

Minh:

25 quyển vở Khôi :

? Quyển vở

- Bước 2: Dựa vào sơ đồ, tìm tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 ( phần)

- Bước 3: Tìm số vở của mỗi bạn

+ Muốn tìm số vở của Minh trước thì ta lấy tổng (25 quyển) chia cho tổng số phần bằng nhau (5 phần), rồi nhân với số phần của Minh (2 phần)

+ Muốn tìm số vở của Khôi trước thì ta lấy tổng (25 quyển) chia cho tổng số phần bằng nhau (5 phần), rồi nhân với số phần của Khôi (3 phần)

Cách trình bày bài giải như sau:

Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Số vở của bạn Minh là:

25 : 5 x 2 = 10 (quyển vở)

Số vở của bạn Khôi là:

25 - 10 = 15 (quyển vở)

Đáp số: Minh 10 quyển vở Khôi 15 quyển vở

4 Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Ở dạng toán này các bước tiến hành tương tự dạng toán tìm hai số khi biết tổng và

tỉ số của hai số đó Giáo viên cho học sinh đọc kỹ đề

Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (Dựa vào tỉ số để vẽ) Ở bước này giáo viên có thể cho học sinh tự vẽ sau đó chỉnh sửa như sau:

+ Tỷ số 7/4 cho biết điều gì? ( chiều dài 7 phần, chiều rộng 4 phần )

+ 12m ứng với phần nào trên sơ đồ đoạn thẳng ? ( phần dài hơn của chiều dài so với chiều rộng)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài:

12 m

Chiều rộng:

? m

Bước 2: Hướng dẫn giải bài toán

+ Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau ta làm thế nào? ( ta lấy 7 phần của chiều dài trừ đi 4 phần của chiều rộng: 7 - 4 = 3 ( phần)

+ Theo sơ đồ, 12m ứng với mấy phần? ( 12m ứng với 3 phần )

+ Làm thế nào để tìm được giá trị của một phần? ( lấy 12 : 3 = 4m )

+ Biết giá trị của một phần ta có thể tìm số đo chiều dài được không ? Bằng cách nào? ( lấy giá trị một phần nhân với số phần của chiều dài )

+ Tìm được chiều dài làm thế nào để tính được số đo chiều rộng? ( lấy số đo chiều dài trừ đi hiệu tức là số mét chiều dài hơn chiều rộng)

Bước 3: Cách trình bày bài giải

Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là:

7 - 4=3 ( phần) Chiều dài hình chữ nhật là:

12 : 3 x 7 = 28 ( m) Chiều rộng hình chữ nhật là:

28 - 12 = 16 (m)

Đáp số: Chiều dài: 28 m

Chiều rộng: 16m Sau khi hướng dẫn giải bài toán, giáo viên cần cho học sinh rút ra quy tắc giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó như sau:

- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Tính hiệu số phần bằng nhau

- Tìm đại lượng thứ nhất bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau, rồi nhân với số phần của đại lượng đó

- Tìm đại lượng thứ hai bằng cách lấy đại lượng thứ nhất cộng với hiệu ( nếu đại lượng thứ hai là số lớn) hoặc lấy đại lượng thứ nhất trừ đi hiệu ( nếu đại lượng thứ hai là

số bé)

c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp.

- Đối với giáo viên cần nắm vững các dạng toán điển hình, biết hệ thống các bài tập theo từng dạng bài và cách thức giải từng loại bài, biết dẫn dắt học sinh đi từ cái dễ đến cái khó, từ cái đơn giản đến cái phức tạp một cách nhẹ nhàng, logic

Điều tra nắm vững các đối tượng học sinh của lớp mình để có cách truyền tải kiến thức đến học sinh một cách hiệu quả nhất Ví dụ lớp có nhiều học sinh yếu giáo viên cần rèn cho các em làm nhiều các bài oán dạng cơ bản để các em nắm chắc phương pháp giải sau đó mới mở rộng dần Nhưng lớp có nhiều học sinh khá, giỏi giáo viên có thể cho học sinh giải nhanh các bài tập cơ bản rồi đưa thêm các bài tập nâng cao hơn vào cuối tiết để các em làm như vậy sẽ kích thích được sự say mê, tìm tòi giải toán của học sinh

Tránh nói nhiều, làm thay học sinh mà cần đưa ra các câu hỏi mang tính chất gợi mở

để các em tự tìm ra cách giải

Đối với học sinh cần ghi nhớ, học thuộc các công thức giải của từng loại bài tập để

áp dụng vào giải toán

Trước khi giải toán cần đọc kỹ, phân tích đề toán, xác định cái đã cho, cái phải tìm, phát hiện dạng toán dựa vào các dấu hiệu đã học

Tập thói quen tóm tắt bài toán trước khi giải

d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp.

Các giải pháp và biện pháp được nêu trong đề tài có mối quan hệ chặt chẽ, hỗ trợ lẫn nhau Muốn giải được một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm được các bước chung khi giải các dạng toán điển hình như sau:

-Tìm hiểu bài toán (giáo viên phải nêu câu hỏi ngắn gọn dễ hiểu để học sinh hiểu rõ yêu cầu của đề toán)

- Tìm cách giải bài toán (giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích các dữ liệu, điều kiện của bài toán, có thể cho học sinh nêu lại một số quy tắc lien quan đến cách giải bài toán từ đó học sinh tìm được các cách giải thích hợp)

- Thực hiện cách giải bài toán (giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính

đã nêu trong kế hoạch giải bài toán và trình bày cách giải

- Kiểm tra cách giải bài toán (giáo viên phân tích cách giải toán xem học sinh giải đúng hay sai, sau đó nếu cách giải đúng thì ghi kết quả đáp số)

Sau khi tìm được các bước chung khi giải một bài toán giáo viên chọn lọc một số dạng toán điển hình Mỗi dạng điển hình phải lấy ra một ví dụ cụ thể và hướng dẫn học sinh áp dụng các bước đã học để giải toán

Từ những mối quan hệ trên đa số học sinh sẽ vận dụng vào giải toán một cách nhanh và thành thạo các bài toán từ dễ đến khó

e) Kết quả khảo nghiệm, giái trị khoa học của vấn đề nghiên cứu