LÍ LUẬN và THỰC HÀNH TRONG các học PHẦN PHƯƠNG PHÁP dạy học môn TOÁN

Lê Văn Hồng Trường ĐH Thủ đô Hà Nội Tóm tắt: Bài viết đề cập tới các học phần Phương pháp dạy học môn Toán trong đào tạo giáo viên Toán Trung học cơ sở và Trung học phổ thông.. Bài vi

LÍ LUẬN VÀ THỰC HÀNH TRONG CÁC HỌC PHẦN

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

TS Lê Văn Hồng

Trường ĐH Thủ đô Hà Nội

Tóm tắt: Bài viết đề cập tới các học phần Phương pháp dạy học môn Toán

trong đào tạo giáo viên Toán Trung học cơ sở và Trung học phổ thông Bài viết nêu vấn đề lí luận và thực hành trong các học phần đó và đưa ra giải pháp ban đầu cho 3 vấn đề: (i) Lí luận dạy học cho từng lĩnh vực nội dung cụ thể môn Toán và định hướng cho thực hành; (ii) Tính kế tiếp lí luận và thực hành trong các học phần và (iii) Phát triển lí luận và tăng cường thực hành trong các học phần đáp ứng đổi mới chương trình

và sách giáo khoa

Từ khóa: phương pháp dạy học Toán, lí luận, thực hành, đào tạo giáo viên Abstract: The article mentioned modules in Maths teaching method for teacher

education in school It pays attention to the theory and practice and offer solutions early for 3 issue: (i) The theoretical issue for each specific content areas in Mathematics and orientation for practice; (ii) Next of theory and practice in the modules; (iii) Develop the theory and enhancing the practice of modules for innovation at the programs and textbooks

Key Word: Maths teaching method, theory, practice, teacher education

1 Đặt vấn đề

Các học phần: “Phương pháp dạy học đại cương môn Toán”, “Phương pháp dạy học các nội dung môn Toán” và “Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm và ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán” của Trường Cao đẳng Sư phạm Hà Nội (nay là Trường Đại học Thủ đô Hà Nội- viết tắt CĐSP HN và ĐHTĐ HN) ban hành năm 2012 ([21]) hay các học phần (HP) tương tự trong chương trình đào tạo giáo viên Toán cấp THPT do Đại học Vinh đề nghị năm 2013 ([2]) là “Lí luận dạy học Toán”, “Phương pháp dạy học Đại số và Giải tích”, “Phương pháp dạy học Hình học” và “Thực hành Phương pháp dạy học môn Toán”, xét từ sự khác biệt tên gọi đã gợi lên vấn đề lí luận

và thực hành trong các HP đó Sự tương tự giữa ba HP đã nêu của Trường ĐHTĐ HN

và bốn HP do Trường Đại học Vinh (ĐH Vinh) đề nghị sẽ được hình dung qua mục tiếp theo Chúng tôi gọi chung các HP đó là các HP Phương pháp dạy học môn Toán (PPDH môn Toán) Các mục còn lại nhằm làm rõ nội dung lí luận và nội dung thực

hành ở các HP đó và vấn đề về lí luận và thực hành trong đào tạo giáo viên Toán nhằm đáp ứng các yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay Bài này sẽ sử dụng cách so sánh đối chiếu một số văn bản chương trình chi tiết đào tạo giáo viên toán cấp THCS và THPT, đồng thời tham khảo một số giáo trình tương ứng, có tính bắt buộc, theo các chương trình đó (có trong danh mục tài liệu tham khảo) để sáng tỏ luận điểm nêu ra

2 Các học phần Phương pháp dạy học môn Toán

Ba HP như đã nêu ở trên của Trường ĐHTĐ HN được hình thành trên cơ sở chương trình khung giáo dục đại học ngành Toán cho chuyên ngành Sư phạm Toán học trình độ Cao đẳng sư phạm (theo quyết định số 15/2004/QĐ-BGD&ĐT ngày 10/6/2004 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT) Qua thực tiễn đào tạo, năm 2012, Trường CĐSP HN đã cụ thể thành ba HP với tên gọi, mã số, giáo trình bắt buộc (GT), mô tả vắn tắt nội dung HP và thời lượng theo học chế tín chỉ (tc) như bảng 1 sau:

Bảng 1: Các HP PPDH môn Toán ở Trường CĐSP HN năm 2012

Tên gọi, mã số và

GT

chỉ

Phương pháp dạy

học đại cương môn

Toán

Mã số 22TTH100

GT [16]

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về toán học trong nhà trường, đặc biệt là về mục tiêu, nội dung

và phương pháp dạy học môn toán ở trường THCS; nắm vững tinh thần, nội dung chương trình, đánh giá và kiểm tra của chương trình SGK mới; nắm vững lí luận dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh; thiết kế

kế hoạch dạy học

3

Phương pháp dạy

học các nội dung

môn Toán

Mã số 22TTH101

GT [9], GT [7] và

GT [8]

Nhằm hình thành tay nghề cho sinh viên khi ra trường dạy tốt môn Toán ở trường THCS Làm sáng tỏ cho sinh viên những tri thức đại cương và một số kĩ năng cơ bản

về PPDH môn Toán ở trường THCS Với 1 tiết dạy học Toán, sinh viên phải biết chuẩn bị những gì, biết xây dựng những hoạt động theo từng chủ đề, nêu cách thức tổ chức cho học sinh, dự kiến các tình huống sẽ xảy ra và cách giải quyết các tình huống đó

2

Rèn luyện nghiệp vụ

sư phạm và ứng

dụng công nghệ

Trang bị cho sinh viên những kiến thức, kĩ năng tổ chức các hoạt động dạy và học trong một tiết toán ở trường THCS, các thao tác của quá trình lên lớp 1 tiết dạy Toán

2

thông tin trong dạy

học Toán

Mã số 22TTH102

GT [9]

Biết thiết kế được bài soạn theo hướng đổi mới hiện nay

Kĩ năng sử dụng công nghệ (các phần mềm dạy học) để soạn giảng

Bốn HP trong chương trình đào tạo giáo viên Toán cấp THPT do Đại học Vinh

đề nghị ở trên với tên gọi, tài liệu bắt buộc (TL), mô tả nội dung vắn tắt HP và thời lượng theo tín chỉ được trình bày như bảng 2 sau

Bảng 2: Các HP PPDH môn Toán do ĐH Vinh đề nghị 2013

Lí luận dạy học

Toán

TL gồm GT [14] ,

GT [4] và tài liệu

khác

Môn học này bao gồm các nội dung chính về lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Toán

bộ nội dung được chia thành 6 chương và một bài

mở đầu ngắn

3

Phương pháp dạy

học Đại số và

Giải tích

TL gồm GT [12]

và tài liệu khác

Môn học này có 5 nội dung được chia thành 5 chương Chương 1: Dạy học hệ thống số; Chương 2: Dạy học hàm số và dãy số; Chương 3: Dạy học phương trình, bất phương trình Chương 4: Dạy học những khái niệm cơ bản của Giải tích toán học (bao gồm tính liên tục và phép tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm và tích phân); Chương 5:

Dạy học các yếu tố tập hợp, logic và toán ứng dụng

3

Phương pháp dạy

học Hình học

TL gồm GT [12]

GT [20] và tài

liệu khác

Môn học này bao gồm các nội dung chính sau đây:

Phương pháp dạy học các chủ điểm kiến thức hình học không gian trình bày theo phương pháp tổng hợp; Phương pháp dạy học kiến thức vec tơ và hệ thức lượng trong các hình; Phương pháp dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian; Phương pháp dạy học kiến thức về phép biến hình trong mặt phẳng

3

Thực hành

phương pháp dạy

Môn học này bao gồm các hoạt động thực hành vận dụng kiến thức về lí luận và phương pháp dạy 2

học môn Toán

TL gồm GT [14],

GT [4] và tài liệu

khác

học bộ môn Toán vào thực hành soạn bài lên lớp, lên lớp dạy học các kiến thức môn Toán THPT

Toàn bộ nội dung được chia thành 11 bài thực hành bắt buộc và 2 bài thực hành tự chọn

Nguyễn Dương Hoàng ([10]), năm 2014, khi đề cập tới chương trình bộ môn Phương pháp dạy học Toán tại Trường Đại học Đồng Tháp, đã nêu tên ba HP của bộ môn là: HP Lí luận dạy học Toán, HP PPDH các nội dung cụ thể và HP Nghiệp vụ sư phạm (NVSP) thường xuyên, trong đó, HP NVSP thường xuyên chủ yếu là sự bổ sung một số kiến thức cần thiết, tổ chức hoạt động thực hành bộ môn

3 Nội dung lí luận trong các HP PPDH môn Toán

a) Xem xét nội dung chi tiết các HP trong chương trình chi tiết [2] và [21], đồng thời xét đến nội dung các giáo trình bắt buộc tương ứng trong các HP, có thể đưa ra 9 nội dung (ND) lí luận chủ yếu trong các HP PPDH môn Toán như bảng sau

Bảng 3: Các nội dung lí luận trong các HP PPDH môn Toán

ND trong GT bắt buộc (hay một GT bắt

buộc)

Đào tạo

GV THCS

Đào tạo

GV THPT

1 Định hướng quá trình dạy học môn Toán (với

các nội dung về mục đích, mục tiêu dạy học

môn Toán và nội dung về nguyên lí giáo dục

và nguyên tắc dạy học thực hiện ở môn

Toán)

ND chương 2

GT [16]

ND chương 2

GT [14]

2 Nội dung dạy học môn Toán (bao gồm cả sự

phân biệt nội dung dạy học môn Toán với nội

dung Toán học ở môn Toán)

ND chương 3

GT [16]

ND chương 3

GT [14]

3 Phương pháp dạy học môn Toán (trước hết

gồm các phương pháp dạy học truyền thống

vận dụng trong môn Toán )

ND chương 4

GT [16]

ND chương 4

GT [14]

4 Phương tiện dạy học môn Toán (bao gồm cả

phương tiện dạy học truyền thống và cả các

ND chương 8

ND chương 8

phương tiện từ công nghệ thông tin và truyền

thông)

GT [16] GT [14]

5 Kế hoạch dạy học (gồm lập kế hoạch năm học

và soạn bài)

ND chương 9

GT [16]

ND chương 9

GT [14]

6 Đánh giá kết quả học tập Toán (gồm cả lí luận

và kĩ thuật đánh giá)

ND chương 6

GT [16]

ND chương 6

GT [14]

7 Những tình huống điển hình trong dạy học

môn Toán (gồm: dạy khái niệm Toán; dạy

định lí Toán; dạy quy tắc, phương pháp Toán;

dạy giải bài tập Toán)

ND chương 7

GT [16]

ND chương 7

GT [14]

8 Dạy học nội dung cụ thể ở từng lĩnh vực nội

dung môn Toán

ND các

GT [9],[8],[7]

ND các

GT [12],[20]

9 Xu hướng dạy học không truyền thống vận

dụng trong môn Toán

ND chương 5

GT [16]

ND chương 5

GT [14] b) Thời gian vừa qua, một số GT tương ứng với một số nội dung lí luận trên đã được chỉnh sửa và do vậy có thể coi là đã bổ sung một số lí luận Có thể nêu ra một số điểm:

“Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn Toán” nêu trong GT [16] dành cho THCS và GT [14] dành cho THPT đã được chỉnh sửa thành “Các ý tưởng vận dụng nguyên tắc” trong GT [18] Chỉnh sửa đó vừa tôn trọng tên và nội dung các nguyên tắc trong Lí luận dạy học vừa tạo ra nét riêng về lí luận của các học phần PPDH môn Toán

Vấn đề “làm thế nào để dạy học toán tập trung vào phát triển năng lực” được bổ sung bằng cách tái khẳng định định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta là

“học tập trong hoạt động và bằng hoạt động” vẫn phù hợp và có giá trị bởi “Năng lực

có thể và chỉ có thể được hình thành, phát triển và biểu hiện trong hoạt động và bằng hoạt động” (trang 78-79, GT [18])

Một loại xu hướng dạy học không truyền thống mới, qua thực tiễn vận dụng trong nghiên cứu dạy học Toán, đã từng bước được chính thức đưa vào GT đào tạo

giáo viên (GT [18] đã bổ sung so với GT [14] bằng việc đưa thêm dạy học theo dự án, dạy học hợp tác)

c) Lí luận trong các HP PPDH môn Toán còn được hiểu ở chỗ ngay nội dung về thực hành vẫn cần có lí luận để định hướng Chẳng hạn, một bài soạn dạy học môn Toán cũng cần lí luận về chức năng bài soạn, về cấu trúc bài soạn, về vận dụng quan điểm hoạt động trong xây dựng bài soạn (nội dung lí luận chương 8 ở GT [14] hay chương 8 ở GT [16])

4 Nội dung thực hành trong các HP PPDH môn Toán

a) Quan niệm đầu tiên về thực hành cần được khẳng định là

Thực hành chuẩn bị một tiết dạy toán (trong đó có yêu cầu soạn bài lên lớp, soạn đề kiểm tra)

Thực hành tập giảng một tiết dạy toán (bao gồm nhiều loại tiết dạy theo lĩnh vực nội dung Đại số hay Hình học hay theo tính chất bài dạy như Bài mới hay Bài luyện tập )

Nội dung đó được nêu rõ trong mô tả HP “Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm và ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán” của CĐSP HN (2012) và HP “Thực hành phương pháp dạy học môn Toán” do ĐH Vinh (2013) đề nghị

b) Quan niệm cần có về thực hành trong các HP PPDH môn Toán còn được hiểu là phần/hay giờ thực hành để giúp năm vững, giúp củng cố lí luận

Quan niệm này hiện rõ trong phân phối giờ thực hiện HP: các HP được thực hiện bởi tỉ lệ giờ lý thuyết và giờ thực hành Kinh nghiệm ở Đại học Đồng Tháp mà Nguyễn Dương Hoàng [10] nêu ra là

HP PPDH đại cương môn Toán có tỉ lệ: 2 lí thuyết (LT)/1 thực hành (TH)

HP PPDH các nội dung môn toán có tỉ lê: 1 LT/2 TH

HP NVSP thường xuyên (môn Toán) có tỉ lệ 1 LT/2 TH

5 Vấn đề lí luận và thực hành trong các HP PPDH môn Toán

a) Lí luận dạy học cho từng lĩnh vực nội dung cụ thể môn toán và định hướng cho thực hành hiện còn là vấn đề Có thể nêu một số lí do là:

Khung lí luận cho dạy học từng nội dung cụ thể nên dùng khung đề mục ở GT [12], hay ở GT [19] hay ở GT [20] (đối với cấp THPT) hoặc dùng khung đề mục ở GT [8], hay ở GT [9] (đối với cấp THCS)?

Lí luận đó có quan hệ thế nào với chương trình, với sách giáo khoa (SGK) Hơn nữa, khi sắp tới sẽ thay đổi chương trình và SGK mà cùng một chương trình nhưng có nhiều SGK?

Nghiên cứu của Lê Thị Hoài Châu [4], với trường hợp khái niệm xác suất đặt ra gợi ý về cần nghiên cứu bổ sung lí luận dạy học về nội dung cụ thể theo didactic Toán (trường phái Pháp mà Nguyễn Bá Kim trong [15] và các GT [16], [17] chính thức đưa vai trò thể chế và ủy thác của giáo viên ở PPDH môn Toán)

Đề nghị của Nguyễn Dương Hoàng [10] liên quan đến xây dựng chương trình nghiệp vụ sư phạm thường xuyên làm căn cứ pháp lí cho hoạt động nghiệp vụ

Với vấn đề này, phương án của chúng tôi, một mặt kế thừa các GT [12], GT [8]

và GT [20], mặt khác sử dụng được GT [9] như là GT bắt buộc, đã đưa ra khung thống nhất cho đề cương bài giảng thực hiện HP PPDH các nội dung môn Toán Khung có 5 nội dung:

Nội dung dạy học

Thể hiện nội dung ở chương trình và SGK

Hoạt động học tập ứng với nội dung dạy học

Hướng dẫn dạy học

Vấn đề sư phạm

Với khung đó, chúng tôi tập trung được cho nội dung phù hợp với chương trình

và SGK hiện hành, đồng thời gợi vấn đề sư phạm để người học có khả năng phát triển Chẳng hạn, ở nội dung về Biểu thức đại số, chúng tôi đề nghị sinh viên nghiên cứu vấn

đề sư phạm về quan điểm Hàm số và quan điểm Đại số, còn với nội dung về Hình học, chúng tối gợi ý sinh viên quan tâm tới vấn đề sư phạm về phối hợp Hình học phẳng và Hình học không gian trong môn Toán THCS

b) Vấn đề về tính kế tiếp lí luận và thực hành trong các HP PPDH môn Toán Vấn đề này có một số biểu hiện như:

HP Thực hành PPDH môn Toán (ĐH Vinh 2013) hay HP Rèn luyện nghiệp vụ

sư phạm và ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán (CĐSP HN 2012) được thực hiện khi với HP Lí luận dạy học Toán (ĐH Vinh 2013) hay HP PPDH đại cương môn toán (CĐSP HN 2012) chưa kết thúc Khi đó, tính chất “thực hành để vận dụng lí luận” nào đó là không thích hợp!

HP PPDH môn Toán được bắt đầu khi HP về Tâm lý học sư phạm hay HP về

Lý luận dạy học chưa kết thúc Khi đó, các luận điểm như vận dụng PPDH truyền thông trong môn Toán chưa thích hợp!

Các biểu hiện đó nhiều khả năng xảy ra khi thực hiện đào tạo sư phạm theo mô hình nối tiếp: học xong các nội dung chuyên môn về Toán rồi chuyển tiếp học các học phần về nghiệp vụ sư phạm

Với biểu hiện thức nhất, có thể tận dụng giờ thực hành đó như là giờ truyền nghề để sinh viên thực hiện được công việc thực hành Sau đó, nội dung đã thực hiện ở giờ thực hành đó sẽ được tận dụng như là ví dụ, như là “vật liệu mẫu” để sinh viên phân tích và lĩnh hội nội dung lí luận Cách làm đó tương tự cách sử dụng những giờ giảng mẫu của giáo viên các trường thực tập, tiết dạy thực tập, để sáng tỏ những lĩ luận của PPDH (Cách làm này cũng coi là bổ sung hay thay thế việc quan sát băng hình dạy mẫu)

Với biểu hiện thứ hai, có thể gợi ý cho sinh viên những nội dung tối thiểu về Tâm lý học sư phạm và về Lí luận dạy học để tiếp tục logic của HP Mặt khác, trong một số trường hợp, nội dung về Tâm lý học sư phạm hay Lí luận dạy học tương đối mới (chẳng hạn Lí thuyết tình huống/didactic Toán của các nhà lí luận dạy học Pháp) chưa có sẵn trong các HP về Tâm lí học hay Lí luận dạy học thì việc giới thiệu ngắn gọn những hiểu biết đó trong các HP PPDH Toán là điều cần thiết (Việc tiếp thu những bổ sung nội dung trong GT [14], GT [18] theo tinh thần được tác giả nêu ở [15] giúp thực hiện điều đó)

c) Vấn đề phát triển lí luận và tăng cường thực hành đáp ứng đổi mới chương trình và SGK Vấn đề này có một số biểu hiện như:

Một số thực hành gắn chặt với chương trình và SGK hiện hành, trong khi đó chương trình mới được định hướng theo năng lực và SGK theo chương trình mới có thể có nhiều bộ

Lí luận trong các HP PPDH môn Toán chưa thể hiện rõ định hướng phát triển năng lực bởi chương trình định hướng phát triển năng lực hiện tại còn chưa công bố chính thức Thậm chí với chương trình bộ môn còn chưa có dự thảo nào?

Với các biểu hiện trên, bước đầu có thể dùng một số kĩ thuật như

Sử dụng phiên bản chỉnh sửa mới nhất từ các GT chính thức (như đã nêu trên)

Sử dụng một số kết quả nghiên cứu và thực hành đã được thừa nhận (qua các luận án, đề tài hay chương trình PISA chẳng hạn) với hình thức bổ sung ví dụ cho các

luận điểm trong các HP, sáng tỏ thêm luận điểm trong các HP và thông qua đề tài khóa luận cho sinh viên (như đã giới thiệu ở [10])

6 Kết luận

Các HP PPDH môn Toán được các cơ sở đào tạo giáo viên Toán phổ thông cấp THCS hay THPT luôn quan tâm và xác định đó là các HP quan trọng trong đào tạo nghề Từ thực tiễn thực hiện các HP đó tại ĐHTĐ HN, bài viết làm rõ thêm một số nội dung của chúng và bước đầu giải quyết hoặc một phần, hoặc mới chỉ là định hướng giải quyết cho một số vấn đề lí luận và thực hành của chúng Như vậy, vấn đề lí luận

và thực hành trong các HP PPDH môn Toán vẫn cần tiếp tục cả trong nghiên cứu lí luận và cả trong thực tiễn đào tạo

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo Chương trình khung giáo dục đại học ngành Toán với

chuyên ngành Sư phạm Toán học trình độ Cao đẳng sư phạm (theo quyết định số

15/2004/QĐ-BGD&ĐT ngày 10/6/2004 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT)

[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo-Ngân hàng phát triển châu Á Dự án phát triển Giáo

viên THPT&TCCN-Trường Đại học Vinh Chương trình Giáo dục Đại học đào

tạo giáo viên Trung học phổ thông theo hệ thống tín chỉ ngành Sư phạm Toán học

NXB ĐHQG Hà Nội 2013, tr 145-150

[3] Lê Thị Hoài Châu Chương trình đào tạo giáo viên Toán: những bổ sung cần

thiết Tạp chí Khoa học ĐHSP TPHCM Số 54-2014, tr 5-17

[4] Hoàng Chúng Phương pháp dạy học Toán học ở trường Trung học cơ sở

NXBGD 1995 Hà Nội

[5] Hoàng Chúng Phương pháp dạy học Hình học ở trường Trung học cơ sở

NXBGD 2000 Hà Nội

[6] Hoàng Chúng Phương pháp dạy học Số học & Đại số ở trường Trung học cơ

sở NXBGD 2001 Hà Nội

[7] Phạm Gia Đức (chủ biên) Phương pháp dạy học môn Toán Tập 1 (Giáo trình

đào tạo giáo viên THCS hệ CĐSP) NXBGD 1998.Hà Nội

[8] Phạm Gia Đức (chủ biên)-Bui Huy Ngọc-Phạm Đức Quang Giáo trình Phương

pháp dạy học các nội dung môn Toán NXBĐHSP 2007 Hà Nội

[9] Lê Văn Hồng, Hoàng Ngọc Tuyến, Nguyễn Thị Thúy Vinh Ứng dụng kết quả nghiên cứu khoa học và kinh nghiệm dạy học toán học phổ thông trong đào tạo

giáo viên toán Trung học cơ sở ở Trường Đại học Thủ đô Hà Nội Tạp chí Khoa

học- Khoa học Xã hội và Giáo dục, số 1 (12/2015) Hà Nội, tr 108-114

[10] Nguyễn Bá Kim (chủ biên)-Đinh Nho Chương và những người khác Phương

pháp dạy học môn Toán (phần hai- dạy học những nội dung cụ thể) NXBGD Hà

Nội 1994

[11] Nguyễn Bá Kim (chủ biên)-Bùi Huy Ngọc Phương pháp dạy học đại cương

môn Toán NXBĐHSP Hà Nội 2006

[12] Nguyễn Bá Kim (chủ biên)-Bùi Huy Ngọc Phương pháp dạy học đại cương

môn Toán (tái bản lần thứ nhất, có sửa chữa) NXBĐHSP Hà Nội 2010

[13] Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học môn Toán (tái bản lần thứ bảy, có

nhiều chỉnh lí và bổ sung) NXBĐHSP Hà Nội 2015

[14] Bùi Văn Nghị Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn

Toán NXB ĐHSP Hà Nội 2008

[15] Đào Tam Phương pháp dạy học Hình học ở trường THPT NXB ĐHSP Hà Nội

2004

[16] Ủy ban nhân dân Thành phố Hà Nôi Trường Cao đẳng Sư phạm Hà Nội

Chương trình chi tiết Sư phạm Toán học trình độ Cao đẳng (ban hành theo Quyết

định số 771/QĐ-CĐSPHN ngày 7/12/2012 của Hiệu trưởng Trường CĐSP Hà Nội)